/收獲的季節(jié)：商不變的規(guī)律（教案）-四年級上冊數(shù)學(xué)青島版一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解商不變的性質(zhì)，掌握在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析和概括的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。二、教學(xué)內(nèi)容1.商不變的性質(zhì)2.應(yīng)用商不變的性質(zhì)解決實際問題三、教學(xué)重點與難點1.教學(xué)重點：掌握商不變的性質(zhì)，能夠運用這一性質(zhì)解決實際問題。2.教學(xué)難點：理解商不變的性質(zhì)，并能靈活運用。四、教學(xué)過程1.導(dǎo)入利用多媒體展示秋天的收獲場景，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說出收獲的季節(jié)。然后提出問題：在收獲的季節(jié)里，有哪些不變的規(guī)律呢？由此引出本節(jié)課的主題：商不變的規(guī)律。2.探究（1）出示例題：小明家有12個蘋果，平均分給3個小朋友，每人分幾個？如果小明家有24個蘋果，平均分給6個小朋友，每人分幾個？（2）讓學(xué)生獨立計算，并觀察兩道題的答案。（3）引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在第一題中，12÷3=4；在第二題中，24÷6=4。兩道題的答案都是4，這是為什么呢？（4）引導(dǎo)學(xué)生小組討論，總結(jié)出商不變的性質(zhì)：在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。3.鞏固出示練習(xí)題，讓學(xué)生運用商不變的性質(zhì)進(jìn)行計算，并驗證答案。4.應(yīng)用（1）出示實際問題：小明家有36個橘子，他想平均分給一些朋友，如果每人分6個，可以分給幾個朋友？如果每人分9個，可以分給幾個朋友？（2）引導(dǎo)學(xué)生運用商不變的性質(zhì)解答實際問題，并討論答案。5.總結(jié)讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)商不變的性質(zhì)，并強(qiáng)調(diào)在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。6.作業(yè)布置出示課后練習(xí)題，讓學(xué)生回家后獨立完成，鞏固所學(xué)內(nèi)容。五、教學(xué)反思本節(jié)課通過秋天的收獲場景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析和概括，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。同時，通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力。在鞏固環(huán)節(jié)，讓學(xué)生運用商不變的性質(zhì)進(jìn)行計算，加深對商不變性質(zhì)的理解。最后，通過實際問題的解答，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在以上提供的教案中，需要重點關(guān)注的細(xì)節(jié)是“探究”環(huán)節(jié)，特別是對商不變性質(zhì)的引導(dǎo)和探究過程。這個環(huán)節(jié)是學(xué)生理解和掌握商不變性質(zhì)的關(guān)鍵步驟，也是教學(xué)的重點和難點所在。下面將詳細(xì)補(bǔ)充和說明這一環(huán)節(jié)。探究環(huán)節(jié)的詳細(xì)補(bǔ)充和說明1.引入探究問題在探究環(huán)節(jié)的開始，教師通過兩個具體的例題來引導(dǎo)學(xué)生思考。第一個例題是12個蘋果平均分給3個小朋友，第二個例題是24個蘋果平均分給6個小朋友。這兩個問題都是學(xué)生日常生活中可能遇到的實際問題，能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，并使學(xué)生感到數(shù)學(xué)與生活密切相關(guān)。2.學(xué)生獨立計算教師讓學(xué)生獨立計算這兩個問題，并觀察兩道題的答案。這個過程可以培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考能力和計算能力。通過計算，學(xué)生可以直觀地感受到兩道題目的答案相同，為下一步的探究打下基礎(chǔ)。3.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律在學(xué)生計算出答案后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察并思考兩道題目的答案為什么相同。這個過程是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商不變性質(zhì)的關(guān)鍵步驟。教師可以提出問題，如：“這兩道題目的答案為什么都是4？”引導(dǎo)學(xué)生通過觀察算式來發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。4.小組討論教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生在小組內(nèi)分享自己的觀察和思考。這個過程可以培養(yǎng)學(xué)生的合作交流和表達(dá)能力。在小組討論中，學(xué)生可以互相啟發(fā)，共同發(fā)現(xiàn)商不變的性質(zhì)。5.總結(jié)商不變性質(zhì)在小組討論的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出商不變的性質(zhì)：在除法算式中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。教師可以通過具體的例子來幫助學(xué)生理解這一性質(zhì)，如：12÷3=4，24÷6=4，因為24是12的2倍，6是3的2倍，所以商不變。6.鞏固練習(xí)在學(xué)生理解商不變性質(zhì)后，教師可以出示一些練習(xí)題，讓學(xué)生運用商不變的性質(zhì)進(jìn)行計算，并驗證答案。這個過程可以幫助學(xué)生鞏固對商不變性質(zhì)的理解，并培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。7.實際問題解答最后，教師可以出示一些實際問題，讓學(xué)生運用商不變的性質(zhì)解答。這個過程可以讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的能力。通過以上詳細(xì)的補(bǔ)充和說明，可以看出，在探究環(huán)節(jié)中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、討論和總結(jié)，幫助學(xué)生理解和掌握商不變性質(zhì)。這個過程既注重了學(xué)生的主體參與，又體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用，是本節(jié)課教學(xué)的重點和難點。在教學(xué)過程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的思維過程，及時給予引導(dǎo)和反饋，幫助學(xué)生克服困難，理解商不變性質(zhì)。同時，教師還需要注意練習(xí)題的設(shè)計，既要有利于鞏固學(xué)生的基礎(chǔ)知識，又要能夠激發(fā)學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。探究環(huán)節(jié)的深入展開8.觀察與實驗在學(xué)生初步理解商不變性質(zhì)后，教師可以設(shè)計一些觀察與實驗活動，讓學(xué)生通過動手操作來進(jìn)一步驗證這一性質(zhì)。例如，教師可以提供一些相同的物品（如小石子、糖果等），讓學(xué)生分組進(jìn)行實驗，改變被除數(shù)和除數(shù)的數(shù)量，觀察商的變化。這樣的活動可以讓學(xué)生通過親身體驗，加深對商不變性質(zhì)的理解。9.案例分析教師可以提供一些具體的案例分析題，讓學(xué)生分析在不同情境下商不變性質(zhì)的應(yīng)用。例如，可以設(shè)計一個購物問題，讓學(xué)生計算在不同數(shù)量和單價的情況下，總價是否發(fā)生變化。通過案例分析，學(xué)生可以學(xué)會如何將抽象的數(shù)學(xué)性質(zhì)應(yīng)用到具體的實際問題中。10.錯誤辨析教師可以故意設(shè)計一些含有錯誤的算式，讓學(xué)生找出錯誤并解釋原因。例如，提供一個算式12÷4=3，然后告訴學(xué)生被除數(shù)和除數(shù)都乘以2，問學(xué)生商是否還是3。學(xué)生通過分析可以發(fā)現(xiàn)，如果被除數(shù)和除數(shù)同時乘以2，商應(yīng)該不變，但這里的商變成了6，說明原來的算式是錯誤的。這樣的錯誤辨析可以加深學(xué)生對商不變性質(zhì)的理解。11.拓展延伸在學(xué)生掌握了商不變性質(zhì)的基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考這一性質(zhì)在其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用。例如，可以引導(dǎo)學(xué)生探討在分?jǐn)?shù)中，分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值是否發(fā)生變化。通過這樣的拓展延伸，學(xué)生可以將商不變性質(zhì)與分?jǐn)?shù)的性質(zhì)聯(lián)系起來，形成更加完整的數(shù)學(xué)知識體系。12.反饋與評價在探究環(huán)節(jié)的最后，教師需要對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反饋與評價。教師可以通過提問、觀察學(xué)生的練習(xí)情況等方式，了解學(xué)生對商不變性質(zhì)的理解程度。對于學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的問題，教師需要給予及時的指導(dǎo)和幫助。同時，教師還需要對學(xué)生的表現(xiàn)給予積極的評價，鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力。教學(xué)策略的調(diào)整在實施以上探究環(huán)節(jié)時，教師需要根據(jù)學(xué)生的實際情況靈活調(diào)整教學(xué)策略。如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生在理解商不變性質(zhì)時存在困難，教師可以通過更多的實例和練習(xí)來幫助學(xué)生鞏固概念。如果學(xué)生的理解較為順暢，教師可以適當(dāng)增加問題的難度和深度，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深入的探索。此外，教師還需要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)