五年級數(shù)學(xué)?下新課標(biāo)［北師］

第2單元長方體（一）

單/元/整/體/說/課

、」教材分析

本單元安排了長方體的認(rèn)識、展開與折疊、長方體的表面積、露在外面的面等相關(guān)內(nèi)

容。前面學(xué)習(xí)了長方形、正方形等平面圖形及它們的周長和面積計算方法，本單元在此基

礎(chǔ)上進(jìn)一步研究長方體和正方體。長方體的認(rèn)識是本單元的第一課，由平面圖形拓展到立

體圖形,既是對所學(xué)知識的延伸，又利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

從研究平面圖形到研究立體圖形,是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍,從直觀感受到認(rèn)識

圖形的特點也是學(xué)習(xí)上的一次深化。對常見平面圖形特征及其周長、面積計算方法的探究,

為進(jìn)一步探索長方體、正方體這樣的立體圖形特征及其表面積的計算方法奠定了基礎(chǔ),積

累了探索的經(jīng)驗及研究的方法。長方體和正方體是最基本的立體圖形,通過學(xué)習(xí)長方體和

正方體,可以使學(xué)生更好地了解周圍的世界,形成初步的空間觀念,是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體

圖形的基礎(chǔ)。

本單元教科書編寫的基本特點主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

i.重視觀察與具體操作,經(jīng)歷探索長方體和正方體的外部特征，即形狀特征的過程。本

單元要進(jìn)一步認(rèn)識長方體的內(nèi)部特征,即結(jié)構(gòu)特征。為此，在“長方體的認(rèn)識”一課的內(nèi)容

編寫中，先認(rèn)識長方體與正方體的面、棱和頂點等結(jié)構(gòu)要素,再通過具體操作探索這些結(jié)構(gòu)

要素的特點，進(jìn)而認(rèn)識長方體的長、寬、高，理解正方體是特殊的長方體?！霸囈辉嚒笔巧?/p>

刻認(rèn)識長方體是由6個長方形圍成的立體圖形,這個過程就是認(rèn)識長方體區(qū)別于其他立體

圖形的本質(zhì)特征的思維過程?！罢归_與折疊”的活動不僅能夠深化對長方體和正方體的本

質(zhì)特征的認(rèn)識,而且通過空間圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化的空間想象和空間推理活動,可以

發(fā)展空間觀念。

2.結(jié)合解決與長方體表面積有關(guān)的實際問題，借助幾何直觀,發(fā)展空間想象和空間推理

能力，積累解決問題的經(jīng)驗。

3.求“長方體的表面積”，可以不畫它的展開圖，但頭腦里不能不想象、不呈現(xiàn)這張圖,

并根據(jù)這張圖尋找計算長方體表面積的各種思路和合理、簡潔的途徑,體會幾何直觀在學(xué)

習(xí)中的作用?！奥对谕饷娴拿妗钡那榫皢栴}是求放在墻角處的紙箱露在外面的面的個數(shù)或

面積；為了不重不漏，計算時可以按這些面的朝向（正面、側(cè)面、上面）進(jìn)行分類，逐類計算。

探討4個紙箱擺放在墻角有哪些不同的方式時,可以按照某個方向看到面的個數(shù)進(jìn)行分類

討論,如從正面看可以看到1個面、2個面、3個面和4個面等4種情況。擺放方式不同，

露在外面的面的個數(shù)隨著正方體個數(shù)增加而增加的規(guī)律也不同。由此可以感悟空間形式與

數(shù)量之間有著密切的聯(lián)系。

工教學(xué)目標(biāo)

“知識技能寸

1.知道長方體、正方體的特點,并據(jù)此解決一些簡單的實際問題。

2.能正確計算長方體、正方體的表面積,并能解決一些簡單的實際問題。

3.認(rèn)識長方體、正方體的展開圖。

4.理解長方體、正方體的展開圖與折疊圍成的立體圖形的對應(yīng)關(guān)系，能正確判斷它們

之間的對應(yīng)關(guān)系。

5.綜合運用所學(xué)知識,會解決有關(guān)求物體表面積問題。

甌數(shù)學(xué)‘思考一

經(jīng)歷觀察、操作等探索活動,發(fā)展空間觀念。

”問題解?

經(jīng)歷利用長方體、正方體表面積的計算方法解決簡單的實際問題的過程。

體驗數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值,提高學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)探索發(fā)現(xiàn)的意識。

教學(xué)重難點

【重點】掌握長方體和正方體的特點、展開圖及表面積計算方法。

【難點】長方體和正方體展開與折疊之間的關(guān)系;解決有關(guān)物體表面積的問題。

a教學(xué)建議

學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是一個主動建構(gòu)的過程,作為教師要激活學(xué)生的先前經(jīng)驗,激發(fā)學(xué)生學(xué)

習(xí)的熱情，讓學(xué)生在經(jīng)歷、體驗和運用的過程中真正感悟知識。以引導(dǎo)學(xué)生自己動手為主

線，有目的、有意識地安排實踐活動，在動手操作過程中，啟發(fā)學(xué)生用眼觀察、動腦思考、

用口參與討論,用耳去辨析學(xué)生的答案,從而引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,通過操作平臺的演示,把觀

察與操作、思維與語言表達(dá)結(jié)合在一起，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

&課時劃分

課/時/教/學(xué)/詳/案

1長方體的認(rèn)識

。教材分析

學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)認(rèn)識了長方體和正方體的形狀特征，會辨認(rèn)長方體和正方體,本節(jié)

課就在此基礎(chǔ)上,深入到長方體與正方體的內(nèi)部,進(jìn)一步認(rèn)識長方體、正方體各部分名稱和

長方體、正方體的結(jié)構(gòu)特征。它是本單元的基礎(chǔ)知識，教科書設(shè)計了三個問題和“試一

試”。第一個問題是認(rèn)識長方體與正方體的結(jié)構(gòu)要素,即面、棱與頂點;第二個問題是探究

長方體、正方體的結(jié)構(gòu)特征;第三個問題是認(rèn)識長方體的長、寬、高,理解正方體是特殊的

長方體?！霸囈辉嚒敝械膬蓚€問題是進(jìn)一步促進(jìn)對長方體特征的理解，即長方體是由6個

長方形（正方形）的面圍成的立體圖形。

U）教學(xué)目標(biāo)

1.通過觀察、操作等活動認(rèn)識長方體和正方體,讓學(xué)生知道長方體和正方體的面、棱、

頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征，理解它們之間的關(guān)

系。

2.能根據(jù)長方體、正方體的特點解決簡單的應(yīng)用問題。

3.讓學(xué)生在操作活動中經(jīng)歷探究的全過程,通過合作學(xué)習(xí)進(jìn)一步積累探索經(jīng)驗,增強空

間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力。

4.讓學(xué)生體會立體圖形與實際生活的聯(lián)系,感受其價值,增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)

學(xué)的自信心。

$教學(xué)重難點

【重點】掌握長方體、正方體的特征，以及長方體和正方體之間的關(guān)系。

【難點】理解長方體和正方體之間的關(guān)系。

第TI課時長、正方體特征的認(rèn)識

■整體設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷觀察、分類操作和討論等活動過程，了解長、正方體各要素名稱及認(rèn)識長方體、

正方體的特點,發(fā)展空間觀念。

2.能根據(jù)長正方體的特點解決簡單的應(yīng)用問題。

（和教學(xué)重難點

【重點】掌握長方體、正方體的特征，以及長方體和正方體之間的關(guān)系。

【難點】理解長方體和正方體之間的關(guān)系。

j課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】PPT課件、土豆、小棒、塑料拐角等。

【學(xué)生準(zhǔn)備】自備牙膏盒、化妝盒等長方體物體。

舊教學(xué)過程

E復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

計算面積。

7米5米

【參考答案】7X3=21（平方米）5X5=25（平方米）

陷新課導(dǎo)入

方法一:創(chuàng)設(shè)情景,激趣導(dǎo)入

師:找一找,下面哪些物體的形狀是長方體或正方體？（出示PPT課件）

0[

（1），(2)(3)曰(4)

0gno

（5）⑹⑺(8)

預(yù)設(shè)生1：第二個圖形是長方體O

生2:第四個圖形是長方體。

生3:第五個圖形是長方體。

生4:第六個圖形是正方體。

師:在生活中，你還見過哪些物體的形狀是長方體或正方體?

預(yù)設(shè)生1:牙膏盒是長方體。

生2:電飯煲的包裝盒是正方體。

師:剛才大家看到的和所說的物體,大小、高矮都不一樣，你們?yōu)槭裁凑f它們都是長方

體或正方體呢?它們到底有什么特征呢?這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)有關(guān)長方體的知識。（板書課

題:長、正方體特征的認(rèn)識）

［設(shè)計意圖］結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從日常生活中常見的實物入手,從平面到立體,通

過激活學(xué)生已有的關(guān)于長方體和正方體的直觀經(jīng)驗，建立長方體和正方體的表象。

方法二：復(fù)習(xí)舊知、引入新課

師：同學(xué)們,低年級的時候，我們已經(jīng)學(xué)過一些平面圖形,如:長方形、正方形等。誰能

說說長方形、正方形有哪些特點？

預(yù)設(shè)生1:長方形相對的邊平行且相等，有4個直角。

生2:正方形的4個角都是直角,4條邊都相等,相對的邊平行。

師:除了平面圖形外,我們還認(rèn)識了一些立體圖形,有哪些？

預(yù)設(shè)生:長方體、正方體、圓柱、球……

師:那你能很快找出下面圖形中，哪些物體是長方體、正方體嗎？（PPT課件出示主題圖）

預(yù)設(shè)生1：微波爐和洗衣機、電冰箱都是長方體。

生2:魔方、骰子都是正方體。

生3:還有牙膏盒也是長方體。

師:剛才同學(xué)們能準(zhǔn)確找出長方體和正方體的物體，但是你們是根據(jù)什么判斷出來的呢,

它們到底各有哪些特點?這節(jié)課，我們來學(xué)習(xí)“長方體的認(rèn)識”。（板書課題:長、正方體特

征的認(rèn)識。）

［設(shè)計意圖I利用生活中的物體和多媒體課件創(chuàng)設(shè)情景,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)

習(xí)熱情,為新課起到了穿針引線的作用。

方法三:創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題

師:這是什么圖形？（教師出示PPT課件）

預(yù)設(shè)生:三角形、正方形、平行四邊形、長方形。

師:這些圖形都是平面圖形，“平面圖形是由線段圍成的”。

師:這些圖形還是平面圖形嗎？（教師繼續(xù)出示PPT課件如下）

預(yù)設(shè)生:不是。

師:這是什么圖形？

預(yù)設(shè)生:這些是長方體或正方體。

師:生活中，你見過這樣的實物嗎？

預(yù)設(shè)生：見過。

師:誰能說一說生活中你見過的類似形狀的物體?

預(yù)設(shè)生:液晶電視是長方體。

師:我們把這樣的圖形叫做立體圖形，“立體圖形是由平面圍成的”.

師:今天,我們就來學(xué)習(xí)立體圖形里最為常見的兩種圖形。（板書課題:長、正方體特征

的認(rèn)識）

設(shè)計意圖］這種利用提問式導(dǎo)入課題的方式,既聯(lián)系了實際,形成了新舊知識的比對,

又使學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo),激起了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生帶著好奇的心理投入到本節(jié)

課的學(xué)習(xí)中去。

降新知構(gòu)建

一、長方體和正方體各部分名稱

1.初步認(rèn)識長方體。

初步感知面、棱、頂點的含義。

師:把一個土豆切成長方體，最少要切幾刀？怎樣切?請同學(xué)們小組內(nèi)完成后匯報。

（同組的同學(xué)相互交流一下，再指名上臺給全班同學(xué)介紹自己的切法?？梢詫W(xué)生邊介紹,

老師邊切土豆演示）

師：（切一刀時,提問）你們有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)生:有一個面。

師：（切到出現(xiàn)邊時,提問）你們又有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)生:有一條邊。

師:這條邊是怎樣產(chǎn)生的呢？

預(yù)設(shè)生:切出兩個面產(chǎn)生的。

師:我們把兩個面相交的邊叫做棱。

師：（老師繼續(xù)切，出現(xiàn)頂點時,提問）這個點是怎樣產(chǎn)生的？

預(yù)設(shè)生:切出三個面產(chǎn)生的。

師:我們把三條棱相交的點叫做頂點。

（板書:面、棱、頂點）

［設(shè)計意圖］加強數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，通過切、看、摸，讓學(xué)生的多種感官都參與教學(xué)

活動，在操作中直接感知面、棱、頂點的含義，為進(jìn)一步探究長方體的特征做準(zhǔn)備。

2.判斷物體的形狀。

師:生活中還有哪些物體的形狀是長方體或是正方體呢?請同學(xué)們看大屏幕。

師:請同學(xué)們看老師手中的物體。（教師出示實物）

師:這是什么圖形？

預(yù)設(shè)生1：地磚的形狀是長方體。

生2:魔方的形狀是正方體。（教師板書:長方體、正方體）

師:生活中還有很多這樣的物體,誰能說一說嗎？

預(yù)設(shè)生1：牙膏盒。

生2:電冰箱。

3.認(rèn)識長方體的各部分名稱。

師:請同學(xué)們拿出手中的長方體紙盒摸一摸,然后小組討論一下長方體是由哪些部分組

成的。

預(yù)設(shè)生:長方體是由面、棱和頂點組成的。

師：通過摸一摸，你能說一說什么是立體圖形的面嗎？

預(yù)設(shè)生:面:圍成立體圖形的平面圖形叫做立體圖形的面。

師:那什么是長方體的面呢？

預(yù)設(shè)生:圍成長方體的長方形叫做長方體的面。

（教師隨學(xué)生的回答板書:面:圍成立體圖形的平面圖形叫做立體圖形的面。圍成長方

體的長方形叫做長方體的面）

師:下面我們來看一下長方體的面。（教師出示PPT演示長方體的其中一個面）

師:那么，長方體有幾個面呢？

預(yù)設(shè)生:長方體有6個面。

師:分別是哪六個面呢？

預(yù)設(shè)生:有上面、下面、左面、右面、前面、后面這六個面。

（教師隨學(xué)生的回答分別演示這六個面的位置）

師:通過動手摸一摸，你能感受到什么是棱嗎？

預(yù)設(shè)生:立體圖形中，兩個面相交的線叫做棱。

（教師板書:立體圖形中，兩個面相交的線叫做棱）

師:長方體有多少條棱？

預(yù)設(shè)生:長方體有12條棱。

師:我們來看一下分別是哪12條棱。（教師出示PPT課件演示12條棱）

師:什么是長方體的頂點呢？

預(yù)設(shè)生:三條棱相交的點，叫做頂點。（教師板書:長方體三條棱相交的點叫做頂點）

師:長方體中有幾個頂點？

預(yù)設(shè)生：8個頂點。（教師隨學(xué)生的回答演示8個頂點）

師：同學(xué)們能根據(jù)長方體的各部分名稱,說一說正方體的各部分名稱嗎?

預(yù)設(shè)生1:正方體也是由6個面圍成的立體圖形。6個面都是正方形。

生2:正方體也有12條棱。

生3:正方體也有8個頂點。

（教師隨學(xué)生的回答演示課件:正方體的棱、面、頂點）

［設(shè)計意圖［通過讓學(xué)生動手摸一摸的實踐活動,讓學(xué)生再現(xiàn)長方體的表象,有效地培

養(yǎng)學(xué)生動手實踐的能力,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

二、長方體和正方體的特點

師:通過上面的學(xué)習(xí)我們發(fā)現(xiàn)長方體和正方體都有6個面、12條棱和8個頂點。那么,

長方體和正方體各有什么特點呢？下面我們就共同來探究這個問題。（出示PPT課件,展示

情景圖）

長方體和正方體各有什么特點?做一做,填一填,并與同伴交流。

1.觀察長方體和正方體的各部分。

（1）觀察長方體和正方體的面。

師:請同學(xué)們拿出手中的長方體和正方體模型，用自己的辦法,觀察長方體和正方體的

面,說一說它們的個數(shù)、形狀以及大小關(guān)系。

（學(xué)生小組內(nèi)通過剪一剪、說一說后匯報）

預(yù)設(shè)生1:長方體和正方體都有6個面。（教師板書）

生2:長方體每個面的形狀都是長方形,相對的面的面積相等,特殊情況下,有兩個相對

的面是正方形。（教師板書:相對的面的面積相等）

生3:正方體每個面都是正方形,6個面的大小相等。（教師板書:6個面都相等）

（2）觀察長方體和正方體的棱。

師:請同學(xué)們再摸一摸長方體和正方體的棱，再量一量,看一看它們的棱長有什么特點。

預(yù)設(shè)生1:通過觀察，我知道了長方體和正方體都有12條棱。

生2:我用量一量的方法發(fā)現(xiàn),長方體相對的棱的長度相等,也就是4條相對的棱的長

度相等。（教師板書:相對的棱長度相等）

生3:正方體有12條棱，12條棱的長度都相等。（教師板書:12條棱都相等）

生4:通過觀察我還發(fā)現(xiàn),長方體和正方體中相對的棱互相平行,相鄰的棱互相垂直。

有兩個相對的面是正方形的長方體,其中有4條棱的長度相等,另外8條棱的長度相等。

師:這位同學(xué)真是認(rèn)真，他能說出這么多我們還沒發(fā)現(xiàn)的問題,希望同學(xué)們都能向他學(xué)

習(xí)，認(rèn)真觀察、發(fā)現(xiàn)問題,好嗎？

（3）長方體和正方體的頂點。

師:長方體和正方體的頂點有什么特點呢？

預(yù)設(shè)生:長方體和正方體都有8個頂點。（教師板書）

（教師出示PPT課件總結(jié)長方體和正方體的特征）

頂點個數(shù)88

個數(shù)66

長方形（有的

每個面都是有2個相對

形狀

面正方形的面是正方

形）

相對面的大

大小關(guān)系相等

小相等

條數(shù)1212

棱相對的棱長

長度關(guān)系相等

度相等

師:通過實踐操作和仔細(xì)觀察,我們知道了長方體和正方體的特征,都有8個頂點

和6個面,相對的面完全相同，正方體的每個面都是正方形,特殊情況下，長方體有兩個相對

的面也是正方形,分別都有12條棱,正方體所有的棱長都相等,長方體相對的棱長度相等。

2.長方體的長、寬、高的定義。

師：了解了長方體和正方體這么多特點，那么你們認(rèn)識長方體和正方體的長、寬、高嗎？

（教師出示PPT課件）

氏

師:通常我們把相交于同一頂點的三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。（教師邊說邊

演示課件,并出示“定義:相交于同一頂點的三條棱分別叫做長方體的長、寬、高?！保?/p>

師:長方體的形狀、大小是由它的長、寬、高決定的。

（教師出示PPT課件:作用：長方體的形狀、大小是由它的長、寬、高決定的）

師:也就是說，按照長方體的特征，我們可以把長方體的長、寬、高分成3組,4個長相

等、4個寬相等、4個高相等。

三、正方體和長方體的關(guān)系

1.比較長方體和正方體的異同。

師:那么長方體和正方體有什么關(guān)系呢？（出示PPT課件）

正方形是特殊的長方形,正方體是特殊的長方體嗎?認(rèn)一認(rèn),想一想。

師:下面請同學(xué)們觀察長方體和正方體，找一找它們的相同點和不同點。

（教師出示PPT課件表格,并隨著學(xué)生的回答進(jìn)行填充）

師：同學(xué)們,你們能仔細(xì)觀察長方體和正方體,找出它們的相同點和不同點嗎?

長方體正方體

相同點

不同點

預(yù)設(shè)生1:長方體和正方體都有6個面、12條棱和8個頂點。

生2:長方體的6個面都是長方形,特殊情況下有兩個相對的面是正方形,相對的面完

全相同。

生3:正方體的6個面都是正方形,6個面完全相同。

生4:長方體相對的棱的長度相等,正方體12條棱的長度都相等。（根據(jù)學(xué)生的回答填

寫表格如下）

長方體正方體

相同點6個面、12條棱、8個頂點

6個面都是長

方形（有時有

6個面都是正方

兩個相對的

形,6個面完全

面是正方

相同

形），相對的

面完全相同

相對的棱長12條棱的長度

度相等相等

2.二者之間的關(guān)系。

師:請同學(xué)們認(rèn)真觀察我們填寫好的長方體和正方體的相同點和不同點,這兩者之間有

什么關(guān)系呢？

預(yù)設(shè)生:從上表中可以知道長方體和正方體既有相同點又有不同點。正方體具有長方

體的一切特征，可以把正方體看成是長、寬、高都相等的長方體，即正方體是特殊的長方體。

3.用圖表示正方體和長方體的關(guān)系。

師:說得非常好,根據(jù)長方體和正方體的相同點和不同點,我們發(fā)現(xiàn)正方體是特殊的長

方體,如果用圖表示長方體和正方體的關(guān)系就是這樣的:長方體包括正方體。（教師演示

PPT課件）

如圖所示：

［設(shè)計意圖1利用動手實踐活動,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,有意識地培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括

能力，把思考的空間留給學(xué)生,把說的機會讓給學(xué)生，讓學(xué)生學(xué)會觀察、發(fā)現(xiàn)、解決問題。

回隨堂練習(xí)

師：下面老師就來檢驗一下，同學(xué)們對長方體和正方體的特征掌握得如何。

（教師出示PPT課件）

1.想一想，填一填。

（D長方體有（）個面，（）條棱，（）個頂點。

（2）正方體的6個面都是（），有（）條棱。

（3）如右圖，這個長方體的長是（）cm,寬是（）cm,高是（）cm,且這個長方體

有（）個面是正方形，有（）個面是長方形。

2.指出正方體的棱長是多少,并且計算出棱長總和與一個面的面積。（單位:厘米）

棱長:_____________________________

棱長總和:_________________________

—個面的面積:_____________________

3.判斷。（對的畫“「，錯的畫“X”）

（1）長方體可能有兩個相對的面是正方形。（）

(2)一個長方體(非正方體)中可能有4個面是正方形。()

(3)長方體(非正方體)中相鄰兩個面的面積相等。()

(4)一個正方體的棱長是2厘米，它的棱長總和是24厘米。()

4.做一個長12厘米、寬10厘米、高2分米的長方體木質(zhì)框架,至少需要多少厘米的

木條？

【參考答案】1.(1)6128⑵正方形12(3)755242.7厘米

12X7=84(厘米)7X7=49(平方厘米)3.(1)V(2)X(3)X(4)V4.2分米=20厘

米12X4+10義4+20X4=168(厘米)

區(qū)課堂小結(jié)

這節(jié)課你們學(xué)了什么知識?有什么收獲？

學(xué)生反饋匯報:這節(jié)課我們一起認(rèn)識了長方體和正方體,掌握了長方體和正方體的特征,

知道了長方體和正方體的相同點和不同點，并且知道了長方體與正方體之間的關(guān)系;認(rèn)識了

長方體和正方體的長、寬、高，知道正方體是長、寬、高都相等的長方體。并能應(yīng)用所學(xué)

的知識解決簡單的實際問題。

［設(shè)計意圖；師生共同進(jìn)行總結(jié),談收獲,不僅給學(xué)生提供表現(xiàn)自我的機會,也較好地

鞏固新知識。

叵作業(yè)設(shè)計

作業(yè)1

教材第12頁“練一練”第1,2,3題。

作業(yè)2

【基礎(chǔ)鞏固】

1.(基礎(chǔ)題)寫出下面每個長方體的長、寬、高分別是多少。

4=71

I

3cmI

A-------------4E

6em2cm

2.（重點題）觀察下圖,長方體各面的面積分別是多少?

左右

面面

面積/fcm?

3.（重點題）小明想做一個長方體鐵框,長8cm,寬6cm,高5cm,至少需要多少厘米鐵絲？

【提升培優(yōu)】

4.（易錯題）判斷。

（1）有6個面，12條棱,8個頂點的立體圖形一定是長方體或正方體。（）

（2）一個正方體的一條棱長是6厘米,這個正方體的所有棱長的和是72厘米。（）

5.（變式題）一個正方體的棱長之和是36分米,它的每條棱長是多少分米？

6.（情景題）一棟長方體的大樓,長115米,寬50米，高40米，“十一”期間為增添節(jié)日氣氛,

要在建筑物的每條邊上裝上彩燈線（底座除外），至少需要買多少米彩燈線？

【思維創(chuàng)新】

7.（競賽題）如圖所示，小螞蟻要將食物從4點運到B點,它只能順著長方體的棱爬行,則小

螞蟻最少需要爬多遠(yuǎn)？

6cm

10cm

【參考答案】

作業(yè)1:1.答案不唯一，如下圖。

2.(1)上面是長方形長是36cm,寬是28cm,下面與它形狀、大小都相同；左側(cè)面是長方

形，長是28cm,寬是10cm,右側(cè)面與它形狀、大小都相同。(2)前面和后面。3.422

225333

作業(yè)2:1.6232272.8080484860603.(8+6+5)X4=76(cm)4.(1)

X(2)V5.36+12=3(分米)6.115X2+50X2+40X4=490(米)7.10+8+6=24(cm)

一板書設(shè)計

長、正方體特征的認(rèn)識

面:圍成立體圖形的平面圖形叫做立體圖形的面。圍成長方體的長方形叫做長方體的面。

棱:立體圖形中，兩個面相交的線叫做棱。

頂點:三條棱相交的點，叫做頂點。

面棱頂點

長方體：6個，相對的面面積相等12條，相對的棱長度相等8個

正方體：6個面都相等12條棱都相等8個

舊教學(xué)反思

成功之處

因為本節(jié)課的重點是通過學(xué)生的動手操作及觀察發(fā)現(xiàn)長方體和正方體的特點，所以在

教學(xué)中，做了以下兩方面的嘗試。

1.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷教學(xué)知識“再創(chuàng)造”的過程。

幾何圖形是很抽象的,在課堂教學(xué)中通過讓學(xué)生用手摸一摸,用眼觀察去體驗立體圖形,

循序漸進(jìn),最后抽象出長方體和正方體,并總結(jié)出長方體和正方體的特征。這讓學(xué)生經(jīng)歷了

“觀察一一思考一一實踐一一總結(jié)”這一探索過程。整個過程，從觀察思考，到討論、操作、

探索發(fā)現(xiàn)，使每個學(xué)生都能積極地參與到過程中來，經(jīng)歷探索長方體面、棱、頂點及特點的

全過程。只有這樣學(xué)生才能最大限度地激發(fā)創(chuàng)造力,迸發(fā)出創(chuàng)新的火花。

2.鼓勵學(xué)生經(jīng)歷研究圖形的過程.

在這一過程中，特意注重引導(dǎo)學(xué)生體驗探究圖形的方法,如一開始引導(dǎo)學(xué)生導(dǎo)出長方體

的面、棱、頂點，既明確了研究方向，又幫助學(xué)生體會探究的角度。在提問學(xué)生發(fā)現(xiàn)了什么

時，鼓勵學(xué)生說一說是怎么發(fā)現(xiàn)的，幫助學(xué)生體會可以利用觀察、數(shù)一數(shù)、比較等多種方式

探究圖形。

Q）不足之處

i.在創(chuàng)設(shè)情景的部分,從學(xué)生熟悉的生活實物入手，借助多媒體的平臺,激活學(xué)生已有

的關(guān)于長方體的直觀感受,建立起長方體的空間表象。

2.應(yīng)通過PPT課件來傳達(dá)到對長方體、正方體面、棱、頂點的特征，讓學(xué)生在觀察的

過程中，隨時隨地探究問題，同時把問題當(dāng)堂解決,體現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科相結(jié)合的思想

和意識。

再教設(shè)計

再設(shè)計時,利用Flash課件來傳達(dá)認(rèn)識長方體、正方體各部分名稱及深入理解兩種形

體之間的關(guān)系。通過圖形的轉(zhuǎn)換和比較，向?qū)W生滲透事物是相互聯(lián)系的辯證思想，解決本課

的難點內(nèi)容，還可以多準(zhǔn)備一些習(xí)題,進(jìn)行“闖關(guān)大比拼”，引起學(xué)生的競爭意識。

區(qū)1教學(xué)參考資料

①典型例題精析

儂把下面圖形各個面的面積填在表中。

80cm

前面后面左面右面上面下面

面積/fcm'

［名師點撥］認(rèn)真觀察后確定前、后面面積為長義高，即80X40;左、右面面積為寬

X高，即50X40;上、下面面積為長X寬，即80X50。

［解答］

前面后面左面右面上面下面

面積/fen?320032002000200040004000

【知識拓展】長方體每個面都是長方形,有時有兩個相對的面是正方形,并且相對的

面完全相同。

q相關(guān)知識拓展

長方體和正方體有趣的故事

長方體是一個聰明的小男孩兒，他生活在一個叫做“數(shù)學(xué)之木莎耳奇”的古老部落,那

里一切像世外桃源一樣美,長老們都說那是因為他們的祖先得到了自然女神的寵愛，自然女

神總是不定期的出現(xiàn)在他們的部落,每一次,她都只見一個有緣人,如果這個有緣人能夠通

過她的考驗,她就會滿足這個有緣人的一個合理的心愿。

長方體是“數(shù)學(xué)之木莎耳奇”最有靈性的男孩兒,也是最有可能成為自然女神的有緣

人的一個,長方體對此卻不以為然,因為他并不相信這個傳說。

有一天,長方體去小河邊玩，已經(jīng)有一些伙伴在河邊嬉戲,有三角形,正方形,圓,等等。

長方體一見他們在那兒,轉(zhuǎn)身就走,因為長方體不喜歡和不聰明的小孩子玩,而部落里又?jǐn)?shù)

他最聰明，所以他總是自己一個人玩。他剛走兩步,就聽到三角形喊救命，原來是平行四邊

形掉到河里了，水并不深，但平行四邊形不會游泳,其他小孩子都嚇壞了，紛紛跑到岸上,也

不敢下水,長方體見他們沒人敢去,擔(dān)心平行四邊形會有生命危險,就奮不顧身地跳進(jìn)了河

里,這時，他才突然想起，自己也不怎么會游泳,可是，已經(jīng)晚了，長方體只好賭一把,拼死救

人。

一分鐘,兩分鐘,三分鐘……十分鐘,長方體和平行四邊形都沒有再浮出水面。

小伙伴們都以為他們死了，哭得好傷心,突然,長方體舉著平行四邊形沖出了水面,長方

體把平行四邊形救出來了。大家都很感謝長方體,長方體什么也沒說,就走開了。

長方體坐在草原上看風(fēng)景，自然女神出現(xiàn)了，她和人們說得一樣美，自然女神說：“長方

體，你已經(jīng)通過了我的考驗，告訴我,你有什么愿望吧?！?/p>

長方體說：“我不知道我通過了什么考驗，我也沒興趣知道。所謂的我的愿望,我也沒

有興趣告訴你?！?/p>

自然女神從沒遇到過這么有個性的小孩兒。

自然女神說：“既然你不說，那我就自作主張?zhí)婺阕鰶Q定了?！?/p>

長方體說：“隨便你，反正，我可不會感謝你?！?/p>

自然女神知道長方體一個人玩,沒有伙伴,就創(chuàng)造了正方體,正方體和長方體一樣聰明，

而且,正方體和長方體還十分相似呢,有許多共同的特點。長方體很喜歡這個新伙伴。

長方體對自然女神說：“我很喜歡正方體，他有許多和我相似的地方，像我的影子，但又

和我不完全一樣，有自己的個性?！?/p>

自然女神說：“你喜歡就好，其實，正方體是另一個特殊的你。比你自己還要特別的你。

以后，你自然會明白?！?/p>

第②課時什么樣的長方形可以組成一個長方體

——整體設(shè).

.教學(xué)目標(biāo)

1.鼓勵學(xué)生經(jīng)歷探索長方體棱長特征的過程,加深對長方體特征的認(rèn)識和理解。

2.能利用長方體的棱長特征判斷是否能組成長方體。

3.培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。

①教學(xué)重難點

【重點】加深學(xué)生對長方體特征的認(rèn)識和理解,并能利用長方體的棱長特征判斷是

否能組成長方體。

【難點】掌握長方體棱長的特征，根據(jù)所學(xué)知識解決實際問題。

￥課前準(zhǔn)備

【教師準(zhǔn)備】PPT課件、卡紙、硬紙板等。

【學(xué)生準(zhǔn)備】卡紙、長方體或正方體形狀的包裝盒。

舊教學(xué)過程

fT復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

（PPT課件出示）

1.填空題。

（1）下列圖形中，（）號是長方體，（）號是正方體。在長方體與正方體中，兩個

面相交的邊叫做（），三條棱相交的點叫做（)o

（2）長方體有（）個面，（）條棱，（）個頂點。相對的棱的長度（），相對

的面完全（）?

2.判斷。

（1）正方體的每一個面都有4條棱,正方體有6個面,所以正方體有24條棱。

（）

（2）如果長方體有兩個相對的面是正方形,那么其余的四個面的面積都相等。

（）

【參考答案】1.⑴④②棱頂點（2）6128相等相同2.⑴X⑵

除新課導(dǎo)入

方法一：復(fù)習(xí)舊知、導(dǎo)入新課

師:什么是長方體？

預(yù)設(shè)生:長方體是由6個長方形圍成的立體圖形。

師:長方體有什么特征？

預(yù)設(shè)生:長方體有6個面，12條棱,8個頂點,相對的面完全相同,相對的棱長度相等。

師:那么，什么樣的長方形才能圍成一個立體圖形呢?今天我們就來學(xué)習(xí)什么樣的長方

形可以組成一個長方體。（板書課題:什么樣的長方形可以組成一個長方體）

［設(shè)計意圖］通過復(fù)習(xí)剛學(xué)過的長方體的特征,從而引出什么樣的長方形能圍成一個

長方體,既回顧了舊知，又為新課做了鋪墊。

方法二：師生談話、提出問題

師:上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識？

預(yù)設(shè)生:上一節(jié)課我們共同認(rèn)識了長方體和正方體的特征。

師:那么，你能說一說長方體和正方體的特征嗎？

預(yù)設(shè)生1:長方體有6個面，12條棱,8個頂點，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。

生2:正方體是由6個完全相同的正方形圍成的立體圖形,有12條棱,8個頂點。

師:那用什么樣的長方形或正方形才能圍成一個長方體或正方體呢?這節(jié)課，我們就來

學(xué)習(xí)什么樣的長方形可以組成一個長方體。

（板書課題:什么樣的長方形可以組成一個長方體）

［設(shè)計意圖:引導(dǎo)學(xué)生回顧長方體的特征,運用長方體的特征解決新知,這樣既回顧了

舊知，又對新課做到了良好的鋪墊。

方法三:實物情景導(dǎo)入

師：（教師出示一個長方體后提問）這是一個什么圖形？

預(yù)設(shè)生:這是一個長方體。

師:長方體是怎樣組成的？

預(yù)設(shè)生:長方體是由6個長方形圍成的立體圖形,特殊情況下,有兩個相對的面是正方

形。

師：同學(xué)們，你們知道組成一個長方體的六個面需要什么條件嗎?這節(jié)課我們就共同來

學(xué)習(xí)什么樣的長方形可以組成一個長方體。

（板書課題:什么樣的長方形可以組成一個長方體）

設(shè)計意圖I利用實物教具可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為新課的更好開展起到了穿針

引線的效果。

叵新知構(gòu)建

一、探索發(fā)現(xiàn)

師:請同學(xué)們選擇一個長方體實物量一量。

（出示PPT課件）

師:說一說，它的長是（），寬是（），高是（）；再測量一個正方體，它

的棱長是（）?

（學(xué)生小組內(nèi)測量長方體的長、寬、高，或正方體的棱長,并寫出答案）

預(yù)設(shè)生1：我量的長方體的長是8厘米、寬是6厘米，高是6厘米。

生2:我量的長方體的長是10厘米,寬是8厘米,高是5厘米。

生3:我量的正方體的棱長是10厘米。

師:那同學(xué)們能分別說一說每個長方體中的各個面的長、寬或正方體每個面的邊長是

多少嗎？

預(yù)設(shè)生1:在長、寬、高分別為8厘米、6厘米、6厘米的長方體中，前、后面的長是

8厘米，寬是6厘米;左、右面的長是6厘米，寬是6厘米;上、下面的長是8厘米，寬是6

厘米。

生2:在長、寬、高分別為10厘米、8厘米、5厘米的長方體中，前、后面的長是10

厘米，寬是5厘米;左、右面的長是8厘米，寬是5厘米;上、下面的長是10厘米，寬是8厘

米。

生3:棱長是10厘米的正方體的每個面的邊長都是10厘米。

二、實驗操作、探索發(fā)現(xiàn)

1.實驗操作。

師:那么，到底什么樣的長方形才能拼成一個長方體呢？（教師出示PPT課件）

（1）下面哪幾個面可以組成長方體?你是怎么想的?并與同伴交流。

2cm

3cm

（2）將你選擇的每個面的序號標(biāo)在下邊的長方體上，并標(biāo)出這個長方體的長、寬、高。

師:請同學(xué)們照樣子剪幾個圖形，做一做,想一想。

（學(xué)生動手操作,并相互交流）

預(yù)設(shè)生1：我們是照樣子剪幾個圖形，再拼一拼。

生2:我們是先找兩個完全一樣的長方形。（師板書）

生3:我們是先比較兩個面的大小，再找出相對應(yīng)的面。（師板書）

師:那么，你們找到這個長方體所對應(yīng)的各個面了嗎？

預(yù)設(shè)生1：①和⑧是前后面。

生2:⑤和⑦是上下面。

生3:④和⑥是左右面。

（教師隨學(xué)生的回答出示相應(yīng)的面）

2.根據(jù)長方體的特征找面。

師:除了通過動手實踐操作找能拼成長方體的長方形外，還有沒有別的方法能找到可以

拼成長方體的長方形呢？

預(yù)設(shè)生:能。

師:說一說你的想法。

預(yù)設(shè)生:根據(jù)長方體的特點,長方體相對的兩個面完全一樣,先找出三組完全一樣的面,

然后再想一下哪條邊和哪條邊可以疊在一起圍成長方體?（教師板書）

師:說得非常好,判斷哪幾個長方形可以圍成一個長方體,可以根據(jù)長方體相對的兩個

面完全一樣來選擇三組完全i樣的面，然后再想象一下哪條邊和哪條邊可以疊在一起圍成

長方體。

3.活學(xué)活用。

師:下面,我們就應(yīng)用所學(xué)的方法解決問題。

（出示PPT課件）

例題1:選擇哪些小棒可以搭成一個長方體框架？（單位:cm）

師:誰能說一說？

預(yù)設(shè)生:可以選擇4根8厘米的、4根5厘米的和4根3厘米的組成一個長方體框架。

（教師出示PPT課件）

例題2:看圖完成下面各題。

在下面8個面中找出6個面,使它們能圍成上面的長方體。這6個面的編號分別是

()。

5

33

師:誰能說一說你怎樣找的？

預(yù)設(shè)生:我找到能組成上面長方體的六個面分別是:ACDEGH。

［設(shè)計意圖］先通過探索發(fā)現(xiàn),學(xué)生對長方體的各個面的特征有一定的了解,然后引導(dǎo)

學(xué)生通過動手操作,探索發(fā)現(xiàn)能組成長方體的六個面的特征,并根據(jù)探索發(fā)現(xiàn)的特點進(jìn)行實

際應(yīng)用，從而引導(dǎo)學(xué)生能利用所學(xué)的知識解決問題。

囪隨堂練習(xí)

師:通過學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)會了找什么樣的長方形可以組成一個長方體,下面老師就來

檢驗一下同學(xué)們的掌握情況。

（師出示PPT課件中的練習(xí)題）

1.把兩個棱長為1厘米的正方體拼成一個長方體,這個長方體的棱長總和是多少厘米?

2.用一根長228厘米的鐵絲圍成一個長方體，這個長方體的長、寬、高的和是多少厘

米?如果圍成長方體的長是20厘米,寬是18厘米,高是多少厘米？

3.一個長方體長6厘米，寬5厘米，高5厘米，把它的長、寬、高各增加1厘米,得到一

個新的長方體,則新的長方體的棱長總和是多少？

【參考答案】1.（1+2+1）X4=16（厘米）2.228+4=57（厘米）57-20-18=19（厘

米)3.[(6+1)+(5+1)+(5+1)]X4=76(厘米)

［設(shè)計意圖設(shè)計一些利用所學(xué)知識解決實際問題的應(yīng)用題，這樣可以鍛煉學(xué)生靈活

應(yīng)用知識解決問題的能力。

叵課堂小結(jié)

這節(jié)課你學(xué)到了什么？

學(xué)生反饋匯報:這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了用什么樣的長方形可以拼成一個長方體,通過操

作和探究發(fā)現(xiàn)可以實際操作或根據(jù)長方體特點來找。根據(jù)長方體的特點,長方體相對的兩

個面完全一樣,先找出三組完全一樣的面,然后再想象一下哪條邊和哪條邊可以重疊在一起

圍成長方體。

［設(shè)計意圖：師生共同進(jìn)行總結(jié)，談收獲,不僅給學(xué)生提供表現(xiàn)自我的機會,也能較好

地鞏固新知識。

叵作業(yè)設(shè)計

作業(yè)1

教材第12頁“練一練”第5,6,7題。

作業(yè)2

【基礎(chǔ)鞏固】

1.（基礎(chǔ)題）填一填。

長方體有（）個面，（）條棱，（）個頂點，長方體兩個面相交的邊叫做（）o

2.（重點題）指出長方體的長、寬、高分別是多少，并且計算出指定面的面積。

7cm

長是:,寬是:,高是:

上面:。

前面:。

左面：。

3.（重點題）一個長方體紙盒的長是18分米,寬是6分米,高是8分米,這個紙盒的棱長總和

是多少分米？

4.（重點題）做一個長方體的燈箱框架,長7米，寬10分米,高30分米,至少需要多少米鐵條?

【提升培優(yōu)】

5.（難點題）一個長方體的棱長總和是80厘米,其中長是10厘米,寬是7厘米,高是多少厘

米？

【思維創(chuàng)新】

6.（探究題）用木條釘一個長方體框架,這個長方體的底面是周長為12厘米的正方形,高是

5厘米。釘這個長方體框架至少需要多少厘米的木條？（接口處忽略不計）

【參考答案】

作業(yè)1:5.3232404020206.（30+20+20）X4=280（cm）7.制作方法一：正方體：

剪6個邊長為5cm的正方形，然后拼貼在一起。長方體:剪長是7cm,寬是5cm;長是1

cm,寬是3cm,長是5cm,寬是3cm的長方形各2個，然后拼貼在一起。制作方法二：畫出

展開圖,再折出正方體或長方體。

作業(yè)2:1.6128棱2.7cm5cm3cm5X7=35（cm2）3X7=21（cm?）

5X3=15（cm2）3.（18+6+8）X4=128（分米）4.（7+1+3）X4=44（米）5.80+4-10-7=3（厘

米）6.12X2=24（厘米）5X4=20（厘米）24+20=44（厘米）

舊板書設(shè)計

什么樣的長方形可以拼成一個長方體

先找兩個完全一樣的長方形。

先比較兩個面的大小,再找出相對應(yīng)的面。

根據(jù)長方體的特點:長方體相對的兩個面完全一樣,先找出三組完全一樣的面,然后再想象

一下哪條邊和哪條邊可以疊在一起圍成長方體。

區(qū)教學(xué)反思

和成功之處

在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中，因為知識內(nèi)容在前一節(jié)的基礎(chǔ)上有了進(jìn)一步的提升,對于學(xué)生

來說比較抽象,有一定的難度，所以在本節(jié)課的設(shè)計時,重點以學(xué)生的動手操作為主線，引導(dǎo)

學(xué)生通過自己動手實踐操作來發(fā)現(xiàn)能組成長方體的長方形的特點，這樣給學(xué)生提供了一個

自我展示的機會，同時也為學(xué)生解決了難點問題,在學(xué)生得出方法后,為了使學(xué)生能更好地

掌握本節(jié)課的知識,能夠靈活應(yīng)用所學(xué)的知識,利用PPT課件出示了兩道實際應(yīng)用題，引導(dǎo)

學(xué)生利用組成長方體的長方形的特點解決問題,這樣,不僅使學(xué)生能更好地理解和掌握本節(jié)

知識,而且進(jìn)一步深化理解了知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。

不足之處

應(yīng)多給一些同學(xué)展示的機會,設(shè)計一些簡單的問題，由淺入深地找不同程度的同學(xué)回答

問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

再教設(shè)計

再設(shè)計時,讓學(xué)生多準(zhǔn)備一些教具和學(xué)具,讓學(xué)生多動手實踐發(fā)現(xiàn)問題和解決問題,從

而培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

S教材習(xí)題解答

【練一練?12頁】

1.答案不唯一，如下圖。2.(1)上面是長方形,長是36cm,寬是28cm,下面和它形狀、大

小都相同；

左側(cè)面是長方形，長是28cm,寬10cm,右側(cè)面和它形狀、大小都相同。(2)前面利后面.

3.422

2253334.4cm,6cm,8cm的所有小棒5.323240402020

6.(30+20+20)X4=280(cm)7.制作方法一：正方體:剪6個邊長為5cm的正方形,然后拼

貼在一起。長方體:剪長是7cm,寬是5cm;長是7cm,寬是3cm,長是5cm,寬是3cm的

長方形各2個,然后拼貼在一起。制作方法二:畫出展開圖,再折出正方體或長方體。

8.(1)115(2)214(3)313(4)22

區(qū)1教學(xué)參考資料

?典型例題精析

咽爸爸用一根鐵絲正好圍一個棱長為6cm的正方體框架，如果用它來圍一個長

方體框架,長是10cm,寬是5cm,那么高是多少厘米？

［名師點撥］由題可知正方體框架和長方體框架用的是同一根鐵絲，即正方體的棱長

總和與長方體的棱長的總和相等。求出正方體的棱長總和,列式為6X12,因為長方體12

條棱分為4個長,4個寬和4個高,所以再用6X124-4求出一組長、寬和高的和,然后減去

長和寬，就是高了.

［解答］6X124-4=18(cm),18-10-5=3(cm)?

答：高是3cm。

【知識拓展】已知長方體棱長總和以及長、寬、高三項中的兩項，求另外一項，用

“棱長總和+4-己知兩項和“。已知正方體的棱長總和，可求棱長，棱長=棱長總和+12。

q相關(guān)知識拓展

正方體與長方體的故事

從前,有一個正方體,它夢寐以求地想要出名,可是沒有任何一個人愿意幫助它。直到

遇見和自己有著同樣夢想的長方體，它的夢想才有了頭緒。

一天,長方體正在逛商場。偶然間,長方體看見了一張招聘立體圖形的廣告紙,便立即

將它撕了下來,準(zhǔn)備回家好好考慮考慮。同時,它把這件事也告訴了正方體,準(zhǔn)備和它一起

參加這個招聘活動。

回到家,長方體和正方體立刻仔仔細(xì)細(xì)地研究起這份招聘書。這時,正方體大叫道：

“怎么只招聘一個人！”長方體隨著正方體的手指望去,看見招聘書上寫道:本公司招聘立

體圖形一人，條件是提供同樣長的鐵絲做自己的框架模型,看誰做的圖形各個面面積和大，

面積和大者錄用。

看到這里,兩人就立馬去找材料,終于找到了一根長96厘米的鐵絲,于是每人各取一半,

開始制作自己的立體模型。正方體做出的是正方體，長方體做出的是長方體。他們立即拿

著自己的作品,趕去數(shù)學(xué)博士家,準(zhǔn)備讓數(shù)學(xué)博士算一算自己所做模型的6個面的面積和。

到了數(shù)學(xué)博士的家后,長方體把事情的來龍去脈都說了一遍,數(shù)學(xué)博士便笑著說：“好吧！”

數(shù)學(xué)博士問長方體：“你的長是幾厘米，寬是幾厘米，高是幾厘米？”長方體自信地答道:

“它們分別是6厘米、4厘米和2厘米?！薄艾F(xiàn)在可以算出你模型正面、上面和左面的面

積了，只要把它們面積的總和再乘2,就可以算出你模型的6個面的面積和了?！?/p>

(6X4+6X2+4X2)X2

=(24+12+8)X2

=44X2

=88(cm2)

“正方體，你的棱長是多少厘米？”“4厘米?！闭襟w喃喃地說道。“那計算你模型

的6個面的面積更簡單了，只要棱長乘棱長算出一個面的面枳,然后再乘6,就可得到你的

模型6個面的面積和了?！?/p>

4X4X6

=16X6