2023-2024學年五年級下學期期中綜合測試數(shù)學試卷（北師大版）注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、學號等信息2．請將答案正確填寫在答題區(qū)。一、選擇題1．妙想做測量“石塊體積”的實驗：他將一個石塊浸沒在一個長為12厘米、寬為5厘米的長方體水槽中，水面從9厘米上升到10.2厘米。這個石塊的體積是（

）立方厘米。A．612 B．540 C．76 D．722．有一個長方體容器，從里面量長4分米，寬4分米，高6分米，里面注有水，水深3分米，如果把一塊棱長2分米的正方體鐵塊浸入水中，水面上升（

）分米。A．1 B．2 C．0.5 D．1.53．下圖是一個正方體表面展開圖，每個面上標有一個數(shù)字，與標有數(shù)字“2”的面相對的面上標的是數(shù)字（

）。A．3 B．4 C．5 D．64．女生植樹20棵，男生植樹比女生的多，男生比女生多植樹（

）棵。A．15棵 B．5棵 C．4棵 D．25棵5．星期六，同同和爸爸媽媽帶200元去看電影，買完票還剩65元，根據(jù)圖中的票價信息，他們看的場次是（

）。A．上午場 B．中午場 C．下午場 D．晚場二、填空題6．的倒數(shù)是()，5米的是()米。7．一個長方體長5米、寬3米、高2米，它的表面積是()平方米，體積是()立方米。8．的倒數(shù)是，3的倒數(shù)是．9．把8千克糖平均分成5包，每包是這些糖的，每包重千克．10．把5個棱長為4厘米的正方體放在墻角（如下圖）這堆正方體露在外面的面積是()cm2，這堆正方體的體積是()。11．13和()互為倒數(shù)，的倒數(shù)是()。12．比多是()；()比短。三、判斷題13．長方體的表面積一定比正方體的表面積大。()14．真分數(shù)的倒數(shù)一定是假分數(shù)，假分數(shù)的倒數(shù)不一定是真分數(shù)。15．無論把橡皮泥捏成什么形狀，它所占空間大小不變。()16．小明測得一個立體圖形有4個棱長都相等，這個立體圖形一定是正方體。()17．如果一個長方體的寬擴大為原來的2倍，長和高不變，那么這個長方體的體積擴大為原來的2倍。()18．一個正方體的棱長之和是12dm，它的體積是。()19．正方體的每一個面都有4條棱,正方體有6個面,所以正方體有24條棱．

()四、計算題20．直接寫得數(shù)。

21．計算下面各題。

22．解方程。

23．看圖列式計算。24．計算出下面圖形的表面積、體積。25．長方體的兩個面如下圖，求出這個長方體的表面積和體積。（圖中單位：cm）五、作圖題26．在尺子上標出下面各數(shù)的大致位置。

0.75

0.04

1.8

27．如圖是一個長方體展開圖的前面、下面和左面，請畫出展開圖的另外三個面。六、解答題28．實驗小學五（1）班的女生人數(shù)占全班人數(shù)的，其中的女生是少數(shù)民族。五（1）班少數(shù)民族的女生人數(shù)占全班人數(shù)的幾分之幾？29．利民水果店運來400千克橘子，第一周賣出了總數(shù)的，比第二周多賣出總數(shù)的，兩周后，還剩下橘子總數(shù)的幾分之幾？30．有一個棱長是8dm的正方體鋼錠，要把它熔鑄成一個高4dm的長方體鋼材。這個長方體鋼材的底面積是多少？31．學校要挖一個長50米、寬30米、深2米的游泳池。（1）這個游泳池的占地面積是多少？（2）在游泳池的底部和四壁貼上邊長5分米的正方形瓷磚，需要多少塊？（3）平時注水時，水面距池口0.5米，按此計算，每換一次水需注水多少立方米？32．五年級同學收集了165個易拉罐，六年級同學比五年級多收集了，五、六年級一共收集了多少個易拉罐？33．底面是正方形的長方體包裝盒高20cm，側(cè)面展開后是一個正方形，這個長方體的體積是多少立方厘米？34．文化傳天下。在國際氣象界，二十四節(jié)氣被譽為“中國的第五大發(fā)明”。夏至這天白晝最長，冬至這天白晝最短。在我國北方，夏至的白晝時間約是一晝夜的，冬至的白晝時間是夏至白晝時間的，我國北方冬至這天的白晝時間約是多少時？參考答案：1．D【分析】由題可知：這塊石頭的體積等于上升的水的體積，根據(jù)長方體的體積公式V＝Sh，用底面積乘上升的厘米數(shù)即可?！驹斀狻?2×5×（10.2－9）＝60×1.2＝72（立方厘米）故答案為：D【點睛】此題主要考查某些實物體積的測量方法。2．C【詳解】2×2×2÷（4×4）＝0.5（分米）故答案為：C【分析】在分析此題時，注意與原來水深有關(guān)系，能夠浸沒與不能夠浸沒是不相同的。3．C【分析】根據(jù)正方體展開圖的特點，標有數(shù)字1和4、2和5、3和6的面是相對的面。【詳解】與標有數(shù)字“2”的面相對的面上標的是數(shù)字5。故答案為：C【點睛】本題考查正方體的展開圖，要熟練掌握正方體相對的面不相連的特點，運用空間想象力解決此類問題。4．B【分析】由題意知：以女生植樹20棵為單位“1”，男生植樹比女生的多，就是求20的是多少，據(jù)此解答?！驹斀狻?0×＝5（棵）故答案為：B【點睛】本題考查了分數(shù)乘法的意義。5．C【分析】根據(jù)題意，先計算三人花的錢數(shù)：200－65＝135（元），所以一人票價：135÷3＝45（元），然后用現(xiàn)價除以原價，即折數(shù)。【詳解】（200－65）÷3÷50＝135÷3÷50＝45÷50＝0.90.9＝＝九折根據(jù)圖中的票價信息，他們看的場次是下午場。故答案為：C【點睛】本題主要考查折扣問題，關(guān)鍵根據(jù)題目所給信息，計算所花錢數(shù)。6．【分析】乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法?！驹斀狻康牡箶?shù)是，5米的是5×＝（米）?！军c睛】考查了倒數(shù)，分數(shù)與整數(shù)的乘法，學生應(yīng)掌握。7．6230【分析】長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高，據(jù)此分別代入數(shù)據(jù)計算?！驹斀狻勘砻娣e：（5×3＋5×2＋3×2）×2＝（15＋10＋6）×2＝31×2＝62（平方米）體積：5×3×2＝30（立方米）則它的表面積是62平方米，體積是30立方米。【點睛】掌握長方體的表面積和體積公式是解題的關(guān)鍵。8．，【詳解】試題分析：根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，求一個數(shù)的倒數(shù)就是把這個數(shù)的分子和分母調(diào)換位置．由此解答．解：的倒數(shù)是；的倒數(shù)是．故答案為，．點評：此題主要考查倒數(shù)的意義和求一個數(shù)的倒數(shù)的方法；求帶分數(shù)的倒數(shù)首先把帶分數(shù)化成假分數(shù)，然后再把它的分子和分母調(diào)換位置即可．9．，【詳解】試題分析：求每包是總量的幾分之幾，平均分的是單位“1”，求的是分率；求每包的千克數(shù)，平均分的是具體的數(shù)量8千克，求的是具體的數(shù)量；都用除法計算．解：每包是這些糖的分率：1÷5=，每包重的千克數(shù)：8÷5=千克），答：每包是這些糖的，每包重千克；故答案為，．點評：解決此題關(guān)鍵是弄清求得是具體的數(shù)量還是分率，求具體的數(shù)量平均分的是具體的數(shù)量；求分率平均分的是單位“1”．10．176320【分析】觀察圖形可知，從正面看，有4個面露在外面；從上面看，有4個面露在外面；從右面看有3個面露在外面，一個露在外面的面有：4＋4＋2＝11個，再用棱長×棱長×露在外面面的個數(shù)，即可求出露在外面面的面積；再根據(jù)正方體體積公式：體積＝棱長×棱長×棱長，代入數(shù)據(jù)，求出一個正方體的體積，再乘5，即可求出這堆正方體的體積?！驹斀狻柯对谕饷娴拿娴膫€數(shù)：4＋4＋3＝8＋3＝11（個）露在外面的面的面積：4×4×11＝16×11＝176（cm2）體積：4×4×4×5＝16×4×5＝64×5＝320（cm3）【點睛】解答本題的關(guān)鍵是數(shù)清楚露在外面的個數(shù)，以及正方體體積公式的應(yīng)用。11．【分析】乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)；求真分數(shù)的倒數(shù)，直接調(diào)換分子、分母的位置即可；據(jù)此解答?！驹斀狻?÷13＝的分子、分母調(diào)換位置為所以13和互為倒數(shù)，的倒數(shù)是。【點睛】此題主要考查倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法，掌握倒數(shù)意義是解題關(guān)鍵。12．【分析】求比一個數(shù)多多少的數(shù)用加法，求比一個數(shù)少多少的數(shù)用減法?！驹斀狻浚剑剑╧g）－＝－＝（cm）【點睛】本題考查了異分母分數(shù)加減法，先通分再計算。13．×【分析】在沒有給出具體數(shù)據(jù)的情況下，無法比較長方體和正方體的表面積據(jù)此判斷?！驹斀狻块L方體的表面積一定比正方體的表面積大。說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題主要考查對長方體和正方體表面積的認識，無需計算即可判斷。14．√【分析】在分數(shù)中，分子小于分母的分數(shù)為真分數(shù)，真分數(shù)＜1；分子大于或等于分母的分數(shù)為假分數(shù)，假分數(shù)≥1。乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。由此可知，真分數(shù)倒數(shù)的分母一定小于分子，即真分數(shù)的倒數(shù)一定為假分數(shù)。但假分數(shù)的倒數(shù)不一定是真分數(shù)，當假分數(shù)的分母等于分子時，則其倒數(shù)的分子與分母也相等，即還是假分數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)真分數(shù)、假分數(shù)及倒數(shù)的意義可知，真分數(shù)倒數(shù)的分母一定小于分子，即真分數(shù)的倒數(shù)一定為假分數(shù)。但假分數(shù)的倒數(shù)不一定是真分數(shù)，當假分數(shù)的分母等于分子時，則其倒數(shù)的分子與分母也相等，即還是假分數(shù)。故答案為：√?！军c睛】完成本題的關(guān)鍵是考慮到假分數(shù)的分子與分母相等的這種情況。15．√【分析】根據(jù)體積的意義，物體所占空間的大小叫做物體的體積。由此可知：無論把一個橡皮泥捏成什么形狀，它的體積都不變；據(jù)此判斷?！驹斀狻繜o論把橡皮泥捏成什么形狀，它所占空間大小不變，說法正確，因為體積不變。故原題說法正確。【點睛】此題考查的目的是理解掌握體積的意義及應(yīng)用。16．×17．√【分析】設(shè)長方體的長為a，寬為b，高為h，寬擴大到原來的2倍，長和高不變；則擴大后的長方體的長為a，寬為2b，高為h；根據(jù)長方體體積公式：體積＝長×寬×高，分別求出擴大后長方體的體積和原來長方體的體積，再用擴大后長方體的體積除以原來長方體的體積，即可解答?！驹斀狻吭O(shè)長方體的長為a，寬為b，高為h，則擴大后，長方體的長為a，寬為2b，高為h。（a×2b×h）÷（abh）＝（2abh）÷（abh）＝2如果一個長方體的寬擴大為原來的2倍，長和高不變，那么這個長方體的體積擴大為原來的2倍。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】熟練掌握長方體體積公式是解答本題的關(guān)鍵。18．×【分析】根據(jù)正方體棱長總和公式：棱長總和＝棱長×12；棱長＝棱長總和÷12，代入數(shù)據(jù)，求出正方體的棱長，再根據(jù)正方體體積公式：體積＝棱長×棱長×棱長，代入數(shù)據(jù)，求出正方體的體積，再進行比較，即可解答?！驹斀狻?2÷12＝1（dm）1×1×1＝1×1＝1（dm3）一個正方體的棱長之和是12dm，它的體積是1dm3。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】熟練掌握和靈活運用正方體棱長總和公式和體積公式是解答本題的關(guān)鍵。19．?【詳解】解答本題時,要知道正方體的特征:正方體有6個面,8個頂點,12條棱．正方體的6個面是正方形,6個面都相同,12條棱都相等．本題說正方體有24條棱,是錯誤的．20．5，，，，，，2821．；0【分析】（1）先算加法，再算減法；（2）先算小括號內(nèi)的加法，再算括號外的減法?！驹斀狻?2．x＝24；x＝；x＝【分析】（1）先化簡方程，得3x，再根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊同時除以3即可；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)，等式兩邊同時乘8即可；（3）根據(jù)等式的性質(zhì)，等式的兩邊同時加即可?！驹斀狻浚?）解：3x＝72x＝24（2）解：x＝（3）解：x＝23．15m【分析】根據(jù)題意可知，把40m長看作單位“1”，用去全長的，求用去的長度，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾的計算方法，用40×解答?！驹斀狻?0×＝15（m）24．表面積：350平方厘米；體積：375立方厘米【分析】根據(jù)長方體表面積公式和體積公式：表面積＝2×（長×寬＋長×高＋寬×高）；體積＝長×寬×高；代入即可解答?！驹斀狻浚?×5＋5×15＋5×15）×2＝175×2＝350（平方厘米）5×5×15＝25×15＝375（立方厘米）25．表面積198cm2，體積162cm3【分析】觀察長方體的兩個面可知，這個長方體的長是9cm，寬6cm，高3cm。長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高，據(jù)此代入數(shù)據(jù)計算?！驹斀狻勘砻娣e：（9×6＋9×3＋6×3）×2＝99×2＝198（cm2）體積：9×6×3＝54×3＝162（cm3）26．見詳解【分析】看圖可知，尺子0到3一共3個大段，每個大段被平均分成了10個小段，每個小段表示，也表示0.1，據(jù)此判斷位置?！驹斀狻浚?）＝0.4，在0到1之間，從左往右第4小段；（2）0.75在0到1之間，從左往右第8小段中間，即0.7和0.8中間大致位置；（3）＝2.12，在2到3之間，從2開始，從左往右第2小段中偏左的大致位置；（4）0.04在0到1之間，在從左往右第1小段中偏左的大致位置；（5）1.8在1到2之間，從1開始，從左往右第8小段；（6）＝1.25，在1到2之間，從1開始，從左往右第3段中間，即1.2和1.3中間大致位置。圖如下：【點睛】此題主要考查學生對小數(shù)和分數(shù)在尺子上的位置的理解與應(yīng)用。27．【分析】根據(jù)長方體的特征，6個面都是長方形，相對的面的面積相等，由題意可知，圖中給出了3個不相對的面，即下面、前面和左面，根據(jù)要求畫出它的另外3個面即可。【詳解】作圖如下：【點睛】此題考查的目的是理解掌握長方體展開圖的特征及應(yīng)用。28．【分析】已知實驗小學五（1）班的女生人數(shù)的是少數(shù)民族，即少數(shù)民族女生人數(shù)占全班人數(shù)的，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，據(jù)此解答。【詳解】×＝答：五（1）班少數(shù)民族的女生人數(shù)占全班人數(shù)的?！军c睛】本題考查分數(shù)乘法的應(yīng)用，在計算分數(shù)乘分數(shù)時，用分子相乘的積作為分子，用分母相乘的積作為分母，最后要約分成最簡分數(shù)。29．【分析】把橘子的總重量看作單位“1”，第一周賣出了總數(shù)的，比第二周多賣出總數(shù)的，則第二周賣出了總數(shù)的（－），用單位“1”減去第一周和第二周賣出總數(shù)的分率即可求出兩周后，還剩下橘子總數(shù)的幾分之幾?！驹斀狻?－－（－）＝1－－＝－＝答：兩周后，還剩下橘子總數(shù)的。【點睛】本題考查異分母分數(shù)減法，明確其計算方法是解題的關(guān)鍵。30．128dm2【詳解】8×8×8÷4＝128（dm2）答：這個長方體鋼材的底面積是128dm2。31．（1）1500平方米（2）7280塊（3）2250立方米【分析】（1）求這個游泳池占地面積，就是求這個游泳池的底面積，根據(jù)長方形的面積公式：長×寬，代入數(shù)據(jù)，即可解答；（2）先求出方磚的面積，再求出這個長方體游泳池四壁和底面的面積，即長方體無蓋的表面積，根據(jù)長方體表面積公式：長×寬＋（長×高＋寬×高）×2，求出面積，再除以方磚的面積，就是需要的方磚數(shù)；（3）水面距池口0.5米，就是求高是2－0.5＝1.5米長方體的體積，根據(jù)長方體的體積公式：長×寬×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻浚?）50×30＝1500（平方米）答：這個游泳池占地面積是1500