期末數(shù)學(xué)試卷

一、選界題

1.下列的數(shù)中，?定是二次函數(shù)是<>

A.y=ax'+bx+cB.y=x(-x+l)

C.y=<x-1)?-x'D.y=

2.用配方法將二次的數(shù)y=x?-8x-9化為y=a(x-h)，k的形式為()

A.y?(x-4)247B.”(*-4)2-25

C.y=(x*4)07D.y=(x*4)2-25

3.下列羿件中，是舐機(jī)事件的是()

A.通常溫險降到OX:以下，純凈水給冰

B.隨怎翻到?本書的某頁.這貝的貝碼是何故

C.我們班里有46個人，必有兩個人是同月生的

D.一個不透明的袋中仃2個紅球和1個白球，它們除了顏色外都相同，從中

任意摸出一個球,摸到臼球比拴到紅球的可能性大

4,下列說法正確的是《>

A.投擲三枚俊幣正好三個都正面朝上是不可徒事件

B.打開電視正在播新聞改播是隨機(jī)事件

C.他機(jī)投擲收硬幣正面朝上的概率是50%,是指將枚硬幣隨機(jī)投擲10

次.?定有5次正面朝匕

D.確定事件的發(fā)生概率大于。而小于1

5.如圖，為正方體展開圖的是<>

A.B.

C.D.

6.如圖，路燈即地面8米.身高1.6米的小明從點A處沿AO所在的直線行走

14m到點B時，人影氏度(>

A.變長3.5mB.變長25mC.變短33mD.變短2.5m

7.反比例函數(shù)戶的圖望如圖所示，小A是以函數(shù)圖象上一點.AB垂自于x岫垂

足是點B,如果3-=1,則k的值為（）

A.1B.-1C.2D,-2

8.如圖,在平面立角坐林樂xOy中，直線/k1x+2與y軸交于點C,與反比例函

數(shù)”在第奴限內(nèi)的圖象交T,點B,連接B0,t,S..MC?1.tanZBOCa.則k?

的值是（）

A.-3B.1C.2D.3

9.二次函數(shù)Y=x'bx+c的圖飄經(jīng)過點（1.-1）,則b+c的值是（J

A.-1B.3C--4D.-2

10.如圖，二次函敗尸a/Erc（a、b、。為常數(shù),且aKO）的圖象與x軸的交

點的橫坐標(biāo)分別為-1、3,則下列結(jié)論：①sbcvo：②2a+b=0：③3a-2c>0：

④對于任iSx均有ax?-a，bx-b為0,正確個數(shù)有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

11.如圖是槍打線形拱橋的剖面圖.拱底寬12m,拱高8m,設(shè)i|警戒水位為6m.

當(dāng)拱橋內(nèi)水位達(dá)到警戒水位時.拱橋內(nèi)的水面寬度是（）

A.3mB.6mC.3mD.6m

12.在美化校園的活動中，某興趣小組想倡助如圖所用的宜用墻f扣兩邊足卷長）.

用28m長的籥笆凰成?個矩形花園ABCO（?笆只圖AB,BC兩邊）.設(shè)ABF.若

在P處行?橡樹與墻CD.AD的距鳥分別是15m利6m,斐格這棵樹用在花園

內(nèi)（含邊界，不考虛樹的粗細(xì)），則花園面枳S的最大值為（）

A.193B.194C.195D.196

二、城空屆

13.bum.力太陽光與地面上的樹影成45?向時.將影投保在埔上的彩與CD等

]2米,若樹根利墻的m離BC等于8米,則樹高AB等于米.

14.拋一收成地均勻六面分別刻有1、2、3.4,5、6點的止方體散f利次，若

記第次出現(xiàn)的點數(shù)為a,第二次出現(xiàn)的點數(shù)為b,則以方程組的解為坐標(biāo)的

點在第四象限的概率為.

15.?個幾何體的三視圖如圖所示.則這個兒何體的表面積為.

16.如圖,拋物線y=ax，bx+4經(jīng)過點A4?3,0),點B在拋物續(xù)匕CB〃x觸.

且AB平分/CAO.則此拋物線的解析式電.

17.如圖,恤物紋y=ax?+bx-3,頂點為E.該拋物線與x軸交]A.B兩點，與

Y軸交了點C,且0B=0C=30A.在線”-Ml與丫軸交于點D.求4DBC-N

CBE=.

評卷入得分

三、解答題

18.某中學(xué)對本校初2017Mi500名學(xué)生中中學(xué)參加體育加試測試情況進(jìn)行調(diào)百.

根據(jù)男生1000米及女生800米測謊成績整理，繪制成不完整的線汁圖，《圖

①.圖②).根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息.回答問題:

（1）該校中業(yè)生中先生有人：鼠形統(tǒng)計圖中a=

（2）補(bǔ)全條形銃計圖：成形統(tǒng)計圖中，成值為10分的所在扇彩的砌￡?角是

度:

（3）若500名學(xué)生中隨機(jī)抽取一.N學(xué)生.這名學(xué)生該項成外48分及8分以下

的概率是名少？

19.⑴如圖①是一個組合幾何體，右邊是它的兩種視圖.在右邊橫線上填寫出

視圖,視圖

（2）根據(jù)兩種視圖中尺寸｛第位：cm）.計算這個粗介幾何體的表面積.（n取

314)

20.如圖，ABfflDE是直」在地面上的兩根立柱,已知AB=5m,某T寸刻AB在

太陽光上的影子長BC=3m.

<1）在圖中抵出此時DE在太陽光下的影子EF：

（2）在測量AB的影子長時.同時測覺出EF=6m,計>DE的長.

21.如圖是一個幾何體的農(nóng)山展開圖，圖中的數(shù)字表示相應(yīng)的核的長度（的位:

cm>

（1）寫出該幾何體的名稱:

（2）計算該幾何體的龍面枳.

22.為r解同學(xué)們的身體發(fā)門情"，學(xué)校體R辦公室對I片級個體學(xué)生.進(jìn)行了中

高測“1（精確到lcm>,并從中抽取f部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計，請嶷據(jù)尚未完成的

嫉數(shù)分布表和缺數(shù)分布直方圖解答卜列同理：

頗率分布々

分組顏數(shù)百分比

144.5749524%

149.5-154.536%

154.5-159.5a16%

159.5-164.51734%

164.5?169.5bn%

169.5?174.5510%

174.5-179.536%

<1）求a、b.n的值:

（2）補(bǔ)全板數(shù)分布直方圖:

（3）學(xué)校準(zhǔn)備從匕年級學(xué)牛.中選拔護(hù)旗尸，要求身鬲不低于170cm.如果匕年

級。學(xué)生350人,護(hù)旗手的候選人大概存多少？

加分右值萬as

AC=b.BC=a.拋物餞y=a/-bx

-c與x軸的一個交點為（m,0）.

（1）若四邊形ABCD是正方形?求拋物線y=a/-bx?c的對稱軸:

12）若cn=c,ac-4b<0.11a.b.c為整數(shù).求四邊形ABCD泊面枳.

24.有一種市場均荷模型是用次函數(shù)和二次函數(shù)來刻化的：根據(jù)市場調(diào)仃，某

種商品的市場需求中Yi（噸）5單價x《白”）之㈣的關(guān)系可看作是.次的歌

￥,=4-x2,該商品的市場供應(yīng)fitV?（噸）與的價x（白兀）之間的關(guān)系可首作

是,次函數(shù)Y2=4X-1.

<1）當(dāng)牌求星等于供應(yīng)盤時，布場達(dá)到均衡.此時的單價x（育元）林為均苞

訪格.需求垃（供應(yīng)信〉稱為均衡數(shù)易.求所述市場均衡模型的均衡價格和

均衡救量.

（2）當(dāng)該商品取價為50元時.此時市場供梗員與需求量相差多少噸？

（3）根據(jù)以上信息分析，當(dāng)該商品①供不應(yīng)求②供大于求時,該尚品單價分別

會在什么范國內(nèi)？

參考答案

選擇黑

1.【聃谷】醒：A、當(dāng)a=0時.二次項系數(shù)等丁0.不是二次函數(shù).故選項輻識:

B.是二次函數(shù),故選項正確?

C、是?次函數(shù),故選修錯誤：

D、不足禁式.不是.次函數(shù)，故選項措謖：

故選；B.

2.【例芥】解：y?x?-8x-9

=x2-8x^16-25

=(x-4)2-25.

故選：B.

3.【解答】解：A、通常溫度環(huán)到OC以卜..純凈水結(jié)冰是必然囑件：

B.隨意隨到?本書的某頁，這頁的頁碼是偶數(shù)是隨機(jī)事件：

C、我們班里有46個人，必有兩個人是同月生的是必然事件：

D,一個不透明的袋中有2個紅球制1個白球，它們除了顏色外部相同，從中任

意摸出一個球,摸到白球比換到紅球的可能性大是不可能事件：

故選：B.

4.【解答】解：A,投擲三權(quán)硬幣正好三個都正面朝上是隨機(jī)事件.故此選項鋅

誤；

B、打開電視正在抵新聞聯(lián)看是隨機(jī)事件,正確:

C,隨機(jī)投擲一枚硬幣正面朝上的款率是50%.是指將?枚使幣隨機(jī)投擢10次.

不一定有5次正面朝匕故此選項錯誤：

D、確定4件的發(fā)生假率等于0或等于1,故此選項錯誤：

故選：B.

5.【解答】解：A、折槌后,與燃正方體不符，故此選頊的誤；

B.折度后，與原正方體不箝,故此選項錨俁：

a折費后,與原正方體不符,故此選項錯誤：

D、折段后與原正方體相同,與原正方體符合.故此選題正瑜.

故選：D.

6.【解答】解：設(shè)小明杳A處時影長為x,A。長為a,8處時冊長為Y.

,.'AC40P,BD〃OP.

/.AACM^AOPM.ABON^AOPN.

????

則，

.*.x-戶3.5,

故變短r3.5米.

故選：C.

7.【解答】解：由于點A在反比例函數(shù)丫=的圖象匕

則sAOB=k=1.k=±2；

又由于函數(shù)的圖象在第二象限，故kVO.

則k=-2.

故選：D.

8.【解答】解：?.?口戰(zhàn)Y=IX-2Ox軸交于點A,與丫軸交于點C.

.??點C的坐標(biāo)為(0.2),

.".OC=2.

過B作BDJ_y軸于D.

VSoec=l.

.'.BD=1.

VtanZBOC=.

.,.OD?3.

??.點B的坐標(biāo)為(1.3).

???反比例函數(shù)尸在第一象限內(nèi)的圖象交于點B.

.,.k：?lX3-3.

故選：D.

9.【解答】M：?二次由數(shù)Y=『+bxF的圖象經(jīng)過點（1.-1）.

...把點（3-1）代入函數(shù)式，l9-l-lb*c.

即b*c=-2?

故選：D.

10?【解答】解：??'拋物線開口向上，

Aa>0?

?.?拋物線與x軸的交點.的坐標(biāo)分別為（-1.0>.<3,0）,

.?.拋物線的時稱岫為宜城x=l.即-=1.

.,.b?-2a<0.

?.?帕物戲與y軸的交點在x軸下方，

Ac<0?

/.abc>0,所以①錯誤；

Vb?-2a.

.,.2a+b-0,所以②正確；

x=-1R-j.y=0,

.'.a-b+c=0?即a+2a-c=0.

.'.c=-3a-

/.3a<2c=3a-6a=-3a<0.所以③錯誤：

Vx=lll-J.y的值最小，

二對于任意x,a-b+cVax〃bx-c,

即ax2-a+bx-b/O,所以④正確.

故選：B.

11.【解答］解：如圖建立直角坐標(biāo)系，設(shè)捌物線的解析式為y=ax'y,由咫意,

亂

解得：,

：.y--d8：

當(dāng)產(chǎn)6時,即6=-K、8,

解褥：x=±3,

，拱橋內(nèi)的水面寬度=6m，

故選：B.

12.【航芥】VAB=m米.

ABC-(28-m)米.

則S=AB?BC=m(28-m>=-28m.

UPS=-m3+28m(0<m<28).

由理就可知?,

解得6WmW13.

?.?在6《mW13內(nèi).S隨m的增大而增大.

.,.號m=13時，—

即花園面積的加人值為195m?.

故選：C.

二.填空J(rèn)K

13.【解答】睇：作DHJ_AB于H,如圖，W1DH^BC=8m.CD=BH=2m.

根據(jù)題意得NADH=45\

所以AADH為等腰直用：角形，

所以AH=DH=8m,

所以AB=AH，BH=8m-2m=10m.

故答案為10.

14.【解答】解：???，

得

若b>2a.

HPa=2.3.4.S.6b=4.5.6

符合條件晌數(shù)俎有(2,5><2,6>共有2個.

若bV2a.

符合條件的數(shù)組有<1,1>共有1個，

「?柩凈p==

故答案為：

15.【解答】解：主視圖的而枳，10X6050X20al600：

i視圖的面積-40X(SO-10)=2400：

箭視圖的面積,40X(20+20*20)-2400.

.,?這個兒阿體的衣面枳=2(1600-2400-2400)>12800.

故答案為，12800.

16.【解棄】留：?；拋物"y=ax—bxi4與y軸交上點C

.,.C(0.4),

.'.OC-4.

VA(-3,0).

:6=3.

.,.AC=S,

VAB平分NCAO，

.,.ZBACxZBAO.

,.?BC〃x軸，

.,.ZCBA=ZBAO,

.,.ZBAC=ZCBA,

.,.CB=CA=5.

；.B(5.4).

把A(-3.0).B(S,4)代入y=ax〃bx，4.

得，解得，

??.M物線解析式為產(chǎn)?x?+x+4.

故答案為y=-x}+x+4.

17.【解若】

解：由四意得：OC=3

則：以卜各點的坐標(biāo)分別為：A(-1.0)?B(3.0)、C<0.

比線y=-x-l與Y軸交于點D,如。坐標(biāo)為CO.1),

切證△AC0g/\DB。<SAS>.

.,?NDB0=NAC。，而NABC=/ACB=45。

.'.ZDBC=ZACB,

則.次函數(shù)的々達(dá)式為“X-2x-3,則頂點E的生標(biāo)為(1,-1

由點B、E坐標(biāo)可知.BE所在的直線的LE=2.

過點C作OF〃BE,WJzFCB-ZCBE,

.,.ZDBC-ZCBEaZACF.

則直線CF所在的方程的k=kBf=2.方程為y=2x-3.

.?.點F的坐標(biāo)為30),

在AACF中，由A、C、F的坐標(biāo)可求出：

則AC=?CF=?AF=.

H點A作AHJ.CF,收：CH=x,

則根據(jù)AH?=AC'-CH7=AF7-FH7.

解得：x=,

RlJcosZACH==./.ZACH=45*.

.,.ZDBC-NCBE=/ACH=45，?

故答案為45二

三.解答愿

18.【解答】解：⑴校畢業(yè)生中男生有:204060180=300人.

*：X100%=12%.

.,.a=12.

故答案為300.12.

(2)由題總b=l-10%-12%-16%=62%,

???或繚為1。分的所在扇形的例心角是36O*X62%?223.2,.

SOOx62%-180=130A，

V500X10%=SO.

女生A.ft-50-20-30人.

（3）這名學(xué)生該項成績在8分及8分以下的程率是=.

19.【解答】解：（D如圖所示：

（2）表面枳H（8X5-8X2-SX2）*4XnX6

=2（8XS*8X2+5X2）-4X3.14X6

=207.36（cm?）.

20.【解咨】帕⑴如圖所示：EF即為所求1

（2）由題窟可得：

解得；DE-10.

咨：0E的長為10m.

21.【紹答】解：｛1>該幾何體的包稱是長方體:

（2）（20X15-20X10+15X10>X2

=（300+200-150）X2

=650X2

-1300<cmz>.

答：該兒阿體的表面枳是1300cm'.

22.【解答】解：《1）總?人數(shù)=2+4%=S0（人），a=50X16%=8.b=S0-2-3-8

-17-5-3=12.n=l-4%-6%-16%-34%-10%-6%=24%,

<2）頻數(shù)分布直方圖：

融分右直方圖

護(hù)旗f的候選人大概有56人.

23.【斛存