普通高中物理選擇性必修第1冊

第一章動量守恒定律動量守恒定律及其應用（1）理解系統(tǒng)內(nèi)力外力的概念（2）知道動量守恒定律的內(nèi)容及表達式，理解其守恒的條件?教學目標（3）知道動量守恒定律的普遍意義（4）會用動量守恒定律解決實際問題。知識回顧1.動量定理內(nèi)容及表達式

2.動量定理應用條件及注意事項涉及時間的過程問題定物、定過程、定規(guī)律、定方向合外力的沖量等于動量的變化

Ft=mv2-mv1

ABm2m1

m2m1m2m1AB二、動量守恒定律——理論推導1：牛頓運動定律光滑F(xiàn)1F2問題1：碰撞過程中，兩小球各受到哪些力的作用問題2：該模型中兩小球組成的系統(tǒng)所受的外力之和為多少？問題3:碰撞過程中兩小球組成的系統(tǒng)總動量是否發(fā)生了變化？N1G1N2G2F2F1系統(tǒng)內(nèi)力外力系統(tǒng)：存在相互作用的幾個物體所組成的整體，稱為系統(tǒng)。內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)各個物體間的相互作用力稱為內(nèi)力外力：系統(tǒng)外其他物體作用在系統(tǒng)內(nèi)任何一個物體上的力，稱為外力。

問題1：碰撞過程中，兩小球各受到哪些力的作用問題2：該模型中兩小球組成的系統(tǒng)所受的外力之和為多少？問題3、碰撞過程中兩小球組成的系統(tǒng)總動量是否發(fā)生了變化？選定正方向：水平向右碰前系統(tǒng)總動量碰后系統(tǒng)總動量應用動量定理：對m1:對m2:根據(jù)牛頓第三定律，碰撞中的任意時刻有-F1=F2相等前提：系統(tǒng)所受的外力之和為零=F合t=mv'-mvF1t=m1v1'-m1v1F2t=m2v2'-m2v2結(jié)論：1.系統(tǒng)的內(nèi)力不改變系統(tǒng)的總動量2.外力的沖量改變系統(tǒng)的動量?如果一個系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。這就是動量守恒定律。1、內(nèi)容：2、表達式：①②③一、動量守恒定律總動量不變：①系統(tǒng)在整個過程中任意兩個時刻的總動量都相等，不僅僅是初、末兩個狀態(tài)的總動量相等．②系統(tǒng)的總動量保持不變，但系統(tǒng)內(nèi)每個物體的動量可能都在不斷變化．③系統(tǒng)的總動量指系統(tǒng)內(nèi)各物體動量的矢量和，總動量不變指的是系統(tǒng)的總動量的大小和方向都不變．3、適用條件（物體間碰撞）：(1)系統(tǒng)不受外力；(理想條件)(2)系統(tǒng)受到外力，但外力的合力為零；(實際條件)（3）系統(tǒng)內(nèi)力遠大于外力（4）系統(tǒng)在某一方向上合外力為零，該方向上動量守恒典型例題關(guān)于動量守恒的條件，正確是（）A．只要系統(tǒng)內(nèi)存在摩擦力，動量不可能守恒B．只要系統(tǒng)內(nèi)某個物體做加速運動，動量就不守恒C．只要系統(tǒng)所受合外力恒定，動量守恒D．只要系統(tǒng)所受外力的合力為零，動量守恒D二、動量守恒定律的應用試分析下列過程中系統(tǒng)的動量是否守恒A、光滑水平地面上有兩個物塊，它們之間的有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧，在彈簧彈開的過程中。B、粗糙水平地面上有兩個質(zhì)量相同的物塊，它們之間的有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧，動摩擦因數(shù)μ相同，在彈簧彈開的過程中。C、B中兩物體質(zhì)量不同，在彈簧彈開的過程中。D、一枚炸彈在空中爆炸分裂成兩塊。E、光滑水平面上有一靜止的表面光滑的斜面，物塊在斜面上下滑的過程中。1、對守恒條件的理解守恒守恒守恒不守恒水平方向守恒，豎直方向不守恒審題指導

在列車編組站里，一輛

m1=1.8×104kg

的貨車在平直軌道上以

v1=2m/s的速度運動，碰上一輛

m2=2.2×104kg

的靜止貨車，它們碰撞后結(jié)合在一起繼續(xù)運動，求貨車碰撞后的運動速度。典例分析1

③

本題中研究的是哪一個過程？該過程的初狀態(tài)和末狀態(tài)分別是什么？①本題中相互作用的系統(tǒng)是什么？②分析系統(tǒng)受到哪幾個外力的作用？是否符合動量守恒的條件？碰撞前、后地面摩擦力和空氣阻力遠小于內(nèi)力動量守恒

m1m2系統(tǒng)N1N2F2內(nèi)力外力F1G1G2

在列車編組站里，一輛

m1=1.8×104kg

的貨車在平直軌道上以

v1=2m/s的速度運動，碰上一輛

m2=2.2×104kg

的靜止貨車，它們碰撞后結(jié)合在一起繼續(xù)運動，求貨車碰撞后的運動速度。典例分析1解析

m1m2x0沿碰撞前貨車運動的方向建立坐標軸，有v1=2m/s設(shè)兩車結(jié)合后的速度為v。兩車碰撞前的總動量為兩車碰撞后的總動量為由動量守恒定律可得：所以代入數(shù)值，得v=0.9m/s

一枚在空中飛行的火箭，質(zhì)量為m，在某點的速度為v，方向水平，燃料即將耗盡?；鸺谠擖c突然炸裂成兩塊，其中質(zhì)量為m1的一塊沿著與v相反的方向飛去，速度為v1

。求炸裂后另一塊的速度v2。典例分析2解析

m1m2x0火箭炸裂前的總動量為炸裂后的總動量為根據(jù)動量守恒定律可得：解出若m=10kg,m1=4kg;v的大小為900m/s,v1的大小為300m/s，則v2的大小為多少？1700m/s

一輛平板車停止在光滑水平面上，車上一人用大錘敲打車的左端，如下圖所示，在錘的連續(xù)敲打下，這輛平板車將()A、左右來回運動B、向左運動C、向右運動D、靜止不動A課堂練習2解析

對人、鐵錘和平板車組成的系統(tǒng)，系統(tǒng)外力之和為0，系統(tǒng)總動量守恒。

當錘頭打下去時，錘頭向右運動，車就向左運動；舉起錘頭，錘頭向左運動，車就向右運動；連續(xù)敲擊時，車就左右運動；一旦錘頭不動，車就會停下。⑴分析題意，確定研究對象；⑵分析作為研究對象的系統(tǒng)內(nèi)各物體的受力情況，分清內(nèi)力與外力,確定系統(tǒng)動量是否守恒；⑶在確認動量守恒的前提下，確定所研究的相互作用過程的始末狀態(tài)，規(guī)定正方向，確定始、末狀態(tài)的動量值的表達式；⑷列動量守恒方程；⑸求解，如果求得的是矢量，要注意它的正負，以確定它的方向.應用動量守恒定律解題的基本步驟和方法(1)系統(tǒng)性：動量守恒定律是對一個物體系統(tǒng)而言的，具有系統(tǒng)的整體性，而對物體系統(tǒng)的一部分，動量守恒定律不一定適用。應用動量守恒定律的注意點(2)矢量性：選取正方向，與正方向同向的為正，與正方向反向的為負，方向未知的，設(shè)與正方向同向，結(jié)果為正時，方向即于正方向相同，否則，與正方向相反。(3)瞬(同)時性:動量是一個瞬時量，動量守恒是指系統(tǒng)任意瞬時動量恒定。方程左邊是作用前某一時刻各物體的動量的和，方程右邊是作用后某時刻系統(tǒng)各物體動量的和。不是同一時刻的動量不能相加。(4)相對性：由于動量的大小與參照系的選擇有關(guān)，因此在應用動量守恒定律時，應注意各物體的速度必須是相對同一參照物的。1、動量守恒定律只涉及過程始末兩個狀態(tài),與過程中力的細節(jié)無關(guān)。2、動量守恒定律不僅適用于宏觀、低速問題，而且適用于高速、微觀的問題。3、動量守恒定律是一個獨立的實驗規(guī)律,它適用于目前為止物理學研究的一切領(lǐng)域。動量守恒定律的普適性二、

動量守恒定律的應用2動量守恒定律課堂小結(jié)一、動量守恒定律的普適性

只涉及過程始末兩個狀態(tài)，與過程中力的過程和細節(jié)無關(guān),適合于目前為止物理學研究的一切領(lǐng)域第一、系統(tǒng)滿足F外<<F內(nèi)時，可以近似地認為動量守恒.第二、系統(tǒng)在某一方向上若符合守恒條件，則動量守恒.第三、

注意矢量性、同一性、同時性三、動量守恒的常見模型1、碰撞模型——作用時間極短，內(nèi)力遠大于外力，運動狀態(tài)變化很快，可認為是在原位置發(fā)生。例4、如圖所示，有一質(zhì)量為m的物體B靜止在光滑水平面上，另一質(zhì)量也為m的物體A以初速度v0勻速向B運動，兩物體相撞后粘在一起運動，試求碰撞中產(chǎn)生的內(nèi)能。命題點三“反沖”和“爆炸”模型1.爆炸現(xiàn)象的三個規(guī)律動量守恒由于爆炸是在極短的時間內(nèi)完成的，爆炸物體間的相互作用力遠遠大于受到的外力，所以在爆炸過程中，系統(tǒng)的總動量守恒動能增加在爆炸過程中，由于有其他形式的能量(如化學能)轉(zhuǎn)化為動能，所以爆炸后系統(tǒng)的總動能增加位置不變爆炸的時間極短，因而作用過程中，物體產(chǎn)生的位移很小，一般可忽略不計，可以認為爆炸后仍然從爆炸前的位置以新的動量開始運動爆炸與碰撞類似，物體間的相互作用時間很短，作用力很大，且

系統(tǒng)所受的外力，所以系統(tǒng)動量

。如爆竹爆炸等。遠大于守恒命題點三“反沖”和“爆炸”模型2.反沖運動的三點說明作用原理反沖運動是系統(tǒng)內(nèi)物體之間的作用力和反作用力產(chǎn)生的效果動量守恒反沖運動中系統(tǒng)不受外力或內(nèi)力遠大于外力，所以反沖運動遵循動量守恒定律機械能增加反沖運動中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機械能，所以系統(tǒng)的總機械能增加①定義：當物體的一部分以一定的速度離開物體向前運動時，剩余部分必將向后運動，這種現(xiàn)象叫反沖運動。②特點：系統(tǒng)內(nèi)各物體間的相互作用的內(nèi)力

系統(tǒng)受到的外力。實例：發(fā)射炮彈、發(fā)射火箭等。遠大于2、爆炸模型——作用時間極短，內(nèi)力遠大于外力，運動狀態(tài)變化很快，可認為是在原位置發(fā)生。例5、如圖所示，離地面高5.45m的O處用不可伸長的細線掛一質(zhì)量為0.4kg的爆竹(火藥質(zhì)量忽略不計)，線長0.45m．把爆竹拉起使細線水平，點燃導火線后將爆竹無初速度釋放，爆竹剛好到達最低點B時炸成質(zhì)量相等的兩塊，一塊朝相反方向水平拋出，落到地面A處，拋出的水平距離為x＝5m．另一塊仍系在細線上繼續(xù)做圓周運動通過最高點C.空氣阻力忽略不計，取g＝10m/s2.求：(1)爆炸瞬間反向拋出那一塊的水平速度v1的大??；(2)繼續(xù)做圓周運動的那一塊通過最高點時細線的拉力FT。3、單一方向上動量守恒——系統(tǒng)所有外力之和不為零，但在某一方向上所有合外力為零，則該方向上動量守恒。例6、質(zhì)量為M的砂車，沿光滑水平面以速度v0做勻速直線運動，此時從砂車上方豎直向下落入一個質(zhì)量為m的大鐵球，如圖，則鐵球落入砂車后，砂車將()A．立即停止運動B．仍勻速運動，速度仍為v0C．仍勻速運動，速度小于v0D．做變速運動，速度不能確定例7、如圖，質(zhì)量分布均勻、形狀對稱的金屬塊內(nèi)有一個半徑為R的圓形槽，金屬塊放在光滑的水平面上且左邊挨著豎直墻壁．質(zhì)量為m的小球從金屬塊左上端R處靜止下落，小球到達最低點后從金屬塊的右端沖出，到達最高點時離圓形槽最低點的高度為7R/4，重力加速度為g，不計空氣阻力．求：(1)小球第一次到達最低點時，小球?qū)饘賶K的壓力為多大？(2)金屬塊的質(zhì)量為多少？3、單一方向上動量守恒3.人船模型模型情景如圖所示，長為L、質(zhì)量為m船的小船停在靜水中，質(zhì)量為m人的人由靜止開始從船的一端走到船的另一端，不計水的阻力。滿足規(guī)律以人和船組成的系統(tǒng)為研究對象，在人由船的一端走到船的另一端的過程中，系統(tǒng)水平方向不受外力作用，所以整個系統(tǒng)水平方向動量守恒：m1v1+m2v2=0模型結(jié)論m1x1+m2x2=0(x1、x2均為沿動量方向相對于同一參考系的位移)命題點三“反沖”和“爆炸”模型兩個原來靜止的物體發(fā)生相互作用時，若整體所受外力的矢量和為零，則兩物體組成的系統(tǒng)動量守恒。在相互作用的過程中，任一時刻兩物體的速度大小之比等于

的反比。這樣的問題即為“人船模型”問題。質(zhì)量4、人船模型——不計水的阻力，系統(tǒng)動量守恒，位移大小與質(zhì)量成反比。例8、如圖所示，一個質(zhì)量為m1＝50kg的人爬在一只大氣球下方，氣球下面有一根長繩．氣球和長繩的總質(zhì)量為m2＝20kg．當靜止時人離地面的高度為h＝5m．如果這個人開始沿繩向下滑，忽略重力和空氣阻力，若該人要安全的滑到地面，則繩子長度至少為多少？命題點二“子彈打木塊”模型1.木塊放在光滑水平面上，子彈水平打進木塊，系統(tǒng)所受的合力為零，因此系統(tǒng)動量守恒。2.兩者發(fā)生的相對位移為子彈射入木塊的深度x相。3.根據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)損失的動能等于系統(tǒng)增加的內(nèi)能。4.系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能Q＝Ffx相，即兩物體由于相對運動而摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，等于摩擦力大小與兩物體相對滑動的路程的乘積。5.當子彈速度很大時，可能射穿木塊，這時末狀態(tài)子彈和木塊的速度大小不再相等，但穿透過程中系統(tǒng)的動量仍守恒，系統(tǒng)損失的動能為ΔEk＝FfL(L為木塊的長度)。注：作用時間極短，則可忽略木塊的位移，無論地面是否光滑，系統(tǒng)動量守恒;作用時間較長，則模板位移不可忽略，只有在地面光滑時系統(tǒng)動量守恒。5、子彈打木塊模型a、木塊未被擊穿mV1M動量守恒：能量守恒：b、木塊被擊穿mV1M動量守恒：能量守恒：注：作用時間極短，則可忽略木塊的位移，無論地面是否光滑，系統(tǒng)動量守恒;作用時間較長，則模板位移不可忽略，只有在地面光滑時系統(tǒng)動量守恒。5、子彈打木塊模型例9、如圖所示，一不可伸長的輕質(zhì)細繩，靜止地懸掛著質(zhì)量為M的木塊，一質(zhì)量為m的子彈，以水平速度v0擊中木塊，已知M＝9m，不計空氣阻力．問：(1)如果子彈擊中木塊后未穿出(子彈進入木塊時間極短)，在木塊上升的最高點比懸點O低的情況下，木塊能上升的最大高度是多少？(設(shè)重力加速度為g)(2)如果子彈在極短時間內(nèi)以水平速度v0/4穿出木塊，則在這一過程中子彈、木塊組成的系統(tǒng)損失的機械能是多少？例10、如圖所示，質(zhì)量為M的木塊靜止于光滑的水平面上，一質(zhì)量為m、速度為v0的子彈水平射入木塊且未穿出．設(shè)木塊對子彈的阻力恒為F，求：(1)射入過程中產(chǎn)生的內(nèi)能為多少？(2)木塊至少為多長時子彈才不會穿出？6、滑塊木板模型V1mMa、未滑離木板b、可滑離木板c、反向滑上木板V1mMV2未滑離木板可滑離木板6、滑塊木板模型例11、如圖，質(zhì)量為M＝0.2kg的長木板靜止在光滑的水平地面上，現(xiàn)有質(zhì)量m＝0.2kg的滑塊(可視為質(zhì)點)以v0＝1.2m/s的速度滑上長木板的左端，小滑塊與長木板間的動摩擦因數(shù)＝0.4，小滑塊剛好沒有滑離長木板，求：(1)小滑塊的最終速度大??；(2)在整個過程中，系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量；(3)以地面為參照物，小滑塊滑行的距離為多少？(g取10m/s2)6、滑塊木板模型例12、如圖所示，在光滑水平面上，有一質(zhì)量為M＝3kg的薄板和質(zhì)量為m＝1kg的物塊．都以v＝4m/s的初速度朝相反方向運動，它們之間有摩擦，薄板足夠長，當薄板的速度為2.4m/s時，物塊的運動情況是()A．做加速運動B．做減速運動C．做勻速運動D．以上運動都可能例13、如圖所示，兩質(zhì)量分別為M1＝M2＝1.0kg的木板和足夠高的光滑凹槽靜止放置在光滑水平面上，木板和光滑凹槽接觸但不粘連，凹槽左端與木板等高．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝2.0kg的物塊以初速度v0＝5.0m/s從木板左端滑上，物塊離開木板時木板的速度大小為1.0m/s，物塊以某一速度滑上凹槽．已知物塊和木板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g取10m/s2.求：