第13章三角形中的邊角關(guān)系、命題與證明13.1三角形中的邊角關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：1、理解三角形概念及基本元素.2、會對三角形按邊進行分類.3、理解和掌握三角形的三邊之間的關(guān)系定理.第1課時預(yù)習(xí)檢測1、本節(jié)課主要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？2、你認為本節(jié)課的重點內(nèi)容是什么？3、你對哪些內(nèi)容有疑問？下圖中有你熟悉的圖形嗎？

由不在同一直線上的三條線段首尾依次相接所組成的圖形叫做三角形合作探究

如圖是用三根細棍組成的圖形，其中符合三角形概念的圖形是（）DACBD當(dāng)堂訓(xùn)練ABC三角形用符號“△”表示，如圖，記作“△ABC”，讀作“三角形ABC”。ABC記作：△ABC

讀作：三角形ABC三角形的頂點：A,B,

C三角形的邊：AB,AC,BCccbbaa三角形的內(nèi)角：A,

B,

C例:說出圖中有多少個三角形,用符號“△”表示,并指出每一個三角形的三條邊.QFEPGHADCBE1.圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形和各自的邊角.2.以AB為邊的三角形有哪些？△ABC,△ABE3.以E為頂點的三角形有哪些？△ABE,△BCE,

△CDE4.以∠D為角的三角形有哪些？△BCD,

△DEC練習(xí)腰腰頂角有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.等邊三角形三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形.底底角底角不等邊三角形等邊三角形也是等腰三角形嗎？等腰三角形不等邊三角形按邊分類等腰三角形等邊三角形腰和底不相等的三角形

已知等腰三角形的周長是18cm，腰長是底邊長的2倍，求各邊長.解：設(shè)底邊長為xcm，則腰長為2x

cm.根據(jù)題意得2x+2x+x=18解得x=3.6.則腰長為7.2cm.答：此三角形的各邊長分別是7.2cm，7.2cm，3.6cm.合作探究：合作探究：

如圖三角形中，假設(shè)有一只小蟲要從點B出發(fā)沿著三角形的邊爬到點C，它有幾條路線可以選擇？各條路線的長一樣嗎？ABC路線1:由點B到點C；路線2:由點B到點A，再由點A到點C.兩條路線長分別是BC,AB+AC.由“兩點之間，線段最短”,可以得到AB+AC>BC.同理可得：AC+BC>AB,AB+BC>AC.三角形的三邊有這樣的關(guān)系：（1）

三角形兩邊的和大于第三邊（2）三角形兩邊的差小于第三邊結(jié)論cab∴a+b>cb+c>ac+a>b三角形的任意兩邊和大于第三邊.三角形的任意兩邊差小于第三邊.

三角形的三邊關(guān)系兩邊差<第三邊<兩邊和例1:

已知等腰三角形周長為18cm，如果一邊長等于4cm，求另外兩邊的長？解：若底邊長為4cm，設(shè)腰長為xcm，則有2x+4=18，解得x=7.若一條腰長為4cm，設(shè)底邊長為x

cm，則有2×4+x=18，解得x=10.因為4+4<10，所以以4cm為腰不能構(gòu)成三角形.所以三角形另外兩個邊長都是7cm.

已知一個三角形的兩條邊長分別為3cm和9cm，你能確定該三角形第三條邊長的范圍嗎？解：設(shè)第三條邊長為a

cm，則9－3＜a＜9＋3，

即6＜a＜12.其他兩邊之差<三角形的一邊<其他兩邊之和例2:

長為3,5,7,10的四根木條，要擺出一個三角形，有__種擺法.2

2.一個等腰三角形的一邊是2cm，另一邊是9cm，則這個三角形的周長是______.20cm

3.一個等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是9cm，則這個三角形的周長是______________.19cm或23cm當(dāng)堂訓(xùn)練：13.1三角形中的邊角關(guān)系

（第2課時）

教學(xué)目標(biāo)預(yù)學(xué)檢測1、本節(jié)課主要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容？2、你認為本節(jié)課的重點內(nèi)容是什么？3、你對哪些內(nèi)容有疑問？思考三角形若按角來分類，分為哪幾類？三角形按邊長關(guān)系，可分為：

等腰三角形（等邊三角形是它的特例）不等邊三角形三角形合作探究

同學(xué)們手中有直角三角板，請再畫一個內(nèi)角不是90°的三角形.三角形中，三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形.如下圖:銳角三角形直角三角形鈍角三角形直角三角形中夾直角的兩邊叫做直角邊，直角相對的邊叫做斜邊，直角三角形ABC可以寫成Rt△ABC

三角形按角的大小關(guān)系，可分為：

三角形直角三角形斜三角形銳角三角形鈍角三角形思考：

在一個三角形中，三個內(nèi)角之間有什么關(guān)系？三角形的三個內(nèi)角和是多少?你有什么辦法可以驗證呢?把三個角拼在一起試試看？從剛才拼角的過程你能想出證明的辦法嗎?合作探究：結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于180.討論（1）一個三角形中最多有

個直角？為什么？（2）一個三角形中最多有

個鈍角？為什么？（3）一個三角形中至少有

個銳角？為什么？（4）任意