一、單項選擇題1．關于離心運動，下列說法中正確的是()A．物體突然受到離心力的作用，將做離心運動B．做勻速圓周運動的物體，當提供向心力的合外力突然變大時將做離心運動C．做勻速圓周運動的物體，只要提供向心力的合外力的數(shù)值發(fā)生變化，就將做離心運動D．做勻速圓周運動的物體，當提供向心力的合外力突然消失或變小時將做離心運動解析：選D.物體做什么運動取決于物體所受合外力與物體所需向心力的關系，只有當提供的合外力小于所需要的向心力時，物體做離心運動，所以做離心運動的物體并沒有受到所謂的離心力的作用，離心力沒有施力物體，所以離心力不存在．由以上分析可知D正確．2.(2014·東城區(qū)高一檢測)一質(zhì)量為m的物體，沿半徑為R的向下凹的圓形軌道滑行，如圖所示，經(jīng)過最低點時速度為v，物體與軌道之間的動摩擦因數(shù)為μ，則它在最低點時受到的摩擦力為()A．μmg B.eq\f(μmv2,R)C．μmeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g＋\f(v2,R))) D．μmeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(g－\f(v2,R)))解析：選C.在最低點由向心力公式FN－mg＝meq\f(v2,R).得FN＝mg＋meq\f(v2,R)，又由摩擦力公式Ff＝μFN＝μeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(mg＋m\f(v2,R))).C正確．3．(2014·成都高一檢測)豎直面內(nèi)有一圓弧面，其半徑為R.質(zhì)量為m的物體在拉力作用下沿圓弧面以恒定的速率v滑行，拉力的方向始終保持與物體的速度方向一致．已知物體與圓弧之間的動摩擦因數(shù)為μ，則物體通過圓弧面最高點P位置時拉力的大小為()A．μmg B.eq\f(μmgR－v2,R)C.eq\f(μmv2,R) D.eq\f(mμRg－v2,R)解析：選 B.物體做勻速圓周運動，通過最高點時，沿半徑方向mg－FN＝meq\f(v2,R)，沿切線方向，拉力F＝μFN，所以F＝eq\f(μmgR－v2,R)，選項B正確．4．(2014·綿陽高一檢測)汽車在水平地面上轉彎時，地面的摩擦力已達到最大，當汽車速率增為原來的2倍時，則汽車轉彎的軌道半徑必須()A．減為原來的eq\f(1,2) B．減為原來的eq\f(1,4)C．增為原來的2倍 D．增為原來的4倍解析：選D.汽車在水平地面上轉彎，向心力由靜摩擦力提供．設汽車質(zhì)量為m，汽車與地面的動摩擦因數(shù)為μ，汽車的轉彎半徑為r，則μmg＝meq\f(v2,r)，故r∝v2，故速率增大到原來的2倍時，轉彎半徑增大到原來的4倍，D正確．5．(2014·周口高一檢測)如圖所示，將完全相同的兩個小球A、B，用長L＝0.8m的細繩懸于以v＝4m/s向右勻速運動的小車頂部，兩球與小車前后壁接觸，由于某種原因，小車突然停止運動，此時懸線的拉力之比FB∶FA為(g＝10m/s2)()A．1∶1 B．1∶2C．1∶3 D．1∶4解析：選C.小車突然停止運動后，小球A從最低端開始向右做圓周運動，即FA－mg＝meq\f(v2,R)，F(xiàn)A＝mg＋meq\f(v2,R)＝30m；小車突然停止運動后，小球B也立刻靜止，故FB＝mg＝10m.所以FB∶FA＝1∶3，C對．6．如圖所示，在勻速轉動的圓筒內(nèi)壁上有一物體隨圓筒一起轉動而未滑動．若圓筒和物體以更大的角速度做勻速轉動，下列說法正確的是()A．物體所受彈力增大，摩擦力也增大B．物體所受彈力增大，摩擦力減小C．物體所受彈力減小，摩擦力減小D．物體所受彈力增大，摩擦力不變解析：選D.物體在豎直方向上受重力G與摩擦力Ff，是一對平衡力，在向心力方向上受彈力FN，根據(jù)向心力公式，可知FN＝mω2r，當ω增大時，F(xiàn)N增大，所以應選D.二、多項選擇題7．在下面介紹的各種情況中，哪種情況將出現(xiàn)超重現(xiàn)象()A．蕩秋千經(jīng)過最低點的小孩B．汽車過凸形橋C．汽車過凹形橋D．在繞地球做勻速圓周運動的飛船中的儀器解析：選AC.物體在豎直平面內(nèi)做圓周運動，受重力和拉力(或支持力)的作用，若向心加速度向上，則F－mg＝meq\f(v2,r)，F(xiàn)＞mg，處于超重狀態(tài)；若向心加速度向下，則mg－F＝meq\f(v2,r)，F(xiàn)＜mg，處于失重狀態(tài)．做勻速圓周運動的飛船中的儀器重力提供向心力，所以處于完全失重狀態(tài)，所以應選AC.8．(2014·濟南高一檢測)如圖所示，長為L的細繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球．給小球一個合適的初速度，小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，這樣就構成了一個圓錐擺，設細繩與豎直方向的夾角為θ.下列說法中正確的是()A．小球受重力、繩的拉力和向心力作用B．小球做圓周運動的半徑為LC．θ越大，小球運動的速度越大D．θ越大，小球運動的周期越小解析：選CD.小球只受重力和繩的拉力作用，二者合力提供向心力，A錯誤；小球做圓周運動的半徑為：r＝Lsinθ，B錯誤；由牛頓第二定律得：mgtanθ＝meq\f(v2,r)，得到線速度：v2＝gLsinθtanθ，由此可見，θ越大，sinθ、tanθ越大，小球運動的速度越大，C正確；小球運動的周期：T＝eq\f(2πr,v)＝2πeq\r(\f(Lcosθ,g))，θ越大，小球運動的周期越小，D正確.☆9.如圖所示，木板B托著木塊A在豎直平面內(nèi)逆時針方向做勻速圓周運動，則下列說法中正確的是()A．從水平位置a到最高點b的過程中A的向心加速度越來越大B．從水平位置a到最高點b的過程中B對A的摩擦力越來越小C．在a處時A對B的壓力等于A的重力，A所受的摩擦力達到最大值D．在過圓心的水平線以下A對B的壓力一定大于A的重力解析：選BCD.由于木塊A在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，A的向心加速度大小不變，A錯誤；從水平位置a到最高點b的過程中，A的向心加速度沿水平方向的分量逐漸減小，即此過程B對A的摩擦力越來越小，B正確；在a處時A的向心加速度水平向左，豎直方向上A處于平衡，A對B的壓力等于A的重力，A所受的摩擦力達到最大值，C正確；在過圓心的水平線以下有向上的加速度的分量，此時A處于超重狀態(tài)，B對A的支持力大于A的重力，D正確．☆10.如圖所示，長為l的輕桿，一端固定一個小球，另一端固定在光滑的水平軸上，使小球在豎直面內(nèi)做圓周運動，關于最高點的速度v，下列說法正確的是()A．v的極小值為eq\r(gl)B．v由零逐漸增大，向心力也增大C．當v由eq\r(gl)逐漸增大時，桿對小球的彈力逐漸增大D．當v由eq\r(gl)逐漸減小時，桿對小球的彈力逐漸增大解析：選BCD.由于是輕桿，即使小球在最高點速度為零，小球也不會掉下來，因此v的極小值是零，A錯誤；v由零逐漸增大，由F＝eq\f(mv2,l)可知，F(xiàn)也增大，B正確；當v＝eq\r(gl)時，F(xiàn)＝eq\f(mv2,l)＝mg，此時桿恰對小球無作用力，向心力只由其自身重力來提供；當v由eq\r(gl)增大時，則eq\f(mv2,l)＝mg＋F′?F′＝meq\f(v2,l)－mg，桿對球的力為拉力，且逐漸增大；當v由eq\r(gl)減小時，桿對球為支持力．此時，mg－F′＝eq\f(mv2,l)，由F′＝mg－eq\f(mv2,l)可知，當v減小時支持力F′逐漸增大，桿對球的拉力、支持力都為彈力，所以C、D也正確．故選BCD.三、非選擇題11．(2014·武威高一檢測)如圖所示，一光滑的半徑為R的半圓形軌道放在水平面上，一個質(zhì)量為m的小球以某一速度沖上軌道，然后小球從軌道口B處飛出，最后落在水平面上，已知小球落地點C距B處的距離為3R.求小球?qū)壍揽贐處的壓力為多大？解析：設小球經(jīng)過B點時的速度為v，小球平拋運動的水平位移x＝eq\r(3R2－2R2)＝eq\r(5)R，豎直方向上2R＝eq\f(1,2)gt2.故v＝eq\f(x,t)＝eq\f(\r(5)R,\r(\f(4R,g)))＝eq\f(\r(5gR),2).在B點根據(jù)牛頓第二定律：F＋mg＝meq\f(v2,R)所以F＝eq\f(1,4)mg，根據(jù)牛頓第三定律：小球?qū)壍揽贐處的壓力F′＝F＝eq\f(1,4)mg.答案：eq\f(1,4)mg12．質(zhì)量為0.2kg的小球固定在長為0.9m的輕桿一端，桿可繞過另一端O點的水平軸在豎直平面內(nèi)轉動．(g＝10m/s2)求：(1)當小球在最高點的速度多大時，球?qū)U的作用力為零？(2)當小球在最高點的速度分別為6m/s和1.5m/s時，球?qū)U的作用力．解析：(1)當小球在最高點對桿的作用力為零時，重力提供向心力，則mg＝meq\f(v\o\al(2,0),R)，解得v0＝3m/s.(2)當v1＝6m/s>v0時，由牛頓