2022-2023學(xué)年廣東省韶關(guān)市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.下列各式中，正確的是（）

A.J（—3）2=—3B.—V32=—3C.J（—3）2=+3D.V32=+3

2.一次函數(shù)y=-2久-1的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.已知A/IBC中，a、b、c分別是乙4、AB、NC的對(duì)邊，下列條件不能判斷△ABC是直角三

角形的是（）

A.b2—c2—a2B.a：b：c=3：4：5

C.乙4：zB：“=9：12：15D.NC=Z71—NB

4.計(jì)算（4?+2）2023（/2-2）2023的結(jié)果是（）

A.2+「B.AT3-2C.-1D.1

5.如圖，在平行四邊形4BCD中，BF平分乙4BC,交4D于點(diǎn)F,CE平分NBCD,交2D于點(diǎn)E,

AB=7,EF=3,貝l|BC長(zhǎng)為（）

A.11B.14C.9D.10

6.把一張長(zhǎng)方形紙片2BCD按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)。A'

重合，折痕為.若

EF48=4,BC-3,貝切尸的長(zhǎng)為（）AL.S

r------\-------------J

A.3

B.4

C.4.8BFC

D.5

7.下列命題中，是真命題的有（）

①對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形是矩形

②對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形

③對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形

④對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

8.已知正比例函數(shù)y=for,且y隨x的增大而減少，則直線(xiàn)y=2x+k的圖象是（）

9.如圖，平行四邊形48CD的對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn)0,且4B豐AD,

過(guò)。作。E1BD交BC于點(diǎn)E,若ACDE的周長(zhǎng)為10,貝以8+4。

的值是（）

A.10B.15C.20D.25

10.如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的，它由八個(gè)全等的直角三角

形拼接而成，記圖中正方形2BCD、正方形EFG”、正方形MNPQ的

面積分別為S「52,S3,若S】+S2+S3=60,則S2的值是（）

A.30

B.20

C.18

D.10

二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）

11.已知實(shí)數(shù)小、n滿(mǎn)足，m—3+—12|=0,則Vm+=.

12.如果數(shù)據(jù)打，叼，久3的平均數(shù)是5,那么數(shù)據(jù)K1+2,%2+2,%3+2的平均數(shù)為

13.如圖，以RtAABC的三邊為直徑分別向外作半圓,

若斜邊4B=3,則圖中陰影部分的面積為.

14.已知一次函數(shù)y=尤+m與y=2%-2的圖象在y軸上相交于同一點(diǎn)，則m=

15.如圖，。是△4BC內(nèi)一點(diǎn)，BD1CD,AD=7,BD=4,CD=3,

E、F、G、”分別是力B、AC,CD、BD的中點(diǎn)，則四邊形EFG”的周長(zhǎng)

是.

三、解答題(本大題共8小題，共75.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

16.(本小題8.0分)

計(jì)算：號(hào)(2，^+4腐_3門(mén)§).

17.(本小題8.0分)

如圖，正方形網(wǎng)格的每個(gè)小方格邊長(zhǎng)均為1,AABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上.

(1)判斷△力BC的形狀，并說(shuō)明理由；

(2)直接寫(xiě)出AC邊上的高的長(zhǎng)度=

18.(本小題8.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)匕：y=ax+4與％軸，y軸分別交于點(diǎn)B,A,且與直線(xiàn)G：

y=-相交于點(diǎn)C(2,2).

(1)求a和k的值.

(2)直線(xiàn)，1，1與》軸圍成的三角形面積為.

(3)kx>ax+4>0的解集為.

19.(本小題9小分)

如圖：在菱形2BCD中，對(duì)角線(xiàn)47、BD交于點(diǎn)。，過(guò)點(diǎn)2作ZE18C于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BC至點(diǎn)F,

使CF=BE,連接OF.

(1)求證：四邊形4EFD是矩形；

(2)若BF=16,DF=8,連接。F,求。F的長(zhǎng).

20.(本小題9.0分)

某中學(xué)隨機(jī)從七、八年級(jí)中各抽取20名選手組成代表隊(duì)參加黨史知識(shí)競(jìng)賽，計(jì)分采用10分制,

選手得分均為整數(shù)，這次競(jìng)賽后，將七、八年級(jí)兩支代表隊(duì)選手成績(jī)，整理繪制如下兩幅不

完整的統(tǒng)計(jì)圖.

八年級(jí)代表隊(duì)的學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)請(qǐng)根據(jù)以上信息直接在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(2)七年級(jí)代表隊(duì)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是—,中位數(shù)是—,眾數(shù)是一；

(3)八年級(jí)代表隊(duì)學(xué)生成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，8分成績(jī)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是一度，小的值

是___;

(4)該校八年級(jí)有500人，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中有多少名學(xué)生的

成績(jī)是9分.

21.(本小題9.0分)

如圖，在△48C中，。是邊上的一點(diǎn)，E是力。的中點(diǎn)，過(guò)4點(diǎn)作的平行線(xiàn)交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)

于點(diǎn)尸，S.AF=BD,連接BF.求證：BD=CD.

22.(本小題12.0分)

某學(xué)校要購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種消毒液，用于預(yù)防新型冠狀病毒.若購(gòu)買(mǎi)9桶甲消毒液和6桶乙消毒

液，則一共需要615元；若購(gòu)買(mǎi)8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，則一共需要780元.

(1)每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的價(jià)格分別是多少元？

(2)若該校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種消毒液共30桶，其中購(gòu)買(mǎi)甲消毒液a桶，且甲消毒液的數(shù)量至

少比乙消毒液的數(shù)量多5桶，又不超過(guò)乙消毒液的數(shù)量的2倍.怎樣購(gòu)買(mǎi)，才能使總費(fèi)用W最

少？并求出最少費(fèi)用.

23.(本小題12.0分)

如圖1,平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=kx+b與久軸交于點(diǎn)4(6,0),與y軸交于點(diǎn)B,與直線(xiàn)y=2x

交于點(diǎn)C(a,4).

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線(xiàn)48的表達(dá)式;

(2)如圖2,在x軸上有一點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作直線(xiàn)11x軸，交直線(xiàn)y=2x于點(diǎn)尸，交直線(xiàn)y=依+6

于點(diǎn)G,若GF的長(zhǎng)為3.求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(3)在y軸上是否存在一點(diǎn)F,使以。、C、F為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，若存在，直接寫(xiě)出

點(diǎn)尸的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：；J(-3尸=|一3|=3,

a選項(xiàng)的結(jié)論不正確；

—V32=-3，

B選項(xiàng)的結(jié)論正確；

J(-3尸=|-3|=3,

C選項(xiàng)的結(jié)論不正確；

???V32=3，

?1.D選項(xiàng)的結(jié)論不正確，

故選：B.

利用二次根式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可得出結(jié)論.

本題主要考查了二次根式的性質(zhì)，正確利用二次根式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】A

【解析】解：一次函數(shù)y=—2x—1中，

—2<0,—1<0,

???函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不經(jīng)過(guò)第一象限.

故選：A.

根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系解答即可.

本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

3.【答案】C

【解析】解：X,■.■b2-c2=a2,.-.b2=c2+a2,故AABC為直角三角形;

B、32+42=52,???△4BC為直角三角形；

C、?.?乙4：ZB：ZC=9：12：15,/C=布宏元X180。=75。，故不能判定△ABC是直角三角

形；

。、???ZC=ZX-且乙4+43+4。=180。，;乙4=90。，故△ABC為直角三角形;

故選：c.

根據(jù)勾股定理逆定理可判斷出4、B是否是直角三角形；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得C、D是否是

直角三角形.

本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用，以及三角形內(nèi)角和定理.判斷三角形是否為直角三角形，可

利用勾股定理的逆定理和直角三角形的定義判斷.

4.【答案】C

【解析】解：原式=[(V-3+2)x(V-3-2)]2023

=(3-4產(chǎn)23

=(-1)2023

=-1.

故選：C.

逆用積的乘方法則即可算得答案.

本題考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是逆用積的乘方法則掌握平方差公式.

5.【答案】A

【解析】解：???四邊形ABCD是平行四邊形，

:.AB=CD=7,BC=AD,AD//BC,

???BF平分NABC交力。于F,CE平分NBCD交力。于E,

???Z.ABF=Z.CBF=^AFB,乙BCE=ZDCE=MED,

.-.AB=AF=7,DC=DE=7,

■.EF=AF+DE-AD=7+7-AD=3.

???AD=11,

BC=11.

故選：A.

先證明4B=2F=7,DC=DE,再根據(jù)EF=AF+DE-4。求出4。，即可得出答案.

本題考查平行四邊形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些知識(shí)

的應(yīng)用，屬于常見(jiàn)題，中考?？碱}型.

6.【答案】D

【解析】解：???四邊形4BCD是矩形，AB=4,BC=8,

CD=AB=4,ZC=90°,

由折疊得DF=BF,

■.CF=8-BF=8-DF,

???CD2+CF2=DF2,

42+(8-OF)2=DF2,

解得DF=5,

故選：D.

由矩形的性質(zhì)得CD=28=4,ZT=9O。，由折疊得。尸=8F,貝"CF=8-BF=8—。尸，由勾

股定理得42+(8-。?)2=。尸2,求得。尸=5,于是得到問(wèn)題的答案.

此題重點(diǎn)考查矩形的性質(zhì)、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，正確地用代數(shù)式表示8F、CF的長(zhǎng)是

解題的關(guān)鍵.

7.【答案】B

【解析】解：①對(duì)角線(xiàn)相等且互相平分的四邊形是矩形，故①正確；

②對(duì)角線(xiàn)互相平分且垂直的四邊形是菱形，故②錯(cuò)誤；

③對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，故③正確；

④對(duì)角線(xiàn)相等的菱形是正方形，故④正確，

綜上所述正確的有①③④，故8正確.

故選：B.

直接利用矩形、菱形、平行四邊形、以及正方形的判定方法分別分析進(jìn)而得出答案即可.

本題考查了命題與定理，正確掌握特殊四邊形的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.

8.【答案】D

【解析】解：：正比例函數(shù)y=kx,且y隨x的增大而減少，

fc<0.

在直線(xiàn)y=2%+k中，

v2>0,fc<0,

.?涵數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一三四象限.

故選：D.

先根據(jù)正比例函數(shù)的增減性判斷出k的符號(hào)，再由一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系即可得出結(jié)論.

本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

9【答案】A

【解析】解：???四邊形4BCD是平行四邊形，

OB=OD,AB=CD,AD=BC,

OE1BD,

???BE=DE,

■?-ACDE的周長(zhǎng)為10,

即CD+DE+EC10,

AB+AD=BC+CD=BE+EC+CD=DE+EC+CD=10.

故選：A.

由四邊形48CD是平行四邊形，可得。8=OD,AB=CD,AD=BC,又由。E1BD,即可得OE是

80的垂直平分線(xiàn)，然后根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，即可得結(jié)合ACDE的周長(zhǎng)為10,

即可得出結(jié)果.

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì).此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想

與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.

10.【答案】B

【解析】解：設(shè)每個(gè)小直角三角形的面積為m,則Si=4zn+S2，S3=S2-4m,

因?yàn)閍+S2+S3=60,

所以4TH+S2+S2+S2—4/M=60,

即3s2=60,

解得S2=20.

故選：B.

設(shè)每個(gè)小直角三角形的面積為爪，則Si=4m+S2，S3=S2—4m,依據(jù)S1+S2+S3=60,可得

4m+S2+S2+S2-4m=60,進(jìn)而得出S2的值.

此題主要考查了勾股定理和正方形、全等三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，證明勾股定理時(shí)，用幾個(gè)全等的

直角三角形拼成一個(gè)規(guī)則的圖形，然后利用大圖形的面積等于幾個(gè)小圖形的面積和化簡(jiǎn)整理得到

勾股定理.

11.【答案】3c

【解析】解：7m—3+|n—12|=0,

3=0

12=O'

解r得｛爪=3

5=12

???Vm+y/-n=y/~-3+V12=y/~-3+2A/-3=3V-3.

故答案為：3/百.

根據(jù)絕對(duì)值和平方的非負(fù)性求出x和y的值，然后代入化簡(jiǎn)求值即可.

本題考查了絕對(duì)值和二次根式的非負(fù)性，掌握二次根式的化簡(jiǎn)和加減運(yùn)算是關(guān)鍵.

12.【答案】7

【解析】解：???數(shù)據(jù)/，*2,比3的平均數(shù)是5，

:數(shù)據(jù)%1+%2+%3=3x5=15,

.??數(shù)據(jù)/+2,X2+2,%+2的平均數(shù)為：

(石+2+%2+2+%3+2)+3

=(15+6)+3

=7.

故答案為：7.

根據(jù)平均數(shù)的定義先求出％1+%2+%3，再求出%1+2,%2+2，%3+2的平均數(shù)即可.

本題考查的是樣本平均數(shù)的求法.平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù).它

是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo).

13.【答案】v

4

【解析】解：???△4BC是直角三角形，力B=3,

???AC2+BC2=AB2=9,

???圖中陰影部分的面積和為"(AC)2+呆(BC)2+"(4B)Z=^(AC2+BC2+AB2)="

ZZZZZZoo

97r

18=T，

4

故答案為：

根據(jù)勾股定理可得力C2+BC2=45，然后根據(jù)陰影部分的面積為三個(gè)半圓的面積之和即可求解.

本題考查了勾股定理，熟記定理與圓的面積的求法是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】-2

【解析】解：在丫=%+租中，令比=?？傻脃=?n,

.?.一次函數(shù)y=x+m與y軸的交點(diǎn)為

在y=2久—2中，令尤=0可得y=-2,

???一次函數(shù)y=2x-2與y軸的交點(diǎn)為(0,-2),

,■,一■次函數(shù)y-x+m與y-lx-2的圖象在y軸上相交于同一點(diǎn)，

???m=—2,

故答案為：-2.

可分別求得兩函數(shù)與y軸的交點(diǎn)，利用條件可求得小的值.

本題主要考查函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，求得兩函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.

15.【答案】12

【解析】解：BD1CD,BD=4,CD=3,

???BC=VBD2+CD2=742+32=5，

?.?E、F、G、”分別是力B、AC,CD、BD的中點(diǎn)，

1i

???EH=FG=^AD,EF=GH=加C,

???四邊形EFGH的周長(zhǎng)=EH+GH+FG+EF=AD+BC,

又???AD=7,

???四邊形的周長(zhǎng)=7+5=12.

故答案為：12.

利用勾股定理列式求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出

EH=FG=1AD,EF=GH=\BC,然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.

本題考查了三角形的中位線(xiàn)定理，勾股定理的應(yīng)用，熟記三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于

第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】解：原式=與x(4，？+。一12C)

=^X(2AT6-12^^)

=殍義2門(mén)一號(hào)x12「

=2A/-3—6^T~^.

【解析】先算括號(hào)里面的除法，再把括號(hào)中的每一項(xiàng)分別同行相乘，再把結(jié)果相減即可.

本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算，熟知二次根式混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】2

【解析】解：(1)△ABC是直角三角形，

理由：-：AB2=22+42=20,BC2=22+I2=5,AC2=25,

???AB2+BC2=25=AC2,

??.△ABC是直角三角形；

(2)設(shè)AC邊上的高為h,

???△ABC是直角三角形，乙B=90°,

的面積=^AC-h=^AB-BC,

???AC,h=AB,BC,

vAB=2BC=產(chǎn)，AC=5,

???5h=xV_5>

???h=2,

故答案為：2.

(1)根據(jù)勾股定理逆定理求解即可；

(2)根據(jù)三角形面積公式求解即可.

此題考查了勾股定理逆定理，熟記勾股定理逆定理是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】42<x<4

【解析】解：(1)把C(2,2)代入y=ax+4,得

2。+4=2,

解得a=-1,

把C(2,2)代入y=for,得

2k=2,

解得攵=1;

(2)直線(xiàn)。的解析式為y=-%+4,直線(xiàn)%的解析式為y=x,

當(dāng)y=0時(shí)，—％+4=0,

解得久=4,

???B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0),

??.直線(xiàn)％與％與X軸圍成的三角形面積=gx4x2=4；

(3)結(jié)合圖象，fcx>ax+4>0的解集為2<%<4.

(1)先把C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax+4中可求得a的值，然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入y=依中可求得k的值；

(2)先解方程-|x+4=0可得到B點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式計(jì)算直線(xiàn)匕與%與x軸圍成的

三角形面積；

(3)結(jié)合圖象，寫(xiě)出兩函數(shù)圖象在x軸上方(含B點(diǎn))且直線(xiàn)i在直線(xiàn)"上方所對(duì)應(yīng)的自變量的范圍即

可.

本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法.

19.【答案】(1)證明：在菱形A8CD中，AD//BC,

AD=BC=CD=AB,

???CF=BE,

CF+EC=BE+EC,

??.EF=BC,

??.EF=AD,

???AD][BC,

.?.四邊形AEFD是平行四邊形，

AE1BC,

二平行四邊形力EFD是矩形；

(2)解：?.?在矩形力EFD中，ADFB=90°,

在RtADFB中，

BD=VDF2+BF2=V82+162=8仁，

又,?,在菱形4BCD中，對(duì)角線(xiàn)2C、8。交于點(diǎn)0,

.??點(diǎn)。為BD的中點(diǎn)，

OF=3BD=4s.

【解析】（1）由CF=BE,可得￡T=BC,即EF=4D,結(jié)合4D〃BC,可得四邊形4￡7咽是平行四

邊形，再結(jié)合4E1BC,可得平行四邊形4EFD是矩形；

（2）利用菱形和矩形的性質(zhì)，結(jié)合直角三角形斜邊中線(xiàn)等于斜邊的一半進(jìn)行分析計(jì)算.

本題主要考查了菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，

掌握菱形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.

20.【答案】6.2879025

【解析】解：（1）七年級(jí)10分的人數(shù)為20-2-6-5-4=3（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:

⑵七年級(jí)學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為6X2+7X6+8*9X4+10X3=62（分），

將七年級(jí)抽取的20人成績(jī)從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是寫(xiě)=8分，即中位數(shù)

是8,

七年級(jí)抽取的20人成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的是7分，共出現(xiàn)6次，因此眾數(shù)是7,

故答案為：6.2,8,7；

（3）1-40%-15%-5%-15%=25%,即租=25,

360°x25%=90°,

故答案為：90,25；

（4）500x15%=75（人），

答：該校八年級(jí)學(xué)生中有75名學(xué)生的成績(jī)是9分.

(1)求出七年級(jí)得分為10分的人數(shù)即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可；

(3)根據(jù)各組頻率之和為100%,求出八年級(jí)“8分”所占的百分比，確定根的值，再求出相應(yīng)圓心

角的度數(shù)；

(4)根據(jù)樣本中八年級(jí)成績(jī)?yōu)椤?分”所占的百分比，估計(jì)總體中“9分”所占的百分比，進(jìn)而計(jì)算

相應(yīng)的人數(shù)即可.

本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，掌握頻率=翌是正確解答的前提.

總數(shù)

21.【答案】證明：?：AFUBC,

Z.FAE=Z.CDE,

在△ZEF和△DEC中，

\LFAE=Z.CDE

AE=DE,

^AEF=MED

三△DECQ4S/),

??.AF=CD,

AF=BD,

BD=CD.

【解析】先證明AAFE三△￡>￡1￡1,從而得到力尸=CD,再根據(jù)=即可得出結(jié)論.

本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線(xiàn)的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)定理

是解題的關(guān)鍵.

22.【答案】解:(1)設(shè)每桶甲消毒液價(jià)格為x元，每桶乙消毒液的價(jià)格為y元，

由題意可得：］機(jī)窗=6短

解得：35-

答：每桶甲消毒液價(jià)格為45元，每桶乙消毒液的價(jià)格為35元；

(2)由題意可得，

IV=45a+35(30-a)=10a+1050,

???”隨。的增大而增大，

???甲消毒液的數(shù)量至少比乙消毒液的數(shù)量多5桶，又不超過(guò)乙消毒液的數(shù)量的2倍，

(ci之30—a+5

{a<2(30-a)'

解得17.5<a<20,

a為整數(shù)，

.,.當(dāng)a=18時(shí)，W取得最小值，此時(shí)勿=1230,30—a=12,

答：購(gòu)買(mǎi)甲消毒液18桶，乙消毒液12桶時(shí)，才能使總費(fèi)用加最少，最少費(fèi)用是1230元.

【解析】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一次函數(shù)的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本

題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組和不等式組，寫(xiě)出相應(yīng)的函數(shù)解析式，利用一次函數(shù)的

性質(zhì)