關(guān)于用最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)解決問題通過求最大公因數(shù)解題的應用題：分組問題、分東西，裁最大的正方形，鐵絲分段一般題目中會出現(xiàn)：最大、最多、最長等字眼題目常常給幾個較大的數(shù)，求較小的數(shù)，就是要你求最大公因數(shù)第2頁,共12頁，2024年2月25日，星期天（1）有25個桃子，75個橘子，分給若干名小朋友，要求每人分得的桃子，橘子數(shù)相等，那么最多可分給多少個小朋友？每個小朋友分得桃子多少個？橘子多少個？25、75的最大公因數(shù)是：25最多可以分給25個小朋友分得的桃子：25÷25=1（個）分得的桃子：75÷25=3（個）答：最多可以分給25個小朋友，每個小朋友分得桃子1個、橘子5個。第3頁,共12頁，2024年2月25日，星期天（2）有三根鐵絲，一根長18米，一根長24米，一根長30米。現(xiàn)在要把它們截成同樣長的小段。每段最長可以有幾米？一共可以截成多少段？

18、24、30的最大公因數(shù)是：618米長的段數(shù)：18÷6=3（段）24米長的段數(shù)：24÷6=4（段）30米長的段數(shù)：30÷6=5（段）3+4+5=12（段）答：每段最長有6米，一共可以截成12段。第4頁,共12頁，2024年2月25日，星期天（3）一張長方形紙，長60厘米，寬36厘米，要把它截成同樣大小的正方形，并使它們的面積盡可能大，截完后又正好沒有剩余，正方形的邊長可以是多少厘米？能截多少個正方形？

36、60的最大公因數(shù)是：1260÷12=5（個）36÷12=3（個）3＜5答：正方形的邊長是12厘米，能截3個。第5頁,共12頁，2024年2月25日，星期天(4)、有一堆西瓜與一堆木瓜，分別為24個與36個，將其各分成若干小堆，各小堆的個數(shù)要相等，則每小堆最多幾個？這時候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多少小堆？24和36的最大公因數(shù)是：12西瓜堆數(shù)：24÷12=2（堆）木瓜堆數(shù)：36÷12=3（堆）答：每小堆最多12個。這時候西瓜分成2小堆。木瓜分成3小堆。第6頁,共12頁，2024年2月25日，星期天(5)甲、乙兩隊學生，甲隊有121人，乙隊有143人，各分成若干組，各組人數(shù)要相等，則每組最多有幾人？這時候甲隊可分成多少組？乙隊可分成多少組？

121和143的最大公因數(shù)是：11甲隊學生：121÷11=11（組）乙隊學生：143÷11=13（組）答：每組最多有11人。這時候甲隊可分成11組。乙隊可分成13組。第7頁,共12頁，2024年2月25日，星期天(6)今有梨320個、糖果240個、餅干200個，將這些東西分成相同的禮品包送給兒童，但包數(shù)要最多，則每包有多少個梨？有多少個糖果？有多少個餅干？320、240和200的最大公因數(shù)是：40梨：320÷40=8（個）糖果：240÷40=6（個）餅干：200÷40=5（個）答：每包有8個梨。有6個糖果。有5個餅干。第8頁,共12頁，2024年2月25日，星期天●通過用最小公倍數(shù)解題的應用題：

當題目問「至少...」、「最少在幾..〈單位〉后,會再...一次〈也可換成碰到〉」或是「下次同時碰到的時候,是什么時候」之類.第9頁,共12頁，2024年2月25日，星期天1、利用每一小塊長6公分，寬4公分的長方形彩色瓷磚在墻壁上貼成正方形的圖案。問：拼成的正方形的邊長可能是多少？6和4的公倍數(shù)有：12、24、36……答：拼成的正方形的邊長可能是12、24、36……

。第10頁,共12頁，2024年2月25日，星期天2、王伯伯有三個小孩，老大3天回家一次，老二4天回家一次，老三6天回家一次，這次10月1日一起回家，則下一次是幾月幾日一起回家？3、4和6的最小公倍數(shù)是：1210月1日經(jīng)過12天是10月13日答：下