2022-2023學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市大東區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，共20.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.3的倒數(shù)是(

)A.13 B.3 C.?132.世界文化遺產(chǎn)--長(zhǎng)城的總長(zhǎng)約為2100000m，數(shù)據(jù)2100000用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)A.0.21×107 B.2.1×1053.下列幾何體中，從下面觀察看到的形狀為三角形的是(

)A. B. C. D.4.下列各圖中，可以是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖的是(

)A. B. C. D.5.下列各選項(xiàng)中是同類項(xiàng)的是(

)A.?3m與13 B.2a與2b C.5x2y6.下列調(diào)查中最適合采用全面調(diào)查的是(

)A.調(diào)查七(1)班學(xué)生定制校服的尺寸 B.調(diào)查市場(chǎng)上奶制品的質(zhì)量情況

C.調(diào)查黃河水質(zhì)情況 D.調(diào)查全市《習(xí)語(yǔ)近人7.下列計(jì)算正確的是(

)A.(?5)?(?3)=8.如圖，射線OA⊥OB，則射線OBA.南偏西55°

B.南偏東55°

C.北偏西35°

9.如圖，BC=12AB，D為AC的中點(diǎn)，A.112 B.5 C.92 10.甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承接了某村“煤改氣”工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工需10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)施工需15天完成．若甲隊(duì)先做5天，剩下部分由兩隊(duì)合做，則完成該工程還需要(

)A.8天 B.5天 C.3天 D.2天二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）11.比較大小：?2______?3。12.若∠α=45°20′18′，則13.如圖是某校七年級(jí)某班學(xué)生參加課外活動(dòng)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如果參加藝術(shù)類的人數(shù)是16人，那么參加科普類的人數(shù)是

人.

14.某班20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗，其中男生每人種3棵，女生每人種2棵．設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意，列方程組是______．15.已知線段AB=10cm，C是直線AB上的點(diǎn)，BC=4cm，若M是A16.有一個(gè)正六面體骰子放在桌面上，若將骰子沿如圖所示的順時(shí)針?lè)较驖L動(dòng)，每滾動(dòng)90°為一次，則滾動(dòng)第2023次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是______．

三、解答題（本大題共9小題，共82.0分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17.(本小題6.0分)

如圖，是由6個(gè)大小相同的小立方體塊搭建的幾何體，其中每個(gè)小正方體的棱長(zhǎng)為1厘米．請(qǐng)按要求在方格內(nèi)分別畫出從這個(gè)幾何體的三個(gè)不同方向看到的形狀圖．

18.(本小題8.0分)

計(jì)算：

(1)15?(?19.(本小題8.0分)

解方程：

(1)4x+520.(本小題8.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：xy+2y2+221.(本小題8.0分)

(1)把6.5，?3.5，0，3，?1，?13表示在數(shù)軸上．

(2)請(qǐng)將上面的數(shù)用“<”連接起來(lái)；22.(本小題10.0分)

某學(xué)校計(jì)劃在七年級(jí)開(kāi)設(shè)“折扇”、“刺繡”、“剪紙”、“陶藝”四門校本課程，要求每人必須參加，并且只能選擇其中一門課程，為了解學(xué)生對(duì)這四門課程的選擇情況，學(xué)校從七年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)信息解決下列問(wèn)題：

(1)參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為

名；

(2)直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)“刺繡”課程所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是

度；

(23.(本小題10.0分)

如圖，點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC．

(1)求∠DOE的度數(shù)；

(2)如果∠24.(本小題12.0分)

元旦期間，某商場(chǎng)開(kāi)展促銷活動(dòng)，出售一種優(yōu)惠購(gòu)物卡(注：此卡只作為購(gòu)物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款)，花100元買這種卡后，任卡可在這家商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)的6折購(gòu)物．

(1)求顧客購(gòu)買多少元的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等？

(2)小明的媽媽要為小明買一臺(tái)標(biāo)價(jià)為1200元的學(xué)習(xí)機(jī)，直接寫出小明的媽媽用

(填寫：買卡或不買卡)方式購(gòu)買學(xué)習(xí)機(jī)更劃算；小明媽媽用劃算的方式購(gòu)買能節(jié)省

元錢；

(3)在(2)基礎(chǔ)上，小明媽媽按劃算的方案把這臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)買下，若該商場(chǎng)還能盈利2525.(本小題12.0分)

已知a是最小的正整數(shù)，b是?6的相反數(shù)，c=?|?3|，且a，b，c分別是點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā)也沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)a=

，b=

，c=

；

(2)若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為

；

(3)當(dāng)t=1時(shí)，求線段PQ長(zhǎng)為

；

(4)若P，Q出發(fā)的同時(shí)，求經(jīng)過(guò)多少秒，點(diǎn)P恰好追上點(diǎn)Q？

(5)若P，Q出發(fā)的同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)C出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度.當(dāng)點(diǎn)M答案和解析1.【答案】A

【解析】解：3的倒數(shù)是13．

故選：A．

乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，根據(jù)倒數(shù)的定義直接求解即可．

本題考查的是倒數(shù)的含義，掌握倒數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵．2.【答案】C

【解析】解：2100000=2.1×106．

故選：C．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<13.【答案】C

【解析】解：A.該圓柱的俯視圖是圓，故本選項(xiàng)不合題意；

B.該圓錐的俯視圖是圓(帶圓心)，故本選項(xiàng)不合題意；

C.該三棱柱的俯視圖是三角形，故本選項(xiàng)符合題意；

D.該正方體的俯視圖是正方形，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：C．

根據(jù)俯視圖的定義判斷即可．

此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，正確把握觀察角度得出正確視圖是解題關(guān)鍵．4.【答案】C

【解析】【分析】

考查了幾何體的展開(kāi)圖，解題時(shí)勿忘記正方體展開(kāi)圖的各種情形．

根據(jù)正方體的展開(kāi)圖的特征逐項(xiàng)判斷，即可得出結(jié)論．

【解答】

解：A.屬于“田”字型，不是正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B.屬于“7”字型，不是正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.屬于“1+4+1”字型，是正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)正確；

D.屬于“凹”字型，不是正方體的展開(kāi)圖，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．5.【答案】D

【解析】A.?3m含字母，而13不含字母，所以?3m與13不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.2a與2b所含字母不相同，所以不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.5x2y與?2x2yz所含字母不相同，所以不是同類項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；

D6.【答案】A

【解析】解：A.調(diào)查七(1)班學(xué)生定制校服的尺寸，適合全面調(diào)查，故本選項(xiàng)符合題意；

B.調(diào)查市場(chǎng)上奶制品的質(zhì)量情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

C.調(diào)查黃河水質(zhì)情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

D.調(diào)查全市《習(xí)語(yǔ)近人》節(jié)目的觀看情況，適合抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)不合題意；

故選：A．

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．7.【答案】D

【解析】解：A、(?5)?(?3)=?5+3=?2，故錯(cuò)誤，不符合題意；

B、(?7)÷8.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查方向角，解題的關(guān)鍵是理解題意，明確方向角的表示方法．根據(jù)已知條件結(jié)合圖形特征即可求解．

【解答】

解：因?yàn)镺A⊥OB，

所以∠AOB=90°，

所以∠BOC9.【答案】D

【解析】解：∵D為AC的中點(diǎn)，DC=3，

∴AC=2DC=2×3=6，

∵BC=110.【答案】C

【解析】解：設(shè)完成該工程還需要x天，根據(jù)題意得：

110×5+(110+115)?x=1，

解得x=3，11.【答案】>

【解析】【分析】

本題考查了有理數(shù)大小的比較，屬基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是熟記：兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?/p>

在兩個(gè)負(fù)數(shù)中，絕對(duì)值大的反而小，由此進(jìn)行判斷即可．

【解答】

解：∵?2<?3，

∴?12.【答案】44°【解析】解：∠α的余角的度數(shù)為90°?45°20′18′=44°39′42″．

13.【答案】10

【解析】解：∵七年級(jí)某班參加藝術(shù)類的人數(shù)為16人，占七年級(jí)某班人數(shù)的32%，

∴七年級(jí)某班人數(shù)為：16÷32%=50(人)，

又∵參加科普類的人數(shù)占七年級(jí)某班人數(shù)的比例為20%，

∴參加體育類的人數(shù)為50×20%=14.【答案】x+【解析】解：設(shè)男生有x人，女生有y人，根據(jù)題意得：x+y=203x+2y=52，

故答案為：x+y=203x+15.【答案】7cm或【解析】【分析】

本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段中點(diǎn)的定義，難點(diǎn)在于要分情況討論．根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出BM、BN，再分線段BC不在線段AB上和在線段AB上兩種情況討論求解．

【解答】

解：因?yàn)镸是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，

所以BM=12AB=12×10=5cm，

BN=12BC=12×4=2cm16.【答案】5

【解析】解：由題意得：

3和4是相對(duì)面，2和5是相對(duì)面，且朝下一面的點(diǎn)數(shù)依次為2，3，5，4，且4次一循環(huán)，

∵2023÷4=505...3，

∴滾動(dòng)第2023次后，骰子朝下一面的點(diǎn)數(shù)是5，

故答案為：5．

根據(jù)題意可得：3和4是相對(duì)面，2和5是相對(duì)面，且朝下一面的點(diǎn)數(shù)依次為2，3，517.【答案】解：三視圖如圖所示：

【解析】根據(jù)三視圖的定義作出圖形即可．

本題考查作圖?三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義，則有中考?？碱}型．

18.【答案】解：(1)15?(?18)+(?7)?13

=15+18+(【解析】(1)先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后根據(jù)加法法則計(jì)算即可；

(2)19.【答案】解：(1)4x+5=3(x?1)，

去括號(hào)，得4x+5=3x?3，

移項(xiàng)，得4x?3x=?3?5，

【解析】(1)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)即可；

(2)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成120.【答案】解：原式=xy+2y2+2x2?2y2?【解析】先去括號(hào)，合并同類項(xiàng)后，再代入x和y的值即可．

此題考查了整式的加減?化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：(1)把6.5，?3.5，0，3，?1，?13表示在數(shù)軸上，

(2)?3.5<?1<?13<【解析】(1)畫數(shù)軸，在數(shù)軸上表示數(shù)；

(2)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)從左向右逐漸增大，用“<”連接；

(3)22.【答案】50

72

【解析】解：(1)參加問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：15÷30%=50(名)，

(2)剪紙的人數(shù)有：50?15?10?5=20(名)，

補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：

故答案為：50；

(3)“刺繡”課程所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是1050×360°=72°．

故答案為：72°；23.【答案】解：(1)∵OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，

∴∠DOC=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，

∴∠DOE=∠DOC+∠COE=12(∠AOC+∠BOC)，

∵點(diǎn)A，O，B在同一條直線上，

∴∠AOC+∠BOC=180°，

∴∠【解析】(1)利用角平分線的定義解答即可；

(2)①利用角平分線的定義和角的和差的意義解答即可；24.【答案】買卡購(gòu)買合算

380

656

【解析】解：(1)設(shè)顧客購(gòu)買x元的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等，

根據(jù)題意列方程得，x?0.6x=100，

解得x=250，

答：顧客購(gòu)買250元的商品時(shí)，買卡與不買卡花錢相等；

(2)買卡購(gòu)買需要花：100+1200×0.6=820(元)，

1200?820=380(元)，

答：買卡購(gòu)買合算，小王能節(jié)省380元錢；

故答案為：買卡購(gòu)買合算，380；

(3)設(shè)這臺(tái)電視機(jī)進(jìn)價(jià)是y元，

根據(jù)題意列方程得，y(1+2025.【答案】1

6

?3

3.5

4

211秒或2【解析】解：(1)∵a是最小的正整數(shù)，

∴a=1，

∵b是?6的相反數(shù)，

∴b=6，

∵c=?|?3|，

∴c=?3，

故答案為：1，6，?3；

(2)∵AB=6?1=5，

∴AD=12AB=2.5，

∴點(diǎn)D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為1+2.5=3.5，

故答案為：3