第四章第五節(jié)機(jī)械能守恒定律梳理教材夯實(shí)基礎(chǔ)/探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)/課時(shí)對(duì)點(diǎn)練1.知道什么是機(jī)械能，知道物體的動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化.2.知道機(jī)械能守恒的條件，會(huì)判斷一個(gè)過(guò)程機(jī)械能是否守恒，能運(yùn)用機(jī)

械能守恒定律解決有關(guān)問(wèn)題.學(xué)習(xí)目標(biāo)內(nèi)容索引梳理教材夯實(shí)基礎(chǔ)Part1探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)Part2課時(shí)對(duì)點(diǎn)練Part3梳理教材夯實(shí)基礎(chǔ)Part

11.機(jī)械能：動(dòng)能與

(包括

和

)統(tǒng)稱為機(jī)械能.2.重力勢(shì)能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化只有重力做功時(shí)，若重力對(duì)物體做正功，則物體的重力勢(shì)能

，動(dòng)能

，物體的

轉(zhuǎn)化為

；若重力對(duì)物體做負(fù)功，則物體的重力勢(shì)能

，動(dòng)能

，物體的

轉(zhuǎn)化為

.一、動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化勢(shì)能重力勢(shì)能彈性勢(shì)能減少增加重力勢(shì)能動(dòng)能增加減少動(dòng)能重力勢(shì)能3.彈性勢(shì)能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化只有彈簧彈力做功時(shí)，若彈力對(duì)物體做正功，則彈簧的彈性勢(shì)能

，物體的動(dòng)能

，彈簧的

轉(zhuǎn)化為物體的

；若彈力對(duì)物體做負(fù)功，則彈簧的彈性勢(shì)能

，物體的動(dòng)能

，物體的_____轉(zhuǎn)化為彈簧的

.4.通過(guò)

或

做功，機(jī)械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化成另一種形式.減少增加彈性勢(shì)能動(dòng)能增加減少動(dòng)能彈性勢(shì)能重力彈力1.機(jī)械能守恒定律：在只有

或

做功的系統(tǒng)內(nèi)，

和_____發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，而系統(tǒng)的

保持不變.2.機(jī)械能守恒定律表達(dá)式：Ep1＋Ek1＝

.二、機(jī)械能守恒定律的理論驗(yàn)證重力彈力動(dòng)能勢(shì)能機(jī)械能總量Ep2＋Ek21.判斷下列說(shuō)法的正誤.(1)通過(guò)重力做功，動(dòng)能和重力勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化.(

)(2)機(jī)械能守恒時(shí)，物體一定只受重力和彈力作用.(

)(3)合力做功為零，物體的機(jī)械能一定保持不變.(

)(4)只有重力做功時(shí)，物體的機(jī)械能一定守恒.(

)即學(xué)即用×√×√2.如圖所示，桌面高為h，質(zhì)量為m的小球從離桌面高為H處自由落下，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，以桌面所在水平面為參考平面，則小球落到地面前瞬間的機(jī)械能為_(kāi)_____.mgH返回探究重點(diǎn)提升素養(yǎng)Part

2一、對(duì)機(jī)械能守恒定律的理解和判斷如圖所示，質(zhì)量為m的物體沿光滑曲面滑下的過(guò)程中，下落到高度為h1的A處時(shí)速度為v1，下落到高度為h2的B處時(shí)速度為v2，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，選擇地面為參考平面.(1)從A至B的過(guò)程中，物體受到哪些力？它們做功情況如何？導(dǎo)學(xué)探究答案從A至B的過(guò)程中，物體受到重力、支持力作用.重力做正功，支持力不做功.(2)求物體在A、B處的機(jī)械能EA、EB；導(dǎo)學(xué)探究(3)比較物體在A、B處的機(jī)械能的大小.導(dǎo)學(xué)探究又WG＝mgh1－mgh2即EB＝EA.1.對(duì)機(jī)械能守恒條件的理解(1)只有重力做功，只發(fā)生動(dòng)能和重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化.(2)只有系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，只發(fā)生動(dòng)能和彈性勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化.(3)只有重力和系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，只發(fā)生動(dòng)能、彈性勢(shì)能、重力勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化.(4)除受重力和彈力外，其他力也做功，但其他力做功的代數(shù)和始終為零.知識(shí)深化2.判斷機(jī)械能守恒的方法(1)做功分析法(常用于單個(gè)物體)知識(shí)深化(2)能量分析法(常用于多個(gè)物體組成的系統(tǒng))知識(shí)深化(3)機(jī)械能的定義法機(jī)械能等于動(dòng)能與勢(shì)能之和，若一個(gè)過(guò)程中動(dòng)能不變，勢(shì)能變化，則機(jī)械能不守恒，如勻速上升的物體機(jī)械能增加.[深度思考]

合外力對(duì)物體做功為零時(shí)機(jī)械能一定守恒，這種觀點(diǎn)對(duì)嗎？答案不正確.合外力做功為零時(shí)，只是動(dòng)能不變，機(jī)械能守恒是動(dòng)能和勢(shì)能之和不變.

如圖所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是A.甲圖中，物體A將彈簧壓縮的過(guò)程中，A機(jī)械能守恒B.乙圖中，A置于光滑水平面上，物體B沿光滑斜面下滑，物體B機(jī)械能

守恒C.丙圖中，不計(jì)任何阻力和滑輪質(zhì)量時(shí)，A加速下落、B加速上升過(guò)程中，

A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.丁圖中，系在橡皮條一端的小球向下擺動(dòng)時(shí)，小球的機(jī)械能守恒例1√若不計(jì)空氣阻力，題圖甲中只有重力和彈力做功，物體A和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但物體A機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；題圖乙中物體B除受重力外，還受彈力，彈力對(duì)B做負(fù)功，機(jī)械能不守恒，但A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；題圖丙中繩子張力對(duì)A做負(fù)功，對(duì)B做正功，代數(shù)和為零，A、B系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選項(xiàng)C正確；題圖丁中小球的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能和橡皮條的彈性勢(shì)能，小球的機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.(多選)如圖所示，下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的判斷正確的是A.甲圖中，火箭升空的過(guò)程中，若勻速升空機(jī)械能守恒，若加速升空機(jī)械能不

守恒B.乙圖中物體勻速運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒C.丙圖中小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能守恒D.丁圖中，輕彈簧將A、B兩小車(chē)彈開(kāi)，兩小車(chē)組成的系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，兩

小車(chē)和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒針對(duì)訓(xùn)練√√題圖甲中，無(wú)論火箭勻速上升還是加速上升，都有推力對(duì)火箭做正功，火箭的機(jī)械能增加，故A錯(cuò)誤；題圖乙中，物體勻速上升，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能增加，則機(jī)械能增加，故B錯(cuò)誤；題圖丙中，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，細(xì)線的拉力不做功，機(jī)械能守恒，故C正確；題圖丁中，彈簧的彈力對(duì)兩小車(chē)做功，彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為兩小車(chē)的動(dòng)能則兩小車(chē)組成的系統(tǒng)機(jī)械能增加，而兩小車(chē)和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒.故D正確.二、機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用1.機(jī)械能守恒定律的不同表達(dá)式項(xiàng)目表達(dá)式物理意義說(shuō)明從守恒的角度看Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2或E初＝E末初狀態(tài)的機(jī)械能等于末狀態(tài)的機(jī)械能必須先選零勢(shì)能面從轉(zhuǎn)化角度看Ek2－Ek1＝Ep1－Ep2或ΔEk＝－ΔEp過(guò)程中動(dòng)能的增加量等于勢(shì)能的減少量不必選零勢(shì)能面從轉(zhuǎn)移角度看EA2－EA1＝EB1－EB2或ΔEA＝－ΔEB系統(tǒng)只有A、B兩物體時(shí)，A增加的機(jī)械能等于B減少的機(jī)械能2.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題的一般步驟(1)根據(jù)題意選取研究對(duì)象；(2)明確研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，分析研究對(duì)象在此過(guò)程中的受力情況，弄清各力做功的情況，判斷機(jī)械能是否守恒.(3)恰當(dāng)?shù)剡x取參考平面，確定研究對(duì)象在此過(guò)程中的初狀態(tài)和末狀態(tài)的機(jī)械能.(4)根據(jù)機(jī)械能守恒定律的不同表達(dá)式列方程并求解.

如圖所示，質(zhì)量m＝50kg的跳水運(yùn)動(dòng)員從距水面高h(yuǎn)＝10m的跳臺(tái)上以v0＝5m/s的速度斜向上起跳，最終落入水中，若忽略運(yùn)動(dòng)員的身高，取g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力.求：(1)運(yùn)動(dòng)員在跳臺(tái)上時(shí)具有的重力勢(shì)能(以水面為零勢(shì)能面)；例2答案5000J以水面為參考平面，則運(yùn)動(dòng)員在跳臺(tái)上時(shí)具有的重力勢(shì)能為Ep＝mgh＝5000J.(2)運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的動(dòng)能；答案625J運(yùn)動(dòng)員起跳時(shí)的速度為v0＝5m/s，(3)運(yùn)動(dòng)員入水時(shí)的速度大小；入水時(shí)的速度大小與起跳時(shí)的方向有關(guān)嗎？答案15m/s無(wú)關(guān)運(yùn)動(dòng)員從起跳到入水過(guò)程中，只有重力做功，運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒，則此速度大小與起跳時(shí)的方向無(wú)關(guān).

如圖所示，水平輕彈簧一端與墻相連處于自由伸長(zhǎng)狀態(tài)，質(zhì)量為4kg的木塊沿光滑的水平面以5m/s的速度開(kāi)始運(yùn)動(dòng)并擠壓彈簧，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，求：(1)彈簧的最大彈性勢(shì)能；例3答案50J(2)木塊被彈回速度增大到3m/s時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能.答案32J

(多選)如圖，一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上.其上方A位置有一小球，小球從靜止開(kāi)始下落到B位置接觸彈簧的上端，在C位置小球所受彈力大小等于重力，在D位置小球速度減小到零.不計(jì)空氣阻力，彈簧始終在彈性限度內(nèi)，則小球A.下落至C處速度最大B.由A至D的過(guò)程中機(jī)械能守恒C.由B至D的過(guò)程中，動(dòng)能先增大后減小D.由A運(yùn)動(dòng)到D時(shí)，重力勢(shì)能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量例4√√√小球從B至C過(guò)程，重力大于彈力，合力向下，小球做加速運(yùn)動(dòng)，小球從C至D過(guò)程，重力小于彈力，合力向上，小球做減速運(yùn)動(dòng)，所以小球由B至D的過(guò)程中，動(dòng)能先增大后減小，在C點(diǎn)動(dòng)能最大，速度最大，故A、C正確；由A至B下落過(guò)程中小球只受重力，其機(jī)械能守恒，從B至D過(guò)程，小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，但小球的機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；在D位置小球速度減小到零，小球的動(dòng)能為零，則從A運(yùn)動(dòng)到D時(shí)，小球重力勢(shì)能的減少量等于彈簧彈性勢(shì)能的增加量，故D正確.返回課時(shí)對(duì)點(diǎn)練Part

3考點(diǎn)一機(jī)械能守恒定律的理解與判斷1.在下列情況中，機(jī)械能守恒的是A.飄落的樹(shù)葉B.沿著斜面勻速下滑的物體C.被起重機(jī)勻加速吊起的物體D.離弦的箭在空中飛行(不計(jì)空氣阻力)基礎(chǔ)對(duì)點(diǎn)練√1234567891011121312345678910111213樹(shù)葉在飄落過(guò)程中，空氣阻力做負(fù)功，機(jī)械能減少，故A錯(cuò)誤；沿著斜面勻速下滑的物體，摩擦力做功，故機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；物體被起重機(jī)勻加速吊起時(shí)拉力對(duì)物體做功，故物體的機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；離弦的箭在空中飛行且不計(jì)空氣阻力，只有重力做功，機(jī)械能守恒，故D正確.2.關(guān)于機(jī)械能守恒的敘述，下列說(shuō)法正確的是A.做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，機(jī)械能一定守恒B.物體所受的合力不等于零，機(jī)械能可能守恒C.物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能一定守恒D.物體所受合力做功為零，機(jī)械能一定守恒√1234567891011121312345678910111213若物體在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能變化，機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；物體所受的合力不等于零，它的機(jī)械能可能守恒，例如物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，故B正確；物體在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能不變，重力勢(shì)能變化，機(jī)械能不守恒，故C錯(cuò)誤；物體所受合力做功為零，它的動(dòng)能不變，重力勢(shì)能可能變化，機(jī)械能不一定守恒，故D錯(cuò)誤.3.(多選)如圖所示，下列判斷正確的是

A.甲圖中，從滑梯上加速下滑的小朋友機(jī)械能

不守恒B.乙圖中，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的摩天輪中的游客機(jī)械

能守恒C.丙圖中，在光滑的水平面上，小球和彈簧組

成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.丁圖中，若空氣阻力不可忽略，A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒(不計(jì)繩

繩與輪間的摩擦和滑輪質(zhì)量)12345678910111213√√12345678910111213題圖甲中，從滑梯上加速下滑的小朋友，摩擦力對(duì)其做負(fù)功，則其機(jī)械能不守恒，故A正確；題圖乙中，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的摩天輪中的游客，動(dòng)能不變，但是重力勢(shì)能在變化，所以他們的機(jī)械能不守恒，故B錯(cuò)誤；題圖丙中，在光滑的水平面上，只有彈簧彈力對(duì)小球做功，故小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故C正確；12345678910111213題圖丁中，不計(jì)細(xì)繩與滑輪間的摩擦和滑輪質(zhì)量時(shí)，繩子張力對(duì)A做負(fù)功，對(duì)B做正功，代數(shù)和為零，空氣阻力對(duì)A、B均做負(fù)功所以A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能減少，故D錯(cuò)誤.4.(多選)如圖所示，一輕彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)O在同一水平面且彈簧保持原長(zhǎng)的A點(diǎn)無(wú)初速度釋放，讓它自由擺下，不計(jì)空氣阻力，在重物由A點(diǎn)擺到最低點(diǎn)的過(guò)程中A.重物的機(jī)械能減少B.重物與彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能不變C.重物與彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能增加D.重物與彈簧組成的系統(tǒng)的機(jī)械能減少12345678910111213√√12345678910111213重物自由擺下的過(guò)程中，彈簧拉力對(duì)重物做負(fù)功，重物的機(jī)械能減少，選項(xiàng)A正確；對(duì)重物與彈簧組成的系統(tǒng)而言，除重力、彈力外，無(wú)其他外力做功，故系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，選項(xiàng)B正確，C、D錯(cuò)誤.考點(diǎn)二機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用5.如圖所示，輕彈簧置于光滑水平面上，一端固定在豎直墻壁，另一端自由伸長(zhǎng).現(xiàn)分別用質(zhì)量不相等的兩物塊將彈簧壓縮相同長(zhǎng)度后由靜止釋放，物塊離開(kāi)彈簧的瞬間A.質(zhì)量小的速度大 B.質(zhì)量小的動(dòng)能大C.質(zhì)量大的速度大 D.質(zhì)量大的動(dòng)能大12345678910111213√123456789101112136.如圖所示，質(zhì)量為1kg的小物塊從傾角為30°、長(zhǎng)為2m的光滑固定斜面頂端由靜止開(kāi)始下滑，若選初始位置為零勢(shì)能點(diǎn)，重力加速度g取10m/s2，則它滑到斜面中點(diǎn)時(shí)具有的機(jī)械能和動(dòng)能分別是A.5J,5J B.10J,15JC.0,5J D.0,10J√1234567891011121312345678910111213物塊的機(jī)械能等于物塊動(dòng)能和重力勢(shì)能的總和，選初始位置為零勢(shì)能點(diǎn)，則物塊在初始位置的機(jī)械能E＝0，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，所以物塊滑到斜面中點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能為0，7.如圖，在地面上以初速度v0拋出質(zhì)量為m的物體，拋出后物體落在比地面低h的海平面上，重力加速度為g，若以地面為參考平面，且不計(jì)空氣阻力，則A.物體在海平面上的重力勢(shì)能為mghB.重力對(duì)物體做的功為－mgh12345678910111213√12345678910111213以地面為參考平面，海平面低于地面的高度為h，所以物體在海平面上時(shí)的重力勢(shì)能為－mgh，故A錯(cuò)誤；重力做功與路徑無(wú)關(guān)，與初、末位置的高度差有關(guān)，拋出點(diǎn)與海平面的高度差為h，并且重力做正功，所以整個(gè)過(guò)程重力對(duì)物體做功為mgh，故B錯(cuò)誤；12345678910111213123456789101112138.以相同大小的初速度v0將物體從同一水平面分別豎直上拋、斜上拋、沿光滑斜面(足夠長(zhǎng))上滑，如圖所示，三種情況達(dá)到的最大高度分別為h1、h2和h3，不計(jì)空氣阻力，則A.h1＝h2＞h3 B.h1＝h2＜h3C.h1＝h3＜h2 D.h1＝h3＞h2√能力綜合練123456789101112139.(多選)蹦極是一項(xiàng)有趣的極限運(yùn)動(dòng)，輕質(zhì)彈性繩的一端固定，另一端和運(yùn)動(dòng)員相連，運(yùn)動(dòng)員經(jīng)一段自由下落后繩被拉直，繩的形變是彈性形變，繩處于原長(zhǎng)時(shí)的彈性勢(shì)能為零.則在運(yùn)動(dòng)員從靜止開(kāi)始自由下落直至最低點(diǎn)的過(guò)程中，下列表述正確的是(整個(gè)過(guò)程中空氣阻力不計(jì))A.運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能守恒B.彈性繩的彈性勢(shì)能先增大后減小C.運(yùn)動(dòng)員與彈性繩的總機(jī)械能守恒D.運(yùn)動(dòng)員動(dòng)能最大時(shí)彈性繩的彈性勢(shì)能不為零√12345678910111213√10.如圖是為了檢驗(yàn)?zāi)撤N防護(hù)罩承受沖擊能力的裝置的一部分，M是半徑為R＝1.0m、固定于豎直平面內(nèi)的四分之一光滑圓弧軌道，軌道上端切線水平，M的下端相切處放置豎直向上的彈簧槍?zhuān)砂l(fā)射速度不同的質(zhì)量m＝0.01kg的小鋼球(可視為質(zhì)點(diǎn))，假設(shè)某次發(fā)射的小鋼珠沿軌道內(nèi)側(cè)恰好能經(jīng)過(guò)M的上端點(diǎn)水平飛出，g取10m/s2，彈簧槍的長(zhǎng)度不計(jì)，則發(fā)射該小鋼珠前，彈簧的彈性勢(shì)能為A.0.10J B.0.15JC.0.20J D.0.25J12345678910111213√1234567891011121311.(2021·河南高二期中)如圖所示，在光滑水平桌面上，用一個(gè)質(zhì)量為1kg的小球壓縮左端固定的水平輕質(zhì)彈簧.小球與彈簧不拴接，此時(shí)彈簧的