第第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《數(shù)與式基礎(chǔ)計算題》專項檢測卷(帶答案)學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、有理數(shù)的運算1．計算：（1）?287（2）?131（3）11（4）??（5）212．閱讀下面的文字，完成后面的問題，我們知道：11×2(1)12021×2022=_______，1(2)11×2(3)11×33．閱讀材料，大數(shù)學(xué)家高斯在上學(xué)讀書時曾經(jīng)研究過這樣一個問題：1+2+3+…+100=？經(jīng)過研究，這個問題的一般性結(jié)論是1+2+3+…+n=12nn+1，其中ｎ觀察下面三個特殊的等式1×2=2×3=3×4=將這三個等式的兩邊相加，可以得到1×2+2×3+3×4=讀完這段材料，請你思考后回答：(1)1×2+2×3+?+100×101=；(2)1×2×3+2×3×4+?+100×101×102=；(3)1×2×3×4+2×3×4×5+…+nn+1n+2二、實數(shù)的運算4．計算：(1)25(x?1)(2)64(x?2)(3)?1(4)25?5．計算(1)3(2)(三、整式的運算6．計算題：(1)82019(2)20202(3)3x?y9(4)a+bb?a(5)先化簡，再求值：x+3y2?x+2y3x?y?117．先化簡，再求值：3m?22m+1?6m?18．先化簡，再求值．(1)y+2y?5?y?3(2)a3+2a?b9．已知：x+y=3，xy=?2求下列代數(shù)式的值：(1)x2(2)x?y210．如圖，長方形ABCD的周長為20cm，面積為16cm2，以AB、AD為邊向外作正方形ABGH和ADEF，求正方形ABGH11．閱讀理解：若x滿足30?xx?10=60，求解：設(shè)30?x=a則30?xx?10=ab=60(30?x)能決問題：(1)著x滿足100?xx?95=5．則(2)若x滿足(2025?x)2+(2022?x)2四、因式分解12．因式分解：(1)m+n(2)x13．【提出問題】某數(shù)學(xué)活動小組對多項式乘法進行如下探究：①(x+2)(x+3)=x②(x?4)(x+1)=x③(y?5)(y?3)=y通過以上計算發(fā)現(xiàn)形如x+px+q的兩個多項式相乘其結(jié)果一定為x2+(p+q)x+pq(p,q因為因式分解是與整式乘法是方向相反的變形所以一定有x2+p+qx+pq=x+px+q即可將形如x2例如：x2【初步應(yīng)用】（1）用上面的方法分解因式：x2【類比應(yīng)用】（2）規(guī)律應(yīng)用：若x2+mx+8可用以上方法進行因式分解則整數(shù)【拓展應(yīng)用】（3）分解因式：(x14．閱讀下列材料：數(shù)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)常用的因式分解的方法有提取公因式法、公式法但還有很多的多項式只用上述方法無法分解如：“m2?mn+2m?2n”細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn)前兩項可以提取公因式后兩項也可提取公因式前后兩部分分別因式分解后產(chǎn)生了新的公因式然后再提取公因式就可以完成整個式子的因式分解了過程為m2(1)因式分解：a3(2)因式分解：ax+a五、二次根式的運算15．計算(1)24(2)12(3)(2(4)(3+216．小明在解決問題：已知a=12+3∵a=12+∴a請你根據(jù)小明的分析過程解決如下問題：(1)觀察上面解答過程請寫出1n+1+(2)化簡12(3)若a=13+22六、分式的運算17．已知1x?1y18．先化簡再求值：a+1?4a?5a?1÷119．先化簡再求代數(shù)式(xx?1?1x20．閱讀下列解題過程：已知xx2+1=解：由xx2+1=13知x≠0∴x4+1以上解法中是先將已知等式的兩邊“取倒數(shù)”然后求出所求式子倒數(shù)的值我們把此題的這種解法叫做“倒數(shù)法”請你利用“倒數(shù)法”解決下面問題：(1)已知xyx+y=2yzy+z=43(2)已知xx2?x+1=參考答案1．解：（1）(－2878＋147＝（－28－78＋14+79=?28×＝－4－18＋2+＝－2172（2）(－1313)÷5－123＝(－1313)×15－123×＝(－13－13－1－23＝－2×1＝－25（3）112×[3×(－23)－1]－＝32×(－2－1)＋8＝－92＋8＝－596（4）－|－13|－|－34×23|－|1＝－13－12－(12＝－13－12－1＝－1．（5）(213－312＋718)÷(－116)＋(－116)÷(21∵(213－312＋718＝(73－72＋718＝73×(－67)－72×(－67)＋＝－2＋3－1＝2∴(－116)÷(213－312＋∴原式=23+32=2．（1）解：12021×2022=1故答案為：12021?1（2）解：1===9（3）解：1=====10113．解：（1）1×2+2×3+?+100×101===343400（2）1×2×3+2×3×4+?+100×101×102===26527650（3）1×2×3×4+2×3×4×5+…+n==4．（1）解：(x?1)∴x?1=±∴x=±∴x=125（2）解：(x?2)∴x?2=∴x=∴x=9（3）解：原式=?1+3+2×=3；（4）解：原式=5?(?2)+1?(5?=3+55．（1）解：3=3×2×=6（2）解：(=3?1?2=2?6．解：（1）8====0.125；（2）2020=20202?==1；（3）3x?y===81x（4）a+b===4ab?2a（5）x+3y===?x+當(dāng)x=?2,y=1時原式=?=7．解：3m?2=6=6=?24m+2當(dāng)m=12時原式8．（1）解；y+2y?5===3y?19當(dāng)y=3時原式=3×3?19=?10；（2）解；a====3當(dāng)a=2，b=1時原式9．解：（1）∵x+y=3xy=?2∴x===9+4=13；（2）∵x+y2=9∴x?y==9?4×=9+8=17．10．解：設(shè)長方形ABCD的長為acm則寬為∵長方形ABCD的周長為20cm面積為∴a+b=10正方形ABGH和ADEF的面積之和為a∵a2∴正方形ABGH和ADEF的面積之和為68cm11．（1）解：設(shè)100?x=ax?95=b則100?xx?95=5(100?x)故答案為：15；（2）解：設(shè)2025?x=a2022?x=b則(2025?x)2+2025?x2022?x12．（1）解：m+n====42m?n（2）解：x===x+2y13．解：（1）x==故答案為：x+2x+4（2）∵8=1×8=2×4=∴xxxx∴m=8+1=9或2+4=6或?1?8=?9或?2?4=?6∴整數(shù)m的值可能是±6或±9故答案為：±6或±9；（3）(==(=[=x?514．（1）解：a==a?3（2）ax+===a?b15．（1）解：24=2=8=2；（2）12=2=2=?3（3）(2=12?4=18?9=18?82（4）(3+2===3?2216．（1）解：1===n+1故答案為：n+1?（2）解：1==?1+2506（3）解：∵a=∴a=∴a?3=?22即∴a∴a3=3=3×=?3+1=?