向量的實(shí)際背景與概念【學(xué)習(xí)任務(wù)】1.通過(guò)對(duì)力、速度、位移等的分析，了解平面向量的實(shí)際背景.2.理解平面向量的意義和兩個(gè)向量相等的含義.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：難點(diǎn)：平面向量的意義和兩個(gè)向量相等的含義.平面向量及相關(guān)概念的理解.情景導(dǎo)入問(wèn)題1：同學(xué)們能否結(jié)合物理所學(xué)的知識(shí)，解釋一下“路程”和“位移”的區(qū)別？路程標(biāo)量只有大小沒(méi)有方向位移矢量既有大小又有方向新知向量的定義向量在數(shù)學(xué)中，我們把既有大小又有方向的量叫做向量.數(shù)量在數(shù)學(xué)中，我們把只有大小沒(méi)有方向的量叫做向量.鞏固練習(xí)1.請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)定義分類(lèi).加速度、位移、彈力、時(shí)間、密度、質(zhì)量、重力、速度、面積、身高向量數(shù)量加速度位移彈力重力速度時(shí)間密度質(zhì)量面積身高新知向量的幾何表示問(wèn)題1：一條小船從A地出發(fā)，向西北方向航行15km到達(dá)B地.（1）小船的位移屬于什么量？（2）你能否用幾何的方法表示小船的位移？（1）向量；A:起點(diǎn)；B：終點(diǎn)長(zhǎng)度是15km.新知向量的幾何表示A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）通常，在線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)中，規(guī)定一個(gè)順序，假設(shè)A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)，我們就說(shuō)線段AB具有方向，具有方向的線段叫做有向線段.（1）A為起點(diǎn)，B為終點(diǎn)的有向線段記為_(kāi)________；（2）線段AB的長(zhǎng)度也叫做的有向線段______的長(zhǎng)度，記為_(kāi)________；向量的表示（1）用有向線段的起點(diǎn)和終點(diǎn)來(lái)表示，如___.（2）用小寫(xiě)字母來(lái)表示，如______________.新知向量的三要素起點(diǎn)方向長(zhǎng)度起點(diǎn)方向箭頭所指的方向就表示向量的方向.長(zhǎng)度線段AB的長(zhǎng)度叫做向量的大小，記作注意：新知特殊向量（1）長(zhǎng)度為0的向量叫做零向量,記作_____.（2）長(zhǎng)度為1的向量叫做單位向量.思考：是不是零向量和單位向量只有長(zhǎng)度，沒(méi)有方向？如果不是，它們的方向分別是？零向量的方向是任意的，單位向量的方向由原向量決定.例題講解例1在下列判斷中，正確的是___________.①長(zhǎng)度為0的向量都是零向量.②零向量的方向是相同的.③單位向量的長(zhǎng)度都相等.④單位向量都是同方向d的.①③鞏固練習(xí)MNABC探索新知CABDAB//CD，AB=CD.長(zhǎng)度相等，方向相同.相等向量EFGH長(zhǎng)度不相等，方向相同.長(zhǎng)度不相等，方向相反.平行向量長(zhǎng)度相等，方向相反.相反向量共線向量新知特殊向量(1)方向相同或相反的非零向量叫做平行向量.如：平行向量也叫做共線向量.(2)長(zhǎng)度相等，方向相同的向量叫做相等向量.如：(3)長(zhǎng)度相等，方向相反的向量叫做相反向量.例題講解例2如圖所示，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心.解：例題講解例2如圖所示，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心.解：鞏固練習(xí)2.判斷下列命題是否正確，請(qǐng)說(shuō)明理由：（1）×；（2）×；（3）√；（4）×；（5）√.鞏固練習(xí)3.在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AD，BC的中點(diǎn)，如圖所示：ABCDEF例題講解例3在如圖所示的坐標(biāo)紙中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1），用直尺和圓規(guī)畫(huà)出下列向量.O鞏固練習(xí)4.在如圖所示的坐標(biāo)紙（規(guī)定小方格的邊長(zhǎng)