2024屆城郊中學數(shù)學七上期末學業(yè)水平測試模擬試題

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。

2.答題時請按要求用筆。

3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。

4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。

5.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.我國倡導的“一帶一路”建設(shè)將促進我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?/p>

4400000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）

A.4.4X108B.4.40X108C.4.4X109D.4.4X1O10

2.甲、乙、丙三地海拔高度分別為100米，50米，-30米，則最高地方比最低地方高（）

A.50米B.70米C.80米D.130米

3.某書店把一本書按進價提高60%標價，再按七折出售，這樣每賣出一本書就可贏利6元.設(shè)每本書的進價是x元,

根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（)

7,,7,

A.(1+60%)%?一=6B.60%X*----x=6

1010

7

C.(1+60%)%.--x=6D.(l+60%)x-x=6

4.若。力互為倒數(shù)，則的值為（)

A.-4B.-1C.1D.4

5.23表示()

A.2x2x2B.2x3C.3x3D.2+2+2

6.觀察下面由正整數(shù)組成的數(shù)陣：

234

56789

10111213141516

171819202122232425

..................???.......

照此規(guī)律，按從上到下、從左到右的順序，第51行的第1個數(shù)是（）

A.2500B.2501C.2601D.2602

7.在下列方程的變形中，正確的是（）

A.由2x+l=3x,得2x+3x=lB.由一x=一,得x=-x—

5442

3332Y1

C.由一x=—,得％=—x—D.由一丁=2,得一x+l=6

5445

4

8.在一I-1I,-|0|,-(-2),大中，負數(shù)共有（）

2

A.4個B.3個C.2個D.1個

9.把下列圖形折成正方體的盒子，折好后與“考”相對的字是（）

A.祝B.你

C.順D.利

一:的相反數(shù)的倒數(shù)是（

10.)

11

A.一一B.-C.3D.-3

33

11.一件工程甲單獨做50天可完成，乙單獨做75天可完成，現(xiàn)在兩個人合作但是中途乙因事離開幾天，從開工后40

天把這件工程做完則乙中途離片了多少天（）

A.10B.25C.30D.35

232

12.已知：ax—=bxl—=c-?—,且a、b、c都不等于0,則a、b、c中最小的數(shù)是（）

353

A.aB.bC.cD.a和c

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.已知一列式子：a,h,a+2b,2a+5b,5a+12b,12a+29b,……，按照這個規(guī)律寫下去，第9個式子是

14.2019年9月，重慶來福士廣場正式開放購物中心，小開家準備將購物中心一間店面分成A，B,C三個區(qū)域來經(jīng)

營三種商品.爸爸計劃好三個區(qū)域的占地面積后，小開主動幫助爸爸劃分三個區(qū)域的占地面積，劃分完畢后，爸爸發(fā)

現(xiàn)小開粗心地將原A區(qū)10%的面積錯劃分給了3區(qū)，而原3區(qū)50%的面積錯劃分給了A區(qū)，。區(qū)面積未出錯，造成

現(xiàn)3區(qū)的面積占A,8兩區(qū)面積和的比例達到了40%.為了協(xié)調(diào)三個區(qū)域的面積占比，爸爸只好將C區(qū)面積的25%

分兩部分劃分給現(xiàn)在的A區(qū)和B區(qū).若爸爸劃分完后，A,B,C三個區(qū)域的面積比變?yōu)?:1:3.那么爸爸從C區(qū)

劃分給A區(qū)的面積與店面總面積的比為.

15.將一列有理數(shù)-1,2,-3,4,-5,6,…如圖所示有序排列，根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈?/p>

置（C的位置）是有理數(shù)4,那么，“峰6”中C的位置是有理數(shù),-2019應(yīng)排在A、B、C、。、E中的

位置.

-3-5810BD

7\7\7\

-If26f-7-11-???????-?AE-

峰1峰2fei

16.12點16分，時鐘的時針與分針的夾角為

17.某公司有員工700人舉行元旦慶?；顒樱ㄈ鐖D），A、B、C分別表示參加各種活動的人數(shù)的百分比，規(guī)定每人只

參加一項且每人都要參加，則下圍棋的員工共有____人.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）我們知道國的幾何意義是表示在數(shù)軸上數(shù)X對應(yīng)的點與原點的距離；即兇=卜-0|,這個結(jié)論可以推廣

為：|西-馬|表示在數(shù)軸上數(shù)七、起對應(yīng)點之間的距離.如圖，數(shù)軸上數(shù)〃對應(yīng)的點為點A，數(shù)〃對應(yīng)的點為點3,

則A,8兩點之間的距離48=|。一4=。-力.

（1）|x+l|可以表示數(shù)對應(yīng)的點和數(shù)對應(yīng)的點之間的距離；

（2）請根據(jù)上述材料內(nèi)容解方程k+i|=i；

（3）式子卜+1|+卜-1|的最小值為；

（4）式子卜+1|一歸—2|的最大值為.

habI上

'"，誓用圖）

19.（5分）如圖，240。與/30。的度數(shù)比為5:2,8平分NA08,若NCOD=15。,求NA08的度數(shù).

A

/D

OB

20.(8分)已知表內(nèi)的各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m；各豎列中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它

上邊相鄰的數(shù)大n.求m,n以及表中x的值.

21.(10分)某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200噸，如用新工藝，則

廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100噸，新、舊工藝的廢水量之比為2:5,兩種工藝的廢水量各是多少？

22.(10分)直線A3與直線CO相交于點O,OE平分NBOD.

(1)如圖①，若N5OC=130°,求NAOE的度數(shù)；

(2)如圖②，射線。尸在N48內(nèi)部.

①若》_LOE,判斷OF是否為Z4O。的平分線，并說明理由;

②若。尸平分NAOE,ZAOF=^ZDOF,求NBOD的度數(shù).

3

23.(12分)已知：A=X2+3y2-2xy,B=2xy+2x2+y2.

(1)求3A-8；

(2)若x=l,y=-；.求(4A+28)—(A+38)的值.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、C

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為aX10。的形式，其中14|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時,

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值VI時,

n是負數(shù).

【詳解】解：4400000000=4,4X10%

故選C.

2、D

【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則列式計算即可.

【詳解】解：’.TOO-(-30)=130米，

...最高地方比最低地方高130米，

故選：D.

【點睛】

本題考查了有理數(shù)減法的實際應(yīng)用，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

3^C

【解析】設(shè)每本書的進價是x元，根據(jù)利潤=售價-進價，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解.

【詳解】設(shè)每本書的進價是X元，

7

根據(jù)題意得：(1+60%)%.-=6.

故選C.

【點睛】

此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.

4、A

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求出結(jié)果.

【詳解】解：?.7、8互為倒數(shù)，

??ab=1,

:.-Aab=-A.

故選：A.

【點睛】

本題考查倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握倒數(shù)的定義.

5、A

【解析】試題分析：23表示3個2相乘，則23=2x2x2,故選A.

考點：乘方的意義.

6、B

【分析】觀察這個數(shù)列知，第n行的最后一個數(shù)是第50行的最后一個數(shù)是502=2500,進而求出第51行的第1個

數(shù).

【詳解】由題意可知，第n行的最后一個數(shù)是

所以第50行的最后一個數(shù)是502=2500,

第51行的第1個數(shù)是2500+1=2501,

故選：B.

【點睛】

本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題.解

決本題的難點在于發(fā)現(xiàn)第n行的最后一個數(shù)是n2的規(guī)律.

7、B

【解析】根據(jù)等式基本性質(zhì)進行分析即可.

【詳解】A.由2x+l=3x,得2x-3x=-l,移項要變號，本選項錯誤；

2335

B.由一X=—，得*=-x—,本選項正確；

5442

C.由W2x3=?,得x=三3x±5,本選項錯誤；

5442

X+]

D.由—一7=2,得x+l=-6,本選項錯誤.

故選B

【點睛】本題考核知識點：方程的變形.解題關(guān)鍵點：熟記等式基本性質(zhì).

8、D

【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)，去括號先化簡需要化簡的數(shù)，再根據(jù)負數(shù)的定義作出判斷即可得解.

4

【詳解】一I-1I=-b是負數(shù)，一I0I=0,既不是正數(shù)也不是負數(shù)，-(-2)=2,是正數(shù)，5是正數(shù)，故負數(shù)共有1

個，選D.

故選：D.

【點睛】

此題考查絕對值的性質(zhì)，負數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于利用絕對值的非負性進行解答.

9、C

【分析】根據(jù)正方體相對的面在展開圖中隔一相對解答即可.

【詳解】由展開圖的特點知：與“考”相對的字是“順”.

故選C.

【點睛】

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.正方體中相

對的面，在展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形.

10、C

【分析】先求出-g的相反數(shù)，再根據(jù)倒數(shù)的定義即可得.

【詳解】-1的相反數(shù)是:，

33

g的倒數(shù)是3,

則-:的相反數(shù)的倒數(shù)是3,

故選：C.

【點睛】

本題考查了相反數(shù)、倒數(shù)，熟記定義是解題關(guān)鍵.

11、B

【分析】由題意設(shè)乙中途離開了x天，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.

【詳解】解：設(shè)乙中途離開了x天，

根據(jù)題意得：—x40+—x（40-x）=l,

5075''

解得：x=25,

則乙中途離開了25天.

故選：B.

【點睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意并根據(jù)題意列出方程是解本題的關(guān)鍵.

12、B

233

【解析】VaX-=bXl-=c4--,

352

233

/.aX-=bXl-=cX-,

352

?1->9

523

，a、b、c中最小的數(shù)是b.

故選B.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、169a+40助

【分析】根據(jù)題中已知的式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律，依次寫出第7個式子、第8個式子、第9個式子.

【詳解】I?第1個式子為

第2個式子為〃，

第3個式子為a+2),

第4個式子為2a+5人

第5個式子為5a+12Z?,

第6個式子為12a+2%

/.第7個式子為29a+(29+12+29)b=29a+70。

第8個式子為70。+(70+29+70)人=70a+16%

第9個式子為169。+(169+70+169皿=169a+40助

故答案為：169a+40助.

【點睛】

此題主要考查數(shù)字的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

2

14、—

15

【分析】設(shè)計劃好A,B,C三個區(qū)域的占地面積分別為a、b、c,根據(jù)題意用代數(shù)式表示“原A區(qū)10%的面積錯劃

分給了3區(qū)，而原8區(qū)50%的面積錯劃分給了A區(qū)”，再由“現(xiàn)3區(qū)的面積占A,8兩區(qū)面積和的比例達到了40%”

列出方程，可得出a、b的關(guān)系為：b=3a；再由題意得出c與a的關(guān)系，即可解答.

【詳解】解：設(shè)計劃好A,B,C三個區(qū)域的占地面積分別為a、b、c,由題意得：

方+10%?！?0%/?=40%(。+b)

解得：b=3a,

則原A區(qū)10%的面積錯劃分給了8區(qū)，而原8區(qū)50%的面積錯劃分給了A區(qū)后，

A區(qū)的面積為：a-10%a+50%Z?=0.9o+0.5Z?=24a,

B區(qū)的面積為：b+10%a-50%b=1.6a,

???C區(qū)面積的25%分兩部分劃分給現(xiàn)在的A區(qū)和3區(qū)，A,3,C三個區(qū)域的面積比變?yōu)?:1:3.

/.a+b+25%c=c-25%c,解得：c=8a,

則最后劃分后C區(qū)面積為：c-25%c=6a,原C區(qū)面積的25%為2a,

設(shè)C區(qū)面積的25%分兩部分劃分給現(xiàn)在的A區(qū)的面積是m,則分給現(xiàn)在的B區(qū)的面積是2a-m,由題意得：

2.4a+m=2(1.6a+2a-m),解得m=1.6a,

爸爸從C區(qū)劃分給A區(qū)的面積與店面總面積的比為———=—.

。+3。+8。15

2

故答案為：—.

【點睛】

本題考查列代數(shù)式，一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找出等量關(guān)系，正確列出一元一次方程.

15、-29C

【分析】根據(jù)圖形中的數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的變化特點，從而可以得到，“峰6”中C的位置對應(yīng)的有理數(shù)和-2019

應(yīng)排在A、B、C、E中的哪個位置.

【詳解】解：由圖可知，

圖中的奇數(shù)是負數(shù)，偶數(shù)是正數(shù)，

則到峰6時的數(shù)字個數(shù)為：1+5X6=31,

即“峰6”中A到E對應(yīng)的數(shù)字為：-27,28,-29,30,-31,

故“峰6”中C的位置是有理數(shù)-29,

VI-20191=2019,(2019-1)+5=2018+5=403…3,

-2019應(yīng)排在4、B、C、。、E中的C位置，

故答案為：-29,C.

【點睛】

本題考查圖形的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.

16、88°

【分析】在12點整時，分針與時針的夾角是0度，分針每分鐘比時針多轉(zhuǎn)6。-0.5。=5.5。的夾角，16分后，分針比時

針多轉(zhuǎn)5.5。'16=88。，即可求得結(jié)果.

【詳解】解：在12點整時，分針與時針的夾角是。度，時針每分鐘旋轉(zhuǎn)0.5。，分針每分鐘旋轉(zhuǎn)6。，根據(jù)題意得：

(6°-0.5°)X16

=5.5°X16

=88°.

0+88°=88°.

...12點16分時，時鐘的時針與分針的夾角是88。.

故答案為：88。.

【點睛】

本題考查了鐘面角問題，掌握時針與分針每分鐘旋轉(zhuǎn)的角度是解題的關(guān)鍵.

17、1

【分析】因為下圍棋人數(shù)所占百分比為(1-38%-40%),則用公司員工總數(shù)x下圍棋人數(shù)所占百分比即可.

【詳解】解:700X(L38%-40%)=700X22%=1(人)

故答案為：1.

【點睛】

本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算.在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)

與360。的比.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、(1)X,-1；(2)—2或0;(1)2；(4)1

【分析】(D把|x+l|變形為|x-(-l)|可以得到解答.

(2)畫出到-1對應(yīng)的點距離為1的點，再找出其所對應(yīng)的數(shù)即可；

(1)根據(jù)|x+l|+|xT|表示x到-1對應(yīng)的點和1對應(yīng)的點的距離和進行求解；

(4)|x+l|-|x-2|表示x到-1對應(yīng)的點和2對應(yīng)的點的距離差求解.

【詳解】解：(l)V|x+l|=|x-(-l)|,

...|x+l|可以表示數(shù)x對應(yīng)的點和數(shù)-1對應(yīng)的點之間的距離；

故答案為X,-1;

(2)由⑴知，lx+11表示數(shù)x對應(yīng)的點和數(shù)-1對應(yīng)的點之間的距離，

.,.|x+l|=l的解即為到-1對應(yīng)的點距離為1的點所表示的數(shù)，

所以由下圖可得x=-2或x=0；

(1)V|x+l|+|x-l|表示x到-1對應(yīng)的點和1對應(yīng)的點的距離和，

又當x表示的點在-1和1表示的點之間(包括-1和1)時，|x+l|+|xT|取得最小值，最小值即為-1和1表示的點之間的

距離，為2；

(4)V|x+l|-|x-2|表示x到-1對應(yīng)的點和2對應(yīng)的點的距離差，

.,.當x4-l時，|x+l|-|x-2|=-1,

當x“時，|x+l|-|x-2|=l,

當一1<X<2時，-lv|x+l|一|X—2|V1,.?.式子|x+l|-|x-2|的最大值為1.

【點睛】

本題考查絕對值算式的幾何意義，利用絕對值算式的幾何意義把絕對值算式的計算轉(zhuǎn)化為數(shù)軸上兩點距離的求法是解

題關(guān)鍵.

19、70°

【分析】先設(shè)4OC=5a,再根據(jù)NCOD=NBOD-NBOC,列出關(guān)于c的方程進行求解，最后計算NAOB的度數(shù).

【詳解】令：/B0C=2a,則ZA0C=5a,ZAO3=2a+5a=7a

0。平分NAO8

ZAOD=乙DOB=-ZAOB=3.5a

2

ZC0D=150,

ZCOD=ZDOB-ZBOC

即3.5a—2a=15。

a=10°

.?.ZAOB=7x10°=70°.

【點睛】

本題主要考查了角平分線的定義，根據(jù)角的和差關(guān)系列出方程是解決問題的關(guān)鍵，這也是方程思想在求角度的問題中

的典型應(yīng)用.

20、m=2,n=3,x=l.

【分析】根據(jù)表內(nèi)的各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m得出12+2m=18,解方程求出m的值；再

由各豎列中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n,得出(12+m)+2n=20,解方程求出n的值；進而求得x

的值.

【詳解】???各橫行中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m,

.,.12+2m=18,

解得m=2.

又???各豎列中，從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n,

二(12+m)+2n=20,

將m=2代入上述方程得13+2n=20,

解得n=3.

此時x=12-2m+n=12-2X2+3=1.

本題考查的是根據(jù)題意列二元一次方程組解決數(shù)學問題，根據(jù)橫行和豎列的數(shù)值的變化規(guī)則，確定相等關(guān)系，列出相

應(yīng)的方程是解題的關(guān)鍵.

21、新、舊工藝的廢水排量分別為200噸和500噸

【分析】根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可；

【詳解】解：(1)設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別為2x噸和5x噸，依題意得，

5^-200=2x4-100,

解得：x=100,

所以：2x=200,5x=500,

答：新、舊工藝的廢水排量分別為200噸和500噸.

【點睛】

本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，準確計算是解題的關(guān)鍵.

22、(1)ZAOE=155°；(2)①DF平分NAOD,證明見解析；②NBOD=60。

【分析】(1)由NBOC=130°可得NBOD=50°根據(jù)OE平分NBOD得ND0E=0N8。。=25，根據(jù)對頂角相等可

2

得NAOD=NBOC=130°即可求出NAOE的度數(shù)；

(2)①由OE平分NBO