2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中學(xué)情調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)試題（提醒：本卷共6頁(yè)，滿分為140分，考試時(shí)間為100分鐘；答案全部涂、寫在答題卡上，寫在本卷上無(wú)效.）一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）1.下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B.C. D.3.若，則的值是（）A.6 B. C.12 D.4.如圖，直線，被直線，所截.下列條件能判定的是（）A. B. C. D.5.如圖1所示，在邊長(zhǎng)為的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（），把剩下的部分剪拼成一個(gè)矩形如圖2所示，通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）A. B.C. D.6.如圖，、為池塘岸邊兩點(diǎn)，小麗在池塘的一側(cè)取一點(diǎn)，測(cè)得米，米，、間的距離不可能是（）A.25米 B.27米 C.5米 D.4米7.如圖，是的中線，，.若的周長(zhǎng)為18，則的周長(zhǎng)為（）A.15 B.16 C.20 D.198.如圖，在甲、乙、丙三只袋中分別裝有小球16個(gè)、28個(gè)、28個(gè)，先從甲袋中取出個(gè)小球放入乙袋，再?gòu)囊掖腥〕鰝€(gè)小球放入丙袋，最后從丙袋中取出個(gè)小球放入甲袋，此時(shí)三只袋中球的個(gè)數(shù)都相同，則的值等于（）A.128 B.64 C.32 D.16二、填空題（本大題有8個(gè)小題，每小題4分，共32分）9.石墨烯是目前世界上最薄卻最堅(jiān)硬的納米材料，同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅0.00000000034米，將0.00000000034用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_______.10.若，，則的值為_(kāi)_______.11.寫出一個(gè)含有公因式的多項(xiàng)式________.12.已知是完全平方式，則常數(shù)________.13.在中，，，則________°.14.用一張等寬的紙條折成如圖所示的圖案，若，則的度數(shù)為_(kāi)_______°.15.在一個(gè)多邊形中，小于的內(nèi)角最多有________個(gè).16.如圖，、是的角平分線，與交于點(diǎn)，，________（用含的代數(shù)式表示）.三、解答題（本大題有9小題，共84分）17.（本題10分）計(jì)算：（1）；（2）.18.（本題10分）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：（1） （2）.19.（本題10分）計(jì)算：（1）； （2）.20.（本題7分）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式.的值，其中.21.（本題10分）分解因式：（1）； （2）.22.（本題7分）如圖，，，試說(shuō)明.請(qǐng)補(bǔ)全推理過(guò)程，并在括號(hào)內(nèi)填上相應(yīng)的理由：因?yàn)椋?，所以（同角的補(bǔ)角相等）.所以________//________（________）.所以________.因?yàn)椋ㄒ阎訽_______________（等量代換）.所以________//________（________）.所以（________）.23.（本題8分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將經(jīng)過(guò)平移，使點(diǎn)移到點(diǎn)的位置.（1）畫出；（2）連接、，這兩條線段的關(guān)系是________；（3）畫出的中線、高；（4）四邊形的面積為_(kāi)_______.24.（本題10分）已知，分別與和相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)是射線上一點(diǎn).（1）如圖1，連接，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，平分；①若，則________°；②不論取何值，與始終有怎樣的數(shù)量關(guān)系？為什么？（2）連接，分別畫和的角平分線和，兩條角平分線相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn).①在圖2中補(bǔ)全圖形；②若，________°.25.（本題12分）在學(xué)習(xí)“第9章整式乘法與因式分解”這一章內(nèi)容時(shí)，我們通過(guò)計(jì)算圖形面積，發(fā)現(xiàn)了整式乘法的法則及乘法公式，并通過(guò)推演證實(shí)了法則和公式.借助圖形可以幫助我們直觀的發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，而“數(shù)”又可以幫助我們更好的探究圖形的特點(diǎn)。這種數(shù)形結(jié)合的方式是人們研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的常用思想方法。請(qǐng)你根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，解決以下問(wèn)題：【自主探究】（1）用不同的方法計(jì)算圖1中陰影部分的面積，得到等式：________；（2）圖2是由兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為、、的直角三角形和一個(gè)兩條直角邊都是的直角三角形拼成，試用不同的方法計(jì)算這個(gè)圖形的面積，你能發(fā)現(xiàn)什么？說(shuō)明理由；【遷移應(yīng)用】根據(jù)（1）、（2）中的結(jié)論，解決以下問(wèn)題：（3）在直角中，，三邊分別為、、，，，求的值；（4）如圖3，五邊形中，，垂足為，，，，周長(zhǎng)為2，四邊形為長(zhǎng)方形，求四邊形的面積.

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中調(diào)研七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題有8小題，每小題3分，共24分）題號(hào)12345678選項(xiàng)BCBDADDC二、填空題（本大題有8小題，每小題4分，共32分）9.10.311.，答案不唯一12.13.6514.13015.416.三、解答題（本大題有9小題，共84分）17.（10分）（1）原式（4分）…………5分（2）原式（3分）（4分）………………10分18.（10分）（1）原式………………5分（2）原式………………10分19.（10分）（1）原式；………………5分（2）原式…………10分20.（7分）原式……5分當(dāng)時(shí)，原式.…………7分21.（10分）（1）原式；……5分（2）原式…………5分22.（7分），內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，，，，同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.（每空1分，共7分）23.（8分）（1）即為所求；………………2分（2）且.…………4分（3）圖略……6分（4）10………………8分24.（10分）（1）35………………2分（2）.解：設(shè)，∵，∴.∴.∵平分，∴∵，∴.∴中，∴……6分（2）①…………8分②50………………10分25.（12分）（1）；……2分（2）發(fā)現(xiàn)：；理由：因?yàn)閳D2中