第六章反百分比函數(shù)2反百分比函數(shù)圖象與性質(zhì)第1課時反百分比函數(shù)圖象1/14課前預習1.作函數(shù)圖象普通步驟是________、_______、_______.2.以下選項中，函數(shù)

對應圖象為（）列表描點連線A2/143.以下函數(shù)圖象，與坐標軸沒有公共點是（）A. B.y=2x+1C.y=-x D.y=-x2+14.已知反百分比函數(shù)

，當x＞0時，它圖象在 （）A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限AD3/14名師導學新知1反百分比函數(shù)圖象畫法反百分比函數(shù)圖象畫法(描點法)：

(1)列表：自變量取值，應以點O為中心，沿點O兩邊取三對(或三對以上)互為相反數(shù)數(shù)，如1和－1,2和－2,3和－3等.填y值時，只需計算右側函數(shù)值，如分別計算出x＝1,2,3函數(shù)值，那么x＝－1，－2，－3函數(shù)值應是與之對應相反數(shù).

(2)描點：先描出一側，另一側可依據(jù)中心對稱點性質(zhì)去找.

(3)連線：按照從左到右次序用平滑曲線連接各點并延伸.注意雙曲線兩個分支是斷開，延伸部分有逐步靠近坐標軸趨勢，但永遠不與坐標軸相交.4/14【例1】在平面直角坐標系中分別畫出函數(shù)圖象.解按照畫函數(shù)圖象步驟，列表后再描點、連線.列表以下：5/146/14舉一反三畫出反百分比函數(shù)

圖象.（1）完成以下表格：7/14（2）描點，畫圖（在圖S6-2-3中畫）.8/149/14新知2反百分比函數(shù)圖象特點反百分比函數(shù)圖象含有以下特點：

(1)反百分比函數(shù)圖象由兩支曲線（稱為雙曲線）組成，當k＞0時兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，當k＜0時兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).

(2)反百分比函數(shù)圖象兩支曲線關于原點對稱（曲線上點也關于原點對稱），它們與x軸、y軸沒有交點，即雙曲線兩個分支無限靠近坐標軸，但永遠達不到坐標軸.

(3)當自變量取全體非零實數(shù)時，反百分比函數(shù)圖象既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形.①中心對稱圖形：對稱中心是坐標原點；②軸對稱圖形：對稱軸有兩條，一條是直線y=x，另一條是直線y＝－x.10/14【例2】（懷化）已知一次函數(shù)y=kx+b圖象如圖S6-2-4，那么正百分比函數(shù)y=kx和反百分比函數(shù)

在同一坐標系中圖象大致是 (

)11/14解析如圖S6-2-4所表示，∵一次函數(shù)y=kx+b圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0.∴正百分比函數(shù)y=kx圖象經(jīng)過第一、三象限，反百分比函數(shù)

圖象經(jīng)過第二、四象限.總而言之，符合條件圖象是選項C.答案

C12/14舉一反三1.對于反百分比函數(shù)

圖象對稱性敘述錯誤是 （）A.關于原點對稱 B.關于直線y=x對稱C.關于直線y=-x對稱 D.關于x軸對稱2.正百分比函數(shù)y=2x與反百分比函數(shù)

（k≠0）圖象有一個交點為（2，4），則另一個交點坐標為 （）A.（2，-4） B.（-2，-4）C.（-2，4） D.（-2，-2