MOOC線性代數(shù)-河南財經(jīng)政法大學(xué)中國大學(xué)慕課答案行列式單元測驗1、問題：排列3712456的逆序數(shù)為___,為____排列（奇/偶?）.選項：A、5，奇B、6，偶C、7，奇D、8，偶正確答案:【7，奇】2、問題：選項：A、aB、-bC、0D、abc正確答案:【0】3、問題：選項：A、15B、6C、-6D、-15正確答案:【6】4、問題：下列各式中的值為0.選項：A、行列式D中有兩列對應(yīng)元素之和為1.B、行列式D中對角線上元素全為0.C、行列式D中有兩行含有相同的公因子.D、D中有一行與另一行元素對應(yīng)成比例.正確答案:【D中有一行與另一行元素對應(yīng)成比例.】5、問題：若三階行列式D的第三行的元素依次為1、2、3,它們的余子式分別為2、3、4,則D=().選項：A、8B、-8C、20D、-20正確答案:【8】6、問題：選項：A、0B、1C、5D、10正確答案:【0】7、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】8、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】9、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】10、問題：任一方程組均可由克萊姆法則求解.選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】矩陣單元測驗1、問題：設(shè)A為3×2矩陣,B為2×3矩陣,C為3×3矩陣,則下列運算有意義.選項：A、ACB、BCC、A+BD、AB-BC正確答案:【BC】2、問題：設(shè)A、B均為n階方陣，則必有（???）選項：A、|A|·|B|=|B|·|A|B、|A+B|=|A|+|B|C、D、正確答案:【|A|·|B|=|B|·|A|】3、問題：選項：A、1B、7C、8D、10正確答案:【10】4、問題：設(shè)A是3階方陣，且|A|=2，則|-A|=（）.選項：A、-6B、-2C、2D、6正確答案:【-2】5、問題：方陣A可逆的充分必要條件是().選項：A、B、C、D、正確答案:【】6、問題：初等矩陣().選項：A、都是可逆陣B、所對應(yīng)的行列式值等于1C、相乘仍是初等陣D、相加仍是初等陣正確答案:【都是可逆陣】7、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】8、問題：設(shè)A、B都是n階方陣,若A、B均可逆,則AB可逆.選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】9、問題：一初等矩陣左乘一矩陣B,等于對B施行相應(yīng)的行變換.選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】10、問題：設(shè)A為m×n矩陣，秩A=4的充要條件是A的每一個階數(shù)≤4的子式不等于0，而每個階數(shù)≥5的子式為0.選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】單元測試題1、問題：選項：A、線性相關(guān)B、線性無關(guān)C、D、正確答案:【線性相關(guān)】2、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：設(shè)A是m×n矩陣，且mn，則（）選項：A、方程組AX=O有無窮多解B、方程組AX=B僅有唯一解C、方程組AX=B無解D、方程組AX=O僅有零解正確答案:【方程組AX=O有無窮多解】4、問題：若是非齊次線性方程組AX=B的兩個解向量，則下列向量中（）為AX=O的解.選項：A、B、C、D、正確答案:【】5、問題：選項：A、向量組中不含零向量B、向量組中有兩個向量的對應(yīng)分量成比例C、向量組中有一個向量不能由其余向量線性表出D、向量組線性無關(guān)正確答案:【向量組線性無關(guān)】6、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】7、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】8、問題：線性無關(guān)的向量組的任一部分組必然線性無關(guān).選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】9、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】10、問題：設(shè)A為m×n矩陣，非齊次線性方程組AX=B有唯一解的充要條件是r(A)=n.選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】單元測試題1、問題：選項：A、0,1,-2B、0,2,-4C、0,-1,2D、0,-2,4正確答案:【0,-1,2】2、問題：若n階可逆矩陣A~B，則下列結(jié)論不成立的是().選項：A、|A|=|B|B、λI-A=λI-BC、trA=trBD、正確答案:【λI-A=λI-B】3、問題：n階矩陣A與對角矩陣相似的充分必要條件中，下列說法中不正確的是().選項：A、A有n個互不相同的特征值B、A有n個線性無關(guān)的特征向量C、對于每一個重特征值，的基礎(chǔ)解系由個向量組成D、對于每一個重特征值，都有正確答案:【A有n個互不相同的特征值】4、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】5、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】6、問題：設(shè)A是n階方陣，且|A+I|=0，則-1一定為A的特征值.選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】7、問題：特征值全為零的矩陣一定是零矩陣.選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】8、問題：任意非零的n維向量都是n階數(shù)量矩陣的特征向量.選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】9、問題：若2階方陣A的行列式|A|0，則A一定相似于對角陣.選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】10、問題：若A為三階可逆矩陣，且|A|=10，已知其中兩個特征值為1和2，則另一特征值為5.選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】單元測試題1、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【2、問題：】選項：A、0B、1C、2D、3正確答案:【3】3、問題：設(shè)r是實n元二次型的秩，p是它的正慣性指數(shù)，q是它負(fù)慣性指數(shù)，s是它的符號差，則下面說法正確的是（）.選項：A、r=p-qB、r=p+qC、s=p+qD、r+s是奇數(shù)正確答案:【r=p+q】4、問題：n元二次型選項：正定的充要條件為().A、正慣性指標(biāo)為nB、|A|0C、負(fù)慣性指標(biāo)為0D、無負(fù)的特征值正確答案:【正慣性指標(biāo)為n】5、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】6、問題：任何一個對稱陣都唯一決定一個二次型.選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】7、問題：兩個秩相同的二次型，其標(biāo)準(zhǔn)形一定相同.選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】8、問題：兩個二次型相互轉(zhuǎn)化的條件是它們的正慣性指標(biāo)相同.選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】9、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】10、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】線性代數(shù)期末測試題1、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】2、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】3、問題：排列251436的逆序數(shù)為（）.選項：A、4B、5C、6D、7正確答案:【5】4、問題：設(shè)A是4×5矩陣，秩(A)=2，則（???）.選項：A、A中的2階子式都不為0B、A中存在不為0的2階子式C、A中的3階子式都不為0D、A中存在不為0的3階子式正確答案:【A中存在不為0的2階子式】5、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】6、問題：設(shè)A和B為n階方陣，下列運算正確的是（）.選項：A、|-A|=|A|B、|AB|=|A||B|C、D、正確答案:【|AB|=|A||B|】7、問題：設(shè)矩陣A與矩陣B等價，則下列說法正確的是（）.選項：A、A的秩小于B的秩B、A的秩大于B的秩C、A的秩等于B的秩D、A與B的行列式相等正確答案:【A的秩等于B的秩】8、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】9、問題：若非齊次線性方程組AX=B的導(dǎo)出組AX=O僅有零解，則該線性方程組AX=B（）.選項：A、無解B、有唯一解C、有無窮多解D、可能無解正確答案:【可能無解】10、問題：選項：A、B、C、D、正確答案:【】11、問題：n階矩陣A與某對角陣相似，則（）.選項：A、方陣A的秩等于nB、方陣A有n個不同的特征值C、方陣A一定是對稱矩陣D、方陣A有n個線性無關(guān)的特征向量正確答案:【方陣A有n個線性無關(guān)的特征向量】12、問題：設(shè)A為3×2矩陣，B為2×3矩陣，則下列運算中可以進行的是（）.選項：A、B、C、D、正確答案:【】13、問題：若n階方陣A與B相似，I為n階單位矩陣，則下列錯誤的是（）.選項：A、B、A與B等價C、A與B有相同的特征值D、|A|=|B|正確答案:【14、問題：】選項：A、B、C、D、正確答案:【】15、問題：下列矩陣中不是正定矩陣的為().選項：A、B、C、D、正確答案:【】16、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】17、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】18、問題：含有零向量的向量組線性相關(guān).選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】19、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】20、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】21、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】22、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】23、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】24、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】25、問題：存在4個線性無關(guān)的3維列向量.選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】26、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】27、問題：初等矩陣的逆還是初等矩陣.選項：A、正確B、錯誤正確答案:【正確】28、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】29、問題：兩個秩相同的二次型，其標(biāo)準(zhǔn)形一定相同.選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】30、問題：選項：A、正確B、錯誤正確答案:【錯誤】31、填空題：正確答案:【27】32、填空題：若三階行列式D