【絕密★啟用前】姓名：____________________考號：____________________2022-2023學(xué)年隆回縣上學(xué)期多校線上期末組考九年級數(shù)學(xué)一、選擇題（共12題，每小題4分，共48分）下列函數(shù)關(guān)系中，是反比例函數(shù)的是?? A．等邊三角形面積S與邊長a的關(guān)系 B．直角三角形兩銳角A與B的關(guān)系 C．長方形面積一定時，長y與寬x的關(guān)系 D．等邊三角形的頂角A與底角B的關(guān)系在一次函數(shù)y=kx-6中，已知y隨x的增大而減小．下列關(guān)于反比例函數(shù)y=k-2x的描述，其中正確的是 A．當(dāng)x>0時，y>0 B．y隨x的增大而增大 C．y隨x的增大而減小 D．圖象在第二、四象限已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，等邊△AOB的邊長為6，點(diǎn)C在邊OA上，點(diǎn)D在邊AB上，且OC=3BD，反比例函數(shù)y=kxk≠0的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D，則k的值為 A．81325 B．81316 C．8135下列一元二次方程的個數(shù)是??①3x2+x=20；②2x2-3xy+4=0；③x2 A．2個 B．3個 C．4個 D．5個關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x-2=0有兩個不相等的實數(shù)根，則a的值可以是 A．-3 B．-2 C．-1 D．0如圖，在長為100米，寬為80米的矩形場地上修建兩條寬度相等且互相垂直的道路，剩余部分進(jìn)行綠化，要使綠化面積為7644平方米，則道路的寬應(yīng)為多少米？設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為?? A．100×80-100x-80x=7644 B．100-x C．100-x D．100x+80x=356如圖，AB∥CD∥MN，點(diǎn)M，N分別在線段AD，BC上，AC與MN交于點(diǎn)E A．DMAE=CEAM B．AMCN=BNDM C．如圖，將△ABC沿著射線BC方向平移后得到△DEF，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)E在BC邊上，且EC=2BE，AC，DE交于點(diǎn)G，若△ABC的面積為18，則△ABC與△DEF的重疊部分（即△CEG）的面積為?? A．6 B．8 C．9 D．12如圖，小穎為測量學(xué)校旗桿AB的高度，她在E處放置一塊鏡子，然后退到C處站立，剛好從鏡子中看到旗桿的頂部B，小穎的眼睛D離地面的高度CD=1.5?m，她離鏡子的水平距離CE=0.5?m，鏡子E離旗桿的底部A處的距離AE=2?m，且A，C，E三點(diǎn)在同一水平直線上，則旗桿AB的高度為 A．4.5?m B．4.8?m C．5.5?m D．如圖，為測量一棵與地面垂直的樹OA的高度，在距離樹的底端30米的B處，測得樹頂A的仰角∠ABO為α，則樹OA的高度為?? A．30tanα米 B．30sinα米 C．30tanα米如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，E為AC上一點(diǎn)，且AE=85，AD平分∠BAC交BC于D．若P是AD上的動點(diǎn)，則PC+PE A．185 B．245 C．4 D．如圖，垂直于水平面的5G信號塔AB建在垂直于水平面的懸崖邊B點(diǎn)處，某測量員從山腳C點(diǎn)出發(fā)沿水平方向前行78米到D點(diǎn)（點(diǎn)A，B，C在同一直線上），再沿斜坡DE方向前行78米到E點(diǎn)（點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)），在點(diǎn)E處測得5G信號塔頂端A的仰角為43°，懸崖BC的高為144.5米，斜坡DE的坡度（或坡比）i=1:2.4，則信號塔AB的高度約為（參考數(shù)據(jù)：sin43°≈0.68，cos A．23米 B．24米 C．24.5米 D．25米二、填空題（共5題，共20分）若反比例函數(shù)y=k-1x的圖象經(jīng)過點(diǎn)-2,3，則k=從一口魚池里隨機(jī)撈出10條魚，在這些魚身上做上記號，然后把魚放回魚池，過一段時間后，再用同樣的方式，在同樣的地點(diǎn)撈上100條魚，發(fā)現(xiàn)其中有記號的魚有2條，根據(jù)抽樣調(diào)查的方法，估計整個魚池約有魚條．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，點(diǎn)D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=5，則BC如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接AD，AD=AC，過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，且∠B:∠DFC=2:3，若AE=32，BD=103，則AB如圖，已知等邊OA1B1，頂點(diǎn)A1在雙曲線y=3xx>0上，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為2,0．過B1作B1A2∥OA1交雙曲線于點(diǎn)A2，過A2作A2B2∥A1B1交x軸于點(diǎn)B2，得到第二個等邊△B1A2B2；過B2三、解答題（共4題，共52分）某校園文學(xué)社為了解本校學(xué)生對本社一種報紙四個版面的喜歡情況，隨機(jī)抽查部分學(xué)生做了一次問卷調(diào)查，要求學(xué)生選出自己最喜歡的一個版面，將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計圖如下：（10分）(1)該調(diào)查的樣本容量為，a=%，“第一版”對應(yīng)扇形的圓心角為°．(2)請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．(3)若該校有1000名學(xué)生，請你估計全校學(xué)生中最喜歡“第三版”的人數(shù)．某商店如果將進(jìn)貨價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件．現(xiàn)在釆取提高售價，減少售貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲價0.5元，其銷量減少10件．（12分）(1)若漲價x元，則每天的銷量為件（用含x的代數(shù)式表示）？(2)要使每天獲得700元的利潤，請你幫忙確定售價．如圖，一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且A點(diǎn)的坐標(biāo)為2,0，點(diǎn)C，D分別在第一、三象限，且此一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象交于C，D兩點(diǎn)，又OA=OB=AC=BD．（14分）(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．(2)在y軸上是否存在點(diǎn)P，使△BCP為等腰直角三角形？若存在，請寫出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．已知：在Rt△ACD中，∠CAD=90°，點(diǎn)B在AC的延長線上，且CB=DA，過點(diǎn)B作BE⊥AB，過點(diǎn)C作CE⊥CD交BE于點(diǎn)E．（1(1)如圖1，求證CD=CE．(2)如圖2，連接DE，過點(diǎn)A作AF∥DE，分別交BE，CE于點(diǎn)F，G，求∠AGC(3)如圖3，在（2）的條件下，連接AE，CF，若∠EAF+∠ECF+∠BFC=45°，求證

2022-2023學(xué)年隆回縣上學(xué)期多校線上期末組考九年級數(shù)學(xué)參考答案1-12CDABCCDBDCDD13.-514.50015.5+116.1918.(1)50；36；108(2)“第三版”的人數(shù)為50-15-5-18=12，條形圖如圖所示，(3)該校有1000名學(xué)生，估計全校學(xué)生中最喜歡“第三版”的人數(shù)約為1000×1219.(1)200-20x(2)設(shè)這種商品上漲x元，根據(jù)題意，得10-8+x200-20x=700.整理得x2所以取x=5，所以售價為10+5=15（元）．答：售價為15元．20.(1)∵OA=OB，A2,0，點(diǎn)B在y∴B0,-2設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+bk≠0把點(diǎn)A2,0，B0,-2代入得2k+b=0,b=-2,解得k=1,b=-2.∴一次函數(shù)解析式為y=x-2．過點(diǎn)C作CH⊥x軸于點(diǎn)H，由A2,0，B0,-2得△AOB為等腰直角三角形，∠OBA=∠CAH=45設(shè)CH=AH=a，OA=OB=AC=BD=2，由勾股定理得a=2∴C2+設(shè)反函數(shù)的解析式為y=kxk≠0，把點(diǎn)C∴反比例函數(shù)解析式為y=2(2)P10,2+2221.(1)∵BE⊥AB，CE⊥CD，∠CAD=90∴∠A=∠DCE=∠B=90∠D+∠ACD=∠BCE+∠ACD，故有∠D=∠BCE，在△ACD與△BEC中，有∠A=∠B,CB=DA,∴△ACD≌即有CD=CE．(2)由（1）有CD=CE，而又已知∠DCE=90∴∠DEC=180又∵AF∥∴∠AGC=∠DEC=45(3)設(shè)∠BFC=α，∠ECF=β，∠EAF=γ，則有α+β+γ=45∴∠AEB=∠AEC+∠BEC設(shè)AC=BE=a，BC=AD=b，則tanα=BCBF而tan2α=∴