2017-2021年陜西中考數(shù)學真題分類匯編之圓

一.選擇題（共8小題）

1.（2019?陜西）如圖，。。的半徑為5,ZVIBC內(nèi)接于。0,且BC=8,AB=AC,點。在

AC±.若NAOO=/B4C,則CZ）的長為（）

2.（2018?陜西）如圖，四邊形ABCD是的內(nèi)接四邊形，AD=BC.若NBAC=45°,

NB=75：則下列等式成立的是（）

A.AB=2CDB.AB=MCDC.AB=3-CDD.AB=y[^CD

2

3.（2018?陜西）如圖，△ABC是的內(nèi)接三角形，AB=AC,NBC4=65°,作CD〃AB,

并與OO相交于點力，連接則NOBC的大小為（）

A.15°B.35°C.25°D.45°

4.（2017?陜西）如圖，△4BC是。。的內(nèi)接三角形，NC=30°,。。的半徑為5,若點P

是。。上的一點，在△43尸中，PB=A8,則用的長為（)

5.（2020?陜西）如圖，點4、B、C在。。上，BC//OA,連接B。并延長，交。。于點。

連接AC,DC.若/A=25°,則/。的大小為（）

6.（2017?陜西）如圖，矩形ABC。內(nèi)接于點P是俞上一點，連接P8、PC.若AO

7.（2020?陜西）如圖，ZVIBC內(nèi)接于。。，NA=50°.E是邊3c的中點，連接OE并延

長，交。。于點。，連接B。，則的大小為（）

8.（2019?陜西）如圖，4B是的直徑，EF,E8是00的弦，且EF=E8,EF與AB交

于點C,連接。F,若NAOF=40°,貝U/F的度數(shù)是（)

二.填空題（共1小題）

9.（2021?陜西）如圖，正方形A8CD的邊長為4,。。的半徑為1.若00在正方形ABCD

內(nèi)平移（。0可以與該正方形的邊相切），則點A到00上的點的距離的最大值

10.（2021?陜西）如圖，QP是。。的切線，。為切點，弦連接BO并延長，與

OO交于點C,與DP交于點、E,連接AC并延長，與DP交于點F,連接OD

（1）求證：AF//OD；

（2）若0。=5,A8=8,求線段E尸的長.

11.（2020?陜西）如圖，直線AM與。。相切于點A,弦BC〃AM,連接BO并延長，交。。

于點E,交AM于點F,連接CE并延長，交AM于點。.

（1）求證：CE//OA；

(2)若。。的半徑R=13,8c=24,求AF的長.

12.(2020?陜西)如圖，△ABC是。。的內(nèi)接三角形，NBAC=75°,ZABC=45°.連接

AO并延長，交。。于點D,連接BD.過點C作。。的切線，與BA的延長線相交于點E.

(1)求證：AD//EC；

(2)若AB=12,求線段EC的長.

13.(2019?陜西)如圖，。。的半徑。4=6,過點A作。。的切線AP,且AP=8,連接P。

并延長，與OO交于點&D,過點8作BC〃OA,并與0。交于點C,連接AC、CD.

(1)求證：DC//AP；

(2)求4c的長.

14.(2018?陜西)如圖，在RtZ\ABC中，NACB=90°,以斜邊AB上的中線CQ為直徑作

。0，分別與AC、8c交于點”、N.

(1)過點N作。O的切線NE與4B相交于點E,求證：NELAB；

(2)連接MQ,求證：MD=NB

15.(2017?陜西)(1)如圖①，點A是外一點，點P是。。上一動點.若。。的半徑

為3,且04=5,則點P到點A的最短距離為；

(2)如圖②，已知正方形ABC。的邊長為4,點M、N分別從點8、C同時出發(fā)，以相

同的速度沿邊BC、C。方向向終點C和。運動，連接AM和交于點P,則點P到點

C的最短距離為；

(3)如圖③，在等邊aABC中，AB=6,點例、N分別從點8、C同時出發(fā)，以相同的

速度沿邊BC、C4方向向終點C和A運動，連接AM和2N交于點P,求AAPB面積的

最大值，并說明理由.

(1)如圖1,在四邊形ABCD中，AB=AO=3,ZBCD=ZBAD=90°,AC=4.求BC+CD

的值.

問題解決：

(2)有一個直徑為30a”的圓形配件。0,如圖2所示.現(xiàn)需在該配件上切割出一個四

邊形孔洞0A8C,要求NO=NB=60°,OA