第34講等差數(shù)列及其前n項和（達標(biāo)檢測）[A組]—應(yīng)知應(yīng)會1．5與11的等差中項是A．7 B．8 C．9 D．102．在等差數(shù)列中，，，則A．8 B．10 C．14 D．163．已知等差數(shù)列的前項和為，若，則A．3 B．4 C．5 D．64．在等差數(shù)列中，若，則數(shù)列的前7項和A．15 B．20 C．35 D．455．已知等差數(shù)列中，前項為偶數(shù)）和為126，其中偶數(shù)項之和為69，且，則數(shù)列公差為A． B．4 C．6 D．6．已知等差數(shù)列，公差，為其前項和，，則A． B． C． D．7．已知等差數(shù)列滿足，，．其前項和為，則使成立時最大值為A．2020 B．2019 C．4040 D．40388．已知是等差數(shù)列的前項和，若，，則A．2020 B．2019 C．0 D．9．《周髀算經(jīng)》是中國最古老的天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作，書中提到：從冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨、立夏、小滿、芒種這十二個節(jié)氣的日影子長依次成等差數(shù)列，若冬至、立春、春分的日影子長的和是37.5尺，芒種的日影子長為4.5尺，則立夏的日影子長為A．15.5尺 B．12.5尺 C．9.5尺 D．6.5尺10．（多選）等差數(shù)列的前項和為，，則下列結(jié)論一定正確的是A． B．當(dāng)或10時，取最大值 C． D．11．（多選）公差為的等差數(shù)列，其前項和為，，，下列說法正確的有A． B． C．中最大 D．12．在等差數(shù)列中，，，則．13．記為等差數(shù)列的前項和，若，，則．14．等差數(shù)列中，，，則．15．在等差數(shù)列中，，其前項的和為，若，則的值為．16．已知是等差數(shù)列的前項和，若，，則．17．等差數(shù)列中，，．（1）求的通項公式；（2）設(shè)，記為數(shù)列前項的和，若，求．18．已知等差數(shù)列滿足，．（Ⅰ）求的通項公式；（Ⅱ）設(shè)等比數(shù)列滿足，，問：與數(shù)列的第幾項相等？19．已知是公差為的無窮等差數(shù)列，其前項和為．又___，且，是否存在大于1的正整數(shù)，使得？若存在，求的值；若不存在，說明理由．從①，②這兩個條件中任選一個，補充在上面問題中并作答．20．已知，，都是各項不為零的數(shù)列，且滿足，，其中是數(shù)列的前項和，是公差為的等差數(shù)列．（1）若數(shù)列，的通項公式分別為，，求數(shù)列的通項公式；（2）若是不為零的常數(shù)），求證：數(shù)列是等差數(shù)列；（3）若為常數(shù)，，．對任意，，求出數(shù)列的最大項（用含式子表達）．[B組]—強基必備1．?dāng)?shù)列是等差數(shù)列，，數(shù)列滿足，設(shè)為的前項和，則當(dāng)取得最大值時，的值等于．2．已知數(shù)列的前項和為，把滿足條件的所有數(shù)列構(gòu)成的集合記為．（1）若數(shù)列的通項為，則是否屬于？（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，求的取值范圍