湖南省澧縣張公廟中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期期末復(fù)習(xí)試卷（二）一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是A． B． C．且 D．2．下列各式從左到右的變形中，正確的是A． B． C． D．3．的算術(shù)平方根是A． B． C． D．4．下列命題的逆命題不成立的是A．全等三角形的對應(yīng)角相等 B．線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等 C．三個(gè)角都是的三角形是等邊三角形 D．負(fù)數(shù)沒有平方根5．如圖，在中，，，，，則等于A． B． C． D．6．下列根式中，最簡二次根式有個(gè)．，，，，，，A．2 B．3 C．4 D．57．若，且，則的值可以是A．1 B．2 C．3 D．48．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為，則另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是A．， B．，或， C．， D．，或，9．某商店甲商品的單價(jià)為8元，乙商品的單價(jià)為2元．已知購買乙商品的件數(shù)比購買甲商品的件數(shù)的2倍少4件，如果購買甲、乙兩種商品的總件數(shù)不少于32，且購買甲、乙兩種商品的總費(fèi)用不超過148元．設(shè)購買甲商品件，依題意可列不等式組得A． B． C． D．10．如果并且表示當(dāng)時(shí)的值，即，表示當(dāng)時(shí)的值，即，那么的值是A． B． C． D．二．填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11．1納米米，8.5納米用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．如圖所示，化簡的結(jié)果是．13．化簡的結(jié)果為．14．如圖，是內(nèi)一點(diǎn)，，，則．15．若關(guān)于的不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是．16．若是的平方根，是的立方根，則的值為．17．關(guān)于的分式方程無解，則的值18．如圖1是兩個(gè)大小不同的三角板疊放在一起，圖2是由它得到的抽象幾何圖形，已知，，，且點(diǎn)，，在同一條直線上，，，連接．現(xiàn)有一只壁虎以的速度從處往處爬，壁虎爬到點(diǎn)所用的時(shí)間為．三．解答題（共7小題，滿分46分，其中19題4分，20、21每小題5分，22、23每小題6分，24、25每小題10分）19．計(jì)算：．20．解分式方程：．21．解不等式組：并將解集在數(shù)軸上表示出來．22．如圖，在中，，，是的垂直平分線．（1）求證：是等腰三角形；（2）若的周長是26，，求的周長．23．已知，求的值．24．某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了4000元，乙種商品共用了4800元．已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多16元，且購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；（2）該商場將購進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價(jià)為120元，乙種商品的銷售單價(jià)為136元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價(jià)的七折銷售；乙種商品銷售單價(jià)保持不變．要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2520元，問甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少件？25．“一線三等角”模型是平面幾何圖形中的重要模型之一，“一線三等角”指的是圖形中出現(xiàn)同一條直線上有3個(gè)相等的情況，在學(xué)習(xí)過程中，我們發(fā)現(xiàn)“一線三等角”模型的出現(xiàn)，還經(jīng)常會伴隨著出現(xiàn)全等三角形．根據(jù)對材料的理解解決以下問題：（1）如圖1，，．猜想，，之間的關(guān)系：；（2）如圖2，將（1）中條件改為，，請問（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；（3）如圖3，在中，點(diǎn)為上一點(diǎn)，，，，，請直接寫出的長．

湖南省澧縣張公廟中學(xué)2022-2023學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期期末復(fù)習(xí)試卷（二）參考簡答一．選擇題（共10小題）1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．9．．10．．二．填空題（共8小題）11．米．12．．13．．14．110．15．．16．2或．17．18．6．三．解答題（共7小題）19．計(jì)算：．【解】：．20．解分式方程：．【解】：，，，解得：，檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，是原方程的根．21．解不等式組：并將解集在數(shù)軸上表示出來．【解】：，由①得，，由②得，，故不等式組的解集為：．在數(shù)軸上表示為：．22．如圖，在中，，，是的垂直平分線．（1）求證：是等腰三角形；（2）若的周長是26，，求的周長．【解】：（1）證明：，，，是的垂直平分線，，，是的外角，，，，是等腰三角形；（2），的周長是26，，，，的周長．23．已知，求的值．【解】：，，24．某商場購進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了4000元，乙種商品共用了4800元．已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多16元，且購進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；（2）該商場將購進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價(jià)為120元，乙種商品的銷售單價(jià)為136元，銷售過程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價(jià)的七折銷售；乙種商品銷售單價(jià)保持不變．要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2520元，問甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少件？【解】：（1）設(shè)甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為元，乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為元．依題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解，且符合題意，．答：甲種商品的每件進(jìn)價(jià)為80元，乙種商品的每件進(jìn)價(jià)為96元；（2）甲乙兩種商品的銷售量為（件．設(shè)甲種商品按原銷售單價(jià)銷售件，則解得：．答：甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售20件．25．“一線三等角”模型是平面幾何圖形中的重要模型之一，“一線三等角”指的是圖形中出現(xiàn)同一條直線上有3個(gè)相等的情況，在學(xué)習(xí)過程中，我們發(fā)現(xiàn)“一線三等角”模型的出現(xiàn)，還經(jīng)常會伴隨著出現(xiàn)全等三角形．根據(jù)對材料的理解解決以下問題：（1）如圖1，，．猜想，，之間的關(guān)系：；（2）如圖2，將（1）中條件改為，，請問（