九年級(jí)數(shù)學(xué)(上)第五章反比例函數(shù)1.反比例函數(shù)(1)反比例函數(shù)的概念九年級(jí)數(shù)學(xué)第五章1.某彈簧的自然長(zhǎng)度為3cm，在彈性限度內(nèi)，所掛物體的質(zhì)量x每增加1千克，彈簧長(zhǎng)度y增加0.5cm.x/千克012345y/cm(2)你能寫(xiě)出x與y之間的關(guān)系嗎？33.544.555.5y=3+0.5x

做一做1(1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1千克、2千克、3千克、4千克、5千克時(shí)的長(zhǎng)度，并填入下表：

一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中,有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x值,相應(yīng)地就確定一個(gè)y值,那么我們稱(chēng)y是x的函數(shù).其中x是自變量,y是因變量.什么叫函數(shù)?當(dāng)b=0時(shí)，稱(chēng)y＝kx是x的正比例函數(shù)若兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成y=kx+b(k,b為常數(shù)，k≠0）的形式，則稱(chēng)y是x的一次函數(shù)。（x為自變量，y為因變量）重溫舊知正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)！請(qǐng)同學(xué)們把一張面值100元的人民幣換成面值50元的人民幣，可得幾張？如果換成面值20元的人民幣，可得幾張？如果換成10元、5元的人民幣呢？設(shè)所換成的面值為x元，相應(yīng)的張數(shù)為y元:

①你會(huì)用含x的代數(shù)式表示y嗎？②當(dāng)所換的面值x越來(lái)越小時(shí)，相應(yīng)的張數(shù)y怎樣變化？③變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？面值(x)張數(shù)(y)5020105x251020

做一做1物理中的數(shù)學(xué)歐姆定律我們知道,電流I,電阻R,電壓U之間滿足關(guān)系式

＿＿＿＿，當(dāng)U=220V時(shí)：(1)你能用含有R的代數(shù)式表示I嗎?(2)利用寫(xiě)出的關(guān)系式完成下表:當(dāng)R越來(lái)越大時(shí),I怎樣變化?當(dāng)R越來(lái)越小呢?(3)變量I是R的函數(shù)嗎?為什么?

做一做2R/Ω20406080100I/AU=IR115.53.672.752.2舞臺(tái)的燈光效果舞臺(tái)燈光可以在很短的時(shí)間內(nèi)將陽(yáng)光燦爛的晴日變成濃云密布的陰天,或由黑夜變成白晝,這樣的效果就是通過(guò)改變電阻來(lái)控制電流的變化實(shí)現(xiàn)的.因?yàn)楫?dāng)電流I較小時(shí),燈光較暗;反之,當(dāng)電流I較大時(shí),燈光較亮.運(yùn)動(dòng)中的數(shù)學(xué)京滬高速公路全長(zhǎng)約為1262km,汽車(chē)沿京滬高速公路從上海駛往北京,汽車(chē)行完全程所需的時(shí)間t(h)與行駛的平均速度v(km/h)之間有怎樣的關(guān)系?變量t是v的函數(shù)嗎?為什么?

做一做3變量t與v的關(guān)系式為：＊反比例函數(shù)＊★一般地，如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系可以表示成：的形式，那么稱(chēng)y是x的反比例函數(shù).

還可表示為：xy=k或y=kx-1此時(shí)x的指數(shù)為-1，k≠0在上面的問(wèn)題中,像:都反映了兩個(gè)變量之間的某種關(guān)系.想一想:反比例函數(shù)的自變量x能不能是0?為什么?

因變量y能不能是0?為什么?親歷知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的過(guò)程做一做：2.某村有耕地346.2公頃,人口數(shù)量n逐年發(fā)生變化,那么該村人均占有耕地面積m(公頃/人)是全村人口數(shù)n的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?1.一個(gè)矩形的面積是20cm2,相鄰的兩條邊長(zhǎng)為xcm和ycm,那么變量y是x的函數(shù)嗎?是反比例函數(shù)嗎?為什么?鞏固練習(xí)做一做P144確定反比例函數(shù)的關(guān)系式(1).寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式;3.y是x的反比例函數(shù),下表給出了x與y的一些值:x-2-1-1Y2-1解:∵y是x的反比例函數(shù),(2).根據(jù)函數(shù)表達(dá)式完成上表.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-223挑戰(zhàn)自我！隨堂練習(xí)P1451.在下列函數(shù)表達(dá)式中,x均為自變量,哪些是反比例函數(shù)?每一個(gè)反比例函數(shù)相應(yīng)的k值是多少?是k=5是k=0.4是k=2是k=-7是k=不是不是不是提高練習(xí)！1、已知反比例函數(shù)，當(dāng)x=5時(shí),y=____。當(dāng)y=0.5時(shí)，x=______。2、已知y是x的反比例函數(shù)，且當(dāng)x=4時(shí),y=2.則函數(shù)表達(dá)式__________。3、若是關(guān)于x的反比例函數(shù)，確定m的值，并求其函數(shù)關(guān)系式。

回味無(wú)窮一次函數(shù)

形如y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的形式;正比例函數(shù)

一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)當(dāng)常數(shù)b＝0時(shí),y=kx(k是常數(shù),k≠0)的形式?！锓幢壤瘮?shù)

一般地,如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系可以表示成：小結(jié)拓展的形式，那么稱(chēng)y是x的反比例函數(shù)★反比例函數(shù)的表示形式y(tǒng)=kx-1(K為常數(shù)，K≠0)xy=k知識(shí)的升華獨(dú)立作業(yè)P133習(xí)題5.11