木材加工問題冀教版·六年級下冊樹木是重要的環(huán)境資源，是我們國家的公共財物，隨意砍伐樹木是違法的。我們在電視和新聞報道中，經(jīng)?？吹揭恍┕と朔ツ镜溺R頭，這就是林場在按照國家的計劃把成材的樹木采伐下來，先鋸成圓木，晾干后再加工成方木，用方木就可以加工成各種物品。在這一過程中蘊含著什么數(shù)學(xué)問題呢？情境導(dǎo)入某林場生產(chǎn)一批柳樹圓木。橫斷面是圓形探索新知每根圓木的尺寸如下：0.28m（1）這批圓木的體積有多少立方米？（得數(shù)保留三位小數(shù)）一根圓木的體積：3.14×（0.28÷2）2×2=0.123088（立方米）0.123088×150≈18.463（立方米）答：這批圓木的體積有18.463立方米。每根圓木的尺寸如下：0.28m（2）已知每立方米柳木重450千克，這批柳木大約重多少噸？答：這批圓木大約重8.3噸。每立方米柳木重450千克【單擊橙色文字跳轉(zhuǎn)課后鏈接】18.463×450=8308.35（千克）8308.35千克≈8.3噸

1立方米木料的質(zhì)量叫做木料的容重。由于不同木料的木質(zhì)不同，所以容重也不一樣。下面是幾種常見木料的容重。（單位：千克/立方米）楊木：430槐木：702水曲柳：686紅松：440杉木：376每根圓木的尺寸如下：0.28m（3）這批柳木晾干后大約重多少噸？8.3×（1-15%）=7.055（噸）≈7.1（噸）答：這批圓木晾干后大約重7.1噸。木頭晾干后的質(zhì)量占濕木頭的（1-15%）木料的容重與含水率有關(guān)，含水率越高，容重越大。一般以含水率為15%時的容重作為標(biāo)準(zhǔn)容重。把圓木加工成最大的方木。橫斷面是正方形你知道加工成最大的方木是什么意思嗎？使橫斷面正方形的面積最大小組合作：怎樣計算出每根方木的體積？方木的體積=橫截面的面積×長dr當(dāng)正方形4個頂點都在圓上，此時橫斷面正方形的面積最大三角形的底=圓的直徑=28厘米三角形的高=圓的半徑=14厘米

×2=392（平方厘米）怎樣計算方木橫截面的面積？

×2=392（平方厘米）邊長×邊長=392（平方厘米）20×20

=40019×19

=36119<邊長<2019.8×19.8=392.04答：它的邊長大約是19.8厘米。解決下面的問題。(可用計算器計算)（1）每根方木的體積大約是多少立方米?(得數(shù)保留三位小數(shù))（2）這批圓木能加工出多少立方米方木?（3）幾根這樣的方木大約有1立方米?橫斷面的面積：392平方厘米392平方厘米=0.0392平方米每根方木的體積：0.0392×2≈0.078（立方米）答：每根方木的體積大約是0.078立方米。（1）解決下面的問題。(可用計算器計算)（1）每根方木的體積大約是多少立方米?(得數(shù)保留三位小數(shù))（2）這批圓木能加工出多少立方米方木?（3）幾根這樣的方木大約有1立方米?0.078×150＝11.7（立方米）答：這批圓木能加工出11.7立方米的方木。（2）解決下面的問題。(可用計算器計算)（1）每根方木的體積大約是多少立方米?(得數(shù)保留三位小數(shù))（2）這批圓木能加工出多少立方米方木?（3）幾根這樣的方木大約有1立方米?1÷0.078≈13（根）答：13根這樣的方木大約有1立方米。（3）1.一堆圓木共200根，每根圓木直徑是40cm，長5m，已知每立方米的木材重650千克，這堆木材共重多少噸?用一輛載重3噸的汽車來運這些木材，至少運幾次才能運完?200根圓木的體積：（0.4÷2）2×3.14×5×200=125.6（m3）0.4m這堆木材的重量：125.6×650=81640（千克）≈81.64（噸）81.64÷3≈28（次）（進一法）答：這堆木材共重91.64噸，用一輛載重3噸的汽車來運這些木材，至少運28次才能運完。課堂練習(xí)2.一個直徑是20厘米，長2米的圓木，要把它鋸成一根最大的方木，需要據(jù)下多少立方分米的木料?20厘米=0.2分米2米=20分米圓木的橫截面積：3.14