湖北省咸寧市中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期摸底試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知直線與平面，給出下列三個(gè)結(jié)論：①若∥，∥，則∥；②若∥，，則； ③若，∥，則．其中正確的個(gè)數(shù)是A．0

B．1

C．2

D．3參考答案：C2.已知直線的斜率是2，在y軸上的截距是﹣3，則此直線方程是（） A．2x﹣y﹣3=0 B．2x﹣y+3=0 C．2x+y+3=0 D．2x+y﹣3=0參考答案：A【考點(diǎn)】直線的斜截式方程． 【專題】方程思想；綜合法；直線與圓． 【分析】由已知直接寫出直線方程的斜截式得答案． 【解答】解：∵直線的斜率為2，在y軸上的截距是﹣3， ∴由直線方程的斜截式得直線方程為y=2x﹣3， 即2x﹣y﹣3=0． 故選：A． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直線方程，考查了斜截式與一般式的互化，是基礎(chǔ)題． 3.已知，則（

）A．B．C．D．參考答案：C4.是第二象限角，為其終邊上一點(diǎn)，，則的值為（---）A．

B．

C．

D．參考答案：D略5.如果角θ的終邊經(jīng)過點(diǎn)，那么tanθ的值是（）A．B．C．D．參考答案：A【考點(diǎn)】任意角的三角函數(shù)的定義．【分析】直接根據(jù)三角函數(shù)的定義，求出tanθ的值．【解答】解：由正切的定義易得．故選A．6.已知圓O與直線l相切于點(diǎn)A，點(diǎn)P，Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，P沿直線l勻速向右、Q沿圓周按逆時(shí)針方向以相同的速率運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到如圖所示的位置時(shí)點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng)，連結(jié)OQ，OP，則陰影部分的面積的大小關(guān)系是（

）A．

B．C．

D．先，再，最后參考答案：C7.與向量平行的單位向量是（

）A.(0,1) B.(1,0) C. D.(－3,－4)參考答案：C【分析】由計(jì)算即可得出答案.【詳解】與向量平行的一個(gè)單位向量，，所以.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查向量的模和向量的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.8.已知，且，則（

）A.

B.

C.

D.參考答案：D因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，選項(xiàng)A,B錯(cuò)誤，對(duì)于選項(xiàng)C，當(dāng)時(shí)，，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤，對(duì)于選項(xiàng)D,函數(shù)在R上為減函數(shù)，所以，選D.

9.過點(diǎn)的直線,將圓形區(qū)域分兩部分,使得這兩部分的面積之差最大,則該直線的方程為（）A． B． C． D．參考答案：10.函數(shù)，滿足的的取值范圍（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù),則

.參考答案：12.將正整數(shù)排成下表：

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

…

其中排在第i行第j列的數(shù)若記為（例如：），則

。參考答案：37313.已知是定義在上的偶函數(shù)，那么

參考答案：14.若數(shù)列的前項(xiàng)和,且是等比數(shù)列,則________.參考答案：15.定義運(yùn)算，例如，，則函數(shù)的最大值為

▲

.參考答案：.16.若，，則=

參考答案：17.已知函數(shù)，則滿足不等式的的取值范圍是

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）森林失火了，火正以的速度順風(fēng)蔓延，消防站接到報(bào)警后立即派消防員前去，在失火后到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)開始救火，已知消防隊(duì)在現(xiàn)場(chǎng)每人每分鐘平均可滅火，所消耗的滅火材料、勞務(wù)津貼等費(fèi)用每人每分鐘元，另附加每次救火所損耗的車輛、器械和裝備等費(fèi)用平均每人元，而每燒毀森林的損失費(fèi)為元，設(shè)消防隊(duì)派了名消防員前去救火，從到達(dá)現(xiàn)場(chǎng)開始救火到火全部撲滅共耗時(shí)．（1）求出與的關(guān)系式；（2）問為何值時(shí)，才能使總損失最?。畢⒖即鸢福?9.已知角的終邊過點(diǎn)，且.（1）求的值；（2）求的值.參考答案：由條件知，解得，故.故，------------------------------------------------------------------2分（1）原==---------------------------------------------------------------6分（2）原式.------------10分20.（本題滿分9分）已知函數(shù).（1）求的最小正周期和對(duì)稱軸；（2）若，求的值域.參考答案：（1），，對(duì)稱軸（2）21.已知函數(shù)的定義域?yàn)榧螿,集合.，（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：解：（1）當(dāng)時(shí)，，或或=;（2）當(dāng)時(shí)，即，得，此時(shí)有；當(dāng)時(shí)，由得：解得綜上有實(shí)數(shù)的取值范圍是．略22.（本題滿分12分）已知棱長(zhǎng)為的正方體中，M,N分別是棱CD,AD的中點(diǎn)。（1）求證：四邊形是梯形；

（2）求證：參考答案：證明：（1）連接AC，在△ACD中，∵M(jìn)，N分別是棱CD，AD的中點(diǎn)，∴MN是三角形的中位線，∴MN∥AC，MN=AC。由正方體的性質(zhì)得：AC∥A1C1，AC=A1C1?！郙N//A1C1