遼寧省錦州市2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．計算x2·x3的結(jié)果是（）A．x6 B．x5 C．x4 D．x32．新型冠狀病毒屬于β屬的新型冠狀病毒，有包膜，顆粒呈圓形或者橢圓形，常為多形性，最大直徑約0.0000014米，將0.0000014用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.4×10?5 B．1.4×10?6 C．3．下列式子可用平方差公式計算的是（）A．（a+b）（-a-b） B．（m-n）（n-m） C．（s+2t）（2t+s） D．（y-2x）（2x+y）4．墨跡污染了等式32x34x＝8x2（x≠0）中的運(yùn)算符號，則污染的是（）A．+ B．- C．× D．÷5．兩直角三角板按如圖所示方式擺放，若∠1=25°，則∠2等于（） A．45° B．55° C．60° D．65°6．如圖，直線a、b被直線c所截，若a∥b，∠1＝40°，則∠2的度數(shù)為（） A．140° B．220° C．50° D．40°7．如圖，在平分角的儀器中，AB＝AD，BC＝DC，將點A放在一個角的頂點，AB和AD分別與這個角的兩邊重合，能說明AC就是這個角的平分線的數(shù)學(xué)依據(jù)是（） A．SSS B．ASA C．SAS D．AAS8．一個學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如表數(shù)據(jù)：支撐物的高度h(cm)10203040506070小車下滑的時間t(s)4.233.002.452.131.891.711.59下列說法正確的是（）A．當(dāng)h=70cm時，t=1B．h每增加10cm，t減小1C．隨著h逐漸變大，t也逐漸變大D．隨著h逐漸升高，小車下滑的平均速度逐漸加快二、填空題9．計算：（-12）2022×22021＝10．計算：m(n211．若關(guān)于x的二次三項式x2+6x+a是一個完全平方式，則a＝．12．等腰三角形頂角的度數(shù)y是隨著底角的度數(shù)x的變化而變化的，則y與x的關(guān)系式是．13．△ABC的兩邊長分別是2和5，且第三邊為奇數(shù)，則第三邊長為.14．如圖，已知∠1=∠2，則圖中互相平行的線段是．15．如圖，已知AD為△ABC的中線，AB＝12cm，AC＝9cm，△ACD的周長為27cm，則△ABD的周長為cm．16．如圖，∠1=∠2=30°，∠A=∠B，AE=BE，點D在邊AC上，AE與BD相交于點O，則∠C的度數(shù)為．三、解答題17．計算：（1）a5·（-a）4-（-a3）3；（2）20210+（13）-1（3）（15x2y-10xy2）÷5xy．（4）x（x-3）-（x-1）（x+2）．18．化簡求值[（x-y）2+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=-2，y=1219．如圖，已知∠AOB，點P是OB邊上的一點．在∠AOB的內(nèi)部求作∠BPC=∠AOB．要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．20．在橫線上填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容，完成下面的證明．已知，直線a，b，c，d的位置如圖所示，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4，∠求證：c∥d．證明：如圖，∵∠2+∠3＝180°（），∠1+∠2＝180°（），∴▲＝▲（同角的補(bǔ)角相等），又∵∠3＝∠4（已知），∴∠1＝∠4（），∴▲//▲（）．21．如圖，已知AB∥CD，∠C=125°，22．小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校．以下是他本次上學(xué)所用的時間與離家距離的關(guān)系示意圖．根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小明家到學(xué)校的路程是米．（2）小明在書店停留了分鐘．（3）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了米．一共用了分鐘．（4）在整個上學(xué)的途中哪個時間段小明騎車速度最快，最快的速度是多少米/分？23．已知：如圖，△ABC中，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，BF是∠ABC的平分線，BF與AE交于O，若∠ABC＝40°，∠C＝60°，求∠DAE、∠BOE的度數(shù)．24．如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，E是AB邊上一點，過點C作CF∥AB交ED的延長線于點F．求證：△BDE≌△CDF．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：x2·x3＝x2+3＝x5．故答案為：B．

【分析】利用同底數(shù)冪的乘法計算方法求解即可。2．【答案】B【解析】【解答】0.0000014=1.4×10故答案為：B.【分析】絕對值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，這里n為正整數(shù)，3．【答案】D【解析】【解答】解：A．括號中的兩項符號都相反，不符合公式特點，故此選項不符合題意；B．括號中的兩項符號都相反，不符合公式特點，故此選項不符合題意；C．括號中的兩項符號都相同，不符合公式特點，故此選項不符合題意；D．y的符號相同，2x的符號相反，符合公式特點，故此選項符合題意．故答案為：D．

【分析】利用平方差公式的特征逐項判斷即可。4．【答案】D【解析】【解答】解：∵32x3與∴A、B選項不符合題意；∵32x∴C選項不符合題意；∵32x∴D選項符合題意；故答案為：D．

【分析】將各選項分別代入計算判斷即可。5．【答案】D【解析】【解答】解：∵∠1+∠2+90°=180°，∴∠1+∠2=180°-90°=90°，又∵∠1=25°，∴∠2=90°-25°=65°，故答案為：D．

【分析】根據(jù)圖象可得∠1+∠2=180°-90°=90°，再結(jié)合∠1=25°，求出∠2=90°-25°=65°即可。6．【答案】D【解析】【解答】解：如圖所示，∵a∥b∠1＝∠3=40°，∵a∥b，及對頂角相等，∴∠2＝∠3=40°，故答案為：D．

【分析】利用平行線的性質(zhì)可得∠1＝∠3=40°，再利用對頂角的性質(zhì)可得∠2＝∠3=40°。7．【答案】A【解析】【解答】解：在?ABC與?ADC中，AB=ADBC=DC∴?ABC≌?ADC，∴∠DAC=∠BAC，∴AC為∠BAD的角平分線.故答案為：A.【分析】由已知條件可知AB=AD，BC=DC，AC=AC，證明△ABC≌△ADC，得到∠DAC=∠BAC，據(jù)此解答.8．【答案】D【解析】【解答】解：A、由表格可知，當(dāng)h=70cm時，t=1.B、由表格可知，h由10cm增加20cm，t減小1.23；h由20cm增加30cm，t減小C、隨著h逐漸變大，t逐漸變小，故此選項不符合題意；D、隨著h逐漸升高，小車的時間減少，小車下滑的平均速度逐漸加快，故此選項符合題意．故答案為：D．

【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：隨著h逐漸變大，小車下滑的時間逐漸變小，小車下滑的平均速度逐漸加快，據(jù)此逐一判斷即可.

9．【答案】12【解析】【解答】解：(?===1故答案為：12

【分析】利用積的乘方可得(?110．【答案】m【解析】【解答】解：m(n故答案為：mn

【分析】利用單項式乘多項式的計算方法求解即可。11．【答案】9【解析】【解答】解：根據(jù)題意知，a=(故答案為：9．

【分析】根據(jù)完全平方式的特征求解即可。12．【答案】y＝180°-2x【解析】【解答】解：∵y+2x=180°，∴y=180°-2x．故答案為：y=180°-2x．

【分析】利用三角形的內(nèi)角和可得y+2x=180°，再化簡可得y=180°-2x。13．【答案】5【解析】【解答】解：第三邊的取值范圍是大于3而小于7，又第三邊是奇數(shù)，故第三邊只有是5故答案為：5.【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求解．14．【答案】AD∥BC【解析】【解答】解：∵∠1=∠2，平行線內(nèi)錯角相等，∴AD∥BC．故答案為AD∥BC．【分析】根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行進(jìn)行判斷．15．【答案】30【解析】【解答】解：∵△ACD的周長為27cm，∴AC+DC+AD=27cm，∵AC=9cm，∴AD+CD=18cm，∵AD為△ABC的中線，∴BD=CD，∴AD+BD=18cm，∵AB=12cm，∴AB+AD+BD=30cm，∴△ABD的周長為30cm，故答案為：30．

【分析】先求出AD+BD=18cm，再結(jié)合AB=12cm，利用三角形的周長公式求出△ABD的周長為30cm即可。16．【答案】75°【解析】【解答】∵∠1=∠2，∴∠1+∠AED=∠2+∠AED，即∠BED=∠AEC，∴在△BED和△AEC中，∠BED=∠AECBE=AE∴△BED?△AEC(∴ED=EC，∴∠C=∠CDE=1故答案為：75°．【分析】利用全等三角形的判定與性質(zhì)計算求解即可。17．【答案】（1）解：原式＝a5·（-a）4-（-a3）3＝a9+a9＝2a9．（2）解：原式＝1+3＝4（3）解：原式＝15x2y÷5xy-10xy2÷5xy＝3x-2y（4）解：原式＝x2-3x-（x2+2x-x-2）＝x2-3x-（x2+x-2）＝x2-3x-x2-x+2＝-4x+2．【解析】【分析】（1）利用同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方化簡，再計算即可；

（2）先利用0指數(shù)冪和負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡，再計算即可；

（3）利用多項式除以單項式的計算方法求解即可；

（4）利用整式的混合運(yùn)算計算方法求解即可。18．【答案】解：[=(=(2=x?y，當(dāng)x=?2，y=12時，原式【解析】【分析】先利用整式的混合運(yùn)算化簡，再將x、y的值代入計算即可。19．【答案】解：如圖，∠BPC即為所求作的角．【解析】【分析】根據(jù)要求作出圖形即可。20．【答案】證明：如圖，∵∠2+∠3＝180°（鄰補(bǔ)角的定義），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠3＝∠1（同角的補(bǔ)角相等），又∵∠3＝∠4（已知），∴∠1＝∠4（等量代換），∴c∥d（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．【解析】【分析】利用平行線的判定方法求解即可。21．【答案】解：∵AB∥CD，∠C=125°，∴∠EFB=125°，∵∠A=40°，∴∠E=∠EFB?∠A=125°?40°=85°，∴∠E的值為85°．【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠EFB=125°，再利用三角形外角的性質(zhì)求出∠E=∠EFB?∠A=125°?40°=85°即可。22．【答案】（1）1500（2）4（3）2700；14（4）解：在整個上學(xué)的途中12分鐘至14分鐘小明騎車速度最快，最快的速度為：1500?60014?12=450（米/分）；答：在整個上學(xué)的途中12分鐘至14分鐘小明騎車速度最快，最快的速度為：450米【解析】【解答】解：（1）解：根據(jù)小明本次上學(xué)所用的時間與離家距離的關(guān)系示意圖可知：小明家到學(xué)校的路程是1500米；故答案為：1500．（2）解：根據(jù)小明本次上學(xué)所用的時間與離家距離的關(guān)系示意圖可知：明在書店停留了12?8=4(分鐘)；故答案為：4（3）解：根據(jù)小明本次上學(xué)所用的時間與離家距離的關(guān)系示意圖可知：本次上學(xué)途中，小明一共行駛了1200+600+(1500?600)=2700(米)，一共用了14分鐘；故答案為：2700；14

【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)直接求出結(jié)論；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象知小明在書店停留了12-8=4分鐘；

（3）由函數(shù)圖象將小明行駛的各段路程相加即得行駛的總路程；由橫坐標(biāo)可知到達(dá)學(xué)校的總時間為14分鐘；

（4）根據(jù)函數(shù)圖象知相同時間內(nèi)行駛的路程越多，速度越快，據(jù)此判斷，再利用速度=路程÷時間求解即可.23．【答案】解：在△ABC中，∵∠ABC=40°，∠C=60°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°．∵AE是的角平分線，∴∠EAC=12∵AD是△ABC的高，∴∠ADC=90°∴在△ADC中，∠DAC=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-60°=30°∴∠DAE=∠EAC-∠DAC=40°-30°=10°．∵BF是∠ABC的平分線，∠