遼寧省朝陽(yáng)市凌源烏蘭白中學(xué)高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(

)A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限參考答案：D【分析】化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)為的形式，求得復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，由此判斷所在的象限.【詳解】，該復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，在第四象限.故選D.【點(diǎn)睛】本小題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算，考查復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)所在象限.2.定義域的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，恒成立，若，，，則（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A3.已知橢圓與雙曲線(xiàn)有相同的焦點(diǎn),若是的等比中項(xiàng),是與的等差中項(xiàng),則橢圓的離心率是A.

B.

C.

D.參考答案：D4.右圖給出的是計(jì)算的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：A略5.如圖，D、C、B三點(diǎn)在地面同一直線(xiàn)上，DC=，從C、D兩點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角分別為則A點(diǎn)離地面的高度AB=（

）A. B. C.

D.參考答案：A6.某中學(xué)從名男生和名女生中推薦人參加社會(huì)公益活動(dòng)，若選出的人中既有男生又有女生，則不同的選法共有（

）A．種

B．種

C．種

D．種

參考答案：D7.如下圖所示，觀察四個(gè)幾何體，其中判斷正確的是（

）(A)(1)是棱臺(tái)

(B)(2)是圓臺(tái)

(C)(3)是棱錐

(D)(4)不是棱柱參考答案：C8..已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示。則（

）A.

B.

C.或

D.以上都不正確參考答案：A9.從個(gè)位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個(gè)，其個(gè)位數(shù)為0的概率是A．

B．

C． D．參考答案：D10.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝n2an(n≥2)，而a1＝1，通過(guò)計(jì)算a2，a3，a4，猜想an＝()A、

B、

C、

D、參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則AC1與平面A1B1C1D1所成角的正弦值為．參考答案：【考點(diǎn)】直線(xiàn)與平面所成的角．【分析】由題意連接A1C1，則∠AC1A1為所求的角，在△AC1A1計(jì)算出此角的正弦值即可．【解答】解：連接A1C1，在長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中，∴A1A⊥平面A1B1C1D1，則∠AC1A1為AC1與平面A1B1C1D1所成角．在△AC1A1中，sin∠AC1A1===．故答案為：．12.下列正確結(jié)論的序號(hào)是____________． ①命題的否定是：； ②命題“若則或”的否命題是“若則且”； ③已知線(xiàn)性回歸方程是，則當(dāng)自變量的值為時(shí)，因變量的精確值為； ④已知直線(xiàn)平面，直線(xiàn)平面，參考答案：2,4略13.一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，再減去3，得到一組新的數(shù)據(jù)，如果求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為7，方差為4，則原來(lái)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為

為，方差為

。

參考答案：5,114.已知?jiǎng)t

.參考答案：略15.將甲、乙、丙、丁四位老師分配到三所不同的學(xué)校去任教，每所學(xué)校至少分配一人且甲、乙兩人不在同一所學(xué)校，則共有________種不同的分配方案（用數(shù)字作答）。參考答案：30【分析】首先不考慮甲乙的特殊情況,算出總的分配方案,再減去甲乙同校的情況,得到答案.【詳解】將四名老師分配到三個(gè)不同的學(xué)校，每個(gè)學(xué)校至少分到一名老師有種排法；甲、乙兩名老師分配到同一個(gè)學(xué)校有種排法；故有甲、乙兩名老師不能分配到同一個(gè)學(xué)校有36-6=30種排法.故答案為30．【點(diǎn)睛】本題考查了排列組合里面的捆綁法和排除法,屬于基本題型.16.觀察下圖：12343456745678910……則第________行的各數(shù)之和等于20112參考答案：100617.設(shè)函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且滿(mǎn)足，又當(dāng)時(shí)，，則方程在區(qū)間上所有根的和為

..

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.設(shè)f（x）=x3﹣﹣2x+6，當(dāng)x∈[﹣1，2]時(shí)，求f（x）的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】6E：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．【分析】求導(dǎo)數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，即可求出函數(shù)的最小值．【解答】（本小題滿(mǎn)分12分）解：f′（x）=3x2﹣x﹣2=3（x﹣1）（x+2），因?yàn)閤∈[﹣1，2]，所以令f′（x）＜0，解得﹣2＜x＜1；令f′（x）＞0，解得x＜﹣2或x＞1，所以f（x）在[﹣1，1）上單調(diào)遞減；在（1，2]上單調(diào)遞減．所以當(dāng)x∈[﹣1，2]時(shí)，f（x）的最小值是f（1）=．故答案為：．19.如圖，在直三棱柱（側(cè)棱和底面垂直的棱柱）中，，,，且滿(mǎn)足.（1）求證：平面?zhèn)让?；?）求二面角的平面角的余弦值。參考答案：（1）證明：

又

…………4分（2）由（Ⅰ）知，以點(diǎn)B為坐標(biāo)原點(diǎn)，以BC、BA、BB1所在的直線(xiàn)分別為x軸、y軸、z軸，可建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，B(0,0,0),

A(0,3,0),

C(3，0，0),又由，滿(mǎn)足，所以E(1，2，0),F(0，1，1)…6分

…8分

此時(shí),設(shè)所求二面角平面角為，

則。

…12分

20.已知函數(shù)f（x）=|x+1|﹣|2x﹣1|．（1）在答題卷該題圖中畫(huà)出y=f（x）的圖象；（2）求不等式f（x）+1＞0的解集．參考答案：【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用．【分析】（1）運(yùn)用分段函數(shù)的形式寫(xiě)出f（x）的解析式，由分段函數(shù)的畫(huà)法，即可得到所求圖象；（2）求出f（x）=﹣1時(shí)x的值，即可求f（x）＞﹣1．【解答】解：（1）…如圖所示：…（2）f（x）＞﹣1由﹣x+2=﹣1，得x=3，由3x=﹣1，得，…∵f（x）＞﹣1，∴…所以，不等式的解集為…21.(本小題滿(mǎn)分14分)已知函數(shù)是定義域?yàn)榈脑龊瘮?shù)，（1）若，求的取值范圍；（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)一切恒成立？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，求出的值.參考答案：（1）由得

-------5分（2）假設(shè)存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)一切恒成立，則即--8分只需，

-------10分又且，又

-------13分解得存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)一切恒成立.

------14分22.某地區(qū)有關(guān)部門(mén)調(diào)查該地區(qū)的一種傳染病與飲用不干凈水的關(guān)系，得到如下列聯(lián)表(單位：人)：傳染病與飲用不干凈水列聯(lián)表

得病不得病總計(jì)干凈水52466518不干凈水94218312總計(jì)146684830根據(jù)數(shù)據(jù)作出統(tǒng)計(jì)分析推斷．(有關(guān)臨界值10