利用二次函數(shù)處理實際問題第1頁（一）教材分析（二）教法學法指導（三）教學過程（四）板書設計第2頁

教材分析１．地位作用

２．教學目標３．教學重點難點

第3頁１．地位作用利用二次函數(shù)最值處理實際問題是學生在學習了二次函數(shù)性質(zhì)以后,利用二次函數(shù)性質(zhì)處理實際問題,經(jīng)過對實際問題分析，使學生體會數(shù)學在實際生活中作用,增強學好數(shù)學愿望.第4頁

２．教學目標１知識技能目標：

經(jīng)過探究二次函數(shù)與實際問題關系，讓學生掌握利用頂點坐標處理實際問題方法．

２數(shù)學思索目標：經(jīng)過對實際問題分析，使學生建立數(shù)學建模思想.經(jīng)過對“矩形面積”“銷售利潤”問題探究，滲透轉(zhuǎn)化及分類數(shù)學思想方法．３處理問題目標：經(jīng)過對實際問題分析，體會數(shù)學知識現(xiàn)實意義，深入掌握怎樣利用二次函數(shù)處理實際問題．４情感態(tài)度目標：經(jīng)過將“二次函數(shù)最大值”知識靈活用于實際，讓學生親自體驗數(shù)學應用價值，提升學習數(shù)學興趣．

第5頁３．教學重點：利用二次函數(shù)最值處理實際問題。

教學難點怎樣將實際問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)問題．第6頁

數(shù)學是一門培養(yǎng)和發(fā)展人思維主要學科,所以在教學中不但要使學生“知其然”還要使學生“知其所以然”.為了表達以學生發(fā)展為本,遵照學生認知規(guī)律,表達循序漸進教學標準,我采取探究式教學法,在教師引導下，創(chuàng)設情景，經(jīng)過問題設置來啟發(fā)學生思索，在思索中體會處理問題數(shù)學方法，使之取得內(nèi)心感受，到達突出重點，突破難點目標，充分表達“以學生為主體主導性標準”.依據(jù)課程改革目標提倡學生主動參加,樂于探索,親于動手培養(yǎng)學生搜集和處理信息能力、分析和處理問題能力以及交流與合作能力.我以建構主義理論為指導,輔以多媒體伎倆,依據(jù)學生認知水平,采取探究教學法進行了教學設計。（二）教法學法指導第7頁（三）教學過程：１．創(chuàng)設情景，提出問題

現(xiàn)有60米籬笆要圍成一個矩形場地.（1）若矩形長為10米,則面積是多少?

10(60-10)（2）若矩形長分別為15米、20米、30米時它面積是多少?15(60-15);20(60-20);30(60-30)

第8頁２．分析問題,處理問題(1)從上兩問同學們發(fā)覺了什么?面積隨長改變而改變(2)若設長為x,面積為y.那么x與y之間有什么關系,x取值范圍是多少?y=x(60-x)=-x2+60x0＜x＜60（二次函數(shù)式）（3）你能找到籬笆圍成矩形最大面積嗎?依據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)可得:x=30時，y有最大值900,即矩形長為30米時籬笆圍成矩形有最大面積為900平方米.第9頁3.歸納總結(jié)—加深了解由矩形面積問題,你有什么收獲?（1）由拋物線y=ax^2+bx+c頂點坐標是最低（高）點，可得當初，二次函數(shù)y=ax^2+bx+c有最?。ù螅┲担?）二次函數(shù)是現(xiàn)實生活中模型，能夠用來處理實際問題；（3）利用函數(shù)觀點來認識問題，處理問題．第10頁4.利用新知--拓展訓練我班某同學父母開了一個小服裝店，出售一個進價為40元服裝，現(xiàn)每件60元，每星期可賣出300件．該同學對父母服裝店很感興趣，所以，他對市場作了如下調(diào)查如調(diào)整價格，每降價1元，每星期可多賣出20件．請問同學們，該怎樣定價，才能使一星期取得利潤最大?（1）本問題中變量是什么？每件降價錢數(shù)（2）怎樣表示利潤呢？

利潤=定價-進價第11頁設每件降價x元，每星期售出商品利潤y隨x改變：y=（60－x－40）（300+20x）

=-20x^2+100x+6000自變量x取值范圍：0≤x≤20當x=2.5時，y最大值為6125,所以最大利潤為6125元.第12頁

有降價情況，那么漲價情況呢？該同學又進行了調(diào)查：如調(diào)整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件，則此時該怎樣定價，才能使一星期取得利潤最大？解:設每件漲價x元，每星期售出商品利潤y隨x改變：y=（60+x－40）（300－10x）

=-10x^2+100x+6000自變量x取值范圍：0≤x≤30，當x=5時，y最大值為6250．

由上述討論可知：應每件為65元時，每星期利潤最大，最大為6250元．第13頁（5）課堂小結(jié)--提升認識本節(jié)課學習了利用二次函數(shù)最值處理實際問題方法.①認真審題,找出變量.②把實際問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)模型③列出二次函數(shù)式,并確定變量取值范圍④利用二次函數(shù)最值處理問題.第14頁（五）板書設計情景問題練習------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------處理問題小結(jié)--------------------------------------------