年阜陽市5月名校聯(lián)考模擬卷數(shù)學(xué)試題注意事項：1．你拿到的試卷滿分150分，考試時間為120分鐘．2．本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分．“試題卷”共4頁，“答題卷”共6頁．3．請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．4．考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出四個選項，其中只有一個是正確的．1．近年來我國芯片技術(shù)迅猛發(fā)展，麒麟系列芯片突破封鎖，采用先進(jìn)的7納米工藝．7納米毫米，將數(shù)據(jù)0.000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．計算，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．3．榫卯（sǔnmǎo），是古代中國采用凹凸部位相結(jié)合的一種連接方式．在物件上不使用釘子，利用榫卯加固物件，體現(xiàn)出中國古老的文化和智慧．如圖是某種榫卯構(gòu)件的示意圖，則它們的（）A．主視圖一樣 B．左視圖一樣 C．俯視圖一樣 D．三視圖都不一樣4．不等式組中，不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，，則（）A． B． C． D．6．定義新運算，如，則方程的解是（）A． B． C． D．7．在皖文中學(xué)組織舉辦的“唐風(fēng)宋韻”詩詞大賽中，九年級參賽的25名同學(xué)的成績情況（滿分100分）如統(tǒng)計圖所示，這些成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A． B． C． D．8．已知四邊形，對角線和交于點O，則下列命題是真命題的是（）A．如果，那么四邊形為平行四邊形B．如果，那么四邊形為平行四邊形C．如果，那么四邊形為平行四邊形D．如果，那么四邊形為平行四邊形9．拋物線與雙曲線的交點的橫坐標(biāo)為a，則直線的圖象大致是（）A． B． C． D．10．直線與相切于點C，弦，若D是上的一個動點，且使，則下列結(jié)論錯誤的是（）A．的最大值是4 B．當(dāng)時，C．的最小值是2 D．當(dāng)時，二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．因式分解：_____________．12．在半徑為5的圓中，的圓心角所對的弧長為_____________．13．如圖，中，是中線，點E在上，且，若，則的長為_____________．14．已知與是拋物線上的兩點，且．（1）若，則與的大小關(guān)系是_____________；（2）當(dāng)與恰好是直線與拋物線兩個交點時，若，則a的取值范圍是_____________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計算：．16．已知在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，其中點A和點B的坐標(biāo)分別為．（1）在第一象限畫出以原點O為位似中心的位似圖形，使與的位似比為；（2）畫出繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后的．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．某健身達(dá)人今年2月份在網(wǎng)上開通直播分享健身經(jīng)驗和健康飲食，吸引了大批粉絲．2月份新增關(guān)注人數(shù)為10萬人，4月份新增關(guān)注人數(shù)為14.4萬人．（1）求2月份到4月份該健身達(dá)人直播的新增關(guān)注人數(shù)的月平均增長率；（2）如果能保持這個月平均增長率，則接下來哪一個月該健身達(dá)人直播的新增關(guān)注人數(shù)能達(dá)到20萬人？18．鄰邊不相等的矩形紙片，剪去一個正方形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個正方形，又余下一個四邊形，稱為第二次操作；……依次類推，若第n次操作余下的四邊形是正方形，操作停止，這樣第n次操作后所得到的余下的正方形則稱為原矩形的n階正方形，如圖，相鄰兩邊長分別為3和5的矩形，最后所得到的正方形為原矩形的3階正方形．矩形相鄰的兩邊長操作次數(shù)最后所得到的正方形為2和11原矩形的1階正方形3和22原矩形的____階正方形8和3__________原矩形的____階正方形（1）完成上表：（2）已知矩形的兩相鄰邊長分別為，滿足（m為正整數(shù)），則最后所得到的正方形是原矩形的_____________階正方形．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．圖1是一種可升降的閱讀支架放置在桌面上，這種支架的側(cè)面結(jié)構(gòu)如圖2所示，可分別繞點轉(zhuǎn)動，測量知C是的中點，且．當(dāng)轉(zhuǎn)動到，時，求支撐板上的點E到底面的距離是多少？（結(jié)果精確到；參考數(shù)據(jù)：）20．如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線交于點，直線與x軸的交點．（1）求的值；（2）點C是第一象限內(nèi)的一點，且，連接交反比例函數(shù)的圖象于點D，求點D的橫坐標(biāo)．六、（本題滿分12分）21．為了了解白龍村村民家庭的用電情況，電力公司抽樣調(diào)查了該村村民的每月每戶用電的電費，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖表．白龍村村民用電情況抽樣調(diào)查統(tǒng)計表組別分組（單位：元）戶數(shù)A4B16CaDbE2白龍村村民用電情況抽樣調(diào)查扇形統(tǒng)計圖請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：（1）填空：這次被調(diào)查的戶數(shù)共有_____________戶，_____________，_____________；（2）扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)為_____________；（3）電力公司擬從小劉、小陳等五名工作人員中任選兩位前往白龍村進(jìn)行用電安全檢查和指導(dǎo)科學(xué)用電，求小劉和小陳至少有一人被選中前往該村的概率．七、（本題滿分12分）22．太子山旅游景區(qū)風(fēng)景怡人，吸引了大批游客前來觀光游覽，在景區(qū)入口游客可乘坐觀光車直接到達(dá)景點游覽，觀光車每天到開放．某天欲乘坐觀光車總?cè)藬?shù)y（人）與開放時間x（小時）之間滿足：．若景區(qū)每小時有12趟觀光車，每趟載客20人，設(shè)等待坐觀光車的游客為p（人）．（1）求p關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求等待觀光車的游客最多時有多少人