湖北省武漢市2023—2024學年度第一學期九年級數(shù)學期末復習試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

2.若2是關于x的方程x2﹣c＝0的一個根，則c＝（

）A.2 B.4 C.﹣4 D.﹣23.不透明的口袋中裝有3個黃球、1個紅球和n個藍球，這些小球除顏色外其余均相同．課外興趣小組每次摸出一個球記錄下顏色后再放回，大量重復試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到藍球的頻率穩(wěn)定在，則n的值最可能是（

）A．4 B．5 C．6 D．7如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角頂點C為旋轉中心，將△ABC旋轉到△EFC的位置，其中E、F分別是A、B的對應點，且點B在斜邊EF上，直角邊CE交AB于D，則旋轉角等于（

）A．70° B．80° C．60° D．50°5．如圖，若AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ABD＝50°，則∠BCD的度數(shù)為（

）A．40° B．50° C．35° D．55°6.平面直角坐標系中，二次函數(shù)圖像上有三點，，，則、、的大小關系是（

）A． B． C． D．7.若一個圓錐的側面積是底面積的2倍，則圓錐側面展開圖的扇形的圓心角為（

）A.120° B.180° C.240° D.300°暑假即將來臨，小明和小亮每人要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機選取一個社區(qū)參加綜合實踐活動，那么小明和小亮選到同一社區(qū)參加實踐活動的概率為（

）A． B． C． D．9.二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一平面直角坐標系中的大致圖象為（

）A．B．C． D．10.無論k為何值，直線y＝kx﹣2k+2與拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3a總有公共點，則a的取值范圍是（

）A.a＞0B.a≤C.a≤或a＞0D.a≥或a＜0二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11.拋物線的頂點坐標為．12．若2是關于的方程的一個根，則．一個小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動，并隨機停留在某塊地磚上．每塊地磚的大小、質地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是______．14.如圖，在中，將繞點逆時針旋轉得到，使點落在邊上，連接，則的長度是________15.如圖Rt△ABC，∠C＝90°，分別以各邊為直徑作半圓，圖中陰影部分在數(shù)學史上稱為“希波克拉底月牙”：當AC＝4，BC＝6時，則陰影部分的面積為．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，以下結論：①；②；③；④；⑤．在以上5個結論中，其中一定成立的是（把所有正確結論的序號都填在橫線上）三、解答題（共8題，共72分）17．解方程：(1)；(2)．18．如圖，在中，已知，，將繞點B按逆時針方向旋轉一定的角度后得到，若恰好經(jīng)過點A，設與相交于點F，求的大?。疄閼c祝黨的二十大勝利召開，學校舉行黨史知識競賽活動，賽后隨機抽取了部分學生的成績，按得分劃分為A、B、C、D四個等級，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．根據(jù)圖表信息，回答下列問題：等級成績（x）人數(shù)AaB25C20D5（1）表中________；D等級對應的扇形圓心角為______度；（2）若全校共有1800名學生參加了此次知識競賽活動，請估計成績?yōu)锳等級的學生共有______人；（3）若95分以上的學生有4人，其中甲、乙兩人來自同一班級，學校將從這4人中隨機選出兩人參加市級比賽，請用列表或樹狀圖法求甲、乙兩人至少有1人被選中的概率．20.如圖，在ABC中，點A(﹣3，﹣1)，B(1，1)，C(0，3)．（1）將ABC繞點O順時針旋轉90°，點A，B，C的對應點A1，B1，C1均落在格點上，畫出旋轉后的A1B1C1，并直接寫出點A1，B1，C1的坐標；將ABC繞點A旋轉后，B，C對應點B2，C2均落在格點上，畫出旋轉后的AB2C2，并直接寫出點B2，C2的坐標；（3）若線段B1C1繞某點旋轉后恰好與線段B2C2重合，直接寫該點的坐標為．21.如圖，為⊙O直徑，C為⊙O上一點，點D是的中點，于E，于F．求證：是⊙O的切線；若，求的長度．某商店銷售一種成本為40元/千克的水產(chǎn)品，若按50元/千克銷售，每日可售出50千克，銷售價每漲價1元，日銷售量就減少1千克．（1）請你直接寫出日銷售利潤y（元）與售價x（元/千克）之間的函數(shù)關系式；（2）若每日銷售利潤達到800元，售價應定為多少元？（3）當售價定為多少元時，這種水產(chǎn)品的日銷售利潤最大？最大利潤是多少元．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，CA＝CB＝4，D是射線AB上的一動點，將CD繞點C逆時針旋轉90°得到CE，連接BE，DE．（1）如圖1，△CDE是_______三角形．（2）如圖2，猜想BC，BD，BE之間的數(shù)量關系，并證明你的結論．（3）在點D移動過程中．當∠DEB＝30°時，求BD的長．拋物線y＝ax2+2x+c與x軸交于A（﹣1，0）、B兩點，與y軸交于點C（0，3），點D（m，3）在拋