一元一次方程提高題一元一次方程提高題B組自主提高13．在足球聯(lián)賽的前11場(chǎng)比賽中，某隊(duì)僅負(fù)一場(chǎng)，共積22分．按比賽規(guī)則，勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分，則該隊(duì)共勝了()A．7場(chǎng)B．6場(chǎng)C．5場(chǎng)D．4場(chǎng)13．B14．下列的數(shù)據(jù)是由50個(gè)偶數(shù)排成的．(1)若框中第1個(gè)數(shù)為x，分別表示出其他3個(gè)數(shù)？(2)如果框中的四個(gè)數(shù)的和是172，能否求出這四個(gè)數(shù)？(3)如果框中的四個(gè)數(shù)的和是232，能否求出這四個(gè)數(shù)？第14題圖14．(1)四個(gè)數(shù)分別為x，x＋2，x＋12，x＋14.(2)當(dāng)這四個(gè)數(shù)的和為172時(shí)，則x＋x＋2＋x＋12＋x＋14＝172，解得x＝36，所以這四個(gè)數(shù)分別為36，38，48，50.(3)當(dāng)這四個(gè)數(shù)的和為232時(shí)，則x＋x＋2＋x＋12＋x＋14＝232，解得x＝51，51是奇數(shù)，所以不存在這樣的四個(gè)數(shù)．C組綜合運(yùn)用15．(江西中考)如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時(shí)魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長(zhǎng)度即為第1節(jié)套管的長(zhǎng)度(如圖1所示)．使用時(shí)，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸(如圖2所示)．圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長(zhǎng)50cm，第2節(jié)套管長(zhǎng)46cm，依此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm.完全拉伸時(shí)，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長(zhǎng)度的重疊，設(shè)其長(zhǎng)度為xcm.(1)請(qǐng)直接寫出第5節(jié)套管的長(zhǎng)度；(2)當(dāng)這根魚竿完全拉伸時(shí)，其長(zhǎng)度為311cm，求x的值．第15題圖15．(1)第5節(jié)套管的長(zhǎng)度為50－4×(5－1)＝34(cm)．(2)第10節(jié)套管的長(zhǎng)度為50－4×(10－1)＝14(cm)，根據(jù)題意得：(50＋46＋42＋…＋14)－9x＝311，即：320－9x＝311，解得：x＝1.答：每相鄰兩節(jié)套管間重疊的長(zhǎng)度為1cm.B組自主提高12．利用兩塊長(zhǎng)方體木塊測(cè)量一張桌子的高度．首先按圖1方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖2方式放置，測(cè)量的數(shù)據(jù)如圖所示，則桌子的高度是()第12題圖A．73cmB．74cmC．75cmD．76cm12．C13．一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)邊靠墻，墻長(zhǎng)14m，其他三邊用竹籬笆圍成．現(xiàn)有長(zhǎng)為35m的竹籬笆，小王打算把它圍成一個(gè)長(zhǎng)比寬多5m的雞場(chǎng)；小趙打算把它圍成一個(gè)長(zhǎng)比寬多2m的雞場(chǎng)，你認(rèn)為誰的設(shè)計(jì)符合實(shí)際？按照他的設(shè)計(jì)，雞場(chǎng)的面積是多少？13．①按小王的設(shè)計(jì)，設(shè)寬為x(m)，則長(zhǎng)為(x＋5)m，根據(jù)題意，得2x＋(x＋5)＝35，解得x＝10.而x＋5＝15＞14.∴x＝10不合題意，舍去．∴小王的設(shè)計(jì)不符合實(shí)際．②按小趙的設(shè)計(jì)，設(shè)寬為y(m)，則長(zhǎng)為(y＋2)m，根據(jù)題意，得2y＋(y＋2)＝35.解得y＝11.而y＋2＝13＜14.∴小趙的設(shè)計(jì)符合實(shí)際．此時(shí)，雞場(chǎng)的面積為11×13＝143(m2)．答：小趙的設(shè)計(jì)符合實(shí)際，此時(shí)雞場(chǎng)的面積為143m2.14．如圖，一個(gè)盛有水的圓柱形玻璃容器的底面半徑為10cm，容器內(nèi)水面的高度為12cm，把一根足夠長(zhǎng)的半徑為2cm的玻璃棒垂直插入水中后，容器內(nèi)的水面將升高多少(圓柱的體積＝底面積×高)?第14題圖14．設(shè)水面升高了xcm，由題意，得π×102×(12＋x)＝π×102×12＋π×22×(12＋x)，解得x＝0.5.答：水面將升高0.5cm.C組綜合運(yùn)用15．用正方形硬紙板做三棱柱盒子，如圖，每個(gè)盒子由3個(gè)長(zhǎng)方形側(cè)面和2個(gè)三邊均相等的三角形底面組成，硬紙板以A、B兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)，現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)x張用了A方法，其余用B方法．(1)用含x的式子分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)；(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個(gè)盒子？第15題圖15．(1)∵裁剪時(shí)x張用了A方法，∴裁剪時(shí)(19－x)張用了B方法．∴側(cè)面的個(gè)數(shù)為6x＋4(19－x)＝(2x＋76)個(gè)，底面的個(gè)數(shù)為5(19－x)＝(95－5x)個(gè)；(2)由題意，得3(95－5x)＝2(2x＋76)，解得：x＝7，則盒子的個(gè)數(shù)為(2x＋76)÷3＝30個(gè)．答：裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，能做30個(gè)盒子．B組自主提高12．甲、乙兩人共同完成一項(xiàng)工作，甲先單獨(dú)做了3天，然后乙加入合作，和甲一起完成剩下的工作．設(shè)工作總量為1，工作進(jìn)度如下表所示，則完成這項(xiàng)工作共需()天數(shù)第3天第5天工作進(jìn)度eq\f(1,4)eq\f(1,2)A.9天B．10天C．11天D．12天12．A【解析】甲、乙合作的效率為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,4)))÷2＝eq\f(1,8).設(shè)乙加入合作后需x天完成剩下的工作，根據(jù)題意，得eq\f(1,8)x＝1－eq\f(1,4)，解得x＝6.∴共需3＋6＝9(天)．13．(深圳中考)下表為深圳市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，(單位：元/m3).用水量單價(jià)x≤22a剩余部分a＋1.1(1)某用戶用水10立方米，共交水費(fèi)23元，求a的值；(2)在(1)的前提下，該用戶5月份交水費(fèi)71元，請(qǐng)問該用戶用水多少立方米？13．(1)由題意，得10a＝23，解得a＝2.3，∴a的值為2.3.(2)設(shè)該用戶用水x立方米，若x≤22，則2.3x＝71，解得x＝30eq\f(20,23)＞22，舍去．若x＞22，則2.3×22＋(2.3＋1.1)(x－22)＝71，解得x＝28，適合．答：該用戶用水28立方米．C組綜合運(yùn)用14．某管道由甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)施工分別需30天，20天完成．(1)如果兩隊(duì)從兩端同時(shí)相向施工，那么需要多少天鋪好？(2)已知甲隊(duì)單獨(dú)施工每天需付2000元的施工費(fèi)，乙隊(duì)單獨(dú)施工每天需付2800元的施工費(fèi)，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)最省錢的方案，并說明理由．14．(1)設(shè)需要x天鋪好，根據(jù)題意，得eq\f(x,30)＋eq\f(x,20)＝1，解得x＝12.(2)方案一：甲隊(duì)單獨(dú)施工，需30×2000＝60000(元)；方案二：乙隊(duì)單獨(dú)施工，需20×2800＝56000(元)；方案三：兩隊(duì)同時(shí)施工，需12×(2000＋2800)＝57600(元)．∴選方案二(即由乙隊(duì)單獨(dú)施工)最省錢．B組自主提高11．籃球賽的組織者出售球票，需要付給售票處12%酬金，如果組織者在扣除酬金后每張球票凈得不少于12元，按精確到0.01元的要求，球票票價(jià)至少應(yīng)為()A．13.44元B．13.54元C．13.64元D．13.74元11．C12．周大爺準(zhǔn)備去銀行儲(chǔ)蓄一筆現(xiàn)金．經(jīng)過咨詢，銀行的一年定期儲(chǔ)蓄年利率為3.5%，兩年定期的年利率為4.4%.如果將這筆現(xiàn)金存入兩年定期儲(chǔ)蓄，期滿后將比先存一年定期儲(chǔ)蓄到期后連本帶息再轉(zhuǎn)存一年定期的方式多得利息335.5元．周大爺準(zhǔn)備儲(chǔ)蓄的這筆現(xiàn)金是多少元？12．20000元C組綜合運(yùn)用13．(南京中考)某園林門票價(jià)格規(guī)定如下表：購票人數(shù)1～50人51～100人100人以上每人門票價(jià)13元11元9元某校一年級(jí)甲、乙兩班共104人去該園游玩，其中甲班人數(shù)較多，有50多人，經(jīng)估算，若兩班都以班為單位分別購票，則一共應(yīng)付1240元．問：(1)兩班各有多少學(xué)生？(2)如果兩班聯(lián)合起來，作為一個(gè)團(tuán)體購票，可以省多少錢？13．(1)設(shè)甲班有x(x＞50)人，則乙班人數(shù)為格．你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元？(2)公司經(jīng)理問：”你們準(zhǔn)備怎樣租車？”甲同學(xué)說：”我的方案是只租用45座的客車，可是會(huì)有一輛客車空出30個(gè)座位．”乙同學(xué)說：”我的方案是只租用60座客車，正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車．”王老師在一旁聽了他們的談話說：”從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有別的方案嗎？”如果是你，你該如何設(shè)計(jì)租車方案，并說明理由．14．(1)設(shè)45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為(x＋100)元．則2(x＋100)＋5x＝1600，解得：x＝200，∴x＋100