2022年福建省初中畢業(yè)和高中階段學(xué)校招生考試

數(shù)學(xué)試題

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合要求的.

1.一11的相反數(shù)是（）

A-11B.--C.—D.11

1111

2.如圖所示的圓柱，其俯視圖是（）

3.5G應(yīng)用在福建省全面鋪開，助力千行百業(yè)迎“智”變，截止2021年底，全省5G終端用戶達1397.6萬

戶，數(shù)據(jù)13976000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A13976X103B.1397.6x104C.1.3976x107D.0.13976x108

4.美術(shù)老師布置同學(xué)們設(shè)計窗花，下列作品為軸對稱圖形是（

A.吉

5.如圖，數(shù)軸上的點P表示下列四個無理數(shù)中的一個，這個無理數(shù)是（）

P

II1.1II1

-1012345

A.-y/2B.y[2C.V5D.n

6.不等式組｛：］；；；的解集是（

)

A.%>1B.1<%<3C.l<x<3D.%<3

7.化簡（3/）2的結(jié)果是（）

A.9a2B.6a之C.9a4D.3a4

8.2021年福建省的環(huán)境空氣質(zhì)量達標(biāo)天數(shù)位居全國前列，下圖是福建省10個地區(qū)環(huán)境空氣質(zhì)量綜合指數(shù)

統(tǒng)計圖.

綜合指數(shù)

3.5

3

2.5

2

1.5

1

0.5

0-,一

F,FFRF,FFF,地區(qū)

2367FHF1O

綜合指數(shù)越小，表示環(huán)境空氣質(zhì)量越好.依據(jù)綜合指數(shù)，從圖中可知環(huán)境空氣質(zhì)量最好地區(qū)是（）

A.aB.F6C.F.jD.Fw

9.如圖所示的衣架可以近似看成一個等腰三角形/8C,其中^ABC=27°,8c=44cm,則高

4D約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin27°?0.45,cos27°?0.89,tan27°?0.51）

A.9.90cmB.11.22cmC.19.58cmD.22.44cm

10.如圖，現(xiàn)有一把直尺和一塊三角尺，其中N4BC=90。，^CAB=60°,45=8,點/對應(yīng)直尺的刻度為

12.將該三角尺沿著直尺邊緣平移，使得△N8C移動到△48（。點4對應(yīng)直尺的刻度為0,則四邊形

4CC’4的面積是（）

A.96B.96V3C.192D.160V3

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.

11.四邊形的外角和等于.

12.如圖，在△ABC中，D,E分別是/C的中點.若8c=12,則。E的長為.

13.一個不透明的袋中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別.現(xiàn)隨機從袋中摸出一個

球，這個球是紅球的概率是.

14.已知反比例函數(shù)y=5的圖象分別位于第二、第四象限，則實數(shù)4的值可以是.(只需寫出一個

符合條件的實數(shù))

15.推理是數(shù)學(xué)的基本思維方式、若推理過程不嚴謹，則推理結(jié)果可能產(chǎn)生錯誤.

例如，有人聲稱可以證明“任意一個實數(shù)都等于0"，并證明如下：

設(shè)任意一個實數(shù)為x,令~x=m,

等式兩邊都乘以x,得①

等式兩邊都減,得―-巾2=7n%一7n2.②

等式兩邊分別分解因式，得(x+m)(x-m)=m(x-m).③

等式兩邊都除以x-m,得x+7n=m.④

等式兩邊都減機，得x=0.⑤

所以任意一個實數(shù)都等于0.

以上推理過程中，開始出現(xiàn)錯誤的那一步對應(yīng)的序號是

16.已知拋物線y=/+2x-n與x軸交于48兩點，拋物線y=M-2x-n與x軸交于C,。兩點，其

中〃>0,若AD=2BC,則"的值為______.

三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.計算：V4+|V3-l|-2022°.

18.如圖，點8,F,C,E在同一條直線上，BF=EC,AB=DE,4B=NE.求證：NA=ND.

E__________干

CX/

F

B

19.先化簡，再求值：(1+￡)+?1，其中a=&+l.

20.學(xué)校開展以“勞動創(chuàng)造美好生活”為主題的系列活動，同學(xué)們積極參與主題活動的規(guī)劃、實施、組織

和管理，組成調(diào)查組、采購組、規(guī)劃組等多個研究小組.

調(diào)查組設(shè)計了一份問卷，并實施兩次調(diào)查.活動前，調(diào)查組隨機抽取50名同學(xué)，調(diào)查他們一周課外勞

動時間/(單位：h),并分組整理，制成如下條形統(tǒng)計圖.活動結(jié)束一個月后，調(diào)查組再次隨機抽取50名

同學(xué)，調(diào)查他們一周的課外勞動時間，(單位：h),按同樣的分組方法制成如下扇形統(tǒng)計圖，其中4組為

0<t<1,8組為lW/<2,C組為2Wf<3,。組為3Wf<4,E組為4st<5,尸組為t25.

16

14

12

10

8

6

4

2

0

A組B組C組D組三組F組組別

(1)判斷活動前、后兩次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別落在哪一組；

(2)該校共有2000名學(xué)生，請根據(jù)活動后的調(diào)查結(jié)果，估計該校學(xué)生一周的課外勞動時間不小于3h的人

數(shù).

21.如圖，ZS/BC內(nèi)接于。O,4D||BC交。。于點DF||AB交8c于點E,交。。于點F,連接/R

CF.

(1)求證：AC=AF；

(2)若。。的半徑為3,/C4F=30°,求疵的長(結(jié)果保留兀).

22.在學(xué)校開展“勞動創(chuàng)造美好生活”主題系列活動中，八年級(1)班負責(zé)校園某綠化角的設(shè)計、種植與

養(yǎng)護.同學(xué)們約定每人養(yǎng)護一盆綠植，計劃購買綠蘿和吊蘭兩種綠植共46盆，且綠蘿盆數(shù)不少于吊蘭盆

數(shù)的2倍.已知綠蘿每盆9元，吊蘭每盆6元.

(1)采購組計劃將預(yù)算經(jīng)費390元全部用于購買綠蘿和吊蘭，問可購買綠蘿和吊蘭各多少盆？

(2)規(guī)劃組認為有比390元更省錢的購買方案，請求出購買兩種綠植總費用的最小值.

23.如圖，8。是矩形/8S的對角線.

DC

AB

(1)求作04使得。工與8。相切(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；

(2)在(1)的條件下，設(shè)3。與。4相切于點E,CFVBD,垂足為尸.若直線C/與。/相切于點G,

求tcmNADB的值.

24.已知△4BC三△DEC,AB^AC,AB>BC.

(1)如圖1,C8平分NZCQ,求證：四邊形N8QC是菱形；

(2)如圖2,將(1)中的△COE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于N8/C),BC,DE的延長線相交于點

F,用等式表示NNCE與NEFC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；

(3)如圖3,將(1)中的△CCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于N/8C),若/BA。=/BCD,求

N4DB的度數(shù).

25.在平面直角坐標(biāo)系X。)，中，已知拋物線y=a/+故經(jīng)過/(4,0),B(1,4)兩點.P是拋物線上一

點，且在直線Z8的上方.

(1)求拋物線的解析式；

(2)若△OZB面積是△以8面積的2倍，求點P的坐標(biāo)；

(3)如圖，OP交N8于點C,PD||B。交于點O.記△CDP,/XCPB,△CB。的面積分別為工，S2,

S3.判晡+溪否存在最大度若存在，求出最大值；若不存在，請說明理由?

2022年福建省初中畢業(yè)和高中階段學(xué)校招生考試

數(shù)學(xué)試題

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合要求的.

【1題答案】

【答案】D

【2題答案】

【答案】A

【3題答案】

【答案】C

【4題答案】

【答案】A

【5題答案】

【答案】B

【6題答案】

【答案】C

【7題答案】

【答案】C

【8題答案】

【答案】D

【9題答案】

【答案】B

【10題答案】

【答案】B

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.

【11題答案】

【答案】36