軍隊文職公共科目（數量關系）模擬試卷11一、數量關系(本題共28題，每題1.0分，共28分。)1、為節(jié)約用水，某市決定用水收費實行超額超收，標準用水量以內每噸2.5元，超過標準的部分加倍收費。某用戶某月用水15噸，交水費62.5元，若該用戶下個月用水12噸，則應交水費多少錢（）A、42.5元B、47.5元C、50元D、55元標準答案：B知識點解析：雞兔同籠問題。超出標準的水費每噸應為2.5x2=5元；若全部為標準內水費則收取2.5×15=37.5元，多出62.5-37.5=25元，故超出標準的水量為25÷（5-2.5）=10噸，所以標準用水量為5噸。用水量為12噸時，應繳水費為5×2.5+（12-5）×5=47.5元。2、現有濃度為20%的食鹽水與濃度為5%的食鹽水各1000克，分別倒出若干配成濃度為15%的食鹽水1200克。問若將剩下的食鹽水全部混合在一起，得到的鹽水濃度為（）A、10%B、6.25%C、7.5%D、8.75%標準答案：D知識點解析：根據題意，食鹽水中共有食鹽1000×20%+1000×5%=250克，1200克15%的食鹽水中含有食鹽1200×15%=180克，則剩下的食鹽水的濃度為（250-18（）÷（1000+1000-120（）×100%=8.75%，選D。3、有甲、乙、丙3瓶溶液，濃度分別為75%、60%和45%，它們的重量比為3∶2：1。如果把兩瓶溶液混合后再按原重量分配到各自的瓶中，我們就稱為一次操作。現在先對甲、乙兩瓶溶液進行一次操作，再對乙、丙兩瓶溶液進行一次操作，最后對丙、甲兩瓶溶液進行一次操作，那么最后甲瓶溶液的濃度是多少?（）A、61%B、63%C、67%D、69%標準答案：C知識點解析：先對甲、乙兩瓶溶液進行一次操作，此時甲、乙兩瓶的濃度為（75%×3+60%×2）=（3+2）=69%；再對乙、丙兩瓶溶液進行一次操作，此時乙、丙兩瓶的濃度為（69%×2+45%）÷（2+1）=61%；最后對甲、丙兩瓶溶液進行一次操作，此時甲、丙兩瓶的濃度為（69%×3+61%）÷（3+1）=67%，應選擇C。4、搬運工負重徒步上樓，剛開始保持勻速，用了30秒爬了兩層樓（中間不休息）；之后每多爬一層多花5秒、多休息10秒。那么他爬到七樓一共用了多少秒?（）A、220B、240C、180D、200標準答案：D知識點解析：爬兩層時間即從第一層到三層用30秒，無休息時間，故每層爬樓時間為15秒。從第三層開始，爬樓時間為首項20，公差為5的等差數列；休息時間為首項10.公差為10的等差數列，第七層無休息時間（如下表所示）。爬樓共用時間為140+60=200秒。5、桌上放著若干塊糖，其中水果糖占三分之一。后來又往桌上放了39塊水果糖，6塊奶糖。這時水果糖占總數的60%，現在桌上共有多少塊糖?（）A、90B、120C、150D、180標準答案：A知識點解析：答案解析∶第一次水果糖占比1/3，第二次混合的水果糖占比，利用十字交叉法：因此兩次混合的總糖數相等，第二次加入了45塊糖，桌上共有45×2=90塊糖。6、小明家離火車站很近，他每天都可以根據車站大樓的鐘聲起床。車站大樓的鐘，每敲響一下延時3秒，間隔1秒后再敲第二下。假如從第一下鐘聲響起，小明就醒了，那么到小明確切判斷出已是清晨6點，前后共經過了幾秒鐘?（）A、10B、12C、20D、24標準答案：D知識點解析：從第一下鐘聲響起，到敲響第6下共有5個“延時”、5個“間隔”，共計（3+1）×5=20秒。當第6下敲響后，小明要判斷是否是清晨6點，他一定要等到“延時3秒”和“間隔1秒”都結束后而沒有第7下敲響，才能判斷出確實是清晨6點。因此，前后共經過（3+1）×6=24秒，應選擇D。7、甲乙兩車早上分別同時從A、B兩地出發(fā)，駛向對方所在城市，在分別到達對方城市并各自花費一小時卸貨后，立刻出發(fā)以原速返回出發(fā)地。甲車的速度為60千米/小時，乙車的速度為40干米/小時。兩地之間相距480千米。兩車第二次相遇距離兩車早上出發(fā)經過了多少個小時?（）A、13.4B、14.4C、15.4D、16.4標準答案：C知識點解析：第一步，本題考查行程問題，屬于相遇追及類，用多次相遇公式解題。第二步，根據“分別同時從A、B兩地出發(fā)”“兩車第二次相遇”，可知考查的是兩端出發(fā)的多次相遇問題,公式為（v1+v2）t=（2n-1）s,s為A,B兩地的距離,t為出發(fā)后第n次相遇的時間,n指的是相遇的次數。第三步,代入數據（60+4（）t=（2×2-1）×480,解得t=14.4,考慮一小時的卸貨，時間,總共經過了14.4+1=15.4（小時）。因此,選擇C選項。8、甲和乙兩條自動化生產線同時生產相同的產品，甲生產線單位時間的產量是乙生產線的5倍，甲生產線每工作1小時就需要花3小時時間停機冷卻，而乙生產線可以不間斷生產。問以下哪個坐標圖能準確表示甲、乙生產線產量之差（縱軸L）與總生產時間（橫軸T）之間的關系?（）A、

B、

C、

D、

標準答案：A知識點解析：根據“甲生產線單位時間的產量是乙生產線的5倍”賦值甲的效率為5，乙的效率為1。根據題意，甲生產線工作1小時，休息3小時，而乙生產線持續(xù)工作，可得下表：觀察表可知，每4小時為一個變化周期。先看變化趨勢：每個周期前1個小時產量之差不斷增大，后3小時產量之差不斷減小，排除C；再看拐點對應時長（橫軸T）︰每個周期增加過程所對應時長與下降過程所對應時長之比為1：3，排除B；最后看對應高度（縱軸L）∶每個周期都是升4再降3，下降值大于上升值的一半，排除D。故正確答案為A。9、某老舊寫字樓重新裝修，需要將原有的窗戶全部更換為單價90元的新窗戶，已知每7扇換下來的舊窗戶可以跟廠商兌換一個新窗戶，全部更換完畢后共花費16560元且剩余4個舊窗戶沒有兌換，那么該寫字樓一共有多少扇窗戶?（）A、214B、218C、184D、188標準答案：A知識點解析：本題考查基礎應用題，用整除法解題。因為窗戶的數量為整數，所以有總窗戶數-剩余的未兌換的4個舊窗戶，能被7整除。代入選項，只有選項A滿足題意。因此，選擇A選項。10、某手機的進價比上月低了5%，但電器商店仍按照上月售價銷售，其利潤率提高了6個百分點，那么該電器商店上個月銷售該手機的利潤率是多少（）。A、11%B、12%C、13%D、14%標準答案：D知識點解析：設該手機上月的進價為100元，本月的進價則為100×（1-5%）=95元。再設上月的售價為x,則根據題意,,解得x=114元。上月的利潤率為（114-10（）÷100=14%。11、王大媽家有32只雞和兔。已知公兔的數量和母兔一樣多，母雞的數量是公雞數量的8倍，那么雞和兔共有多少條腿?（）A、90B、92C、94D、96標準答案：B知識點解析：由題意可知，兔的數量是偶數，則雞的數量也為偶數且是1+8=9的倍數，則雞有9×2=18只，兔有32-18=14只，雞和兔共有18×2+14×4=92條腿，應選擇B。12、在A、B兩地的公路上，規(guī)定從A地向B地的車輛速度為每小時50干米，從B地向A地方向的車輛速度為每小時60千米。有甲、乙兩輛車同時從A、B兩地出發(fā)，在兩地間往返行駛。當甲車到達B地向A地返回途中，因故障停車，停車地點距B地30千米，在此處兩車第二次相遇，這樣兩車相遇時間比原定的第二次相遇時間晚了1小時12分。那么兩地的距離是多少千米?（）A、188B、192C、198D、200標準答案：C知識點解析：設甲因故障停車時甲、乙間距為s，則兩車原來的速度和為110千米/小時，由乙車跑這段距離速度為50千米/小時，用時比為5：11。因此晚的1.2小時相當于11-5=6份。如不停車，則甲、乙在距離B地1.2+6×5×60+30=90千米處相遇。因為往返速度相同，兩車往返用時相同，第二次相遇后到兩車同時返回各自起點這段時間共走一個單程，甲、乙所行路程比等于速度比6：5。即90千米相當于全程的,全程為千米。13、張平將150000元在銀行分別辦理了五年和三年期整存整取業(yè)務，三年期的存款到期后，把本金再辦理兩年期整存整取業(yè)務，張平一共獲得利息39400元。已知五年、三年和兩年整存整取的年利率分別為5.5%、5%和4.4%，問張平辦理了多少元的五年期整存整取業(yè)務?（）A、120000B、50000C、60000D、100000標準答案：D知識點解析：︰設張平辦理了x元五年期的整存整取業(yè)務，則有x×5.5%×5+（150000-x）×（5%×3+4.4%×2）=39400，解得x=100000，選D。14、一款手機有兩個型號，存儲容量分別為64G和256G，銷售價分別為每臺1600元和2000元，其他無區(qū)別。已知64G存儲器的成本是256G存儲器的一半，是單臺手機其他成本之和的20%，而銷售一臺256G手機的利潤比64G手機高150元。問銷售64G和256G手機各10萬臺，利潤為多少萬元?（）A、3500B、5600C、6400D、7000標準答案：A知識點解析：第一步,本題考查經濟利潤問題--基礎公式類。第二步,由64G存儲器的成本是256G存儲器的一半,設64G存儲器的成本是x,則256G存儲器的成本是2x,其他成本及成本總計見表格：又64G和256G存儲器售價分別為每臺1600元和2000元，兩者差400元，是由成本差值和利潤差值構成，其中每臺256G手機的利潤比64G手機高150元，則每臺256G手機的成本比64G手機高400-150=250元，根據表格，兩者的成本差是x，則x=250元，每臺64G手機的成本總計是心=6×250=1500元，利潤是1600-1500=100元，每臺2560手機的成本總計是7x=7×250=1750元，利潤是2000-1750=250（元）。銷售64G和256G手機各10萬臺，利潤為（100+25（）×10萬=3500（萬元）。因此，選擇A選項。15、一群學生分小組在戶外活動，如3人一組還多2人，5人一組還多3人，7人一組還多4人，則該群學生的最少人數是（）。A、23B、53C、88D、158標準答案：B知識點解析：第一步，本題考查余數問題，用代入排除法解題。第二步，本題問該群學生的最少人數，用最值代入解題，從最小的開始代入，代入A選項，發(fā)現23+7=3……2.,不滿足7人一組還多4人，排除；代入B選項，發(fā)現53÷3=14…2,53：5=10...3.,53+7=7......4,滿足題意。因此，選擇B選項。16、小張和小王在同一個學校讀研究生，每天早上從宿舍到學校有6：40、7：00、7：20和7：40發(fā)車的4班校車。某星期周一到周三，小張和小王都坐班車去學校，且每個人在3天中乘坐的班車發(fā)車時間都不同。問這3天小張和小王每天都乘坐同一趟班車的概率在（）。A、3%以下B、3%-4%之間C、4%-5%之間D、5%以上標準答案：C知識點解析：概率=滿足事件數+總事件數，總事件數為：小張和小王坐班車的總情況數為4×3×2×4×3×2,滿足事件數為1/24小張和小王乘坐同一趟班車的情況數為4×3x2,所以答案為1/24略大于4%。因此，選擇C選項。影生17、某學校組織學生春游，往返目的地時租用可乘坐10名乘客的面包車，每輛面包車往返的租金為250元。此外，每名學生的景點門票和午餐費用為40元。如要求盡可能少租車，則以下哪個圖形最能反映平均每名學生的春游費用支出與參加人數之間的關系?（）A、

B、

C、

D、

標準答案：B知識點解析：設學生有x人，租車n輛,則人均費用y構成分段函數。X∈[10（n-1）,10n]（x≠0，n為正整數），，每段為反比例函數曲線，圖像為B項。圖像中函數最低點對應的學生人數分別是10，20，30，40，……；函數的極大值點對應的學生人數分別是11，21，31,41……。18、某藝校在一天的6節(jié)課中隨機安排語文、數學、外語三門文化課和其他三門藝術課各1節(jié)，則在課表上的相鄰兩節(jié)文化課之間最多間隔1節(jié)藝術課的概率為（）A、2/5B、3/5C、4/5D、1/3標準答案：B知識點解析：將3門文化課進行全排列,有A33種情況。兩門之間有3門藝術課的情祝，從3門文化課產生的兩個空中選一個插入，有C21×A33種情況。同理，兩門之間有2門藝術課,剩下一門藝術課插入其他課之間有C21×A32×C31種情況。則相鄰兩節(jié)文化課之間間隔超過1節(jié)藝術課的概率為A33×（C21×A33+C21×A32×C31）/A66=2/5,所求為，選B。19、已知張先生的童年占去了他年齡的1/14，再過了他年齡的1/7他進入成年，又過了1/6他結婚了，婚后3年他的兒子出生了，兒子7歲時，他們的年齡和為某個素數的平方，則張先生結婚時的年齡是（）。A、38歲B、32歲C、28歲D、42歲標準答案：B知識點解析：第一步，本題考查年齡問題，用代入排除法解題。第二步，設張先生結婚時年齡為x，則兒子7歲時張先生年齡為x+3+7,即x+10。根據他們的年齡和為某個素數的平方，可得x+10+7是一個素數的平方。第三步，依次代入選項：A選項，38+10+7=55,排除；B選項，32+10+7=49=72,符合題意；C選項，28+10+7=45,排除；D選項，42+10+7=59,排除。因此，選擇B選項。20、某地鼓勵農戶種植果樹，規(guī)定每個自然年末種植果樹面積比年初增加5畝，農民可得到2000元獎金，且超出5畝后每增加1畝可額外獲得x元獎金。已知每個自然年種植的果樹，從下一自然年起每畝每年可獲得y元的果樹收入。某農戶第一年開始種植果樹，當年種植10畝，獲獎金3500元；第二年種植面積擴大16畝；第三年種植面積又擴大15畝，年收入比第一年的16倍多1000元。問以下哪個不等式能準確描述x與y的關系?（注：年收入=獎金+果樹收入）（）A、x小于0.2B、0.2y小于等于xC、0.5y小于等于xD、x大于等于標準答案：A知識點解析：第一步，本題考查基礎應用題,用方程法解題。第二步，當年種植10畝，獲獎金3500元,得到3500=2000+（10-5）x,由第三年種植面積擴大15畝,年收入比第一年的16倍多1000元,得到3500×16+1000=獎金+果樹收入=2000+（15-5）xx+（10+16）xy。第三步,解得x=300,y=2000,代入選項只有A選項滿足條件。因此,選擇A選項。21、某社區(qū)道路如下圖所示，社區(qū)民警早上9點整從A處的辦公室出發(fā)，以每分鐘50米的速度對社區(qū)內每一條道路進行巡查（要求完整走過整個社區(qū)內的每一段道路），問他最早什么時候能完成任務返回辦公室?（）A、9:54B、9:50C、9:47D、10:00標準答案：A知識點解析：答案解析∶第一步，本題考查幾何問題，屬于其他幾何類。第二步，下圖中一共有4個奇點，分別G、H、I、j，必有重復路，則至少需要兩筆畫完。題目要求從人出發(fā)，則最短路線為A—E-B—F—E—J—F—C—G—D—H——G—l—J—1—H—A，重復路段為H-1和J—G。第三步，根據勾股定理，=250（米），則總路程為6×（150+20（）+250+150+200=2700（米），故社區(qū)民警完成任務所需的時間為270÷5=54（分鐘），即他最早9：54能完成任務返回辦公室。因此，選擇A選項。22、兩人在環(huán)形跑道上勻速跑步，同向跑每3分鐘相遇一次，相向跑每1分鐘相遇一次。若速度較快者每圈用時1.5分鐘，則速度較慢者每圈用時是（）。A、3分鐘B、4分鐘C、5分鐘D、2分鐘標準答案：A知識點解析：本題考查行程問題。設一圈的長度為3,則較快者速度為3÷1.5=2,設較慢者速度為v，由兩種不同的相遇情況列方程：3=（2-v）×3,3=（2+v）×1，均可解得v=1,則速度較慢者每圈用時是3÷1=3分鐘。因此，選擇A選項。23、草地上插了若干根旗桿，已知旗桿的高度在1至5米之間，且任意兩根旗桿的距離都不超過它們高度差的10倍。如果用一根繩子將所有旗桿都圍進去，在不知旗桿數量和位置的情況下，最少需要準備多少米長的繩子?（）A、40B、60C、80D、100標準答案：C知識點解析：旗桿的高度最高為5，最小為1。因此這兩個旗桿間的距離不超過（5-1）×10=40米。考慮其余旗桿的位置分布，設任意旗桿高度x。要滿足與1米旗桿間距離不超過它們高度差的10倍，應在下圖左邊的圓范圍內。要滿足與5米旗桿間距離不超過它們高度差的10倍,應在下圖右邊的圓范圍內。同時滿足條件的旗桿只能位于兩個旗桿的連線上。所以滿足條件的旗桿都位于一條直線上，最少需要40×2=80米即可把它們都圍進去。24、某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人。為了解該單位職工的健康情況，計劃用等比例分層抽樣的方法從中抽取樣本。若樣本中的青年職工為7人，則抽取職工總人數為（）。A、7B、15C、25D、35標準答案：B知識點解析：第一步，本題考查概率問題，屬于基本概率。第二步，等比例分層抽樣，每部分的抽樣比例與整體抽樣比例一致。設抽取總人數為x,則有x/750=7/350，解得x=15。因此，選擇B選項。25、某汽車廠商生產甲、乙、丙三種車型，其中乙型產量的3倍與丙型產量的6倍之