2022-2023學年黑龍江省綏化市九年級（上）期末數學試卷（五四學制）一、選擇題：（每小題3分，共36分）1．（3分）﹣3的相反數是（）A．﹣3 B．3 C．-13 D2．（3分）下列圖形不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）如圖，已知△ABC∽△DEF，若∠A＝30°，∠B＝70°，則∠F的度數是（）A．30° B．70° C．80° D．100°4．（3分）sin30°的值是（）A．12 B．22 C．32 5．（3分）小明從正面觀察如圖所示的兩個物體，看到的是（）A． B． C． D．6．（3分）下列各點中，在函數y=A．（﹣2，3） B．（3，3） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣1，6）7．（3分）不等式組x＜-A． B． C． D．8．（3分）在一個不透明的布袋里裝有2個紅球，1個黃球，它們除顏色外其余都相同．現隨機從布袋里摸出1個球，摸出黃球的概率為（）A．1 B．23 C．13 D9．（3分）如圖，△AOB與△COD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為1：2，若A（2，1），則點C的坐標為（）A．（1，2） B．（2，1） C．（2，4） D．（4，2）10．（3分）一個面積為10的矩形，若長與寬分別為x，y，則y與x之間的關系用圖象可大致表示為（）A． B． C． D．11．（3分）如圖，AC是電桿AB的一根拉線，測得BC＝6米，∠ACB＝52°，則拉線AC的長為（）A．6sin52°米 B．6cos52°米 C．6?cos52°米 12．（3分）如圖，△AOB中，AD，BC是△AOB的兩條高，AD＝2OD，連接CD，下列結論：（1）BC＝2OC；（2）△AOB∽△DOC；（3）ABCDA．0個 B．1個 C．2個 D．3個二、填空題：（每小題4分，共28分）13．（4分）某地一天早晨的氣溫是﹣2℃，中午溫度上升了9℃，則中午的氣溫是℃．14．（4分）若函數y=3x的圖象經過點（1，m），則m的值是15．（4分）如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點，若△ADE的面積為15，則△ABC的面積等于．16．（4分）已知△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝12，AB＝15，則cosB的值為．17．（4分）若反比例函數y=m-3x(x＜0)，y隨18．（4分）如圖，小明在路燈下A處，向前走5米到D處，此時在地面上的影長DC是2米．若小明的身高DE是1.8米，則路燈B離地面的高度AB是米．19．（4分）如圖，已知點A在反比例函數y=kx（k≠0）的圖象上，過點A作AB⊥y軸于點B，△OAB的面積是2．則k的值是三、解答題：（每題12分，共36分）20．（12分）如圖，△ABC的頂點都在網格點上，點M的坐標為（0，1）．（1）以點M為位似中心，把△ABC按2：1放大，在y軸的左側，畫出放大后的△DEF；（2）點A的對應點D的坐標是；（3）S△ABM：S四邊形ABED＝．21．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，且BD⊥DC．（1）△ABD與△DCB相似嗎？請說明理由；（2）若AD＝4，BC＝9，請求出BD的長．22．（12分）如圖，已知直線y1＝﹣x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線y2=kx(x＞0)分別交于點C、（1）分別求出直線、雙曲線的函數表達式；（2）求出點D的坐標；（3）利用函數圖象直接寫出：當x在什么范圍內取值時y2＜y1．

2022-2023學年黑龍江省綏化市九年級（上）期末數學試卷（五四學制）參考答案與試題解析一、選擇題：（每小題3分，共36分）1．（3分）﹣3的相反數是（）A．﹣3 B．3 C．-13 D【解答】解：﹣3的相反數是3，故選：B．2．（3分）下列圖形不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【解答】解：根據軸對稱的概念：把一個圖形沿著某條直線折疊，兩邊能夠重合的圖形是軸對稱圖形．A．是軸對稱圖形；故此選項正確；B．是軸對稱圖形；故此選項正確；C．是中心對稱圖形；故此選項錯誤；D．是軸對稱圖形；故此選項正確；故選：C．3．（3分）如圖，已知△ABC∽△DEF，若∠A＝30°，∠B＝70°，則∠F的度數是（）A．30° B．70° C．80° D．100°【解答】解：∵△ABC∽△DEF，∴∠F＝∠C，∵∠A＝30°，∠B＝70°，∴∠C＝180°﹣（∠A+∠B）＝180°﹣（30°+70°）＝80°，∴∠F＝∠C＝80°，∴∠F的度數是80°．故選：C．4．（3分）sin30°的值是（）A．12 B．22 C．32 【解答】解：sin30°=1故選：A．5．（3分）小明從正面觀察如圖所示的兩個物體，看到的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、從上面看到的圖形；B、從右面看到的圖形；C、從正面看到的圖形；D、從左面看到的圖形．故選：C．6．（3分）下列各點中，在函數y=A．（﹣2，3） B．（3，3） C．（﹣3，﹣2） D．（﹣1，6）【解答】解：∵y=6x，∴x?yA．﹣2×3＝﹣6≠6，故該點不在函數y=B．3×3＝9≠6，故該點不在函數y=C．﹣3×（﹣2）＝6，故該點在函數y=D．﹣1×6＝﹣6≠6，故該點不在函數y=故選：C．7．（3分）不等式組x＜-A． B． C． D．【解答】解：不等式組x＜-故選：B．8．（3分）在一個不透明的布袋里裝有2個紅球，1個黃球，它們除顏色外其余都相同．現隨機從布袋里摸出1個球，摸出黃球的概率為（）A．1 B．23 C．13 D【解答】解：隨機從布袋里摸出1個球有3種等可能結果，摸出黃球的有1種結果，所以隨機從布袋里摸出1個球，摸出黃球的概率為13故選：C．9．（3分）如圖，△AOB與△COD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為1：2，若A（2，1），則點C的坐標為（）A．（1，2） B．（2，1） C．（2，4） D．（4，2）【解答】解：∵△AOB與△COD是以點O為位似中心的位似圖形，相似比為1：2，點A的坐標為（2，1），∴點C的坐標為（2×2，1×2），即（4，2），故選：D．10．（3分）一個面積為10的矩形，若長與寬分別為x，y，則y與x之間的關系用圖象可大致表示為（）A． B． C． D．【解答】解：∵矩形的面積為10，長為y，寬x，∴10＝xy，即y=10∵此函數是反比例函數，其圖象是雙曲線，∴A、D錯誤；∵x＞0，∴其圖象在第一象限．故選：C．11．（3分）如圖，AC是電桿AB的一根拉線，測得BC＝6米，∠ACB＝52°，則拉線AC的長為（）A．6sin52°米 B．6cos52°米 C．6?cos52°米 【解答】解：∵BC＝6米，∠ACB＝52°，∠ABC＝90°，∴AC=6故選：B．12．（3分）如圖，△AOB中，AD，BC是△AOB的兩條高，AD＝2OD，連接CD，下列結論：（1）BC＝2OC；（2）△AOB∽△DOC；（3）ABCDA．0個 B．1個 C．2個 D．3個【解答】解：∵AD，BC是△AOB的兩條高，∴∠ADO＝∠BCO＝90°．又∵∠AOD＝∠BOC，∴△AOD∽△BOC，∴ADBC∴ADOD∴BC＝2OC，故（1）正確；由（1）可知OAOB又∵∠AOB＝∠DOC，∴△AOB∽△DOC，故（2）正確；∵△AOB∽△DOC，∴ABCD設OD＝x，則AD＝2x，∴AO=∴ABCD=5綜上可知，正確的個數為3個．故選：D．二、填空題：（每小題4分，共28分）13．（4分）某地一天早晨的氣溫是﹣2℃，中午溫度上升了9℃，則中午的氣溫是7℃．【解答】解：﹣2+9＝7（℃），故答案為：7．14．（4分）若函數y=3x的圖象經過點（1，m），則m的值是【解答】解：把點（1，m）代入y=可得：m=31故答案為：3．15．（4分）如圖，D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點，若△ADE的面積為15，則△ABC的面積等于60．【解答】解：∵D，E分別是△ABC的邊AB，AC的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，DE=12∴△ADE∽△ABC，∴S△ADES△ABC=∵△ADE的面積為15，∴△ABC的面積為60，故答案為：60．16．（4分）已知△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝12，AB＝15，則cosB的值為45【解答】解：cosB=BC故答案為：4517．（4分）若反比例函數y=m-3x(x＜0)，y隨x的增大而減小，則【解答】解：∵反比例函數y=m-3x，當x＜0時∴m﹣3＞0，∴m＞3．故答案為：m＞3．18．（4分）如圖，小明在路燈下A處，向前走5米到D處，此時在地面上的影長DC是2米．若小明的身高DE是1.8米，則路燈B離地面的高度AB是4.5米．【解答】解：∵AD＝3米，DC＝2米，ED＝1.8米，∴AC＝5米，∵AB⊥AC，ED⊥AC，∴△ABC∽△DEC，∴ABDE∴AB=AC?答：路燈離地面的高度AB為4.5米，故答案為：4.5．19．（4分）如圖，已知點A在反比例函數y=kx（k≠0）的圖象上，過點A作AB⊥y軸于點B，△OAB的面積是2．則k的值是4【解答】解：設點A的坐標為（xA，yA），AB⊥y軸，由題意可知：S△∴yA?xA＝4，又點A在反比例函數圖象上，故有k＝xA?yA＝4．故答案為：4．三、解答題：（每題12分，共36分）20．（12分）如圖，△ABC的頂點都在網格點上，點M的坐標為（0，1）．（1）以點M為位似中心，把△ABC按2：1放大，在y軸的左側，畫出放大后的△DEF；（2）點A的對應點D的坐標是（﹣2，5）；（3）S△ABM：S四邊形ABED＝1：3．【解答】解：（1）如圖，△DEF即為所求；（2）D點坐標為（﹣2，5）；故答案為：（﹣2，5）；（3）∵S△ABM=12×2×2＝2，S四邊形ABED=12×4×∴S△ABM：S四邊形ABED＝2：6＝1：3．故答案為：1：3．21．（12分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，且BD⊥DC．（1）△ABD與△DCB相似嗎？請說明理由；（2）若AD＝4，BC＝9，請求出BD的長．【解答】解：（1）△ABD與△DCB相似，理由如下：∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∵∠BAD＝90°，且BD⊥DC，∴∠BAD＝∠BDC＝90°，∴△ABD∽△DCB；（2）由（1）知△ABD∽△DCB，∴ADBD∵AD＝4，BC＝9，∴4BD∴BD＝6．22．（12分）如圖，已知直線y1＝﹣x+m與x軸、y軸分別交于點A、B，與雙曲線y2=kx(x＞0)分別交于點C、（1）分別求出直線、雙曲線的函數表達式；（2）求出點D的坐標；