重慶市綦江區(qū)聯(lián)盟校2023-2024學(xué)年（下）七年級(jí)半期數(shù)學(xué)試題（全卷共四個(gè)大題，滿分150分，答題時(shí)間為120分鐘）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A，B，C，D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑.1.小明讀了“子非魚，安知魚之樂(lè)？”后，興高采烈地畫出了一幅魚的圖案，選項(xiàng)中的圖案能通過(guò)平移得到是（）A. B. C. D.2.給出四個(gè)實(shí)數(shù)，其中無(wú)理數(shù)是（）A. B.2 C.0 D.3.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（5，－2），則點(diǎn)P在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷的是（）．A. B.C D.5.下列等式成立的是（）A. B. C. D.6.已知是關(guān)于，的二元一次方程的一個(gè)解，則的值為（）A.2 B. C. D.7.估計(jì)的值在（）A.1和2之間 B.2和3之間 C.3和4之間 D.4和5之間8.下列命題是真命題的是（）A.如果兩條直線被第三條直線所截，那么同旁內(nèi)角互補(bǔ)B.有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)C.直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離D.0的立方根是09.《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就．其中有這樣一個(gè)問(wèn)題，“今有上禾七秉，損實(shí)一斗，益之下禾二秉、而實(shí)一十耳．下禾八秉，益實(shí)一斗與上禾二秉．而實(shí)一十耳，問(wèn)上，下禾實(shí)一秉各幾何？”意思是，今有上禾7束，減去其中之“實(shí)”1斗，加下禾2束，則得“實(shí)”10斗．下禾8束，加“實(shí)”1斗和上禾2束，則得“實(shí)”10斗，問(wèn)上、下禾1束各得“實(shí)”多少？設(shè)上禾1束得“實(shí)”x斗，下禾1束得“實(shí)”y斗，以下列出的方程組正確的是（）A. B.C. D.10.如圖，，P為上方一點(diǎn)，H、G分別為、上點(diǎn)，、的角平分線交于點(diǎn)E，的角平分線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，下列結(jié)論：①；②；③；④，則，其中正確的結(jié)論有（）個(gè)．1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．11.25的算術(shù)平方根是_____．把命題“對(duì)頂角相等”改寫成“如果，那么”的形式為_______________________.13．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB于點(diǎn)O，∠EOC＝35°，則∠AOD的度數(shù)為__________.14.已知點(diǎn)在y軸上，則點(diǎn)P的標(biāo)為__________．15．如圖，面積為3的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為﹣1，若AD＝AE，則數(shù)軸上點(diǎn)E所表示的數(shù)為________.16．（2023秋?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)期末）如圖，△ABC沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝6，DH＝4，平移距離為7，則陰影部分的面積為________.17.如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折后，點(diǎn)B、C分別落在了B‘，C'的位置，B‘C'與AB交于點(diǎn)G18.對(duì)于各位數(shù)字都不為0的兩位數(shù)m和三位數(shù)n,將m中的任意一個(gè)數(shù)字作為一個(gè)新的兩位數(shù)的十位數(shù)字,將n中的任意一個(gè)數(shù)字作為該新數(shù)的兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字,按照這種方式產(chǎn)生的所有新的兩位數(shù)的和記為F(m,n),例如:F(12,345)=13+14+15+23+24+25=114,則F(24,579)=______；若一個(gè)兩位數(shù)s=21x+y,一個(gè)三位數(shù)t=12x+y+198(其中1≤x≤4,1≤y≤5,且x,y均為整數(shù)).交換三位數(shù)t的百位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字得到新數(shù)r,當(dāng)r與s的個(gè)位數(shù)字的3倍的和被7除余1時(shí),稱這樣的兩個(gè)數(shù)s和t為“幸運(yùn)數(shù)對(duì)”,則所有“幸運(yùn)數(shù)對(duì)”中F(s,t)的最大值為______。三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，請(qǐng)將解答過(guò)程書寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．19.計(jì)算：（1）4?320.解方程組(1)用代入法解：(2)用加減法解：21.填空：（將下面的推理過(guò)程及依據(jù)補(bǔ)充完整）如圖，已知：CD平分∠ACB，、，求證：EF平分∠DEB．證明：∵CD平分∠ACB（已知），∴∠DCA＝__________（角平分線定義）．∵（已知），∴∠DCA＝__________________．∴（_________________），∵（_________________）∴_____________＝∠CDE（_________________），（_________________），∴_____________＝_____________（等量代換）．∴EF平分∠DEB（_________________）22.如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中，（1）請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位得到△A′B′C′，在圖中畫出平移后圖形．（3）求出三角形ABC的面積．23．如圖，已知∠AGF=∠ABC，(1)求證：DE∥BF；(2)若BF⊥AC，∠2=140°，求24.（1）已知長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為a，b，且a，b滿足，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積．（2）已知9平方根是3和，y是的小數(shù)部分，求的平方根．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，其中a為16的算術(shù)平方根，b為8的立方根．（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖1，兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)向左以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)時(shí)，在x軸上是否存在點(diǎn)M，使得，若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．26．（10分）已知：直線與直線內(nèi)部有一個(gè)點(diǎn)，連接．(1)如圖，當(dāng)點(diǎn)在直線上，連接，若∠B+∠PEC=∠BPE，求證：；(2)如圖，當(dāng)點(diǎn)在直線與直線的內(nèi)部，點(diǎn)在直線上，連接，若∠ABP+∠PEH=∠BPE+∠EHD，求證：；(3)如圖，在（）的條件下，、分別是、的角平分線，和相交于點(diǎn)G，和直線相交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，若，，求的度數(shù)．參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題1-10DDDBC，ABDAD二、填空題11.512.如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等13.12514.15.﹣1，16.28，17.，18.222，235.三、解答題19.解：（1）4=2-(-2)-23分=24分解：（2），1分3分，4分20.（1）解：，由②代入①得2分解得，，3分把代入②得，4分原方程組的解為5分（2）解：，由得：，6分解得：，7分把代入②得：，8分解得：，9分原方程組的解為：．10分21.∵CD平分∠ACB（已知），∴∠DCA=∠DCE（角平分線定義）.1分∵（已知），∴∠DCA=∠CDE，2分∴∠DCE=∠CDE（等量代換）．3分∵（已知），4分∴∠DEF=∠CDE（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），6分∠DCE=∠BEF（兩直線平行，同位角相等），7分∴∠DEF=∠BEF（等量代換），9分∴EF平分∠DEB（角平分線定義）．10分23.解（1）∵∠AGF∴BC∥GF∴∠1=∠3，3分又∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠3=180°，4分∴DE∥BF（2）解：∵∠1+∠2=180°，∠2=140°，∴∠1=40°，7分又∵BF⊥∴∠AFB=90°，9分∴∠AFG=90°?∠1=90°?40°=50°24.解：（1）∵，又∵，，∴，，2分聯(lián)立，列方程組為，解方程組，得，4分∴該長(zhǎng)方形的面積為：；5分（2）∵9的平方根為，根據(jù)題意可知，解得，6分∵y是的小數(shù)部分，又∵，即，∴，7分∴，8分∵9的平方根為，∴的平方根為10分25.解：∵a為16的算術(shù)平方根，b為8的立方根∴a=4，∴b=22分∴，．4分(2)存在∵，∴△PCQ、△AOQ在PC、OQ上的高分別是2、4由題意可得：PC=6-t，OQ=2t6分∵∴，解得t=7分∴P(,2)，Q(,0)8分設(shè)M（a，0）,QM=|-a|由題意可得：△PMQ在MQ上的高為2∵∴，即，解得a=或∴，．10分26（1）證明：如圖，過(guò)點(diǎn)作，∴∠ABP=∠BPF，1分∵，∴，2分∴，∴；3分（2）證明：如圖，分別過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)作，，4分∴，，∵，即，∴，5分∴，∴，