第三章三角形5利用三角形全等測距離課前展示必答

全等三角形的性質(zhì)及判定條件請你在下列各圖中，以最快的速度畫出一個三角形，使它與△ABC全等，比比看誰快！ABCACBACBD′DDEDEE搶答板答如圖，已知，∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等嗎？為什么？ABCDE12創(chuàng)境激趣這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才的姿勢，這時視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上；接著，他用步測的辦法量出自己與那個點(diǎn)的距離，這個距離就是他與碉堡的距離。你覺得他測的距離準(zhǔn)確嗎？ACBD？自主探究合作交流展示匯報(bào)小明在上周末游覽風(fēng)景區(qū)時，看到了一個美的池塘

，他想知道最遠(yuǎn)兩點(diǎn)A、B之間的距離，但是他沒有船，不能直接去測。手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測出A、B之間的距離呢？把你的設(shè)計(jì)方案在圖上畫出來，并與你的同伴交流你的方案，看看誰是方案更便捷。ABAB●●●CED方案一：在能夠到達(dá)A、B的空地上取一適當(dāng)點(diǎn)C，連接AC，并延長AC到D，使CD=AC，連接BC，并延長BC到E，使CE=BC，連接ED。則只要測ED的長就可以知道AB的長了。理由:在△ACB與△DCE中，∠BCA=∠ECDAC=CDBC=CE△ACB≌△DCE（SAS）AB=DE(全等三角形的對應(yīng)邊相等)ACD≌CAB(SAS)AB＝CDBCAD12∠1=∠2AD=CBAC=CA解:連結(jié)AC，由AD∥CB，可得∠1＝∠2在ACD與CAB中方案二：如圖，先作三角形ABC,再找一點(diǎn)D，使AD∥BC，并使AD=BC，連結(jié)CD，量CD的長即得AB的長方案三：如圖，找一點(diǎn)D，使AD⊥BD，延長AD至C，使CD=AD，連結(jié)BC，量BC的長即得AB的長。BADC解:在RtADB與RtCDB中ADB≌CDB(SAS)∴BA=BCBD=BD∠ADB=∠CDBCD=AD強(qiáng)化訓(xùn)練在抗日戰(zhàn)爭期間，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要測出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。由于沒有任何測量工具，我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時一位聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了一個辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。議一議BC=

DC（）ACBD？理由：在△ACB與△ACD中，∠BAC=∠DACAC=AC（公共邊）

∠ACB=∠ACD=90°△ACB≌△ACD（ASA）全等三角形的對應(yīng)邊相等步測距離碉堡距離如圖要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A、B的距離，先在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C、D，使CD=BC，再定出BF的垂線DE，可以證明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，測得ED的長就是AB的長。判定△EDC≌△ABC的理由是(）A、SSSB、ASAC、AASD、SASBA●●DCEFB做一做，比比看誰的速度快！2.如圖所示小明設(shè)計(jì)了一種測工件內(nèi)徑AB的卡鉗，問：在卡鉗的設(shè)計(jì)中，AO、BO、CO、DO應(yīng)滿足下列的哪個條件？（）

A、AO=COB、BO=DOC、AC=BDD、AO=CO且BO=DODODCBA3.如圖是掛在墻上的面大鏡子，上面有兩點(diǎn)A、B。小明想知道A、B兩點(diǎn)之間的距離，但鏡子掛得太高，無法直接測量。小明做了如下操作：在他夠的著的圓上找到一點(diǎn)C，接下去小明卻忘了應(yīng)該怎么做？你能幫助他完成嗎？A··

BEDC●總結(jié)歸納

本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了利用全等三角形的性質(zhì)測

，還學(xué)會了把生活中實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾