高等數(shù)學(xué)練習(xí)題庫(kù)1、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂，則(

)A.

，

B.

，存在

C.

D.

不存在正確:【B】2、微分方程的解為(

).A.

B.

C.

D.

正確:【B】3、設(shè)，則=(

)A.

B.

C.

D.

正確:【A】4、設(shè)

，則是（

）A.

B.

C.

D.

正確:【B】5、函數(shù)在點(diǎn)處取得極值是的（

）條件.A.

充分B.

必要

C.

充分必要D.

非充分也非必要正確:【D】6、若級(jí)數(shù)發(fā)散，則(

)A.

B.

C.

D.

正確:【A】7、微分方程是(

)A.

一階線性非齊次方程B.

齊次方程

C.

可分離變量方程D.

二階微分方程正確:【A】8、二重積分=（

）A.

1B.

C.

D.

2正確:【B】9、已知函數(shù)在任意點(diǎn)處的增量，則等于(

).A.

B.

C.

D.

正確:【D】10、函數(shù)是下列哪個(gè)微分方程的解(

).A.

B.

C.

D.

正確:【B】11、若級(jí)數(shù)收斂，則下述結(jié)論中不正確的是（

）.A.

收斂B.

收斂

C.

收斂D.

正確:【C】12、若，存在，則在點(diǎn)(

)A.

一定不可微B.

一定可微

C.

有定義D.

無(wú)定義正確:【C】13、設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且，則=（

）A.

B.

C.

D.

正確:【A】14、設(shè)為連續(xù)函數(shù)，則(

)A.

0B.

1

C.

D.

正確:【C】15、微分方程的一個(gè)特解是(

).A.

B.

C.

D.

正確:【C】16、使不成立的函數(shù)是（

）A.

B.

C.

D.

正確:【D】17、微分方程的特解可設(shè)為(

)．A.

B.

C.

D.

正確:【B】18、在下列平面方程中，過(guò)軸的為（

）A.

B.

C.

D.

正確:【B】19、若在關(guān)于軸對(duì)稱的有界閉區(qū)域上連續(xù)，且則二重積分的值等于（

）A.

的面積B.

C.

0D.

正確:【C】20、下列微分方程中，屬于可分離變量方程的是(

).A.

B.

C.

D.

正確:【B】21、微分方程

的通解為（??

）A.

B.

C.

D.

正確:【A】22、設(shè)連續(xù)，已知，則n=（

）A.

1/4B.

1C.

2D.

4正確:【D】23、下列反常（廣義）積分中收斂的是（

）A.

B.

C.

D.

正確:【A】24、在下列平面方程中，過(guò)

軸的為（??）A.

B.

C.

D.

正確:【C】25、函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)是在該點(diǎn)處（

）A.

偏導(dǎo)數(shù)存在的充分條件B.

可微的充分條件

C.

偏導(dǎo)數(shù)存在的必要條件D.

可微的必要條件正確:【D】26、級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間為(

)A.

（－1，1）B.

[－1，1）

C.

（－1，1]D.

[－1，1]正確:【B】27、設(shè)函數(shù)連續(xù)，則在下列變上限函數(shù)中必為偶函數(shù)的是(

).A.

B.

C.

D.

正確:【A】28、

A.

0B.

eC.

ln2D.

1正確:【C】29、下列關(guān)系式正確的是（??）A.

B.

C.

D.

都不對(duì)正確:【B】30、下列微分方程中可分離變量的方程是(

).A.

B.

C.

D.

正確:【A】31、設(shè)D是圓域，（）,D1是D在第一象限部分區(qū)域，則=（

）A.

B.

C.

D.

0正確:【C】32、級(jí)數(shù),

則該級(jí)數(shù)(

)A.

發(fā)散B.

絕對(duì)收斂

C.

條件收斂D.

可能收斂也可能發(fā)散正確:【B】33、函數(shù)在處的全微分（

）A.

B.

C.

D.

正確:【C】34、(

).A.

B.

C.

D.

0正確:【B】35、設(shè)函數(shù)

則

（??）A.

B.

C.

D.

正確:【D】36、若

，則稱

為

的（??）A.

極大值點(diǎn)B.

極小值點(diǎn)

C.

極值點(diǎn)D.

駐點(diǎn)正確:【D】37、設(shè)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，級(jí)數(shù)條件收斂，則

(

).A.

B.

C.

D.

正確:【C】38、設(shè)是圓域：，則=(

)A.

B.

C.

D.

正確:【C】39、設(shè)，二重積分=（

）．A.

B.

C.

D.

正確:【D】40、函數(shù)在點(diǎn)使且成立，則(

).A.

是的極值點(diǎn)

B.

是的最小值點(diǎn)

C.

是的最大值點(diǎn)

D.

可能是的極值點(diǎn)正確:【D】41、微分方程的一個(gè)特解是(

).A.

B.

C.

D.

正確:【C】42、若，則積分區(qū)域D可以是(

).A.

由軸，軸及所圍成的區(qū)域B.

由及所圍成的區(qū)域C.

由所圍成的區(qū)域D.

由所圍成的區(qū)域正確:【C】43、下列各積分中，計(jì)算正確的是（

）A.

B.

C.

D.

正確:【D】44、在下列平面方程中，過(guò)軸的為（

）A.

B.

C.

D.

正確:【B】45、設(shè)方程確定了函數(shù)，則在點(diǎn)處的全微分(

)A.

B.

C.

D.

正確:【D】46、微分方程的通解是=(

).A.

B.

C.

D.

正確:【B】47、設(shè)函數(shù)是微分方程的一個(gè)解。若，則函數(shù)在點(diǎn)(

).A.

取到極大值。B.

取到極小值。

C.

某個(gè)鄰域內(nèi)單調(diào)增加。D.

某個(gè)鄰域內(nèi)單調(diào)減少。正確:【A】48、設(shè)，求用標(biāo)準(zhǔn)基表示向量（

）A.

B.

C.

D.

正確:【A】49、設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且，則=（

）A.

B.

C.

D.

正確:【A】50、在下列平面方程中，過(guò)

軸的為（??）A.

B.

C.

D.

正確:【C】51、兩個(gè)非零向量

和

垂直的充要條件是（

）A.

B.

C.

D.

正確:【A】52、設(shè)直線L為，平面為，則（

）A.

平行于B.

L在上

C.

L垂直于

D.

L與相交但不垂直正確:【A】53、設(shè)y1,y2是二階常系數(shù)線性齊次方程

y″+Py′+qy=0的兩個(gè)特解,C1、C2是兩個(gè)任意常數(shù)，則下列命題正確的是（??）A.

C1y1+C2y2是該方程的通解

B.

C1y1+C2y2不是該方程的通解

C.

C1y1+C2y2是該方程的解D.

C1y1+C2y2不是該方程的解正確:【C】54、級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間為(

)A.

（－1，1）B.

[－1，1）

C.

（－1，1]D.

[－1，1]正確:【B】55、設(shè)函數(shù)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，在處，有

，則(

)A.

點(diǎn)是函數(shù)的極大值點(diǎn)B.

點(diǎn)非函數(shù)的極值點(diǎn)

C.

點(diǎn)是函數(shù)的極小值點(diǎn)D.

條件不夠，無(wú)法判定正確:【B】56、級(jí)數(shù),

則該級(jí)數(shù)(

)A.

發(fā)散B.

絕對(duì)收斂

C.

條件收斂D.

可能收斂也可能發(fā)散正確:【B】57、點(diǎn)（1，－1，1）在下面的某個(gè)曲面上，該曲面是(

)A.

B.

C.

D.

正確:【A】58、下列關(guān)系式正確的是（??）A.

B.

C.

D.

都不對(duì)正確:【B】59、方程

是（??）A.

變量可分離的方程B.

齊次方程

C.

一階線性方程D.

都不對(duì)正確:【C】60、微分方程

的通解為（??

）A.

B.

C.

D.

正確:【A】61、若，則稱

為的（

）A.

極大值點(diǎn)B.

極小值點(diǎn)

C.

極值點(diǎn)D.

駐點(diǎn)正確:【D】62、已知函數(shù)在任意點(diǎn)處的增量，則等于(

).A.

B.

C.

D.

正確:【D】63、設(shè)函數(shù)連續(xù)，則在下列變上限函數(shù)中必為偶函數(shù)的是(

).A.

B.

C.

D.

正確:【A】64、

=(

)A.

B.

C.

D.

正確:【B】65、兩平面和

的夾角是（

）A.

B.

C.

D.

正確:【C】66、設(shè)D為，二重積分=（

A

）．A.

B.

C.

D.

正確:【A】67、微分方程

的通解為（??）A.

B.

C.

D.

正確:【B】68、已知在處收斂，則在處,該級(jí)數(shù)（

）A.

收斂B.

發(fā)散

C.

可能收斂D.

可能發(fā)散正確:【A】69、下列級(jí)數(shù)中收斂的是（

B

）A.

B.

C.

D.

正確:【B】70、微分方程的通解是(

).A.

B.

C.

D.

正確:【B】71、在曲線的所有切線中，與平面平行的切線(

).A.

只有1條B.

只有2條

C.

至少有3條D.

不存在正確:【B】72、用待定系數(shù)法求方程的特解時(shí)，應(yīng)設(shè)特解(

).A.

B.

C.

D.

正確:【C】73、曲面

是（??）A.

球面B.

柱面

C.

錐面D.

拋物面正確:【B】74、設(shè)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂，級(jí)數(shù)條件收斂，則

(

).A.

B.

C.

D.

正確:【C】75、下列微分方程中可分離變量的方程是(

).A.

B.

C.

D.

正確:【A】76、點(diǎn)（1，1，1）關(guān)于平面的對(duì)稱點(diǎn)是(

)A.

（－1，1，1）B.

（－1，－1，－1）

C.

（1，1，－1）D.

（1，－1，1）正確:【C】77、作適當(dāng)變換后應(yīng)等于（

）.A.

B.

C.

D.

正確:【D】78、下列反常（廣義）積分中收斂的是（

）A.

B.

C.

D.

正確:【A】79、設(shè)0≤﹤，則下列級(jí)數(shù)中可斷定收斂的是（

）.A.

B.

C.

D.

正確:【D】80、微分方程的特解可設(shè)為(

)．A.

B.

C.

D.

正確:【B】81、方程

是（??）A.

變量可分離的方程B.

齊次方程

C.

一階線性方程D.

都不對(duì)正確:【C】82、(

)A.

0B.

1C.

D.

4正確:【D】83、微分方程滿足的特解是(

).A.

B.

C.

D.

正確:【A】84、設(shè)，則=(

)A.

B.

C.

D.

正確:【B】85、設(shè)級(jí)數(shù)，則其和為（

）A.

B.

C.

D.

正確:【C】86、無(wú)窮級(jí)數(shù)（）收斂的充分條件是（

）.A.

B.

,

且

C.

D.

收斂正確:【B】87、已知在處收斂，則在處,該級(jí)數(shù)（

）A.

收斂B.

發(fā)散

C.

可能收斂D.

可能發(fā)散正確:【A】88、設(shè)而，，則=(

)A.

B.

C.

D.

正確:【A】89、設(shè)是連續(xù)函數(shù)，且，則=（

）A.

B.

C.

D.

正確:【A】90、函數(shù)在點(diǎn)使且成立，則(

).A.

是的極值點(diǎn)

B.

是的最小值點(diǎn)

C.

D.

可能是的極值點(diǎn)正確:【D】91、函數(shù)在處的全微分（

）A.

B.

C.

D.

正確:【C】92、設(shè)函數(shù)是微分方程的兩個(gè)不同特解，則該方程的通解為(

).A.

B.

C.

D.

正確:【D】93、曲面

是（??）A.

球面B.

柱面

C.

錐面D.

拋物面正確:【B】94、指出旋轉(zhuǎn)曲面的一條母線和旋轉(zhuǎn)軸(

)A.

，軸B.

，軸

C.

，軸D.

，軸正確:【A】95、

=(

)A.

B.

C.

D.

正確:【B】96、兩個(gè)非零向量

和

垂直的充要條件是（

）A.

B.

C.

D.

正確:【A】97、設(shè)0≤﹤，則下列級(jí)數(shù)中可斷定收斂的是（

）.A.

B.

C.

D.

正確:【D】98、級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間為(

)A.

（－1，1）B.

[－1，1）

C.

（－1，1]D.

[－1，1]正確:【B】99、兩平面和

的夾角是（

）A.

B.

C.

D.

正確:【C】100、微分方程的通解是=(

).A.

B.

C.

D.

正確:【B】101、在下列平面方程中，通過(guò)點(diǎn)（1，1，－1）的平面方程是（

）A.

B.

C.

D.

正確:【C】102、下列積分中，不是反常（廣義）積分的是(

)A.

B.

C.

D.

正確:【C】103、下列反常（廣義）積分中收斂的是（

）A.

B.

C.

D.

正確:【A】104、設(shè)，若，則(

)A.

1B.

C.

D.

正確:【B】105、若函數(shù)在區(qū)域D內(nèi)具有二階偏導(dǎo)數(shù)，則結(jié)論（

）成立.A.

必有

B.

在D內(nèi)可微

C.

在D內(nèi)連續(xù)D.

以上三個(gè)結(jié)論都不正確正確:【D】106、若連續(xù)曲線與在上關(guān)于軸對(duì)稱，則（

）A.

B.

C.

D.

0正確:【D】107、是級(jí)數(shù)收斂的（

）A.

必要條件B.

充分條件

C.

充要條件D.

既不充分也不必要條件正確:【A】108、微分方程的解為(

).A.

B.

C.

D.

正確:【B】109、二元函數(shù)的極小值點(diǎn)是(

A

)A.

（1，0）B.

（1，2）

C.

（－3，0）D.

（－3，2）正確:【A】110、設(shè)函數(shù)

則

（??）A.

B.

C.

D.

正確:【D】111、根據(jù)定積分的幾何意義，下列各式中正確的是（）A.

B.

C.

D.

正確:【D】112、微分方程的通解是(

).A.

B.

C.

D.

正確:【B】113、設(shè)函數(shù)，則下列各結(jié)論中不正確的是（

）A.

B.

C.

D.

正確:【D】114、設(shè)為橢圓圍成的區(qū)域，則=（

）A.

B.

C.

2D.

0正確:【C】115、對(duì)于二元函數(shù),

下列結(jié)論正確的是

(

)A.

若,

則必有且有;

B.

若在處和都存在,

則在點(diǎn)處可微;

C.

若在處和存在且連續(xù),

則在點(diǎn)處可微;

D.

若和都存在,

則.

.正確:【C】116、設(shè)，求用標(biāo)準(zhǔn)基表示向量（

）A.

B.

C.

D.

正確:【A】117、二元函數(shù)在點(diǎn)處滿足關(guān)系(

)A.

可微(指全微分存在)

可導(dǎo)(指偏導(dǎo)數(shù)存在)連續(xù)

B.

可微可導(dǎo)連續(xù)

C.

可微可導(dǎo),

或可微連續(xù),

但可導(dǎo)不一定連續(xù)

D.

可導(dǎo)連續(xù),

但可導(dǎo)不一定可微正確:【C】118、設(shè)，二重積分=（

D

）．A.

B.

C.

D.

正確:【D】119、極限=（

）A.

1B.

2C.

0D.

不存在正確:【A】120、用待定系數(shù)法求方程的特解時(shí)，應(yīng)設(shè)特解(

).A.

B.

C.

D.

正確:【C】121、設(shè)為圓域

,

化積分=（

）.A.

B.

C.

D.

正確:【D】122、設(shè)為連續(xù)函數(shù)，則(

)A.

0B.

1C.

D.

正確:【C】123、若在關(guān)于軸對(duì)稱的有界閉區(qū)域上連續(xù)，且則二重積分的值等于（

）A.

的面積B.

C.

0D.

正確:【C】124、(

)A.

0B.

1C.

D.

4正確:【D】125、作適當(dāng)變換后應(yīng)等于（

）.A.

B.

C.

D.

正確:【D】126、(

).A.

B.

C.

D.

0正確:【B】127、級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間為(

)A.

（－1，1）B.

[－1，1）

C.

（－1，1]D.

[－1，1]正確:【B】128、繞軸所產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體的體積為（）.A.

B.

C.

D.

正確:【B】129、

A.

0B.

eC.

ln2D.

1正確:【C】130、設(shè)，則=(

)A.

B.

C.

D.

正確:【A】131、微分方程的一個(gè)特解是(

).A.

B.

C.

D.

正確:【C】132、設(shè)而，，則=(

)A.

B.

C.

D.

正確:【A】133、用待定系數(shù)法求方程的特解時(shí)，應(yīng)設(shè)特解(

).A.

B.

C.

D.

正確:【C】134、微分方程滿足的特解是(

).A.

B.

C.

D.

正確:【A】135、設(shè)，若，則(

)A.

1B.

C.

D.

正確:【B】136、指出旋轉(zhuǎn)曲面的一條母線和旋轉(zhuǎn)軸(

)A.

，軸B.

，軸

C.

，軸D.

，軸正確:【A】137、級(jí)數(shù),

則該級(jí)數(shù)(

)A.

發(fā)散B.

絕對(duì)收斂

C.

條件收斂D.

可能收斂也可能發(fā)散正確:【B】138、若級(jí)數(shù)收斂，則下述結(jié)論中不正確的是（

）.A.

收斂B.

收斂

C.

收斂D.

正確:【C】139、微分方程

的通解為（??

）A.

B.

C.

D.

正確:【A】140、設(shè)函數(shù)具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，在處，有

，則(

)A.

點(diǎn)是函數(shù)的極大值點(diǎn)B.

點(diǎn)非函數(shù)的極值點(diǎn)

C.

點(diǎn)是函數(shù)的極小值點(diǎn)D.

條件不夠，無(wú)法判定正確:【B】141、微分方程是(

)A.

一階線性非齊次方程B.

齊次方程

C.

可分離變量方程D.

二階微分方程正確:【A】142、設(shè)0≤﹤，則下列級(jí)數(shù)中可斷定收斂的是（

）.A.

B.

C.

D.

正確:【D】143、是級(jí)數(shù)收斂的（

）A.

必要條件B.

充分條件

C.

充要條件D.

既不充分也不必要條件正確:【A】144、函數(shù)是下列哪個(gè)微分方程的解(

).A.

B.

C.

D.

正確:【B】145、直線的方向向量為(

).A.

B.

C.

D.

正確:【B】146、已知在處收斂，則在處,該級(jí)數(shù)（

）A.

收斂B.

發(fā)散

C.

可能收斂D.

可能發(fā)散正確:【A】147、設(shè)函數(shù)是微分方程的兩個(gè)不同特解，則該方程的通解為(

).A.

B.

C.

D.

正確:【D】148、級(jí)數(shù)（

）A.

收斂B.

絕對(duì)收斂

C.

條件收斂D.

發(fā)散正確:【D】149、

=(

)A.

B.

C.

D.

正確:【B】150、下列關(guān)系式正確的是（??）A.

B.

C.

D.

都不對(duì)正確:【B】151、若連續(xù)曲線與在上關(guān)于軸對(duì)稱，則（

）A.

B.

C.

D.

0正確:【D】152、微分方程

的通解為（??）A.

B.

C.

D.

正確:【B】153、下列積分中，積分值為零的是(

B

)A.

B.

C.

D.

正確:【B】154、冪級(jí)數(shù)的收斂半徑R=

(

)

A.

3B.

0C.

2D.

1正確:【D】155、在下列函數(shù)中，能夠是微分方程的解的函數(shù)是(

).A.

B.

C.

D.

正確:【C】156、設(shè)

為連續(xù)函數(shù)，則

（??）A.

為

的一個(gè)原函數(shù)B.

為

的所有原函數(shù)

C.

為

的一個(gè)原函數(shù)D.

為

的所有原函數(shù)正確:【C】157、函數(shù)連續(xù)，且存在，則在處（

）A.

對(duì)的偏導(dǎo)數(shù)存在B.

對(duì)的偏導(dǎo)數(shù)都存在

C.

對(duì)的偏導(dǎo)數(shù)存在D.

不能確定對(duì)的偏導(dǎo)數(shù)是否存在正確:【A】158、關(guān)于級(jí)數(shù)

收斂性的下述結(jié)論中正確的是（

）.A.

時(shí)條件收斂B.

時(shí)條件收斂

C.

時(shí)絕對(duì)收斂D.

時(shí)發(fā)散正確:【A】159、函數(shù)在處的全微分（

）A.

B.

C.

D.

正確:【C】160、已知是的原函數(shù)，則(

)A.

B.

C.

D.

正確:【D】161、

=(

)A.

B.

C.

D.

正確:【B】162、設(shè)，若，則(

)A.

1B.

C.

D.

正確:【B】163、級(jí)數(shù)（

）A.

收斂B.

絕對(duì)收斂

C.

條件收斂D.

發(fā)散正確:【D】164、設(shè)而，，則=(

)A.

B.

C.

D.

正確:【A】165、過(guò)三點(diǎn)，，的平面方程為(

).A.

B.

C.

D.

正確:【A】166、設(shè)是矩形域：，，=(

)A.

B.

C.

D.

正確:【D】167.設(shè)

，則是（

）A.

B.

C.

D.

正確:【B】168、極限=（

）A.

1B.

2

C.

0D.

不存在正確:【A】169、設(shè)為單位向量，且滿足則

(

)A.

B.

C.

D.

0正確:【B】170、設(shè)，則=(

)A.

B.

C.

D.

正確:【B】171、，則在處（

）A.

取得最大值0B.

取得最小值0

C.

不取得極值D.

無(wú)法判斷是否取得極值正確:【B】172、在下列平面方程中，過(guò)

軸的為（??）A.

B.

C.

D.

正確:【C】173、函數(shù)在點(diǎn)可微且在該點(diǎn)取極值，則在點(diǎn)處必有（

）A.

B.

且僅與有關(guān)C.

且僅與有關(guān)D.

且與和均有關(guān)正確:【A】174、設(shè)，則=(

)A.

B.

C.

D.

正確:【A】175、若

，則稱

為

的（??）A.

極大值點(diǎn)B.

極小值點(diǎn)

C.

極值點(diǎn)D.

駐點(diǎn)正確:【D】176、在空間直角坐標(biāo)系中,方程表示的曲面是(

)A.

橢圓拋物面B.

雙曲拋物面

C.

橢圓錐面D.

橢球面正確:【A】177、設(shè)，則=(

)A.

6B.

3C.

-2D.

2正確:【B】178、設(shè)向量與三個(gè)坐標(biāo)面的夾角分別為（）則（

）A.

0B.

1