第第頁2022年廣西高考文科數(shù)學(xué)全真模擬題(一)2022.5.252022年廣西高考全真模擬題〔一〕

數(shù)學(xué)文科試題

一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，總分值60分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．

1.已知集合M1,0,1和N0,1,2,3的關(guān)系的韋恩〔Venn〕圖如圖1所示，那么陰影部

分所示的集合是〔〕A．0

B．0,1D．1,0,1,2,3

C．1,2,3

圖1

2.命題“存在實(shí)數(shù)*，使*22*80”的否定是〔〕

A．對(duì)任意實(shí)數(shù)*,都有*22*80C．對(duì)任意實(shí)數(shù)*,都有*22*803.已知等差數(shù)列{an}的前13項(xiàng)之和為

B．不存在實(shí)數(shù)*，使*22*80D．存在實(shí)數(shù)*，使*22*80

13

那么tan(a6a7a8)等于〔〕4

C．—1

D．1

A

B

4.已知平面對(duì)量AB(1,2)，AC(2,y)，且ABAC0，那么2AB3AC〔〕

A．(8,1)

B．(8,7)

C．8,8

D．16,8

5.已知f*是定義在R上的奇函數(shù)，且*0時(shí)f*的圖像

如圖2所示，那么f2〔〕A．3C．1

B．2D．2

*y20,

6.已知變量*，y滿意約束條件y2,那么z2*y的

*y0,

最大值為〔〕A．2

B．3

C．4

D．6

7.設(shè)函數(shù)f*e3*，那么〔〕

*

A．*

3

為f(*)的極大值點(diǎn)e

B．*

3

為f(*)的微小值點(diǎn)e

C．*ln3為f(*)的極大值點(diǎn)D．*ln3為f(*)的微小值點(diǎn)

8.已知直線A*yC0，其中A,C,4成等比數(shù)列，且直線經(jīng)過拋物線y28*的焦點(diǎn)，那么

AC〔〕

A．1

B．0

C．1

D．4

9.已知α、β是兩個(gè)不同的平面，m、n是兩條不同的直線，那么以下命題不正確的選項(xiàng)是〔〕．．．

A．假設(shè)m∥n，m⊥α，那么n⊥αB．假設(shè)m∥α，α∩β=n，那么m∥nC．假設(shè)m⊥β，m⊥α，那么α∥βD．假設(shè)m⊥α，

β，那么α⊥β

10.如圖3所示，某幾何體的正視圖〔主視圖〕，側(cè)視圖〔左視圖〕和俯視圖分別是等腰梯形，

等腰直角三角形和長方形，那么該幾何體體積為〔〕A．

5

3

3

正視圖

側(cè)視圖

B

．

C．

圖3

11.將4個(gè)相同的白球和5個(gè)相同的黑球全部放入3個(gè)不同的盒子中，每個(gè)盒子既要有白球，

又要有黑球，且每個(gè)盒子中球數(shù)不能少于2個(gè)，那么全部不同的放法的種數(shù)為〔〕A．

12

B．3

C．18

D．6

7310D．

3

俯視圖

12.對(duì)于任意兩個(gè)復(fù)數(shù)z1abi，z2cdi〔a,b,c,dR〕，定義運(yùn)算“”為：

z1z2acbd．那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕

A．ii1C．i12i2

B．iii1D．1i1i2

二、填空題：本大題共4小題，每題5分，總分值20分．13.

函數(shù)f(*)

lg(1*)的定義域是________．

14.某公司為了了解員工們的健康狀況，隨機(jī)抽取了

部分員工作為樣本，測量他們的體重〔單位：公斤〕，體重的分組區(qū)間為[50,55〕，[55,60〕，[60,65〕，[65,70〕，[70,75]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖4所示．依據(jù)頻率分布直方圖，估量該公司員工體重的眾數(shù)是_________；從這部分員工中隨機(jī)抽取1位員工，那么該員工的體重在[65,75]的概率是_________．

圖4

15.已知ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，假設(shè)a

1，bB2A，

那么A_________．16.在極坐標(biāo)系(,)0

________．

三、解答題：本大題共6小題，總分值70分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．

17.〔本小題總分值10分〕

設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且a12，a36．〔1〕求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；〔2〕假設(shè)Sk110，求k的值；〔3〕設(shè)數(shù)列

中，曲線sin1與4sin的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為2

1

的前n項(xiàng)和為Tn，求T2022的值．Sn

已知函數(shù)f*Asin

*

A0,0的最大值是1，且f01．2

〔1〕求函數(shù)f(*)的最小正周期；〔2〕求f(*)的解析式；

〔3〕已知銳角ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，假設(shè)f2A，f2B求f2C的值．

19.〔本小題總分值10分〕

3

55，13

已知在3支不同編號(hào)的槍中有2支已經(jīng)試射校正過，1支未經(jīng)試射校正。某

4

射手假設(shè)運(yùn)用其中校正過的槍，每射擊一次擊中目標(biāo)的概率為；假設(shè)運(yùn)用其中未校

5

1

正的槍，每射擊一次擊中目標(biāo)的概率為，假定每次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間

5

沒有影響。

〔I〕假設(shè)該射手用這2支已經(jīng)試射校正過的槍各射擊一次，求目標(biāo)被擊中的次數(shù)為

偶數(shù)的概率；

〔II〕假設(shè)該射手用這3支搶各射擊一次，求目標(biāo)至多被擊中一次的概率。

將棱長為a正方體截去一半〔如圖7所示〕得到如圖8所示的幾何體，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，

DC的中點(diǎn)．

〔1〕證明：AFED1；〔2〕求三棱錐EAFD1的體積．

A1D1

1

C1

A1D1

D

A

21.〔本小題總分值14分〕

圖7

C

AD

C

圖8

在平面直角坐標(biāo)系*Oy中，已知圓心在*軸上，半徑為4的圓C位于y軸右側(cè)，且與y軸相切．

〔1〕求圓C的方程；

4*2y2〔2〕假設(shè)橢圓21的離心率為，且左右焦點(diǎn)為F1,F2．試驗(yàn)究在圓C上是否存在點(diǎn)

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P，使得PF1F2為直角三角形？假設(shè)存在，請指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？