多邊形的外角和

滬科版八年級(jí)下第十九章四邊形B12345CC678D答案呈現(xiàn)溫馨提示：點(diǎn)擊進(jìn)入講評(píng)習(xí)題鏈接BA910CB【中考·北京】正五邊形的外角和為(

)A．180°B．360°C．540°D．720°1B【中考·黃岡】已知一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為36°，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是(

)A．7B．8C．9D．10D2【中考·德州】如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)8m后向左轉(zhuǎn)45°，再沿直線前進(jìn)8m，又向左轉(zhuǎn)45°，照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，共走路程為(

)A．80mB．96mC．64mD．48m3C4C【中考·西藏】一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是(

)A．8B．9C．10D．11【點(diǎn)撥】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n.依題意得(n－2)×180°＝360°×4，解得n＝10.【中考·咸寧】若正多邊形的內(nèi)角和是540°，則該正多邊形的一個(gè)外角為(

)A．45°B．60°C．72°D．90°5C【中考·眉山】一副三角尺如圖所示擺放，則∠α與∠β的數(shù)量關(guān)系為(

)A．∠α＋∠β＝180°B．∠α＋∠β＝225°C．∠α＋∠β＝270°D．∠α＝∠β6B【點(diǎn)撥】如圖，在四邊形ABCD中，∠1＝∠α，∠2＝∠β.∵∠A＋∠1＋∠C＋∠2＝360°，∴∠α＋∠β＝∠1＋∠2＝360°－90°－45°＝225°.【中考·宜昌】游戲中有數(shù)學(xué)智慧，找起點(diǎn)游戲規(guī)定：如圖，從起點(diǎn)走五段相等直路之后回到起點(diǎn)，要求每走完一段直路后向右邊偏行，成功的招數(shù)不止一招，可助我們成功的一招是(

)A．每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走B．每段直路要短C．每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走D．每段直路要長(zhǎng)7A【點(diǎn)撥】根據(jù)題意可得行走路線是正五邊形，再根據(jù)正五邊形的每個(gè)外角等于72°即可判斷．小范將幾塊六邊形紙片分別剪掉了一部分(虛線部分)，得到了一個(gè)新多邊形．若新多邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，則對(duì)應(yīng)的圖形是(

)8B【點(diǎn)撥】由新多邊形的內(nèi)角和是其外角和的2倍，可得內(nèi)角和為360°×2＝720°，進(jìn)而得到新多邊形的邊數(shù)為6.對(duì)照各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．多邊形的內(nèi)角和與某一個(gè)外角的度數(shù)總和為1350°．(1)求此多邊形的邊數(shù)；9(2)此多邊形有一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是確定的，為多少度？解：由(1)知此多邊形確定的內(nèi)角的度數(shù)為180°－90°＝90°.10解：設(shè)∠1的鄰補(bǔ)角為∠5，∠2的鄰補(bǔ)角為∠6.∵∠3，∠4，∠5，∠6是四邊形的四個(gè)內(nèi)角，∴∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝360°.∴∠3＋∠4＝360°－(∠5＋∠6)．∵∠1＋∠5＝180°，∠2＋∠6＝180°，∴∠1＋∠2＝360°－(∠5＋∠6)．∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4.(2)請(qǐng)你用文字描述上述關(guān)系；解：在一個(gè)四邊形中，兩個(gè)外角的和等于與它們不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．(3