第四章理想氣體的熱力過程

Ideal

gas

thermodynamic

process第三章主要知識點回顧1、理想氣體的基本假設(shè)：分子為不占體積的彈性質(zhì)點除碰撞外分子間無作用力2、不同物量時理想氣體狀態(tài)方程可歸納如下：比熱容的定義單位質(zhì)量物體溫度改變1K而傳入或傳出的熱量，用符號

c

表示比熱容的標識方法3、比熱容比定壓熱容和比定容熱容對于理想氣體而言，內(nèi)能u與焓h僅是溫度的單值函數(shù)，即（3-14）（3-15）即：理想氣體的cp與cV不僅是狀態(tài)參數(shù)，而且是溫度的單值函數(shù)。定壓熱容與定容熱容的關(guān)系（3-16a）（3-16）比熱容比（質(zhì)量熱容比）4、利用比熱容計算熱量1）真實比熱容附表42）平均比熱容表q附表53）平均比熱容直線關(guān)系式附表7其中，對于單原子分子，i=3；對于雙原子分子，i=5；對于多原子分子，i=7分子運動理論，1mol理想氣體的內(nèi)能i為分子運動的自由度4）定值比熱容5）比熱容的算術(shù)平均值附表35、理想氣體的熱力學能、焓和熵（3-27）理想氣體任何一種過程（3-28）理想氣體任何一種過程6、狀態(tài)參數(shù)－－熵熵與比熱容的區(qū)別：(3-34a)(3-35a)以p、T表示的熵變量計算式以v、T表示的熵變量計算式以p、v表示的熵變量計算式(3-36a)計算理想氣體的熵變的另一種方法——氣體的熱力性質(zhì)表附表8、97、理想氣體混合物1）混合氣體的成份表示法(a)質(zhì)量分數(shù)(b)摩爾分數(shù)(c)體積分數(shù)2）混合氣體的折合摩爾質(zhì)量和折合氣體常數(shù)折合摩爾質(zhì)量：折合氣體常數(shù)：3）分壓力定律和分體積定律p=∑pi

混合氣體的總壓力等于各組成氣體分壓力之總和－－道爾頓分壓定律V=∑Vi

混合氣體的總體積等于各組成氣體分體積之總和－－亞美格分體積定律4）換算關(guān)系5）理想混合氣體的比熱容、熱力學能、焓和熵1kg混合氣體的比熵變?yōu)椋豪硐牖旌蠚怏w的比熵為1mol

混合氣體的熵變?yōu)椋豪}\第三章\A4111553.ppt

例題\第三章\A411143.ppt例題\第三章\A711143.ppt例題\第三章\A4412551.ppt

例題\第三章\A4412552.ppt

基本要求熟練掌握四種基本過程（定容、定壓、定溫及定熵）以及多變過程的初終態(tài)基本狀態(tài)參數(shù)p、v、T

之間的關(guān)系。熟練掌握四種基本過程以及多變過程中系統(tǒng)與外界交換的熱量、功量的計算。能將各過程表示在p-v圖和T-s圖上，并能正確地應(yīng)用p-v圖和T-s圖判斷過程的特點，即

u、

h、q及w等的正負值?！?–1

研究熱力過程的目的及一般方法一、基本熱力過程(fundamental

thermodynamic

process)熱能與機械能間的相互轉(zhuǎn)換工質(zhì)達到預(yù)期的狀態(tài)

以第一定律為基礎(chǔ)，理想氣體為工質(zhì)，分析可逆的基本熱力過程中能量轉(zhuǎn)換、傳遞關(guān)系，揭示過程中工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律及熱量和功量的計算。二、研究熱力過程的目的§4–1

研究熱力過程的目的及一般方法四種典型的可逆過程——基本熱力過程：1、汽油機汽缸中工質(zhì)的燃燒加熱過程，由于燃燒速度很快，壓力急劇上升而體積幾乎不變，接近定容——定容過程；2、燃氣輪機動力裝置燃燒室內(nèi)的燃燒加熱過程，燃氣壓力變化極微，近似于定壓——定壓過程；3、活塞式壓氣機中，若汽缸套的冷卻效果非常理想，壓縮過程中氣體的溫度幾乎不升高，近似定溫——定溫過程；4、燃氣流過氣輪機，或空氣流經(jīng)葉輪式壓氣機時，流速很大，氣體向外界散失熱量相對極少，近乎絕熱——絕熱過程?！?–1

研究熱力過程的目的及一般方法基本熱力過程的分析和計算是熱力設(shè)備設(shè)計計算的基礎(chǔ)和依據(jù)注意：

工質(zhì)熱力狀態(tài)變化的規(guī)律及能量轉(zhuǎn)換狀況與是否流動無關(guān)，對于確定的工質(zhì)，它只取決于過程特征。如：空氣在閉口系中經(jīng)可逆定壓過程時初、終狀態(tài)參數(shù)的變化，與空氣流過穩(wěn)定流動開口系同樣進行可逆定壓過程時初、終狀態(tài)參數(shù)的變化是一致的，過程中有同樣的熱能轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能。

但閉口系對外輸出膨脹功，而穩(wěn)定流動系在不計進出口動能差和位能差時對外輸出的是技術(shù)功?！?–1

研究熱力過程的目的及一般方法三、問題和方法（1）根據(jù)過程的特點，利用狀態(tài)方程式及第一定律解析式，得出過程方程式；（2）借助過程方程式并結(jié)合狀態(tài)方程式，找出不同狀態(tài)時狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系式，從而由已知初態(tài)確定終態(tài)參數(shù)；或者反之；（3）在p-v圖和T-s圖中畫出過程曲線，直觀地表達過程中工質(zhì)狀態(tài)參數(shù)的變化規(guī)律及能量轉(zhuǎn)換情況；（4）確定工質(zhì)初、終態(tài)比熱力學能、比焓、比熵的變化量；§4–1

研究熱力過程的目的及一般方法變比熱容定值比熱容§4–1

研究熱力過程的目的及一般方法（5）確定1kg工質(zhì)對外作出的功和過程熱量可逆過程膨脹功定容或定壓過程可逆過程技術(shù)功三、問題和方法§4–1

研究熱力過程的目的及一般方法過程熱量定溫過程§4–2

定容過程定義：定容過程即比體積保持不變的過程。過程方程式為：初、終態(tài)參數(shù)間的關(guān)系可根據(jù)定容過程中氣體的壓力與熱力學溫度成正比過程曲線在p-v圖上是一條與橫坐標垂直的直線。定容過程的熵變量可簡化為0定值比熱容時定容過程在T-s圖上是一條對數(shù)曲線。122‘pv122’放熱加熱q＜0q＞0Ts§4–2

定容過程由于比體積不變，dv=0，定容過程的過程功為零，即過程熱量可根據(jù)熱力學第一定律第一解析式得出：§4–2

定容過程定容過程中工質(zhì)不輸出膨脹功，加給工質(zhì)的熱量未轉(zhuǎn)變?yōu)闄C械能，而全部用于增加工質(zhì)的熱力學能，因而溫度升高；在T-s圖上定容吸熱過程線1-2指向右上方，是吸熱升溫增壓過程；定容放熱過程中熱力學能的減小量等于放熱量，溫度降低，定容放熱過程線1-2‘指向左下方，是放熱降溫減壓過程；由熱力學第一定律推出，不限于理想氣體，對任何工質(zhì)都適用。結(jié)論：122’放熱加熱q＜0q＞0Ts定容過程熱量或熱力學能差還可借助比定容熱容計算，即定容過程的技術(shù)功：注意：下標“1”表示初態(tài)，“2”表示終態(tài)；qv的計算結(jié)果為正，是吸熱過程；反之是放熱過程?！?–2

定容過程§4–3

定壓過程定義：是工質(zhì)在狀態(tài)變化過程中壓力保持不變的過程。工程上使用的加熱器、冷卻器、燃燒器、鍋爐等很多熱設(shè)備是在接近定壓的情況下工作的。即初、終態(tài)參數(shù)的關(guān)系可根據(jù)及得出定壓過程中氣體的比體積與絕對溫度成正比過程曲線在p-v圖上是一水平直線。熵變量可簡化為0定值比熱容時定壓過程在T-s圖上也是一條對數(shù)曲線。122‘pv壓縮膨脹122’放熱加熱q＜0q＞0Tsp=定值v=定值§4–3

定壓過程注意：定壓線較定容線更為平坦些。為什么呢？對于可逆的定容過程，將代入并由，得對于可逆的定壓過程，將代入并由，得分別是定容線和定壓線在T-s圖上的斜率。對于任何氣體，同一溫度下總是所以

即定壓線斜率小于定容線斜率，故同一點的定壓線較定容線平坦。注意：

均恒為正值，故定容線和定壓線均為正斜率的對數(shù)曲線；

定壓過程1-2是吸熱升溫膨脹過程，1-2’是放熱降溫壓縮過程。122’放熱加熱q＜0q＞0Tsp=定值v=定值由于，定壓過程的過程功為對于理想氣體，定壓過程的過程功可表示為或它表明：理想氣體的氣體常數(shù)數(shù)值上等于1kg氣體在定壓過程中溫度升高1K所作的膨脹功，單位為J/（kg·K）（4-8）（4-8a）過程熱量可根據(jù)熱力學第一定律第一解析式得出：即任何工質(zhì)在定壓過程中吸入的熱量等于焓增，或放出的熱量等于焓降。定壓過程的熱量或焓差還可借助于比定壓熱容計算，即（4-9）（4-9a）定壓過程的技術(shù)功它表明：工質(zhì)按定壓過程穩(wěn)定流過諸如換熱器等設(shè)備時，不對外作技術(shù)功，這時為流動功，即熱能機械能全部用來維持工質(zhì)流動。注意：（4-10）

上述式（4-8）,（4-9）,（4-10）是根據(jù)過程功的定義和熱力學第一定律直接導(dǎo)出的，故不限于理想氣體，對任何工質(zhì)都適用。而（4-8a）只適用于理想氣體。轉(zhuǎn)化的式（4-9）針對理想氣體還可演化為（4-9a）與式（4-9a）比較，可得它表明：同樣溫度范圍內(nèi)的平均比定壓熱容與平均比定容熱容之間的關(guān)系也遵守邁耶公式。當（t2-t1）為無窮小量時，相應(yīng)的比熱容是溫度為t時的真實比熱容，即為邁耶公式。例4-11kg空氣，初始狀態(tài)為p1=0.1MPa,t1=100℃,分別按定容過程1-2v和定壓過程1-2p加熱到同樣溫度t2=400℃.求終態(tài)壓力和比體積以及兩過程各自的(1)按定值比熱容計算,且(2)利用平均比熱容表計算;(3)用氣體熱力性質(zhì)表計算§4–4

定溫過程定義：工質(zhì)狀態(tài)變化時溫度保持不變的過程。代入理想氣體狀態(tài)方程：得過程方程式為：初、終態(tài)參數(shù)的關(guān)系：定溫過程中氣體的壓力與比體積成反比。定溫過程線在p-v圖上是一條等軸雙曲線。在T-s圖上則是一條水平直線。122’q＜0q＞0Tspv=定值§4–4

定溫過程122‘pv00§4–4

定溫過程理想氣體的熱力學能和焓都只是溫度的函數(shù)，故定溫過程也即是定熱力學能、定焓過程。即定溫過程的熵變量為§4–4

定溫過程定溫過程的過程功為過程熱量為§4–4

定溫過程可逆定溫過程熱量也可由結(jié)論：理想氣體定溫過程的熱量qT和過程功w的數(shù)值相等，且正負也相同。定溫膨脹時吸熱量全部轉(zhuǎn)變?yōu)榕蛎浌?；定溫壓縮時消耗的壓縮功全部轉(zhuǎn)變?yōu)榉艧崃?。定溫過程線1-2是吸熱膨脹降壓過程；1-2‘是放熱壓縮增壓過程。122’q＜0q＞0Tspv=定值122‘pv00§4–4

定溫過程定溫過程的技術(shù)功為

可見，理想氣體定溫穩(wěn)定流經(jīng)開口系時技術(shù)功wt與過程熱量qT相同，由于這時p1v1=p2v2，流動功（p1v1=p2v2

）為零，吸熱量全部轉(zhuǎn)變?yōu)榧夹g(shù)功?！?–5

絕熱過程定義：狀態(tài)變化的任何一微元過程中系統(tǒng)與外界都不交換熱量的過程，即過程中每一時刻均有當然，全部過程與外界交換的熱量也為零，即絕對絕熱的過程難以實現(xiàn)，工質(zhì)無法與外界完全隔熱，但當實際過程進行很快，一定量的工質(zhì)的換熱量相對極少時可近似地看作絕熱過程?！?–5

絕熱過程近似于絕熱的過程很普遍，如：1、內(nèi)燃機氣缸內(nèi)工質(zhì)進行的膨脹過程和壓縮過程；2、壓縮機中氣體的壓縮過程(尤其是葉輪式壓縮機)；

3、汽輪機和燃氣輪機噴管內(nèi)的膨脹過程等。根據(jù)熵的定義：可逆絕熱時故有可逆絕熱過程又稱為定熵過程§4–5

絕熱過程（一）過程方程式對理想氣體，可逆過程的熱力學第一定律解析式的兩種形式為因絕熱，將兩式分別移項后相除，得式中比熱容比cv是溫度的復(fù)雜函數(shù)，上式的積分解十分繁復(fù)，不便于工程計算。§4–5

絕熱過程設(shè)比熱容為定值，則γ也是定值，上式可以直接積分：所以，定熵過程方程式是指數(shù)方程。定熵指數(shù)通常以κ表示。對于理想氣體，定熵指數(shù)等于比熱容比γ，數(shù)值可由附表3查得。因此，其定熵過程的方程式即注意：該式在推導(dǎo)過程中曾設(shè)定為理想氣體、可逆絕熱過程及定值比熱容，對于一般的絕熱過程來說，它只是近似式。§4–5

絕熱過程將寫作微分形式：這是以微分形式表達的定熵過程，它是更為一般的形式，用來分析過程中參數(shù)的變化規(guī)律，有時更為方便。這時的定熵指數(shù)為§4–5

絕熱過程（二）初、終態(tài)參數(shù)的關(guān)系將初、終態(tài)的p、v、T參數(shù)代入過程方程及狀態(tài)方程，經(jīng)整理后得當初、終態(tài)溫度變化范圍在室溫到600K之間時，將比熱容比或定熵指數(shù)作為定值應(yīng)用上述各式的誤差不大?！?–5

絕熱過程若溫度變化幅度較大，為減少計算誤差，建議用平均定熵指數(shù)來代替。方法一：式中，分別是溫度由t1到t2的平均比定壓熱容和平均比定容熱容，可由附表5或附表6確定。方法二：式中，分別是溫度t1、t2時氣體§4–5

絕熱過程在某些情況下，t2是未知數(shù)，而又取決于t2，因此，這時需先設(shè)定t2，得出κ后再算出一個t2，如此重復(fù)，使計算結(jié)果與設(shè)定值逐漸接近。的真實比定壓熱容和真實比定容熱容，可借助附表3或附表4確定?！?–5

絕熱過程（三）在p-v圖和T-s圖上的表示如圖所示，定熵過程線在T-s圖上是垂直于橫坐標的直線；在p-v圖上是高次雙曲線。122’定溫過程pv=定值pv0Ts122‘0定熵過程pvk=定值為什么定熵線較定溫線更陡呢？原因分析：§4–5

絕熱過程定熵過程定溫過程因κ>1，定熵線斜率的絕對值大于定溫線，所以定熵線更陡些。由可見：可逆絕熱過程中壓力與比體積的κ次方成反比；溫度與壓力的（κ-1）/κ次方成正比；過程線1-2是絕熱膨脹降壓降溫過程；過程線1-2‘是絕熱壓縮增壓升溫過程。122’pv0定熵過程pvk=定值Ts122‘0§4–5

絕熱過程（四）過程中能量的傳遞和轉(zhuǎn)換絕熱過程體系與外界不交換熱量，q=0。代入閉口系熱力學第一定律解析式，得過程功為表明：絕熱過程中工質(zhì)與外界無熱量交換，過程功只來自工質(zhì)本身的能量轉(zhuǎn)換。絕熱膨脹時，膨脹功等于工質(zhì)的熱力學能降低值；絕熱壓縮時，消耗的壓縮功等于工質(zhì)熱力學能增量。注意：式（4-20）直接由能量守恒式導(dǎo)出，故普遍適用于理想氣體和實際氣體進行的可逆和不可逆絕熱過程。（4-20）§4–5

絕熱過程若為理想氣體，且按定值熱容考慮，可得近似式對于可逆的絕熱過程，還可導(dǎo)得（4-21）（4-21a）§4–5

絕熱過程理想氣體在可逆絕熱過程中，過程功也可由積分求得，結(jié)果與式（4-21a）是一致的?！?–5

絕熱過程由穩(wěn)定流動開口系的熱力學第一定律解析式可得絕熱過程的技術(shù)功為表明：工質(zhì)在絕熱過程中所作的技術(shù)功等于焓降。注意：式（4-22）直接由能量守恒式導(dǎo)出，故普遍適用于理想氣體和實際氣體進行的可逆和不可逆的絕熱過程。（4-22）§4–5

絕熱過程對于理想氣體，當按定值比熱容計算時，技術(shù)功可近似為對于可逆的絕熱過程，還可導(dǎo)出（4-23）（4-23a）§4–5

絕熱過程此外，理想氣體進行可逆絕熱過程時，技術(shù)功也可按積分得到，結(jié)果與（4-23a）一致。顯然，技術(shù)功是過程功的κ倍，即（4-23b）§4–5

絕熱過程（五）變比熱容定熵過程的圖表計算法

如上所述，包括定熵過程的過程方程在內(nèi)，以及由此導(dǎo)出的狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系式、過程功和技術(shù)功的部分計算式，用于定量計算時不是很準確。尤其在燃氣輪機、葉輪式壓縮機等高效熱機的設(shè)計計算中不能滿足精度要求。下面介紹的圖表法簡單而準確，通常誤差不超過0.5%。以定熵過程中壓力和溫度的關(guān)系式為例，闡明制表依據(jù)?！?–5

絕熱過程設(shè)已知氣體初態(tài)參數(shù)p1、T1（或v1、T1），經(jīng)定熵過程變化到終態(tài)p2（或比體積v2），計算的根本問題是要確定終態(tài)溫度T2。由式（3-34a）可知（理想氣體熵的變化量）因理想氣體，故比值p2/p1也僅僅是溫度T1、T2的函數(shù)。若選定一參考溫度T0，并注意到，式（b）可改寫為（b）§4–5

絕熱過程（C）式（C）也可寫作（d）由（d）式算出后，終溫T2可根據(jù)性質(zhì)表確定。值查氣體熱力§4–5

絕熱過程為使計算簡化，定義一個新的參數(shù)——相對壓力pr，對于確定的氣體，它只是溫度的函數(shù)。顯然（e）式（e）與式（c）相比較，可得（c）定熵過程中氣體的壓力比等于相對壓力比，它實質(zhì)上表征了定熵過程壓力和溫度的關(guān)系?！?–5

絕熱過程用類同的方法，也可導(dǎo)出定熵過程中比體積和溫度的關(guān)系，由（3-35a）式，得出定義另一個參數(shù)——相對比體積vr，同理可得定熵過程中氣體的比體積比等于相對比體積比。vr也僅僅是溫度的函數(shù)?！?–5

絕熱過程附表8中列有低壓時空氣的隨溫度的變化，是對1kg空氣的數(shù)值。附表9中給出了一些而言的，參照溫度同為0K。終態(tài)參數(shù)確定后，可根據(jù)T1、T2由表中可查出h1、h2，而這時氣體在定熵過程中的過程功和技術(shù)功可按式（4-20）、（4-22）確定。（4-20）（4-22）表中常用氣體的隨溫度的變化，是針對1mol氣體例4-2空氣以qm=0.012kg/s的流速穩(wěn)定流過壓縮機，入口參數(shù)p1=0.102MPa，T1=305K，出口壓力p2=0.51MPa，然后進入儲氣罐。求1kg空氣的焓變Δh和熵變Δs，以及壓縮機的技術(shù)功率Pt和每小時散熱量qQ。（1）空氣按定溫壓縮（2）空氣在壓縮機中進行的是可逆絕熱壓縮，試分別按定值比熱容和變比熱容計算。解：（1）定溫壓縮（2）可逆絕熱過程（A）定值比熱容空氣是雙原子氣體，κ=1.4，由表3-1（P57）可知比定容熱容可逆絕熱過程是定熵過程，（B）變比熱容（變比熱容定熵過程圖表計算法）由附表8查得，于是根據(jù)Pr2，在同一表中查得則§4–6

多變過程（一）多變過程及過程方程式實驗測定一些過程中1kg工質(zhì)的壓力p和v的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)它們接近指數(shù)函數(shù)，用數(shù)學式描述即n為多變指數(shù)，它可以是-∞到+∞之間的任意數(shù)值。注意：多變過程比前述幾種特殊過程更為一般化，但也并非任意的過程，它仍然按照一定的規(guī)律變化；整個過程服從過程方程，n為某一定值?！?–6

多變過程實際過程往往更為復(fù)雜。如，工質(zhì)溫度低于缸壁溫度，邊吸熱邊壓縮而溫度升高；高于缸壁溫度后則邊壓縮邊放熱；整個過程n大約從1.6變化到1.2左右。對于多變指數(shù)n是變化的實際過程，若n的變化范圍不大，則可用一個不變的平均值近似地代替實際變化的n；若n的變化較大，則可將實際過程分成數(shù)段，每一段近似為n值不變?！?–6

多變過程（二）初、終態(tài)參數(shù)的關(guān)系理想氣體的多變過程中，初、終態(tài)參數(shù)間關(guān)系可根據(jù)過程方程狀態(tài)方程定熵過程§4–6

多變過程（三）過程功、技術(shù)功及過程熱量多變過程中熱量一般不為零，所以過程功§4–6

多變過程對于穩(wěn)定流動開口系，其技術(shù)功同樣可按顯然多變過程的技術(shù)功是過程功的n倍§4–6

多變過程理想氣體定值比熱容時多變過程的熱力學能變量仍為過程熱量比熱容定義多變過程的比熱容為（四）多變過程的特性及在p-v圖、T-s圖上的表示§4–6

多變過程在p-v圖、T-s圖上，可逆的多變過程是一條任意的雙曲線，過程線的相對位置取決于n值。n值不同的各多變過程表現(xiàn)出不同的過程特性。當1<n<κ時,介于定溫和定熵過程之間的多變過程pvTs12’22’21pv=定值pvn=定值pvκ=定值1-2多變膨脹吸熱降溫過程；1-2’多變壓縮放熱升溫過程?！?–6

多變過程原因分析：將相除，得和因定熵指數(shù)κ恒大于1，故κ-1>0,因而的比值取決于n小于還是大于κ。情況1：n<κ的多變過程即w與q正負相同§4–6

多變過程膨脹過程(w>0),必須對氣體加熱(q>0);壓縮過程(w<0),氣體必定對外放熱(q<0).若1<n<κ,則即w與q同號,且根據(jù)能量守恒原則,若w與q同正，△u<0,故溫度降低;若w與q同負，△u>0,故溫度升高。1-2多變膨脹吸熱降溫過程；1-2’多變壓縮放熱升溫過程。即w與q正負相反膨脹過程(w>0),氣體必須對外放熱(q<0);壓縮過程(w<0),必須對氣體加熱(q>0)?！?–6

多變過程情況2：n>κ的多變過程高溫時氣體定熵指數(shù)并非定值,溫度愈高κ值愈小。柴油機的膨脹過程，開始時溫度高達1800℃左右，膨脹終了仍有600℃左右。在此范圍內(nèi)氣體的平均定熵指數(shù)κav=1.32-1.33，而該過程的平均膨脹多變指數(shù)約為n2=1.22-1.28，n2<κav，因w>0，柴油機的壓縮過程，溫度通常不超過300-400℃，這時κ=1.4，而平均壓縮多變指數(shù)約為n1=1.32-1.37，n1<κav，因w<0，所以必然是吸熱的。故為放熱過程?！?–6

多變過程§4–6

多變過程（五）過程綜合分析定容、定壓、定溫、定熵四個基本熱力過程可看作多變過程的特例，相對于多變過程的過程方程當n=0時，p=定值，即定壓過程；，即定溫過程；當n=κ時，，即定熵過程；當n=±∞時，v=定值，即定容過程。因可寫作當n→±∞時，1/n→0，故v=定值當n=1時，§4–6

多變過程1、過程線的分布規(guī)律在p-v圖和T-s圖上，從同一狀態(tài)出發(fā)四種基本熱力過程顯然：過程線在坐標圖上的分布是有規(guī)律的，n值按順時針方向逐漸增大，由-∞→0→1→κ→+∞?！?–6

多變過程多變過程在p-v圖上的斜率，可由過程線的微分形式演化得出，即同一狀態(tài)的p、v值相同，斜率只與n有關(guān)，指數(shù)n愈大，過程線斜率的絕對值也愈大?！?–6

多變過程定壓時n=0，，定壓線為水平線定容時n→±∞，，定容線為垂直線壓縮時壓力升高，膨脹時壓力降低；壓縮時壓力降低，膨脹時壓力升高?！?–6

多變過程在T-s圖上，多變過程的斜率可由得出，將代入，得同樣，斜率也與n有關(guān)。定溫時n=1，顯然定溫線是水平線定熵時n=κ，定熵線是垂直線§4–6

多變過程2、坐標圖上過程特性的判定在p-v圖上，定容線的右側(cè)或T-s圖上，定容線的右下區(qū)域的各過程w>0，即工質(zhì)膨脹對外輸出功；反之亦然。122‘pv122’放熱加熱Ts過程功的正負以定容線為分界§4–6

多變過程在p-v圖上，定熵線的右上區(qū)域或T-s圖上，定熵線的右側(cè)的各過程