章末綜合檢測一、選擇題1、下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是()S')'=上xS')'=上A.(2x)=2xlogeb.(x3smx)=3x2cosxC.( )= D.2 cosxsinx2、已知a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=x3+“x2+(a—3)x的導(dǎo)函數(shù)為偶函數(shù)，則曲線y=f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程為( )A.9x-y-16=0 B.9x+y-16=0C.6x-y-12=0 D.6x+y-12=03、函數(shù)以x)=ln(x-x)的大致圖像是()4、如果函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)f'(x)是二次函數(shù)，且f'(x)的圖像開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,v3)，那么曲線y=f(x)上任一點(diǎn)的切線的傾斜角的取值范圍是()n2nC.n2nC.(2萬]d.[3,n)45、設(shè)p:f(x)=x3+2x2+mx+1在r上單調(diào)遞增，q：mN3，則p是q的()D.既不充分也不必要條件A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件n 2n6、已知函數(shù)f(x)=sm(x-O)-1(0<0<[)，且丫(f(x)+1)dx=0,則函數(shù)f(x)的一個(gè)零20點(diǎn)是()5nA一6n5nA一6nB.3nC.6D.7n127、已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0,+8),f'(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù)，且滿足f(x)<-xf'(x),則不等式f(x+1)>(x-1)f(x2-1)的解集是A.(0,1)B.(1,+8)C.(1,2) D.(2*)8、已知函數(shù)f(x)=-1eax(a>0,b>0)的圖象在x=0處的切線與圓x2+y2=1相切，則Ua+bb的最大值為()A.4 B.222 C.2 D.v'2TOC\o"1-5"\h\z9、已知函數(shù)f(x)=x3-3x-1,若對于區(qū)間[-3,2]上任意x1,x2，都有If(x1)-f(xJWt,則實(shí)數(shù)t的最小值是( )A.20B.18 C.3 D.0x3 x210、已知函數(shù)f(x)=石+方的圖象與函數(shù)g(x)=6x+a的圖象有3個(gè)不同的交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A[2227]

A[2227]

322227B.-彳萬)2722272211、已知函數(shù)f(x)=x-lnx+k,在區(qū)間［1,e］上任取三個(gè)相異實(shí)數(shù)a，b，c均存在以f(a)，f(b)，f(c)為e邊長的三角形，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )A.[-1A.[-1，+8] B.(-8,-1]C.(-8，e-3] D.[e-3,+8)+8)上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根a,b(a<b),則下列結(jié)Icos(x——)I12+8)上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根a,b(a<b),則下列結(jié)x論正確的是()A.sina=acosb b.sina=-acosb c.cosa=bsinbd.sinb=-bsina二、填空題13、已知奇函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f’(x)=5+cosx,x￡(-1,1),若f(1-t)+f(1-12)<0,則實(shí)數(shù)t的取值范圍為()。14、已知分段函數(shù)f(x),當(dāng)x<1時(shí)，f(x)=x+3；當(dāng)x>1時(shí)，f(x)=-x2+2x+3,則使f(x)-ex-mW0恒成立的實(shí)數(shù)m的取值范圍是( )。15、定義一個(gè)對應(yīng)法則g：O,(m,n)->O(-Jm,n)5三0)。已知點(diǎn)A’(1,-3)與B'(9,5),點(diǎn)M'是線段A‘B‘上一動(dòng)點(diǎn)，按定義的對應(yīng)法則g：M'->M,當(dāng)點(diǎn)M'在線段A‘B‘上從點(diǎn)A’開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B’結(jié)束時(shí)，點(diǎn)M’的對應(yīng)點(diǎn)M所形成的軌跡與直線x=1,x=3及x軸所圍成圖形的面積為()。16、已知函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x-2，給出以下命題：①若函數(shù)y=f(x)+3bx不存在單調(diào)遞減區(qū)間，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是(1,+8)；②過點(diǎn)M(0,2)且與曲線y=f(x)相切的直線有三條；2③方程f(x)=—的所有實(shí)根的和為162-x其中真命題的序號是()。三、解答題。17、已知函數(shù)f(x)=x2+ax-lnx。(1)若a=1,求函數(shù)f(x)的最小值;(2)若函數(shù)f(x)在［1,2］上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。18、設(shè)函數(shù)f(x)=clnx+1x2+bx(b,c￡R,cW。)，且x=1為函數(shù)的極值點(diǎn)。(1)若x=1為函數(shù)的極大值點(diǎn)，求f(x)的單調(diào)區(qū)間(用c表示)；(2)若方程f(x)=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)c的取值范圍。19、已知函數(shù)f(x)=3x3—bx+c(b,cGR)o(1)若函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=2x+1,求b,c的值;(2)若b=1,函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)內(nèi)有唯一零點(diǎn)，求c的取值范圍;(3)4若對任意的x/x2￡[-1,1],均有If(xj-f(x2)lw3，求b的取值范圍。20、工廠生產(chǎn)某種零件，每天需要固定成本100元，每生產(chǎn)一件，成本增加2元，若每天生產(chǎn)的零件能全部出售，每件的銷售收入P(元)與當(dāng)天生產(chǎn)的零件數(shù)x(件)之間的關(guān)系可以用一個(gè)分段函數(shù)來表示：當(dāng)0<xWl0,x￡N時(shí)，P(x)=83-3x2；當(dāng)X>10,x￡N時(shí)，5201331P(x)= 。已知利潤=銷售收入-總成本。設(shè)當(dāng)天利潤為y元。xx3(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)要使當(dāng)天利潤最大，當(dāng)天應(yīng)生產(chǎn)多少零件。21、已知函數(shù)g(x)=ax-a-lnx,f(x)=xg(x)，且g(x)三0.(1)求實(shí)數(shù)a的值；(2)證明：存在x，使得f'(x)=0，且當(dāng)0<x<1時(shí)，f(x)Wf(x)。00 0 022、設(shè)a￡R,函數(shù)f(x