人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章不等式與不等式組單元測(cè)試卷一、選擇題1．不等式的解集在數(shù)軸上的表示，正確的是（）A． B．C． D．2．將不等式的兩邊同時(shí)除以，得（）A． B． C． D．3．“x的一半與1的差是非負(fù)數(shù)”用不等式可以表示為（）A． B． C． D．4．已知一個(gè)鈍角為，則的取值范圍是（）A． B． C． D．5．如果的解集為，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．是任意實(shí)數(shù)6．若，下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．7．某學(xué)校組織七年級(jí)學(xué)生到勞動(dòng)實(shí)踐教育基地參加實(shí)踐活動(dòng)，某小組的任務(wù)是平整土地，學(xué)校要求完成全部任務(wù)的時(shí)間不超過3小時(shí)．開始的半小時(shí)，由于操作不熟練，只平整了．若設(shè)他們?cè)谑Ｓ鄷r(shí)間內(nèi)每小時(shí)平整土地，則根據(jù)題意可列不等式為（）A． B．C． D．8．把一些書分給幾名同學(xué)，若每人分9本，則書本有剩余，條件*.若根據(jù)題意，設(shè)有名同學(xué)，可得到符合題意的不等式，則“條件*”可以是（）A．每人分5本，則剩余3本B．每人分5本，則剩余的書可多分給3個(gè)人C．每人分5本，則還差3本D．其中一個(gè)人分5本，則其他同學(xué)每人可分3本9．若方程組的解x，y滿足，則k的取值范圍是（）A． B． C． D．10．番茄是我們常見的一種蔬菜，取5個(gè)大小均等的番茄放在同一簡(jiǎn)易天平秤，如圖，則一個(gè)番茄的重量大約是（）A．30 B．35 C．40 D．45二、填空題11．不等式2x+4≤0的解集為．12．規(guī)定用符號(hào)表示一個(gè)數(shù)的整數(shù)部分，例如，，按此規(guī)定．13．蘋果的進(jìn)價(jià)為每千克3.8元，銷售中估計(jì)有5%的蘋果正常損耗，為避免虧本，商家把售價(jià)應(yīng)該至少定為每千克元．14．已知關(guān)于的不等式組只有個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是三、計(jì)算題15．解不等式：．16．解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示．四、解答題17．已知關(guān)于x的不等式，兩邊同除以，得，試化簡(jiǎn)：.18．已知關(guān)于x，y的方程組的解，則m的取值范圍是多少？19．解不等式組3?2x>?3520．已知關(guān)于x的不等式組（1）若上不等式組的解集與不等式組的解集相同，求m+n的值；（2）當(dāng)時(shí)，若上不等式組有4個(gè)非負(fù)整數(shù)解，求n的取值范圍．21．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)分別表示數(shù)，，且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)．（1）求的取值范圍；（2）若點(diǎn)表示的數(shù)是關(guān)于的不等式的解，求的整數(shù)解．22．為引導(dǎo)學(xué)生“愛讀書，多讀書，讀好書”，某校七(2)班決定購買A、B兩種書籍.若購買A種書籍1本和B種書籍3本，共需要180元；若購買A種書籍3本和B種書籍1本，共需要140元.（1）求A、B兩種書籍每本各需多少元?（2）該班根據(jù)實(shí)際情況，要求購買A、B兩種書籍總費(fèi)用不超過700元，并且購買B種書籍的數(shù)量是A種書籍的，求該班本次購買A、B兩種書籍有哪幾種方案?23．華府小區(qū)準(zhǔn)備新建50個(gè)停車位，以解決小區(qū)停車難的問題．已知新建2個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位需0.6萬元；新建3個(gè)地上停車位和2個(gè)地下停車位需1.1萬元．（1）該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位和1個(gè)地下停車位各需多少萬元？（2）若該小區(qū)預(yù)計(jì)投入資金不少于10萬元而又不足11萬元，則有哪幾種建造方案？（3）在（2）的條件下，說明哪種方案費(fèi)用最低．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：不等式的解集在數(shù)軸上的表示為：故答案為：C【分析】利用不等式的解集直接在數(shù)軸上畫出解集即可。2．【答案】C【解析】【解答】∵，

∴，

故答案為：C.

【分析】利用不等式的性質(zhì)求解即可.3．【答案】C【解析】【解答】解：由題意得.

故答案為：C.

【分析】先表示“x的一半”為“x的一半，再表示“x的一半與1的差”為，“非負(fù)數(shù)”就是大于等于零的數(shù)，從而即可列出不等式.4．【答案】C【解析】【解答】解：∵一個(gè)鈍角為（5x+35）°，

∴90＜5x+35＜180，

解得11＜x＜29.故答案為：C.【分析】根據(jù)大于90°而又小于180°的角就是鈍角列出不等式組，求解可得x的取值范圍.5．【答案】B【解析】【解答】∵的解集是，

∴，

解得，

故選：B.

【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，求出m的取值范圍即可.6．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵，∴取m=2，n=3，∴m+2=4，n-2=1，∴m+2>n-2，故錯(cuò)誤；

B、，兩邊同乘以2，得，故正確；

C、∵，∴取m=2，n=3，∴，，∴，故錯(cuò)誤；

D、∵，∴取m=-3，n=-2，∴，，∴，故錯(cuò)誤.故答案為：B.【分析】A、C、D均錯(cuò)誤，可以取特殊值法驗(yàn)證；B利用不等式的基本性質(zhì)可以驗(yàn)證是成立的.7．【答案】A【解析】【解答】解：設(shè)他們?cè)谑Ｓ鄷r(shí)間內(nèi)每小時(shí)平整土地，

由題意得：60+（3-0.5）x≥600.

故答案為：A.

【分析】設(shè)他們?cè)谑Ｓ鄷r(shí)間內(nèi)每小時(shí)平整土地，根據(jù)題中的不等關(guān)系"完成全部任務(wù)的時(shí)間不超過3小時(shí)"可列關(guān)于x的不等式.8．【答案】B【解析】【解答】解：∵5（x+3）＞9x，每人分9本，有x名同學(xué)，

∴每人分5本，則剩余的書可多分給3個(gè)人.

故答案為：B.

【分析】利用由每人分5本，則剩余的書可多分給3個(gè)人，可知分得書的有（x+3）人，共有書5（x+3），據(jù)此可得到符合題意的選項(xiàng).9．【答案】B【解析】【解答】解：∵0＜x+y＜1，觀察方程組可知，上下兩個(gè)方程相加可得：4x+4y=k+4，兩邊都除以4得，x+y=，所以＞0，解得k＞-4；＜1，解得k＜0．所以-4＜k＜0．故答案為：B．【分析】理解清楚題意，運(yùn)用二元一次方程組的知識(shí)，解出k的取值范圍．10．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)每個(gè)橘子重x，

可得不等式組，

解得：30＜x＜40．故答案為：B.【分析】設(shè)每個(gè)橘子重x，可得根據(jù)圖中信息列不等式組，求解即可得出答案.11．【答案】x≤-2【解析】【解答】解：不等式2x+4≤0，2x≤-4，

解得：x≤-2，

故答案為：x≤-2.【分析】利用不等式的性質(zhì)求解集即可。12．【答案】2【解析】【解答】解：∵9＜13＜16，

∴，

∴，

∴，

即，

∴.故答案為：2.【分析】根據(jù)被開方數(shù)越大其算術(shù)平方根就越大可得，再根據(jù)不等式的性質(zhì)得，從而結(jié)合題意可得答案.13．【答案】4【解析】【解答】解：設(shè)商家把售價(jià)應(yīng)該定為每千克x元，根據(jù)題意得：x（1﹣5%）≥3.8，解得，x≥4，所以為避免虧本，商家把售價(jià)應(yīng)該至少定為每千克4元．【分析】先根據(jù)題意得到一元一次不等式，再解一元一次不等式即可得到所求結(jié)論.14．【答案】【解析】【解答】解：解不等式x-m≥0得：x≥m，解不等式5-2x＞1得：x＜2，∵此不等式組有3個(gè)整數(shù)解，∴這3個(gè)整數(shù)解為-1，0，1，∴m的取值范圍是-2＜m＜-1，∵當(dāng)m=-2時(shí)，不等式組的解集為-2≤x＜2，此時(shí)有4個(gè)整數(shù)解，舍去，當(dāng)m=-1時(shí)，不等式組的解集為-1≤x＜2，此時(shí)有3個(gè)整數(shù)解，符合要求.∴實(shí)數(shù)m的取值范圍是-2＜m≤-1.故答案為：-2＜m≤-1.【分析】此題需要首先解不等式，根據(jù)解的情況確定a的取值范圍.特別是要注意不等號(hào)中等號(hào)的取舍.15．【答案】解：去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并得：【解析】【分析】利用不等式的性質(zhì)及不等式的解法求出解集即可。16．【答案】解：，由2x+5＜3（x+2），得x＞﹣1，由≥，得x≤2，則不等式組的解集為﹣1＜x≤2．解集表示如下圖：【解析】【分析】先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．17．【答案】解：因?yàn)?，兩邊同除以，得，所以，，所以，所以【解析】【分析】根?jù)不等式的性質(zhì)結(jié)合題意可得m-1<0，求出m的范圍，然后確定出m-1、2-m的符號(hào)，再利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行化簡(jiǎn).18．【答案】解：19．【答案】解：3?2x>?3①5解不等式①得：，解不等式②得：，所以不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示如圖：不等式組的非負(fù)整數(shù)解為0，1，2．【解析】【分析】由題意先求出每一個(gè)不等式的解集，再找出各解集的公共部分即為不等式組的解集；在數(shù)軸上表示解集時(shí)，再根據(jù)“＜”空心向左、“≥”實(shí)心向右即可求解.20．【答案】（1）解：，解不等式①得，，解不等式②得，，不等式組的解為：，，解不等式③得，解不等式④得，不等式組的解為：，不等式組的解集與不等式組的解集相同，，，，，；（2）解：當(dāng)時(shí)，由（1）可知不等式組的解集為：不等式組有4個(gè)非負(fù)整數(shù)解，分別為，1，2，3，．【解析】【分析】(1)解不等式組可得不等式組的解集為：，再解不等式組，得出它的解集為：，根據(jù)兩個(gè)不等式組的解集相同，可得：，，根據(jù)等式可求得m、n的值，進(jìn)一步求得m+n的值即可；

（2）首先求出當(dāng)m=-1時(shí)，不等式組的解集為：，根據(jù)不等式組非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)，可得不等式組的非負(fù)整數(shù)解為：0，1，2，3，故而得出3≤n+1＜4，解不等式即可得出n的取值范圍。21．【答案】（1）解：∵數(shù)軸上點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，∴．解，得．（2）∵不等式的解集為，又∵點(diǎn)表示的數(shù)是關(guān)于的不等式的解，∴．解，得．又∵，∴．又∵是整數(shù)，∴的值為0，1．【解析】【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)可得2a-1<1+a，求解可得a的范圍；

（2）求解不等式可得x<2a+2，結(jié)合題意可得2a+2>1+a，據(jù)此不難得到a的范圍，進(jìn)而可得整數(shù)a的值.22．【答案】（1）解：設(shè)A種書籍每本x元，B種書籍每本y元，由題意得，解得：，答：A種書籍每本30元，B種書籍每本50元。（2）解：設(shè)購買A種書籍a(chǎn)本，則購買B種書籍a(chǎn)本，由題意得30a+50×a≤700，解得：a≤，又a為正整數(shù)，且a為整數(shù)，所以a=2、4、6，共三種方案，方案一：購買A種書籍2本，則購買B種書籍3本，方案二：購買A種書籍4本，則購買B種書籍6本，方案三：購買A種書籍6本，則購買B種書籍9本?！窘馕觥俊痉治觥浚?）根據(jù)題意中所對(duì)應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組，求解方程即可。

（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，根據(jù)相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系列出關(guān)于m的一元一次不等式，即可求得m的范圍。23．【答案】（1）解：設(shè)該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位需要x萬元，新建1個(gè)地下停車位需要y萬元，根據(jù)題意，得解得答：該小區(qū)新建1個(gè)地上停車位需要0.1萬元，新建1個(gè)地下停車位需要0.4萬元．（2）解：設(shè)該小區(qū)新建a個(gè)地上停車位，則新建地下停車位個(gè)根據(jù)題意，得解得：∵a取整數(shù)∴a的取值可以為31、32、33∴有三種方案：方案一：該小區(qū)新建31個(gè)地上停車位，19個(gè)地下停車位；方案二：該小區(qū)新建32個(gè)地上停車位，18個(gè)地