第八章立體幾何初步立體幾何初步單元檢測一、單選題1、若正方體八個頂點中有四個恰好是正四面體的頂點，則正方體的表面積與正四面體的表面積之比是()A．eq\r(3)B．eq\r(2)C．eq\f(2,\r(3))D．eq\f(\r(3),2)2、下列命題中正確的是()①若一個平面內有兩條直線都與另一個平面平行，則這兩個平面平行；②若一個平面內有無數(shù)條直線都與另一個平面平行，則這兩個平面平行；③若一個平面內任何一條直線都平行于另一個平面，則這兩個平面平行；④若一個平面內的兩條相交直線分別平行于另一個平面，則這兩個平面平行．A．①③B．②④C．②③④D．③④3、在四棱臺中，平面與平面的位置關系是（）A．相交B．平行C．不確定D．異面4、空間四邊形的對角線分別為的中點，，則異面直線與所成角的余弦值為（）A．B． C． D．15、已知直線a在平面α外，則()A．a∥αB．直線a與平面α至少有一個公共點C．a∩α＝AD．直線a與平面α至多有一個公共點6、已知高為3的三棱柱ABC－A1B1C1的底面是邊長為1的正三角形，如圖所示，則三棱錐B1－ABC的體積為()A．eq\f(1,4)B．eq\f(1,2)C．eq\f(\r(3),6)D．eq\f(\r(3),4)7、三個平面可以把空間分成n個部分，在下列選項中，n的值正確的有（）A．5個 B．6個 C．7個 D．8個8、如圖，已知四棱錐的底面是菱形，交于點O，E為的中點，F(xiàn)在上，，∥平面，則的值為（）A．1 B． C．3 D．2二、多選題9、用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖時，對其中的線段說法正確的是()A.原來相交的直線仍相交 B.原來垂直的直線仍垂直C.原來平行的直線仍平行 D.原來共點的直線仍共點10、如圖，在四面體中，點分別是棱的中點，截面是正方形，則下列結論正確的是（）A．B．截面PQMNC．D．異面直線與所成的角為11、如圖，四邊形為正方形，平面，，記三棱錐，，的體積分別為，則（

）A．B．C．D．三、填空題12、下列命題中正確的是___________(填序號)①若直線不在平面內，則；②若直線l上有無數(shù)個點不在平面內，則；.③若直線與平面平行，則l與內的任意一條直線都平行；④若與平面平行，則與內任何一條直線都沒有公共點；⑤平行于同一平面的兩直線可以相交.13、如圖，已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，則四棱錐A1－BB1D1D的體積為.14、如圖所示，直線平面，點平面，并且直線a和點A位于平面兩側，點B，C，，AB，AC，AD分別交平面于點E，F(xiàn)，G，若，，，則EG=______.15、如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點E是棱BC的中點，點F是棱CD上的動點．當＝時，D1E⊥平面AB1F．四、解答題16、如圖，在多面體ABCDEF中，已知平面ABCD是邊長為4的正方形，EF∥AB，EF＝2，EF上任意一點到平面ABCD的距離均為3，求該多面體的體積．17、已知母線長為的圓錐的側面展開圖為半圓.（1）求圓錐的底面積；（2）在該圓錐內按如圖所示放置一個圓柱，當圓柱的側面積最大時，求圓柱的體積.18、如圖，在四面體ABCD中作截面PQR，若PQ與CB的延長線交于點M，RQ與DB的延長線交于點N，RP與DC的延長線交于點K.（1）求證：直線平面PQR；（2）求證：點K在直線MN上.19、如圖，E，F(xiàn)，G，H分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱BC，CC1，C1D1，AA1的中點．求證：（1）EG平面BB1D1D；（2）平面BDF平面B1D1H.20、如圖所示，已知長方體的