2023年高考適應(yīng)性練習(xí)數(shù)學(xué)一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1.設(shè)集合，則（）A. B. C. D.2.已知復(fù)數(shù)z滿足，則在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.設(shè)，若，則（）A4 B.5 C.6 D.74.尺規(guī)作圖三等分角是古希臘三大幾何難題之一，現(xiàn)今已證明該問題無解．但借助有刻度的直尺、其他曲線等，可將一個(gè)角三等分．古希臘數(shù)學(xué)家帕普斯曾提出以下作法：如圖，以的頂點(diǎn)C為圓心作圓交角的兩邊于A，B兩點(diǎn)；取線段三等分點(diǎn)O，D；以B為焦點(diǎn)，A，D為頂點(diǎn)作雙曲線，與圓弧交于點(diǎn)E，連接，則．若圖中交于點(diǎn)P，，則（）A. B. C. D.5.函數(shù)部分圖象大致為（）A. B.C. D.6.口袋中裝有編號(hào)分別為1，2，3的三個(gè)大小和形狀完全相同的小球，從中任取2個(gè)球，記取出的球的最大編號(hào)為，則（）A. B. C. D.7.若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且，則（）A. B. C. D.8.《九章算術(shù)》是我國古代的一部數(shù)學(xué)名著，書中記載了一類名為“羨除”的五面體．如圖所示，在羨除中，底面為矩形，和均為正三角形，∥平面，，則該羨除的外接球的表面積為（）A. B. C. D.二?多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.已知函數(shù)則（）A.的最小正周期為B.在上單調(diào)遞增C.直線是圖象的一條對(duì)稱軸D.的圖象可由的圖象向左平移個(gè)單位長度得到10.已知雙曲線C經(jīng)過點(diǎn)，且與橢圓有公共的焦點(diǎn)，點(diǎn)M為橢圓的上頂點(diǎn)，點(diǎn)P為C上一動(dòng)點(diǎn)，則（）A.雙曲線C的離心率為 B.C.當(dāng)P為C與的交點(diǎn)時(shí)， D.的最小值為111.如圖，在棱長為1的正方體中，E，F(xiàn)分別為棱的中點(diǎn)，G為線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則（）A.存在點(diǎn)G，使直線平面B.存在點(diǎn)G，使平面∥平面C.三棱錐的體積為定值D.平面截正方體所得截面的最大面積為12.定義在上的函數(shù)滿足，是偶函數(shù)，，則（）A.是奇函數(shù) B.C.的圖象關(guān)于直線對(duì)稱 D.三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.已知向量，則與夾角的大小為_____________．14.若點(diǎn)與關(guān)于x軸對(duì)稱，則的一個(gè)可能取值為___________．15.已知點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P的直線與圓相交于A，B兩點(diǎn)，則弦中點(diǎn)的軌跡的最大長度為_____________．16.給定數(shù)列A，定義A上的加密算法：當(dāng)i為奇數(shù)時(shí)，將A中各奇數(shù)項(xiàng)的值均增加i，各偶數(shù)項(xiàng)的值均減去1；當(dāng)i為偶數(shù)時(shí)，將A中各偶數(shù)項(xiàng)的值均增加，各奇數(shù)項(xiàng)的值均減去2，并記新得到的數(shù)列為．設(shè)數(shù)列：2，0，2，3，5，7，數(shù)列，則數(shù)列為_________；數(shù)列的所有項(xiàng)的和為____________．四?解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.17.已知的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且.（1）求；（2）求的最小值.18.已知為數(shù)列的前n項(xiàng)和，，且．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．19.如圖，在圓臺(tái)中，，分別為上、下底面直徑，，為的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，為圓臺(tái)的母線，與圓臺(tái)下底面所成的角為．（1）證明：平面；（2）求平面與平面夾角的余弦值．20.已知函數(shù)．（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．21.某企業(yè)擁有甲、乙兩條零件生產(chǎn)線，為了解零件質(zhì)量情況，采用隨機(jī)抽樣方法從兩條生產(chǎn)線共抽取180個(gè)零件，測(cè)量其尺寸（單位：）得到如下統(tǒng)計(jì)表，其中尺寸位于的零件為一等品，位于和的零件為二等品，否則零件為三等品．生產(chǎn)線甲49232824102乙214151716151（1）完成列聯(lián)表，依據(jù)的獨(dú)立性檢驗(yàn)?zāi)芊裾J(rèn)為零件為一等品與生產(chǎn)線有關(guān)聯(lián)？一等品非一等品甲乙（2）將樣本頻率視為概率，從甲、乙兩條生產(chǎn)線中分別隨機(jī)抽取2個(gè)零件，每次抽取零件互不影響，以表示這4個(gè)零件中一等品的數(shù)量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；（3）已知該企業(yè)生產(chǎn)零件隨機(jī)裝箱出售，每箱60個(gè)．產(chǎn)品出廠前，該企業(yè)可自愿選擇是否對(duì)每箱零件進(jìn)行檢驗(yàn)．若執(zhí)行檢驗(yàn)，則每個(gè)零件的檢驗(yàn)費(fèi)用為5元，并將檢驗(yàn)出的三等品更換為一等品或二等品；若不執(zhí)行檢驗(yàn)，則對(duì)賣出的每個(gè)三等品零件支付120元賠償費(fèi)用．現(xiàn)對(duì)一箱零件隨機(jī)檢驗(yàn)了10個(gè)，檢出了1個(gè)三等品．將從兩條生產(chǎn)線抽取的所有樣本數(shù)據(jù)的頻率視為概率，以整箱檢驗(yàn)費(fèi)用與賠償費(fèi)用之和的期望作為決策依據(jù)，是否需要對(duì)該箱余下的所有零件進(jìn)行檢驗(yàn)？請(qǐng)說明理由．附，其中；．22.在平面直角坐標(biāo)系中，P，Q是拋物線上兩點(diǎn)（異于點(diǎn)O），過點(diǎn)P且與C相切