半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計分布熱平衡狀態(tài)狀態(tài)密度費(fèi)米能級和載流子的統(tǒng)計分布本征半導(dǎo)體中的載流子統(tǒng)計雜質(zhì)半導(dǎo)體中的載流子統(tǒng)計簡并半導(dǎo)體半導(dǎo)體中載流子的統(tǒng)計分布熱平衡狀態(tài)狀態(tài)密度

熱平衡狀態(tài)定義

載流子產(chǎn)生：電子受到熱激發(fā)從低能態(tài)（價帶）躍遷到高能態(tài)（導(dǎo)帶），形成電子空穴對。（本征激發(fā)）載流子復(fù)合：電子從高能態(tài)躍遷到低能態(tài)，并向晶格釋放一定能量，從而使導(dǎo)帶中的電子和價帶中的空穴不斷減少。這兩種相反的過程建立起動態(tài)平衡，稱之為熱平衡狀態(tài)

熱平衡狀態(tài)狀態(tài)密度

熱平衡狀態(tài)特點(diǎn)

動態(tài)平衡，載流子的產(chǎn)生速率=載流子的復(fù)合速率。

電子濃度和空穴濃度保持不變。任何方向相反的兩個微觀過程，都以相等的速率進(jìn)行著，從而使物體的宏觀性質(zhì)保持不變。不是絕對的、靜止的平衡，而是一種相對平衡。一旦溫度發(fā)生變化破壞原來的平衡狀態(tài)，它又會在新的溫度下建立起新的平衡狀態(tài)，載流子濃度又達(dá)到新的穩(wěn)定數(shù)值。熱平衡狀態(tài)狀態(tài)密度兩方面知識：

允許的量子態(tài)按能量如何分布？

電子在允許的量子態(tài)中如何分布？熱平衡狀態(tài)狀態(tài)密度狀態(tài)密度

狀態(tài)密度的物理意義：能帶中能量E附近單位能量間隔內(nèi)的量子數(shù)目。

假定在E到E+dE的無限小能量間隔內(nèi)允許的量子態(tài)數(shù)為dZ,則狀態(tài)密度g(E)定義為：3.1熱平衡狀態(tài)狀態(tài)密度3.1.3狀態(tài)密度

根據(jù)周期性邊界條件,自由電子的波函數(shù)φ(0)=φ(L)。求解薛定諤方程可得到波矢k取分立值：k=2πn/L（n=0，±1,±2,….）一維晶體：設(shè)它由N個原子組成，晶格常數(shù)為a，晶體的長為L。任意兩K之間間隔為2π/L,考慮自旋，則每單位長度K中有（L/2π）×2個量子態(tài),k空間的態(tài)密度依賴于實(shí)空間L，因此每單位K在實(shí)空間每單位長度內(nèi)的狀態(tài)數(shù)為[（L/2π）×2]/L。3.1熱平衡狀態(tài)狀態(tài)密度3.1.3狀態(tài)密度

1、每一個小體積對應(yīng)一個k代表點(diǎn)，一個k點(diǎn)的體積為8π3/L3，則單位體積內(nèi)有V/8π3個K點(diǎn)。2、一個k點(diǎn)相應(yīng)有一個能級，一個能級上允許有兩種自旋相反的電子存在，則K空間單位體積內(nèi)有2V/8π3個允許的量子態(tài)。三維晶體：設(shè)晶體的邊長為L，L=N×a，體積為V=L33.1熱平衡狀態(tài)狀態(tài)密度3.1.3狀態(tài)密度

3.1熱平衡狀態(tài)狀態(tài)密度3.1.3狀態(tài)密度

已求得每單位K中有[（L/2π）×2]/L個量子態(tài)狀態(tài)數(shù)按能量如何分布？dZ=每單位K中量子態(tài)×dk3.1熱平衡狀態(tài)狀態(tài)密度3.1.3狀態(tài)密度

一維情況下，已求得每單位長度K中的狀態(tài)數(shù)，要計算狀態(tài)按能量E的分布，必須根據(jù)E-K關(guān)系確定在K至K+dK之間E的對應(yīng)值。每單位K中有[（L/2π）×2]