山東省濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)八年級(jí)（下）期中測(cè)試一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．）1.若a＜b，則下列各式中一定成立的是（）A.a+c＞b+c B. C.﹣a＞﹣b D.ac＜bc2.如圖標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形是（）A. B.C. D.3.在以下生活現(xiàn)象中，屬于旋轉(zhuǎn)變換的是（）A.鐘表的指針和鐘擺的運(yùn)動(dòng)B.站在電梯上的人的運(yùn)動(dòng)C.坐在火車上睡覺(jué)的旅客D.地下水位線逐年下降4.若分式有意義，則滿足的條件是（）A.或-2 B. C. D.5.將不等式組解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）A. B.C. D.6.下列從左邊到右邊的變形，屬于因式分解的是（）A. B.C. D.7.下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（

）A. B. C. D.8.1.若mn＝﹣2，m﹣n＝3，則代數(shù)式m2n﹣mn2的值是（）A.﹣6 B.﹣5 C.1 D.69.如圖，若一次函數(shù)y＝﹣2x+b的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，3），則不等式﹣2x+b＞0的解集為（）A.x＞ B.x＜ C.x＞3 D.x＜310.甲從A地到B地要走m小時(shí)，乙從B地到A地要走n小時(shí)，若甲、乙二人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾小時(shí)相遇()A.(m+n)小時(shí) B.小時(shí) C.小時(shí) D.小時(shí)11.關(guān)于的方程的解是正數(shù)，那么的取值范圍是（）A. B. C. D.12.如圖，將含有30°角直角三角板OAB按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，若OA＝4，將三角板繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第2022秒時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（）．A.（2，2） B.（﹣2，﹣2） C.（2，2） D.（2，﹣2）二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．把答案填在答題卡的橫線上．）13.分解因式：_____．14.使分式的值為0，這時(shí)x=_____．15.1.已知x2+mx+36是完全平方式，則m值為_(kāi)____．16.如圖，將△ABC沿CB向左平移3cm得到△DEF，AB，DF相交于點(diǎn)G，如果△ABC的周長(zhǎng)是12cm，那么四邊形ACED周長(zhǎng)為_(kāi)____．17.現(xiàn)有兩個(gè)直角三角形紙板（一個(gè)含45°角，另一個(gè)含30°角），如圖1疊放．先將含30°角的直角三角形紙板固定不動(dòng)，再將含45°角的直角三角形紙板繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得BC∥DE，如圖2所示，則旋轉(zhuǎn)角∠BAD的度數(shù)為_(kāi)_____．18.如圖，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE＝45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論，其中正確的是_____．①△AED≌△AEF；②BE+DC＝DE；③S△ABE+S△ACD＞S△AED；④BE2+DC2＝DE2．三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步騾）19.因式分解：（1）4x（a﹣b）+3y（b﹣a）；（2）2m3﹣4m2n+2mn2．解不等式組并寫出所有整數(shù)解．先化簡(jiǎn)，再求值：的值，其中x=3．22.按要求畫圖及填空：在由邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)O及△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為；（2）將△ABC先向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1．（3）△A1B1C1的面積為．23.某市舉辦“創(chuàng)建全國(guó)文明城市”知識(shí)競(jìng)賽，已知購(gòu)買一件甲種獎(jiǎng)品和2件乙種獎(jiǎng)品共需220元，購(gòu)買2件甲種獎(jiǎng)品和3件乙種獎(jiǎng)品共需360元．（1）求每件甲種獎(jiǎng)品和每件乙種獎(jiǎng)品的價(jià)格分別為多少元？（2）若計(jì)劃購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品和乙種獎(jiǎng)品共30件，總費(fèi)用不多于2300元，那么最少可購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品多少件？24.如圖所示，∠DBC＝90°，∠C＝45°，AC＝2，△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，連接AE．（1）求證：△ABC≌△ABE；（2）連接AD，求AD的長(zhǎng)．25.某印刷廠有甲、乙兩種收費(fèi)方式，除按印數(shù)收取印刷費(fèi)外，甲種方式還需收取制版費(fèi)而乙種不需要．兩種印刷方式的費(fèi)用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的關(guān)系如圖所示：（1）填空：甲種收費(fèi)的函數(shù)表達(dá)式是，乙種收費(fèi)的函數(shù)表達(dá)式是．（2）請(qǐng)你根據(jù)不同的印刷數(shù)量幫忙確定選擇哪種印刷方式較合算．26.閱讀下列材料：材料1、將一個(gè)形如x2+px+q的二次三項(xiàng)式因式分解時(shí)，如果能滿足q＝mn且p＝m+n，則可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）.（1）x2+4x+3＝（x+1）（x+3）（2）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x+2）材料2、因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1解：將“x+y”看成一個(gè)整體，令x+y＝A，則原式＝A2+2A+1＝（A+1）2再將“A”還原，得：原式＝（x+y+1）2上述解題用到“整體思想”，整體思想是數(shù)學(xué)解題中常見(jiàn)的一種思想方法，請(qǐng)你解答下列問(wèn)題：根據(jù)材料1，把x2﹣6x+8分解因式．（2）結(jié)合材料1和材料2，完成下面小題：①分解因式：（x﹣y）2+4（x﹣y）+3；②分解因式：m（m+2）（m2+2m﹣2）﹣3．27.如圖1，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB＝90°，F(xiàn)是AC邊的中點(diǎn)，以CF為一邊在等腰直角三角形外作正方形CDEF，連接BF，AD．圖1中，若BC＝4，求AD；（2）將圖1中的正方形CDEF繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)任意角度α（0°＜α＜270°），得到如圖2的情形．圖2中BF交AC于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)O．①求證：；②當(dāng)正方形CDEF的邊與AB平行時(shí)，請(qǐng)直接寫出α的值參考答案與解析一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．）1-6CBABAD7-12AABDCD二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．把答案填在答題卡的橫線上．）13.14.115.16.18cm17.30°18.①③④三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步騾）19.解：(1)原式=（a-b）（4x-3y）(2)原式=2m（m2-2mn+n2）=2m（m-n）2．20.解：解不等式①得，；解不等式②得，；所以不等式組的解集為：所以不等式組的所有整數(shù)解為-1，0，1，2．21.解：=，當(dāng)x=3時(shí)，原式=．22.解:（1）A（-4，2）；（2）如圖，△A1B1C1即為所求．（3）．∴△A1B1C1的面積是5.5．23.解：（1）設(shè)每件甲種獎(jiǎng)品的價(jià)格為元，每件乙種獎(jiǎng)品的價(jià)格為元，依題意，得：解得：答：每件甲種獎(jiǎng)品的價(jià)格為60元，每件乙種獎(jiǎng)品的價(jià)格為80元．（2）設(shè)購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品件，則購(gòu)買乙種獎(jiǎng)品件，依題意，得：60+80(30-)≤2300，解得：，答：最少可購(gòu)買甲種獎(jiǎng)品5件．24.（1）證明：∵△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，∴∠DBE＝∠ABC，∠EBC＝60°，BE＝BC，∵∠DBC＝90°，∴∠DBE＝∠ABC＝30°，∴∠ABE＝30°，在△ABC與△ABE中，，∴△ABC≌△ABE（SAS）；（2）解：連接AD，∵△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△DBE，∴DE＝AC，∠BED＝∠C，DE＝AC＝2，∵△ABC≌△ABE，∴∠BEA＝∠C，AE＝AC＝2，∵∠C＝45°，∴∠BED＝∠BEA＝∠C＝45°，∴∠AED＝90°，DE＝AE，∴AD＝AE＝2．25.解：（1）設(shè)甲種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1=kx+b，乙種收費(fèi)的函數(shù)關(guān)系式是y2=k1x，由題意，得，12=100k1，解得：，k1=0.12，∴y1=0.1x+6（x≥0），y2=0.12x（x≥0）；（2）由0.1x+6＞0.12x，得x＜300；由0.1x+6=0.12x，得x=300；由0.1x+6＜0.12x，得x＞300．由此可知：當(dāng)0≤x＜300時(shí)，選擇乙種方式較合算；當(dāng)x=300時(shí)，選擇甲乙兩種方式都可以；當(dāng)x>300時(shí)，選擇甲種方式較合算．26.解：（1）x2﹣6x+8＝（x﹣2）（x﹣4）；（2）①令A(yù)＝x﹣y，則原式＝A2+4A+3＝（A+1）（A+3），所以（x﹣y）2+4（x﹣y）+3＝（x﹣y+1）（x﹣y+3）；②令B＝m2+2m，則原式＝B（B﹣2）﹣3＝B2﹣2B﹣3＝（B+1）（B﹣3