初中數(shù)學(xué)精選習(xí)題3/3初中必刷題第四章幾何圖形初步刷提升《4.2課時2線段的比較與度量》1.[2020湖北咸豐期末，中]如圖，C是線段AB的中點，D是CB上一點，下列說法中錯誤的是（）A.CD=AC-BDB.CD=BCC.CD=AB-BDD.CD=AD-BC2.[2020山西太原期末，中]如圖所示，某工廠有三個住宅區(qū)，A，B，C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三個住宅區(qū)在一條大道上（即A，B，C三點在同一直線上），已知AB=300米，BC=600米.為了方便職工上下班，該廠的接送車打算在此路段只設(shè)一個停靠點，為使所有人步行到?？奎c的路程之和最小，那么該?？奎c的位置應(yīng)設(shè)在（）A.點AB.點BC.A，B之間D.B，C之間3.[較難]如圖（1），OP為一條拉直的細(xì)線，A，B兩點在OP上，且OA:AP=1:3，OB:BP=3:5.若先固定B點，將OB折向BP，使得OB重疊在BP上，如圖（2），再從圖（2）的A點及與A點重疊處一起剪開，使得細(xì)線分成三段，則此三段細(xì)線由小到大的長度比為（）A.1：1：1B.1：1：2C.1：2：2D.1：2：54.[中]如圖，點C是線段AB上一點，點D，E分別是線段AC，BC的中點.如果AB=a，AD=b，那么CE=_______.5.[2020山西太原迎澤區(qū)校級月考，中]已知：如圖，AB=18cm，點M是線段AB的中點，點C把線段MB分成MC:CB=2:1的兩部分，求線段AC的長.請補充下列解答過程：解：因為M是線段AB的中點，且AB=18cm，所以AM=MB=_______AB=_______cm.因為MC:CB=2:1，所以MC=_______MB=_______cm.所以AC=AM+_______=_______+_______=_______（cm）.6.[中]畫圖并計算：已知線段AB=2cm，延長線段AB至點C，使得BC=AB，再反向延長AC至點D，使得AD=AC.（1）準(zhǔn)確地畫出圖形，并標(biāo)出相應(yīng)的字母；（2）哪個點是線段DC的中點？線段AB的長是線段DC的長的幾分之幾？（3）求出線段BD的長度.7.[2020吉林農(nóng)安期末，較難]如圖，已知點A，B，C在同一直線上，M，N分別是線段AC，BC的中點.（1）若AB=20，BC=8，求MN的長；（2）若AB=a，BC=8，求MN的長；（3）若AB=a，BC=b，求MN的長；（4）從（1）（2）（3）的結(jié)果中能得到什么結(jié)論？刷素養(yǎng)8.[難]已知A，B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)為a和b，M，N均為數(shù)軸上的點，且OA<OB.（1）若A，B的位置如圖所示，試化簡：；（2）如圖，若|a|+|b|=8.9，MN=3，求圖中以A，N，O，M，B這5個點為端點的所有線段（無重復(fù)）長度的和；（3）如圖，M為AB中點，N為OA中點，且MN=2AB-15，a=-3，若點P為數(shù)軸上一點，且PA=AB，試求點P所對應(yīng)的數(shù).參考答案1.答案：B解析：因為C是線段AB的中點，所以AC=BC=AB.A選項，CD=BC-BD=AC-BD，故本選項正確；B選項，D不一定是BC的中點，故CD=BC不一定成立；C選項，CD=BC-BD=AB-BD，故本選項正確；D選項，CD=AD-AC=AD-BC，故本選項正確.故選B.2.答案：A解析：①以點A為停靠點，則所有人步行到?？奎c的路程之和為15×300+10×900=13500（米）；②以點B為?？奎c，則所有人步行到停靠點的路程之和為30×300+10×600=15000（米）；③以點C為停靠點，則所有人步行到停靠點的路程之和為30×900+15×600=36000（米）；④當(dāng)在A，B之間?？繒r，設(shè)?？奎c到A的距離是m，則0<m<300，則所有人步行到停靠點的路程之和是30m+15（300-m）+10（900-m）=（13500+5m）米>13500米；⑤當(dāng)在B，C之間?？繒r，設(shè)?？奎c到B的距離為n，則0<n<600，則所有人步行到?？奎c的路程之和為30（300+n）+15n+10（600-n）=（15000+35n）米>15000米.所以該?？奎c的位置應(yīng)設(shè)在點A，故選A.3.答案：B解析：設(shè)OP的長度為8a.因為OA：AP=1：3，OB：BP=3：5，所以O(shè)A=2a，AP=6a，OB=3a，BP=5a.又因為先固定B點，將OB折向BP，使得OB重疊在BP上，再從題圖（2）中的A點及與A點重疊處一起剪開，使得細(xì)線分成三段，所以這三段從小到大的長度分別是2a，2a，4a，則此三段細(xì)線由小到大的長度比為2a：2a：4a=1：1：2.故選B.4.答案：解析：因為點D，E分別是線段AC，BC的中點，AB=a，AD=b，所以AC=2b，所以BC=a-2b，CE=BC=.5.答案：因為M是線段AB的中點，且AB=18cm，所以AM=MB=AB=9cm.因為MC:CB=2：1，所以MC=MB=6cm.所以AC=AM+MC=9+6=15（cm）.故答案為，9，，6，MC，9，6，15.6.答案：（1）如圖：（2）點A是線段DC的中點.因為BC=AB，所以AB=AC.又因為AD=AC，所以AB=DC.（3）因為AB=2cm，所以DC=3×2=6（cm），BC=×2=1（cm），所以BD=DC-BC=6-1=5（cm）.7.答案：（1）因為AB=20，BC=8，所以AC=AB+BC=28.因為點A，B，C在同一直線上，M，N分別是AC，BC的中點，所以MC=AC=14，NC=BC=4，所以MN=MC-NC=14-4=10.（2）根據(jù)（1）得MN=（AC-BC）=AB=a.（3）根據(jù)（1）得MN=（AC-BC）=AB=a.（4）從（1）（2）（3）的結(jié)果中能得到線段MN的長度始終等于線段AB長度的一半，與BC的長度無關(guān).8.答案：（1）由已知得a<0，b>0.因為OA<OB，所以|a|<|b|，所以a+b>0，a-b<0，所以|a|-|b|+|a+b|+|a-b|=-a-b+a+b+b-a=b-a.（2）因為|a|+|b|=8.9，所以AB=8.9.又因為MN=3，所以AN+AO+AM+AB+NO+MM+NB+OM+OB+MB=（AN+NB）+（AO+OB）+（AM+MB）+AB+（NO+OM）+NM=AB+AB+AB+AB+NM+NM=4AB+2NM=4×8.9+2×3=41.6.（3）因為a=-3，所以O(shè)A=3.因為M為AB的中點，N為OA的中點，所以AM=AB，AN=OA，所以MN=AM-