2023~2024學(xué)年度第二學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本試卷共4頁(yè)，共三個(gè)大題，23小題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘。2、本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無(wú)效。一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1．下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．B．C．D．2．下列四組數(shù)據(jù)中，不能作為直角三角形三邊長(zhǎng)的是（）A．5，12，13B．2，3，4C．1，D．1，2，3．在平行四邊形ABCD中，若，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．4．如圖，的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若，則AB的長(zhǎng)可能是（）A．6B．7C．8D．105．若，則ab的值為（）A．B．C．D．36．平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A．對(duì)邊平行且相等B．對(duì)角線互相垂直C．每條對(duì)角線平分一組對(duì)角D．四邊相等7．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)后為（）A．2B．C．D．無(wú)法確定8．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，E為邊CD的中點(diǎn)，若菱形的周長(zhǎng)為16，OE的長(zhǎng)為（）A．1B．2C．4D．89．如圖，在網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都是格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)），則的形狀是（）A．等腰直角三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等邊三角形10．?dāng)?shù)學(xué)家吳文俊院士非常重視古代數(shù)學(xué)家賈憲提出的“從長(zhǎng)方形對(duì)角線上任一點(diǎn)作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長(zhǎng)方形面積相等（如圖）”這一推論，他從這一推論出發(fā)，利用“出入相補(bǔ)”原理復(fù)原了《海島算經(jīng)》九題古證，下列結(jié)論一定成立的是（）①②③④A．②③④B．①②④C．①②③D．①②③④二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是__________．12．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：_________．13．如圖，點(diǎn)A是直線l外一點(diǎn)，在l上取兩點(diǎn)B、C，分別以A、C為圓心，BC、AB長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)D，分別連結(jié)AB、AD、CD．則四邊形ABCD是平行四邊形，其依據(jù)是__________．14．在一次研學(xué)活動(dòng)中，老師讓同學(xué)們測(cè)量濕地公園里涼亭A，B之間的距離（A，B之間有水池，無(wú)法直接測(cè)量）．智慧小組的同學(xué)們?cè)诠珗@里選了涼亭C，D，測(cè)，則A，B之間的距離為__________．15．如圖所示，在中，于點(diǎn)D，E、F分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，連接DE、EF、FD，當(dāng)滿足條件__________時(shí)，四邊形AEDF是菱形．（填一個(gè)你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)臈l件即可）16．如圖，在中，O是對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，且，分別延長(zhǎng)邊CD到點(diǎn)F，延長(zhǎng)邊OD到點(diǎn)E，使，連接OF，EC，EF．則四邊形OCEF的形狀是__________．三、解答題（本題7小題，共72分）17．（10分）計(jì)算：（1）；（2）．18．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．19．（8分）如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，且．求證：．20．（10分）如圖是某社區(qū)為方便群眾活動(dòng)健身設(shè)計(jì)的秋千示意圖，秋千AB在靜止位置時(shí)，下端B離地面，當(dāng)秋千到的位置時(shí)，下端距靜止位置的水平距離等于，距地面，求秋千AB的長(zhǎng)．21．（12分）如圖，中，，CD是邊AB上的中線，分別過點(diǎn)C，D作BA和BC的平行線，兩線交于點(diǎn)E，且DE交AC于點(diǎn)O，連接AE．（1）求證：四邊形ADCE是菱形；（2）若，求四邊形ADCE的面積．22．（12分）觀察下列運(yùn)算：由，得；由，得；由，得．（1）觀察上面的解答過程，請(qǐng)寫出__________；（2）請(qǐng)你用含n（n為正整數(shù)）的關(guān)系式表示上述各式子的變形規(guī)律__________；（3）利用（2）中你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：．23．（12分）綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．圖1圖2圖3（1）操作判斷操作一：對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；操作二：在AD上選一點(diǎn)P，沿BP折疊，使點(diǎn)A落在矩形內(nèi)部點(diǎn)M處，把紙片展平，連接PM，BM．根據(jù)以上操作，當(dāng)點(diǎn)M在EF上時(shí)，寫出圖1中的一個(gè)的角：__________；（2）遷移探究小明將矩形紙片換成正方形紙片，繼續(xù)探究，過程如下：將正方形紙片ABCD按照（1）中的方式操作，并延長(zhǎng)PM交CD于點(diǎn)Q，連接BQ．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在EF上時(shí)，__________，__________．②改變點(diǎn)P在AD上的位置（點(diǎn)P不與點(diǎn)A，D重合），如圖3，判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）拓展應(yīng)用在（2）的探究中，已知正方形紙片ABCD的邊長(zhǎng)為，當(dāng)時(shí)，直接寫出AP的長(zhǎng)．

八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（請(qǐng)老師在閱卷前自做一遍答案，若有其它正確做法正常給分?。┮弧雾?xiàng)選擇題（每小題3分，共30分）1—5CBDAD6—10ACBAC二、填空題（每小題3分，共18分）11．12．13．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形14．15．（或或，答案不唯一）16．矩形三、解答題（本大題共7小題，共72分）17．（10分）計(jì)算：（1）解：3分5分（2）解：3分5分18．（8分）解：3分5分當(dāng)時(shí)，原式6分7分8分19．（8分）證明：四邊形ABCD為平行四邊形，；2分；4分，．6分在和中，，．8分20．（10分）解：設(shè)，則，1分由題意，得，2分則，3分在中，，5分即，7分解得：9分答：秋千AB的長(zhǎng)為．…10分21．（12分）（1）證明：，四邊形DBCE是平行四邊形．2分，且．3分在中，CD為AB邊上的中線，．4分．5分四邊形ADCE是平行四邊形四邊形ADCE是菱形．6分（2）解：中，CD為AB邊上的中線，，7分是等邊三角形8分．，由勾股定理得9分四邊形DBCE是平行四邊形，．10分．12分22．（12分）解：（1）；或4分（2）；（n為正整數(shù)）8分（3）10分．或12分23．（12分）解：（1）或或或（注：任意寫出一個(gè)即可）2分（2）①15，15