甘肅省蜻遠縣蜻安中學2023-2024學年數(shù)學七年級第一學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題

注意事項

1.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1.如圖，直線48,直線C。，垂足為O,直線Ef經過點。，若/BOE=35，則NR9Q=（）

C

A.35°B.45°C.55°D.125°

2.下列各組單項式中，不屬于同類項的是（）

A.3a與-M2B./與43C.一（孫與2盯3D43與3’

3.下列運算中，正確的是（）

A.3x+2y=5xyB.3x3+4x2=7x5C.5x2y-5yx2=0D.6x2-7x2=-l

4.如圖，數(shù)軸上A,5兩點對應的數(shù)分別是。和從對于以下四個式子：①2a-b；②a+力；③1勿-1“1；其中

值為負數(shù)的是（）

.R.............................A.

-303

A.①②B.③④C.①③D.②④

5.已知NA=60。，則NA的補角是（)

A.30°B.60°C.120°D.180°

6.如圖，點A位于點。的方向是（）

北

A.西北方向B.北偏西65°C.北偏東65°D.南偏西65°

9.設小y、c是有理數(shù)，則下列判斷錯誤的是（）

A.若x=y,則x+2c=y+2cB.若x=j,貝！]a-cx=a-cy

若則±=

C.x=y,2D.若則3x=2y

cc

10.大家都知道，七點五十可以說成差十分鐘八點，有時這樣表達更清楚，這也啟發(fā)了人們設計了一種新的加減記數(shù)

法.比如：8寫成1],12=10-2；189寫成2]9=200—20+9；7683寫成1沃3=10000—2320+3,按這個方法

請計算52j1—3/1=()

A.2408B.1990C.2410D.3024

11.2017年我省糧食總產量為692.5億斤，其中692.5億用科學記數(shù)法表示為（）

A.6.925xlO6B.6.925xlO8C.6.925xl()10D.692.x108

12.下列平面展開圖是由5個大小相同的正方形組成，其中沿正方形的邊不能折成無蓋小方盒的是（）

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.若單項式-2x3yn與4xmy5合并后的結果還是單項式，則m-n=.

14.數(shù)字9600000用科學記數(shù)法表示為.

15.在數(shù)軸上，點A與表示-1的點的距離為3,則點A所表示的數(shù)是.

16.中國的陸地面積約為9600000km2,把9600000用科學記數(shù)法表示為.

17.當x=l,y=—；時，代數(shù)式f+2孫+丁的值是.

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）如下表，在3x3的幻方的九個空格中，填入9個數(shù)字，使得處于同一橫行、同一豎行、同一斜對角線上的

三個數(shù)的和都相等，按以上規(guī)則填成的幻方中，求出x的值并把表格填完整.

42x—1

3X

1X4-1

19.（5分）一個角的余角比這個角的補角的g還小10。，求這個角.

20.（8分）解方程：2（x-1）-2=4x

2L（10分）已知多項式3x2+my-8減去多項式-nx2+2y+7的差中，不含有x?、y的項，求nm+mn的值.

22.（10分）計算下列各式

（1）12-（-18）+（-7）+|-23|

]_1

(2)+—

46I卜24

23.（12分）將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點。按如圖方式疊放在一起.

（1）如圖（1）若N8OD=35°,求NAOC的度數(shù)，若NAOC=135°,求/BO。的度數(shù);

（2）如圖（2）若NAOC=150°,求ZBOD的度數(shù)；

（3）猜想NAOC與N8OD的數(shù)量關系，并結合圖（1）說明理由；

（4）三角尺AOB不動，將三角尺CO。的8邊與。4邊重合，然后繞點。按順時針或逆時針方向任意轉動一個角度,

當ZA8（0。<440￡><90°）等于多少度時，這兩塊三角尺各有一條邊互相垂直，直接寫出Z48角度所有可能的

值，不用說明理由.

參考答案

一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1、C

【解析】根據對頂角相等可得：NBOE=NAO/，進而可得NF8的度數(shù).

【詳解】解：根據題意可得：NBOE=ZAOF,

ZFOD=ZAOD-ZAOF=90-35=55.

故答案為：C.

【點睛】

本題考查的是對頂角和互余的知識，解題關鍵在于等量代換.

2、B

【分析】根據同類項的定義對四個選項進行逐一分析即可.

【詳解】解：A、3a2b與-"a中所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類項，不符合題意；

8、與43中所含字母不同，不是同類項，符合題意；

C、3/〃3與-〃3加中所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類項，不符合題意；

。、所有常數(shù)項都是同類項，不符合題意.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查同類項的概念，掌握同類項的概念是解題的關鍵.

3、C

【分析】首先判斷是否為同類項，然后根據合并同類項法則，進行運算即可得到答案.

【詳解】A.3尤、+2y不是同類項，不能合并，故選項不正確；

B.3/、不是同類項，不能合并，故選項不正確；

C.5x2y.-5），/是同類項且合并正確，故選項正確；

D.6/、一7工2是同類項，但合并錯誤，應為-/，故選項不正確.

故選：c

【點睛】

整式的加減運算，就是去括號以及合并同類項.本題主要考查的是合并同類項，只有是同類項的才能合并，若不是同

類項則不能合并，這是各地中考常考考點.

4、D

【分析】根據圖示，可得b<-3,2<a<3,據此逐項判斷即可.

【詳解】解：根據圖示，可得b<-3,l<a<3,

①2a-b>l；

②a+bVl；

③|bHa|>l；

@-<l.

a

故其中值為負數(shù)的是②④.

故選D.

【點睛】

本題考查絕對值的含義和求法，以及數(shù)軸的特征和應用，要熟練掌握，解題關鍵是判斷出a、b的取值范圍.

5、C

【分析】兩角互余和為90。,互補和為180°,求N4的補角只要用180°-NA即可.

【詳解】設NA的補角為N。，則/。=180°-NA=120°.

故選：C.

【點睛】

本題考查了余角和補角，熟記互為補角的兩個角的和等于180°是解答本題的關鍵.

6、B

【分析】根據圖中方位角表述即可.

【詳解】解：點A位于點。的北偏西65°.

故選:B.

【點睛】

本題考查方位角，掌握方位角的表述方法是關鍵.

7、C

【解析】根據三棱柱、四棱柱、圓錐和圓柱的特點找到答案即可.

【詳解】三棱柱有5個面；長方體有6個面；圓錐有一個曲面和一個底面共2個面；圓柱有一個側面和兩個底面共3

個面，面的個數(shù)最少的是圓錐.

故選c.

【點睛】

本題考查了立體圖形的概念，根據幾何體直觀的寫出其所有的面是解答本題的關鍵，屬于基礎題，比較簡單.

8、C

【解析】根據特殊幾何體的展開圖逐一進行分析判斷即可得答案.

【詳解】A、圓柱的側面展開圖是矩形，故A錯誤；

B、三棱柱的側面展開圖是矩形，故B錯誤；

C、圓錐的側面展開圖是扇形，故C正確；

D、三棱錐的側面展開圖是三個三角形拼成的圖形，故D錯誤，

故選C.

【點睛】

本題考查了幾何體的展開圖，熟記特殊幾何體的側面展開圖是解題關鍵.

9、C

【分析】根據等式的性質一一判斷即可.

【詳解】4、根據等式的性質1可得出，若*="則x+2c=y+2c,故A選項不符合題意；

B、根據等式的性質1和2得出，若*=山則a-cx=a-cy,故8選項不符合題意；

C、根據等式的性質2得出，c=(),不成立，故C選項符合題意；

根據等式的性質2可得出，若［=4,則3x=2y,故。選項不符合題意；

23

故選：C.

【點睛】

此題考查等式的性質，在性質中最易出現(xiàn)錯誤的是性質2除以一個數(shù)時，此數(shù)不能等于().

10、A

【分析】運用新定義的運算將原式化為(5200-31)-(3000-240+1),再去括號，運用有理數(shù)的加減運算計算即可.

【詳解】解：原式=(5200-31)-(3000-240+1)=2408,

故選：A.

【點睛】

本題考查有理數(shù)的加減混合運算，解題關鍵是弄懂新定義的運算.

11、C

【分析】科學記數(shù)法的表示形式為ax10"的形式，其中K|a卜10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小

于1時，n是負數(shù).

【詳解】解：692.5億=6.925x1（）1°

所以692.5億用科學記數(shù)法表示為6.925xl（y°.

故選：C.

【點睛】

本題考查的知識點是科學記數(shù)法一表示較大的數(shù).把一個大于10的數(shù)寫成科學記數(shù)法ax10"的形式時，將小數(shù)點放

到左邊第一個不為0的數(shù)位后作為a,把整數(shù)位數(shù)減1作為n,從而確定它的科學記數(shù)法形式.

12、B

【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖逐項分析即可得.

【詳解】由四棱柱四個側面和上下兩個底面的特征可知，A,C,D選項可以拼成一個正方體，而B選項，上底面不可

能有兩個，故不是正方體的展開圖，

故選B.

【點睛】

本題考查了正方體的展開圖，熟記正方體的特征以及正方體展開圖的各種情形是解題的關鍵.

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13、-1

【解析】分析：根據同類項定義可得m=3,n=5,然后可得答案.

詳解：由題意得：m=3,n=5,

則m-n=3-5=-l,

故答案為-L

點睛：此題主要考查了同類項，關鍵是掌握同類項定義.

14、9.6x2

【解析】試題分析：根據科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為axlOl其中n為整數(shù)，表示時關

鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當該數(shù)大于或等于1時，n

為它的整數(shù)位數(shù)減I;當該數(shù)小于1時，一n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）.9600000一共

7位，從而9600000=9.6x2.

15、-4或1

【分析】分兩種情況：要求的點可以在已知點的左側或右側.

【詳解】解：若點在-1的左面，則點為-4；若點在-1的右面，則點為1.

故答案為-4或1.

16、9.6x1.

【詳解】將9600000用科學記數(shù)法表示為9.6x1.

故答案為9.6x1.

【分析】先把好+2孫+/化為Q+y)2,然后把x=l,y=—g代入求值即可.

【詳解】當X=l,y=時，

4

故答案為

【點睛】

本題考查了因式分解的應用，根據題目的特點，先通過因式分解將式子變形，然后再代入求值即可.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

18、x=5,填表見解析.

【分析】先依據同一橫行，同一豎行，同一斜對角線上的三個數(shù)的和都相等列出方程，然后可求得x的值.

【詳解】解：由題意得4+x+x+l=2x—1+x+l,解得x=5.

二同一橫行，同一豎行，同一斜對角線上的三個數(shù)的和為：4+x+x+l=l.

表格補充如下：

492

357

816

【點睛】

主要考查了有理數(shù)的加法，一元一次方程的應用，解題關鍵是理解題意找出等量關系列出方程.

19、60"

【分析】設這個角是x度，根據題意列方程求解.

【詳解】解：設這個角為x。，

列方程：90-x=-(180-x)-10,

3

解得x=6(),

故這個角是60度.

【點睛】

本題考查余角補角性質；解一元一次方程，根據題目數(shù)量關系正確列方程計算是解題關鍵.

20、x=-1.

【分析】根據一元一次方程的解法，去括號，移項合并同類項，系數(shù)化為1即可.

【詳解】解：去括號得：lx-l-l=4x,

移項合并得：-lx=4,

解得：x=-1,

故答案為：x=-l.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的解法，掌握一元一次方程的解法是解題的關鍵.

21、1.

【分析】由題意列出關系式，去括號合并同類項，由于不含有x2、y的項，得到它們的系數(shù)為()，求出m、n的值，將

m、n的值代入所求式子中計算，即可求出值.

【詳解】lx2+my-8-(-nx2+2y+7)

=lx2+my-8+nx2-2y-7

=(1+n)x2+(m-2)y-15

因為不含x?,y項

所以l+n=O,m-2=0,得：n=-1,m=2,

所以nm+mn=(-1)2+2X(-1)=1.

【點睛】

熟練掌握去括號的法則以及合并同類項的法則是解題的關鍵.

22、(1)41(2)-1

【分析】(1)把減法轉化為加法，并化簡絕對值，然后根據加法法則計算即可；

(2)根據乘法的分配律計算即可；

【詳解】(1)解：原式=12+(+18)+(—7)+23

=12+18-7+23=46；

112

(2)解：原式=—x24+—x24--x24

463

=1+4-11

=-1

【點睛】

本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握混合運算的順序是解答本題的關鍵.混合運算的順序是先算乘方，再算乘除,

最后算加減；同級運算，按從左到右的順序計算；如果有括號，先算括號里面的，并按小括號、中括號、大括號的順

序進行；有時也可以根據運算定律改變運算的順序.

23、(1)145°,45。；(2)30。；(3)NAOC