2022屆天津市各區(qū)高三一模數(shù)學(xué)分類匯編專題五指數(shù)對數(shù)【2021天津卷】設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．【2020天津卷】設(shè)，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．【2022和平一?！恳阎?，記，則大小關(guān)系是（）A. B.C. D.【2022部分區(qū)一?！吭O(shè)，，，則的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.【2022河?xùn)|一?！吭O(shè)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則（）A. B.C. D.【2022紅橋一模】已知，，，則（）A. B.C. D.【2022河西一?！吭O(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）．A. B.C. D.【2022南開一模】已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.【2022河北一模】已知，，，則（）A. B.C. D.【2022天津一中四月考】已知函數(shù)，，，，則、、的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.【十二區(qū)縣一?！恳阎瘮?shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，成立，若，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.專題五指數(shù)對數(shù)（答案及解析）【2021天津卷】設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求出的范圍即可求解.【詳解】，，，，，，.故選：D.【2020天津卷】設(shè)，則的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，即可得出的大小關(guān)系.【詳解】因?yàn)?，，，所?故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查的是有關(guān)指數(shù)冪和對數(shù)值的比較大小問題，在解題的過程中，注意應(yīng)用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，確定其對應(yīng)值的范圍.比較指對冪形式的數(shù)的大小關(guān)系，常用方法：（1）利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性：，當(dāng)時(shí)，函數(shù)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)遞減；（2）利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性：，當(dāng)時(shí)，函數(shù)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)遞減；（3）借助于中間值，例如：0或1等.【2022和平一?！恳阎洠瑒t大小關(guān)系是（）A. B.C. D.【答案】A【分析】根據(jù)，利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解.【詳解】解：因?yàn)?，所以，所以，故選：A【2022部分區(qū)一?！吭O(shè)，，，則的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.【答案】C【分析】根據(jù)指數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合臨界值和可比較出大小關(guān)系.【詳解】，，，，；，，；故選：C.【2022河?xùn)|一模】設(shè)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則（）A. B.C. D.【答案】B【分析】先由題意得到函數(shù)在上單調(diào)遞減，再由，利用單調(diào)性求解.【詳解】解：因?yàn)槭嵌x域?yàn)镽的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，所以在上單調(diào)遞減，又，所以，即，故選：B【2022紅橋一?！恳阎?，，則（）A. B.C. D.【答案】B【分析】利用進(jìn)行分段，結(jié)合指數(shù)、對數(shù)函數(shù)的知識求得正確答案.【詳解】，，，所以.故選：B【2022河西一?！吭O(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系為（）．A. B.C. D.【答案】D【分析】由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求得，根據(jù)對數(shù)的單調(diào)性可得，結(jié)合范圍，再由對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，求得，即可求解.【詳解】由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可得，所以，根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可得，所以，由，，所以，即，所以.故選：D【2022南開一模】已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.【答案】C【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可判斷a,c的大小關(guān)系，根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可判斷b的大小范圍，由此可得答案.【詳解】由題意得：，，，且，故，故選：C【2022河北一模】已知，，，則（）A. B.C. D.【答案】D【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)性質(zhì)結(jié)合中間值0和1比較后可得．【詳解】，，，所以.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查對數(shù)與冪的大小比較，掌握指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵，對于不同類型的冪、對數(shù)比較大小時(shí)可中間值如1、0等比較．【2022天津一中四月考】已知函數(shù)，，，，則、、的大小關(guān)系為（）A. B.C. D.【答案】D【分析】先判斷函數(shù)是奇函數(shù)，同時(shí)又是增函數(shù)，結(jié)合指數(shù)冪和對數(shù)的性質(zhì)判斷三個(gè)變量的大小，結(jié)合單調(diào)性進(jìn)行判定，即可得到答案.【詳解】函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，由所以在上為增函數(shù)，又由所以，又，所以，所以，故選：D.【十二區(qū)縣一模】已知函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，成立，若，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.【答案】B【分析】構(gòu)造函數(shù)，利用奇函數(shù)的定義得函數(shù)是奇函數(shù)，再利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，結(jié)合，再利用單調(diào)性比較大小得結(jié)論.【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)滿足，且在上是連續(xù)函數(shù)，所以函數(shù)是偶函數(shù)，令，則是奇函數(shù)，且在上是連續(xù)函數(shù)，則，因?yàn)楫?dāng)時(shí)，成立，即，所以在上單調(diào)遞減，又因?yàn)樵谏鲜?/p>