2022～2023學(xué)年上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：1．本卷共有4頁(yè)，共有25小題，滿分120分，考試時(shí)限120分鐘．2．答題前，考生將班級(jí)、姓名寫在答題卡指定的位置．3．考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束后，只上交答題卡．一、選擇題（本題共10題，每小題3分，共30分）下列各題均有四個(gè)備選答案，其中有且僅有個(gè)答案是正確的，請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將正確的答案代號(hào)涂黑.1．將一元二次方程2x2＋7＝9x化成一般式后，二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（ ）A．2，9 B．2，7 C．2，－9 D．2x2，－9x2．已知反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，－3)，那么下列四個(gè)點(diǎn)中，也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是()A．(－6，－1)B．(3，－2)C．(－2，－3)D．(1，6)3．下列說(shuō)法中不正確的是()A．拋擲一枚硬幣，硬幣落地時(shí)正面朝上是隨機(jī)事件．B．把4個(gè)球放入三個(gè)抽屜中，其中一個(gè)抽屜中至少有2個(gè)球是必然事件．C．任意打開九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教科書，正好是第38頁(yè)是確定事件．D．一個(gè)盒子中有白球m個(gè)，紅球6個(gè)，黑球n個(gè)(每個(gè)除了顏色外都相同)．如果從中任取一個(gè)球，取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同，那么m與n的和是6．4．某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為10萬(wàn)元，一至三月份的總營(yíng)業(yè)額為45萬(wàn)元，若平均每月的增長(zhǎng)率為x，則依題意列方程為()A．10(1＋x)2＝45B．10＋10×2x＝45C．10＋10×3x＝45D．10[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝455．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠AOB＝60°，AB＝AC＝2，則弦BC的長(zhǎng)為()A．eq\r(3)B．3C．2eq\r(3)D．46．下列四組圖形中，左邊的圖形與右邊的圖形成中心對(duì)稱的有（）（第8題圖）（第7題圖）A．1組 B．2組 C．3組 D．4組（第8題圖）（第7題圖）（第5題圖）（第5題圖）7．如圖，I是△ABC的內(nèi)心，AI的延長(zhǎng)線和△ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接BI，BD，DC．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的一項(xiàng)是()A．線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合．B．線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI重合．C．∠CAD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與∠DAB重合．D．線段ID繞點(diǎn)I順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB重合．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙P的圓心是P(2，a)(a＞2)，半徑為2，函數(shù)y＝x的圖象被⊙P截得的弦AB的長(zhǎng)為2eq\r(3)，則a的值是()A．2eq\r(2)B．2＋eq\r(2)C．2eq\r(3)D．2＋eq\r(3)9．填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根這種的規(guī)律，m的值是（）．A．92B．88C．90D．9410．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)C在x軸上，點(diǎn)A在y軸上，D，E分別是AB，OA中點(diǎn)．過(guò)點(diǎn)D的雙曲線與BC交于點(diǎn)G．連接DC，F(xiàn)在DC上，且DF：FC=2：1，連接DE，EF．若△DEF的面積為4，則k的值為（）A．8B．16C．24 D．32二、填空題：（本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．若關(guān)于x的方程(m2－2)x2－3＝0有一個(gè)根是1，則m的值是________．12．已知反比例函數(shù)圖象位于一、三象限，則m的取值范圍是_________．13．若拋物線y=m?1x2+3mx+2m+1與坐標(biāo)軸有14．在半徑為1的⊙O中，弦AB的長(zhǎng)為，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為度15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，將Rt△ABC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后得到Rt△ADE，點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑為弧BD，則圖中陰影部分的面積是________．16．四邊形ABCD中，∠BAD=125°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，當(dāng)三角形AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，∠MAN的度數(shù)為°．（第15題圖）（第15題圖）三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分）17．(本題滿分6分)解方程：18．（本題6分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格線的交點(diǎn)（格點(diǎn)）上．（1）將△ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A′B′C，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A′B′C；（2）將△ABC向上平移1個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位得到△A″B″C″，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A″B″C″；（3）若將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是______．19．(本題滿分7分)關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2k＋1)x＋k2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．（1）求k的取值范圍；（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，且(1＋x1)(1＋x2)＝3，求k的值．20．(本題滿分7分)如圖，已知二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋eq\r(3)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O(0，0)，A(2，0)．（1）（第20題圖）寫出該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸；（第20題圖）（2）若將線段OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OA′，試判斷點(diǎn)A′是否為該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)?21．(本題滿分8分）某公司銷售一種產(chǎn)品，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)月銷量y（萬(wàn)件）于月份x（月）的關(guān)系如下表所示，每件產(chǎn)品的利潤(rùn)z（元）與x月份（月）滿足關(guān)系式z＝﹣x+20（1≤x≤12，且x為整數(shù)）x123456789101112y273033363942454846444240（1）請(qǐng)你根據(jù)表格分別求出1≤x≤8，9≤x≤12（x為整數(shù)）時(shí)，銷售量y（萬(wàn)件）與月份x（月）的關(guān)系式；（2）求當(dāng)x為何值時(shí)，月利潤(rùn)w（萬(wàn)元）有最大值，最大值為多少？（3）求該公司月利潤(rùn)不少于576萬(wàn)元的月份是哪幾個(gè)月？(本題滿分8分）在四個(gè)完全相同的小球上分別寫上1，2，3，4四個(gè)數(shù)字，然后裝入一個(gè)不透明的口袋內(nèi)攪勻，從口袋內(nèi)取出一個(gè)球記下數(shù)字后作為點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x，放回袋中攪勻，然后再?gòu)拇腥〕鲆粋€(gè)球記下數(shù)字后作為點(diǎn)M的縱坐標(biāo)y，求點(diǎn)M(x，y)落在直線y＝－x＋5上的概率．23．本題滿分8分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦EF⊥AB于點(diǎn)C，點(diǎn)D是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠A＝30°，∠D＝30°．第23題圖（1）求證：FD是⊙第23題圖（2）取BE的中點(diǎn)M，連接MF，若⊙O的半徑為4，求MF的長(zhǎng)．24．(本題滿分10分)如圖，已知四邊形ABCD是正方形AB＝，點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交射線BC于點(diǎn)F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連CG．（1）求證：DE＝EF；（2）探究CE＋CG的值是否為定值，若是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）（第24題圖）當(dāng)四邊形DEFG面積為5時(shí)，求CG的長(zhǎng)．（第24題圖）2